气体放电物理 2 碰撞的统计规律课件

一、相互作用的分类弹性碰撞：参与碰撞的粒子其位能不发生变化。非弹性碰撞：参与碰撞的粒子间发生了位能的变化。

第一类非弹性碰撞

第二类非弹性碰撞（超弹性碰撞）辐射碰撞：光的量子性，光的发射和吸收可以认为是光子与原子或离子等粒子间的相互作用，或者是它们之间发生了碰撞。粒子间的碰撞：只要粒子受到其他粒子影响后，它的物理状态发生变化，就可以认为这些粒子间发生了碰撞。第二节基本粒子间的相互作用一、相互作用的分类弹性碰撞：参与碰撞的粒子其位能不发生变化。1二、碰撞时的能量转移1.弹性碰撞时的能量转移二、碰撞时的能量转移1.弹性碰撞时的能量转移2设()为粒子2在碰撞后进入

到+d范围内的几率：平均能量损失率为碰撞发生在电子和重粒子之间时设()为粒子2在碰撞后进入到+d范围内的几率：32.非弹性碰撞时的能量转移碰撞发生在电子和重粒子之间碰撞发生在重粒子之间2.非弹性碰撞时的能量转移碰撞发生在电子和重粒子之间碰撞发4三、碰撞的统计规律1.碰撞截面

当一束密度为n的单能电子以速度通过某气体时，电子与气体粒子发生碰撞。碰撞的结果使被撞得电子改变动量，并使它偏离电子束。于是在x到x+dx距离内在单位时间与单位面积上受到碰撞的电子数为有效碰撞截面是一个气体粒子的靶面积。气体的总有效碰撞截面Q=N[cm1]，三、碰撞的统计规律1.碰撞截面当一束密度为52.碰撞几率和碰撞频率碰撞几率：发生某种碰撞的数目在总碰撞次数中的比值。碰撞频率：单位时间内发生碰撞的次数。2.碰撞几率和碰撞频率碰撞几率：发生某种碰撞的数目在总碰撞6四、电子、离子与原子间的弹性碰撞为了有一个比较标准，Qce值是指气压为133Pa、温度为0C时的值。对于惰性气体的截面，在较小电子能量时出现的极小值是由于冉绍尔效应所致。是一种量子效应。四、电子、离子与原子间的弹性碰撞为了有一个比较标准，Qce值7气体放电物理2碰撞的统计规律课件8气体放电物理2碰撞的统计规律课件9五、气体原子的激发和电离1.电子与气体原子碰撞致激发和电离原子的激发函数，一种是原子能级的激发函数，另一种是原子光谱线的激发函数产生激发和电离的必要条件：碰撞粒子的动能必须大于或等于被撞粒子的激发能或电离能。这种碰撞通常是第一类非弹性碰撞。五、气体原子的激发和电离1.电子与气体原子碰撞致激发和电离10气体放电物理2碰撞的统计规律课件112.原子和离子与气体原子碰撞致激发和电离1和2的激发和电离过程中，2过程的几率远小于1过程的几率2.原子和离子与气体原子碰撞致激发和电离1和2的激发和电离123.光致激发和光致电离禁锢辐射（ImprisonedRadiation）光子使原子激发和电离的必要条件是：3.光致激发和光致电离禁锢辐射（ImprisonedRa134.热激发和热电离在高温下气体中可能发生下列一些电离过程：（a）气体原子彼此之间碰撞造成的电离，由于气体温度很高，他们的动能或速度很高，碰撞时的能量转移能使气体原子电离；（b）炽热气体的热辐射造成气体的电离；（c）上述两个过程中产生的高能电子与气体原子碰撞，使之电离；对气体粒子体系加温，当气体温度较高时，快速运动的粒子数目大增。这些高能运动粒子之间的相互作用，能使它们的动能转化为它们的位能，于是气体粒子被激发或电离了，这种现象称为热激发和热电离。4.热激发和热电离在高温下气体中可能发生下列一些电离过程：14炽热电离的气体是热平衡体系，离子，电子和原子组成的热力学体系，有共同温度压强：P=Pa+Pi+Pe多组分化学平衡的平衡方程

是电离度ni=ne=nna=nni=nnena+ni+ne=n+ni=n+ne电离平衡方程炽热电离的气体是热平衡体系，离子，电子和原子组成的热力学体系15Saha方程实用形式Saha方程实用形式16Saha方程的用法计算电离度：已知温度，压强和电离能电离气体中，原子的电离能通常略小于孤立原子的电离能。计算电离能：测量电离度(测量电导率—计算带电粒子密度)—电离能Saha方程的用法计算电离度：已知温度，压强和电离能17六、气体原子的激发转移和消电离1.气体原子的激发转移气体粒子的激发转移：气体粒子从激发态回到较低状态或者被进一步激发到更高状态是粒子从该激发态消失的可能途径电离气体的消电离现象：电离气体中带电粒子的消失主要有带电粒子的复合、带点粒子的电荷转移、负离子的形成。气体原子从某一激发态消失的的主要途径：（a）自发辐射跃迁；（b）激发态与电子碰撞；（c）激发态原子与基态原子碰撞气体放电中（c）过程起着尤为重要的作用！六、气体原子的激发转移和消电离1.气体原子的激发转移气体粒18(1)潘宁效应（PenningEffect）氩-汞混合气体的潘宁效应：氖-氩混合气体的潘宁效应：A的激发能级越接近B的电离能；A在该激发态停留的时间越长；激发转移的几率：(1)潘宁效应（PenningEffect）氩-汞混合气19气体放电物理2碰撞的统计规律课件20(2)辐射的淬灭和敏化荧光共振荧光：对共振辐射的淬灭作用：(2)辐射的淬灭和敏化荧光共振荧光：对共振辐射的淬灭作用：21敏化荧光现象：汞-铊混合气体：汞-钠混合气体敏化荧光现象：汞-铊混合气体：汞-钠混合气体222.带电粒子的复合(1)电子和正离子间的复合(2)正负离子间的复合（a）辐射复合（b）电荷交换（c）三体复合第三者参与对电子的慢化作用：放电器壁吸附到中性原子上形成负离子2.带电粒子的复合(1)电子和正离子间的复合(2)正负233.带电粒子的电荷转移4.负离子的形成（1）辐射吸附（2）三体碰撞（3）分解吸附（4）电子碰撞产生离子对（5）电荷转移产生离子对3.带电粒子的电荷转移4.负离子的形成（1）辐射吸附（224一般情况下，上述过程都是可逆的，其可逆过程的几率或截面之间的关系服从微观可逆性的细致平衡原理。一般情况下，上述过程都是可逆的，其可逆过程的几率25第三节带电粒子在气体中的运动一、带电粒子的热运动在气体中，如果没有电场存在，则带电粒子的微观运动表现为无规则的热运动热运动伴随着热碰撞，存在碰撞频率、平均自由程。碰撞的无规则使得粒子的自由程不是一样的，上述自由程应该称为平均自由程。粒子按照自由程的分布是怎样的？使用分布函数P()，函数是归一化的A是积分常数，也是归一化常数，x=0,n=n0

所以A=n0一束带电粒子在x=0处入射气体，到达x处时数密度为n，那么这些粒子的自由程大于等于x，再经过dx后，密度变化dn

第三节带电粒子在气体中的运动一、带电粒子的热运动在气体中26带电粒子按照自由程的分布上述最后一个式子就是带电粒子的自由程为x---x+dx的布局数，也就是按照自由程的分布为可见，自由程大于3个平均自由程的粒子基本不存在，大于1个平均自由程的只占37%带电粒子按照自由程的分布上述最后一个式子就是带电粒子的自由程27二、带电粒子的扩散运动带电粒子在一定区域内通过电离过程产生之后，由于热运动和热碰撞的原因，就会向周围扩散。扩散过程影响带电粒子在空间的密度分布，因此影响电离气体的放电行为。扩散服从什么样的规律呢？简化模型：粒子A在B中的扩散------互扩散A粒子数量很少，而且数密度不均匀，B分布均匀。A粒子主要与B粒子碰撞，因此平均自由程和平均速度是各处相同的。A粒子数密度分布是一维的，且是均匀变化的二、带电粒子的扩散运动带电粒子在一定区域内通过电28考虑穿过x=0平面的Ａ粒子的通量左面数密度稍大，向右穿过，平均地讲，只有一个自由程范围内的A粒子能够穿过，所需要的时间为1、A粒子浓度在空间均匀变化的情况，即浓度梯度是常数，不随时间变化。考虑穿过x=0平面的Ａ粒子的通量左面数密度稍大，向右穿过，平29考虑到粒子的各向同性运动，只有六分之一的粒子是朝向x方向运动，因此单位时间穿过单位面积的A粒子数量，即左向扩散通量为：同样朝向x负方向运动，单位时间穿过单位面积的A粒子数量，即右向扩散通量为：净扩散通量为：上述扩散系数是粗糙结果!考虑到粒子的各向同性运动，只有六分之一的粒子是朝向x方向运动30穿过x=0平面的不只是一个平均自由程范围内的粒子，而且不同粒子穿过自由程的时间也是不同的，扩散系数应该比上述结果大，详细计算结果为x=0平面上面的半空间内的粒子都可能穿过平面。原点处有dA面元，A粒子沿Z方向不均匀分布，不均匀性不大。处于P点的体积元内的粒子数单位时间内这些粒子受到的碰撞数为扩散系数的推导穿过x=0平面的不只是一个平均自由程范围内的粒子，而且不同31单位时间内因为碰撞离开dV的粒子向四面八方分散，飞向dA方向的通量为这是认为n是常数情况下得到的所以上半空间内能够到达dA的通量能够飞过r距离到达dA面的通量为单位时间内因为碰撞离开dV的粒子向四面八方分散，飞向dA方向32存在数密度梯度的情况下，数密度可以写成注意这里积分空间变为全空间了穿过dA的粒子通量为数密度梯度不大时，取线性近似存在数密度梯度的情况下，数密度可以写成注意这里积分空间变为全33J为扩散通量(atoms/(m2·s)或kg/(m2·s))；D为扩散系数(m2/s)；n为数密度（或者浓度）(atoms/(m3)或kg/(m3))；负号表示扩散方向与密度梯度方向相反。下面是三维情况下的Fick定律在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比菲克第一定律(Fick’sFirstLaw)：菲克(A.Fick)在1855年提出了，将扩散通量和浓度梯度联系起来。J为扩散通量(atoms/(m2·s)或kg/(m2·s))342、A粒子浓度梯度随时间变化。2、A粒子浓度梯度随时间变化。35随着扩散的进行，粒子的分布逐步趋向均匀化。扩散通量与粒子数密度之间的关系，就是菲克第二定律，也就是连续性方程菲克第二定律

(Fick’sSecondLaw)上式就是由于扩散过程导致的粒子数密度的演化方程。随着扩散的进行，粒子的分布逐步趋向均匀化。扩散通量与粒子数密36如果在t=0,r=0处产生了n0个带电粒子，由于扩散，那么t时刻，r处的带电粒子数量可由拉普拉斯变换法解得，为粒子的扩散位移t=0时，所有带电粒子均在r=0处，t时刻扩散了出去如果扩散不是三维的，而是一维或者二维的，那么扩散位移分别为如果在t=0,r=0处产生了n0个带电粒子，由于扩散，那37这是扩散系数的测定方法之一。前面推导的扩散系数是在数密度梯度不大的条件下得到的弱扩散系数。弱扩散是线性扩散，如果数密度梯度很大，扩散不再线性电子扩散系数远大于离子扩散系数。离子扩散系数也小于中性成分的扩散系数。思考一下为什么？这是扩散系数的测定方法之一。前面推导的扩散系数是在数密度梯度38三、带电粒子的漂移运动如果带电粒子所处空间有电场存在，那么就产生带电粒子的定向迁移，形成电流。其中ui和ue分别为离子和电子的迁移速度。1.在电极间的电离气体中存在正负带电粒子，如果dt时间内，离子和电子分别沿电场方向向电极运动了dxi和dxe，那么电极上感应到的电荷量和电流密度分别为，2.在外回路里总电流密度电流三、带电粒子的漂移运动如果带电粒子所处空间有电场存在，那么就39电离气体中，带电粒子受到其他原子分子的剧烈碰撞，因此电场的加速经常不打断，损失电场中获得的速度，或者改变方向，总之粒子在电场方向的速度损失严重。带电粒子的迁移速度就是其在电场方向上的平均速度。迁移速度不仅与场强有关，而且与气体压强相关。定义迁移率为电离气体中，带电粒子的运动轨迹在两次碰撞之间是抛物线。离子和电子的迁移率差别很大，需要分别讨论在电场中，带电粒子受到电场力会加速电离气体中，带电粒子受到其他原子分子的剧烈碰撞，因此电场的加401、离子的漂移运动假设：1.离子的自由程取决于离子与中性粒子的碰撞，与场强无关2.离子与中性粒子的碰撞是弹性的，通常情况下也是合理的3.离子碰撞一次后，把能量完全交给了中性粒子，因为质量相同，能量交换。4.离子的迁移速度远小于热速度。因为离子自由程很短，因此获得电场能很小离子在两次碰撞期间，沿电场方向的位移为：（1）离子在同种气体中的漂移运动相应的离子迁移平均速度为：1、离子的漂移运动假设：离子在两次碰撞期间，沿电场方向的位移41其实，离子的速度和自由程不是相同的离子的速度分布是麦克斯韦分布，up是离子最可几速度离子按照自由程的分布为其实，离子的速度和自由程不是相同的离子的速度分布是麦克斯韦分42离子迁移率的平均值为离子迁移率的平均值提高了28%，这更符合实验结果离子迁移率与气压成反比，已被证实，但是与温度方根正比，却未被证实。离子迁移率的平均值为离子迁移率的平均值提高了28%，这更符43离子迁移率随着场强也是略有变化的，较低场强时几乎与场强无关。惰性气体离子迁移率的经验公式离子迁移率随着场强也是略有变化的，较低场强时几乎与场强无关。44（2）离子在其他气体中的漂移运动（2）离子在其他气体中的漂移运动452、电子的飘移运动电子迁移的特点：1.电子质量小，热速度大,迁移速度仍然远小于热速度；2.电子碰撞截面小，因此自由程长，在电场中获得的能量大；3.电子碰撞传能效率低，电子能量可以积累，迁移中，电子温度不是常数。如果电场不强，那么电子与原子间的弹性碰撞使得定向能很快转变为电子的热运动，因此电子群的迁移速度仍然是慢的，总是可以认为电子初始速度为零。假设，一群电子放入气体中，存在电场，电子群发生迁移，电子们经历一次碰撞后，其初速度为零。2、电子的飘移运动电子迁移的特点：如果电场不强，那么电子与原46电子的平均迁移速度电子的平均迁移率与电场强度有关！根据自由程分布，电子按照迁移速度的分布为在低电场中，一个电子沿电场方向移动距离x一维模型讨论：电子的平均迁移速度电子的平均迁移率与电场强度有关！根据自由程47上述处理过程没有考虑电子的扩散运动，其实电子迁移过程中，电子的热运动也是影响扩散过程的考虑一群电子在均匀电场中的运动，包括热运动和迁移（电子群质心的运动）首先针对这一群迁移中的电子，计算其按照自由程的分布考虑初速度为u的电子群，初始数密度为n0迁移到达x处时，沿电场方向运动的电子数量为n，即将偏离电场方向的电子数为在电场中的带电粒子的自由程分布函数上述处理过程没有考虑电子的扩散运动，其实电子迁移过程中，电子48截面是电子速度的函数。在x处，电子受到电场加速，速度增加，因此截面也变化做近似计算，u是一个小量，截面是电子速度的函数。在x处，电子受到电场加速，速度增加，因49考虑到，这是电子群运行x后，在dx距离内偏离电场方向的电子数考虑到，这是电子群运行x后，在dx距离内偏离电场方向的电子数50为了计算dt内的质心位移，先计算电子群中的一个电子每运动一个自由程，其在电场方向的位移，然后再计算dt时间内电子群共经历了多少自由程，再求得其质心总位移首先考虑一个电子(速度为u的电子中的一个），沿着与电场成一定角度的方向，无碰撞地运动了r距离（即自由程为r）在这个运动过程中，电子几乎是直线运动的，但是也有抛物线趋势（r方向上式匀加速直线运动，垂直于r方向上是初速度为零的匀加速运动沿着电场方向的位移为了计算迁移速度：计算电子群在dt时间内的质心位移为了计算dt内的质心位移，先计算电子群中的一个电子每运动一个51自由程为r的总电子数目为上述这些电子是四面八方分布的，因此向所选方向的立体角内运动的电子数为运动到r位置的体积元内的电子沿电场方向的总位移为自由程为r的总电子数目为上述这些电子是四面八方分布的，因52所有速度为u的电子经过一次碰撞前的总位移为这其中需要先计算电场加速产生的速度为小量，可以认为电子速度几乎为ux处的速度增量为所有速度为u的电子经过一次碰撞前的总位移为这其中需要先计算电53把上述结果带入前面总位移积分中得到平均的说，速度为u的一个电子在一个自由程内的平均位移单位时间内的自由程数为每个电子在单位时间内的平均位移这是速度为u的电子在单位时间内的平均位移把上述结果带入前面总位移积分中得到平均的说，速度为u的一个电54气体放电物理2碰撞的统计规律课件55对各种速度的电子进行平均，得到电子群的平均迁移速度中括号表示对速度分布的平均值如果截面和自由程与速度无关,则对各种速度的电子进行平均，得到电子群的平均迁移速度中括号表示56爱因斯坦关系爱因斯坦关系反映的是扩散系数和迁移率之间的一般关系istheTownsendenergyfactor.？爱因斯坦关系爱因斯坦关系反映的是扩散系数和迁移率之间的一般关57爱因斯坦关系的一般性带电粒子在气体的扩散和迁移是同时发生的，因为带电粒子本身会产生电场。带电粒子存在浓度分布时，必然产生电场。扩散和迁移都是带电粒子的热运动过程形成的类似的现象还包括:

电导率和热导率的相关性。电子既传导电流，又传导热量。爱因斯坦关系的一般性：不依赖于扩散系数和迁移系数的具体形式前提是：带电粒子服从波尔兹曼分布。迁移和扩散是线性的爱因斯坦关系的一般性带电粒子在气体的扩散和迁移是同时发生的，58爱因斯坦关系的一般性证明（热平衡条件下）温度为T的含有带电粒子的气体处于电场之中,平衡时,带电粒子密度的空间分布为:迁移电流为:处于平衡条件,净电流为零:

相应的扩散电流:Im+Id=0由此可得:爱因斯坦关系的一般性证明（热平衡条件下）温度为T的含有带59双极扩散的产生电离气体中存在两种载流子.由于静电作用的存在，互相分布在一起，整体上呈现电中性。带电粒子的扩散和迁移，没有考虑之间的相互作用。相互作用通过带电粒子的自电场实现的。带电粒子密度达到一定数量时，相互作用就非常重要了。如果存在密度梯度，电子扩散比离子快得多，形成电荷分离，出现静电分布，形成电场。电场驱动电子和离子迁移，呈现出扩散和迁移同时发生的情景。形成的电场加速离子的迁移，减缓电子的扩散，使得离子的表观扩散增强，电子的扩散被抵消，最终二者的扩散一致起来，形成整体扩散双极扩散就是电子和离子的集体一致扩散过程，就像是带电粒子偶的扩散。四、带电粒子的双极性扩散运动双极扩散的产生电离气体中存在两种载流子.由于静电作用的存在60双极扩散的示意图双极扩散的示意图61双极性扩散方程双极扩散显示了电子和离子的扩散是同步的,是他们的集合体行为。当存在密度梯度dn/dx时，电子和离子产生扩散运动，产生扩散电流扩散系数D满足Einstein关系：其中为电场迁移率由于(kTe,e)>>(kTi,I),电子快速离开，建立起自抑制电场E，这时的电子电流和离子电流可表示为为保持电中性,令je=ji,得 其中n=ne=ni则有其中

称为双极扩散系数双极性扩散方程双极扩散显示了电子和离子的扩散是同步的,是他62双极扩散系数平均扩散系数：两种带电粒子相互作用，纠缠在一起，同步扩散的结果电离气体中电子的扩散受到离子的牵制，离子受到电子的拖拽，是二者的串流扩散双极扩散过程，既有纯扩散又有迁移过程，是个复合过程。双极扩散系数平均扩散系数：两种带电粒子相互作用，纠缠在一起，63双极扩散系数讨论(1)如果电子与离子的温度相等（2）如果电子温度远高于离子温度双极扩散系数远大于离子扩散系数双极扩散系数讨论(1)如果电子与离子的温度相等（2）如果电64热平衡条件下，Ti=Te，

这个关系已经被试验很好的证实了，这就意味着双极扩散的真实性双极扩散中的电场热平衡条件下，Ti=Te，这个关系已经被试验很好的证实了，65一、相互作用的分类弹性碰撞：参与碰撞的粒子其位能不发生变化。非弹性碰撞：参与碰撞的粒子间发生了位能的变化。

第一类非弹性碰撞

第二类非弹性碰撞（超弹性碰撞）辐射碰撞：光的量子性，光的发射和吸收可以认为是光子与原子或离子等粒子间的相互作用，或者是它们之间发生了碰撞。粒子间的碰撞：只要粒子受到其他粒子影响后，它的物理状态发生变化，就可以认为这些粒子间发生了碰撞。第二节基本粒子间的相互作用一、相互作用的分类弹性碰撞：参与碰撞的粒子其位能不发生变化。66二、碰撞时的能量转移1.弹性碰撞时的能量转移二、碰撞时的能量转移1.弹性碰撞时的能量转移67设()为粒子2在碰撞后进入

到+d范围内的几率：平均能量损失率为碰撞发生在电子和重粒子之间时设()为粒子2在碰撞后进入到+d范围内的几率：682.非弹性碰撞时的能量转移碰撞发生在电子和重粒子之间碰撞发生在重粒子之间2.非弹性碰撞时的能量转移碰撞发生在电子和重粒子之间碰撞发69三、碰撞的统计规律1.碰撞截面

当一束密度为n的单能电子以速度通过某气体时，电子与气体粒子发生碰撞。碰撞的结果使被撞得电子改变动量，并使它偏离电子束。于是在x到x+dx距离内在单位时间与单位面积上受到碰撞的电子数为有效碰撞截面是一个气体粒子的靶面积。气体的总有效碰撞截面Q=N[cm1]，三、碰撞的统计规律1.碰撞截面当一束密度为702.碰撞几率和碰撞频率碰撞几率：发生某种碰撞的数目在总碰撞次数中的比值。碰撞频率：单位时间内发生碰撞的次数。2.碰撞几率和碰撞频率碰撞几率：发生某种碰撞的数目在总碰撞71四、电子、离子与原子间的弹性碰撞为了有一个比较标准，Qce值是指气压为133Pa、温度为0C时的值。对于惰性气体的截面，在较小电子能量时出现的极小值是由于冉绍尔效应所致。是一种量子效应。四、电子、离子与原子间的弹性碰撞为了有一个比较标准，Qce值72气体放电物理2碰撞的统计规律课件73气体放电物理2碰撞的统计规律课件74五、气体原子的激发和电离1.电子与气体原子碰撞致激发和电离原子的激发函数，一种是原子能级的激发函数，另一种是原子光谱线的激发函数产生激发和电离的必要条件：碰撞粒子的动能必须大于或等于被撞粒子的激发能或电离能。这种碰撞通常是第一类非弹性碰撞。五、气体原子的激发和电离1.电子与气体原子碰撞致激发和电离75气体放电物理2碰撞的统计规律课件762.原子和离子与气体原子碰撞致激发和电离1和2的激发和电离过程中，2过程的几率远小于1过程的几率2.原子和离子与气体原子碰撞致激发和电离1和2的激发和电离773.光致激发和光致电离禁锢辐射（ImprisonedRadiation）光子使原子激发和电离的必要条件是：3.光致激发和光致电离禁锢辐射（ImprisonedRa784.热激发和热电离在高温下气体中可能发生下列一些电离过程：（a）气体原子彼此之间碰撞造成的电离，由于气体温度很高，他们的动能或速度很高，碰撞时的能量转移能使气体原子电离；（b）炽热气体的热辐射造成气体的电离；（c）上述两个过程中产生的高能电子与气体原子碰撞，使之电离；对气体粒子体系加温，当气体温度较高时，快速运动的粒子数目大增。这些高能运动粒子之间的相互作用，能使它们的动能转化为它们的位能，于是气体粒子被激发或电离了，这种现象称为热激发和热电离。4.热激发和热电离在高温下气体中可能发生下列一些电离过程：79炽热电离的气体是热平衡体系，离子，电子和原子组成的热力学体系，有共同温度压强：P=Pa+Pi+Pe多组分化学平衡的平衡方程

是电离度ni=ne=nna=nni=nnena+ni+ne=n+ni=n+ne电离平衡方程炽热电离的气体是热平衡体系，离子，电子和原子组成的热力学体系80Saha方程实用形式Saha方程实用形式81Saha方程的用法计算电离度：已知温度，压强和电离能电离气体中，原子的电离能通常略小于孤立原子的电离能。计算电离能：测量电离度(测量电导率—计算带电粒子密度)—电离能Saha方程的用法计算电离度：已知温度，压强和电离能82六、气体原子的激发转移和消电离1.气体原子的激发转移气体粒子的激发转移：气体粒子从激发态回到较低状态或者被进一步激发到更高状态是粒子从该激发态消失的可能途径电离气体的消电离现象：电离气体中带电粒子的消失主要有带电粒子的复合、带点粒子的电荷转移、负离子的形成。气体原子从某一激发态消失的的主要途径：（a）自发辐射跃迁；（b）激发态与电子碰撞；（c）激发态原子与基态原子碰撞气体放电中（c）过程起着尤为重要的作用！六、气体原子的激发转移和消电离1.气体原子的激发转移气体粒83(1)潘宁效应（PenningEffect）氩-汞混合气体的潘宁效应：氖-氩混合气体的潘宁效应：A的激发能级越接近B的电离能；A在该激发态停留的时间越长；激发转移的几率：(1)潘宁效应（PenningEffect）氩-汞混合气84气体放电物理2碰撞的统计规律课件85(2)辐射的淬灭和敏化荧光共振荧光：对共振辐射的淬灭作用：(2)辐射的淬灭和敏化荧光共振荧光：对共振辐射的淬灭作用：86敏化荧光现象：汞-铊混合气体：汞-钠混合气体敏化荧光现象：汞-铊混合气体：汞-钠混合气体872.带电粒子的复合(1)电子和正离子间的复合(2)正负离子间的复合（a）辐射复合（b）电荷交换（c）三体复合第三者参与对电子的慢化作用：放电器壁吸附到中性原子上形成负离子2.带电粒子的复合(1)电子和正离子间的复合(2)正负883.带电粒子的电荷转移4.负离子的形成（1）辐射吸附（2）三体碰撞（3）分解吸附（4）电子碰撞产生离子对（5）电荷转移产生离子对3.带电粒子的电荷转移4.负离子的形成（1）辐射吸附（289一般情况下，上述过程都是可逆的，其可逆过程的几率或截面之间的关系服从微观可逆性的细致平衡原理。一般情况下，上述过程都是可逆的，其可逆过程的几率90第三节带电粒子在气体中的运动一、带电粒子的热运动在气体中，如果没有电场存在，则带电粒子的微观运动表现为无规则的热运动热运动伴随着热碰撞，存在碰撞频率、平均自由程。碰撞的无规则使得粒子的自由程不是一样的，上述自由程应该称为平均自由程。粒子按照自由程的分布是怎样的？使用分布函数P()，函数是归一化的A是积分常数，也是归一化常数，x=0,n=n0

所以A=n0一束带电粒子在x=0处入射气体，到达x处时数密度为n，那么这些粒子的自由程大于等于x，再经过dx后，密度变化dn

第三节带电粒子在气体中的运动一、带电粒子的热运动在气体中91带电粒子按照自由程的分布上述最后一个式子就是带电粒子的自由程为x---x+dx的布局数，也就是按照自由程的分布为可见，自由程大于3个平均自由程的粒子基本不存在，大于1个平均自由程的只占37%带电粒子按照自由程的分布上述最后一个式子就是带电粒子的自由程92二、带电粒子的扩散运动带电粒子在一定区域内通过电离过程产生之后，由于热运动和热碰撞的原因，就会向周围扩散。扩散过程影响带电粒子在空间的密度分布，因此影响电离气体的放电行为。扩散服从什么样的规律呢？简化模型：粒子A在B中的扩散------互扩散A粒子数量很少，而且数密度不均匀，B分布均匀。A粒子主要与B粒子碰撞，因此平均自由程和平均速度是各处相同的。A粒子数密度分布是一维的，且是均匀变化的二、带电粒子的扩散运动带电粒子在一定区域内通过电93考虑穿过x=0平面的Ａ粒子的通量左面数密度稍大，向右穿过，平均地讲，只有一个自由程范围内的A粒子能够穿过，所需要的时间为1、A粒子浓度在空间均匀变化的情况，即浓度梯度是常数，不随时间变化。考虑穿过x=0平面的Ａ粒子的通量左面数密度稍大，向右穿过，平94考虑到粒子的各向同性运动，只有六分之一的粒子是朝向x方向运动，因此单位时间穿过单位面积的A粒子数量，即左向扩散通量为：同样朝向x负方向运动，单位时间穿过单位面积的A粒子数量，即右向扩散通量为：净扩散通量为：上述扩散系数是粗糙结果!考虑到粒子的各向同性运动，只有六分之一的粒子是朝向x方向运动95穿过x=0平面的不只是一个平均自由程范围内的粒子，而且不同粒子穿过自由程的时间也是不同的，扩散系数应该比上述结果大，详细计算结果为x=0平面上面的半空间内的粒子都可能穿过平面。原点处有dA面元，A粒子沿Z方向不均匀分布，不均匀性不大。处于P点的体积元内的粒子数单位时间内这些粒子受到的碰撞数为扩散系数的推导穿过x=0平面的不只是一个平均自由程范围内的粒子，而且不同96单位时间内因为碰撞离开dV的粒子向四面八方分散，飞向dA方向的通量为这是认为n是常数情况下得到的所以上半空间内能够到达dA的通量能够飞过r距离到达dA面的通量为单位时间内因为碰撞离开dV的粒子向四面八方分散，飞向dA方向97存在数密度梯度的情况下，数密度可以写成注意这里积分空间变为全空间了穿过dA的粒子通量为数密度梯度不大时，取线性近似存在数密度梯度的情况下，数密度可以写成注意这里积分空间变为全98J为扩散通量(atoms/(m2·s)或kg/(m2·s))；D为扩散系数(m2/s)；n为数密度（或者浓度）(atoms/(m3)或kg/(m3))；负号表示扩散方向与密度梯度方向相反。下面是三维情况下的Fick定律在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比菲克第一定律(Fick’sFirstLaw)：菲克(A.Fick)在1855年提出了，将扩散通量和浓度梯度联系起来。J为扩散通量(atoms/(m2·s)或kg/(m2·s))992、A粒子浓度梯度随时间变化。2、A粒子浓度梯度随时间变化。100随着扩散的进行，粒子的分布逐步趋向均匀化。扩散通量与粒子数密度之间的关系，就是菲克第二定律，也就是连续性方程菲克第二定律

(Fick’sSecondLaw)上式就是由于扩散过程导致的粒子数密度的演化方程。随着扩散的进行，粒子的分布逐步趋向均匀化。扩散通量与粒子数密101如果在t=0,r=0处产生了n0个带电粒子，由于扩散，那么t时刻，r处的带电粒子数量可由拉普拉斯变换法解得，为粒子的扩散位移t=0时，所有带电粒子均在r=0处，t时刻扩散了出去如果扩散不是三维的，而是一维或者二维的，那么扩散位移分别为如果在t=0,r=0处产生了n0个带电粒子，由于扩散，那102这是扩散系数的测定方法之一。前面推导的扩散系数是在数密度梯度不大的条件下得到的弱扩散系数。弱扩散是线性扩散，如果数密度梯度很大，扩散不再线性电子扩散系数远大于离子扩散系数。离子扩散系数也小于中性成分的扩散系数。思考一下为什么？这是扩散系数的测定方法之一。前面推导的扩散系数是在数密度梯度103三、带电粒子的漂移运动如果带电粒子所处空间有电场存在，那么就产生带电粒子的定向迁移，形成电流。其中ui和ue分别为离子和电子的迁移速度。1.在电极间的电离气体中存在正负带电粒子，如果dt时间内，离子和电子分别沿电场方向向电极运动了dxi和dxe，那么电极上感应到的电荷量和电流密度分别为，2.在外回路里总电流密度电流三、带电粒子的漂移运动如果带电粒子所处空间有电场存在，那么就104电离气体中，带电粒子受到其他原子分子的剧烈碰撞，因此电场的加速经常不打断，损失电场中获得的速度，或者改变方向，总之粒子在电场方向的速度损失严重。带电粒子的迁移速度就是其在电场方向上的平均速度。迁移速度不仅与场强有关，而且与气体压强相关。定义迁移率为电离气体中，带电粒子的运动轨迹在两次碰撞之间是抛物线。离子和电子的迁移率差别很大，需要分别讨论在电场中，带电粒子受到电场力会加速电离气体中，带电粒子受到其他原子分子的剧烈碰撞，因此电场的加1051、离子的漂移运动假设：1.离子的自由程取决于离子与中性粒子的碰撞，与场强无关2.离子与中性粒子的碰撞是弹性的，通常情况下也是合理的3.离子碰撞一次后，把能量完全交给了中性粒子，因为质量相同，能量交换。4.离子的迁移速度远小于热速度。因为离子自由程很短，因此获得电场能很小离子在两次碰撞期间，沿电场方向的位移为：（1）离子在同种气体中的漂移运动相应的离子迁移平均速度为：1、离子的漂移运动假设：离子在两次碰撞期间，沿电场方向的位移106其实，离子的速度和自由程不是相同的离子的速度分布是麦克斯韦分布，up是离子最可几速度离子按照自由程的分布为其实，离子的速度和自由程不是相同的离子的速度分布是麦克斯韦分107离子迁移率的平均值为离子迁移率的平均值提高了28%，这更符合实验结果离子迁移率与气压成反比，已被证实，但是与温度方根正比，却未被证实。离子迁移率的平均值为离子迁移率的平均值提高了28%，这更符108离子迁移率随着场强也是略有变化的，较低场强时几乎与场强无关。惰性气体离子迁移率的经验公式离子迁移率随着场强也是略有变化的，较低场强时几乎与场强无关。109（2）离子在其他气体中的漂移运动（2）离子在其他气体中的漂移运动1102、电子的飘移运动电子迁移的特点：1.电子质量小，热速度大,迁移速度仍然远小于热速度；2.电子碰撞截面小，因此自由程长，在电场中获得的能量大；3.电子碰撞传能效率低，电子能量可以积累，迁移中，电子温度不是常数。如果电场不强，那么电子与原子间的弹性碰撞使得定向能很快转变为电子的热运动，因此电子群的迁移速度仍然是慢的，总是可以认为电子初始速度为零。假设，一群电子放入气体中，存在电场，电子群发生迁移，电子们经历一次碰撞后，其初速度为零。2、电子的飘移运动电子迁移的特点：如果电场不强，那么电子与原111电子的平均迁移速度电子的平均迁移率与电场强度有关！根据自由程分布，电子按照迁移速度的分布为在低电场中，一个电子沿电场方向移动距离x一维模型讨论：电子的平均迁移速度电子的平均迁移率与电场强度有关！根据自由程112上述处理过程没有考虑电子的扩散运动，其实电子迁移过程中，电子的热运动也是影响扩散过程的考虑一群电子在均匀电场中的运动，包括热运动和迁移（电子群质心的运动）首先针对这一群迁移中的电子，计算其按照自由程的分布考虑初速度为u的电子群，初始数密度为n0迁移到达x处时，沿电场方向运动的电子数量为n，即将偏离电场方向的电子数为在电场中的带电粒子的自由程分布函数上述处理过程没有考虑电子的扩散运动，其实电子迁移过程中，电子113截面是电子速度的函数。在x处，电子受到电场加速，速度增加，因此截面也变化做近似计算，u是一个小量，截面是电子速度的函数。在x处，电子受到电场加速，速度增加，因114考虑到，这是电子群运行x后，在dx距离内偏离电场方向的电子数考虑到，这是电子群运行x后，在dx距离内偏离电场方向的电子数115为了计算dt内的质心位移，先计算电子群中的一个电子每运动一个自由程，其在电场方向的位移，然后再计算dt时间内电子群共经历了多少自由程，再求得其质心总位移首先考虑一个电子(速度为u的电子中的一个），沿着与电场成一定角度的方向，无碰撞地运动了r距离（即自由程为r）在这个运动过程中，电子几乎是直线运动的，但是也有抛物线趋势（r方向上式匀加速直线运动，垂直于r方向上是初速度为零的匀加速运动沿着电场方向的位移为了计算迁移速度：计算电子群在dt时间内的质心位移为了计算dt内的质心位移，先计算电子群中的一个电子每运动一个116自由程为r的总电子数目为上述这些电子是四面八方分布的，因此向所选方向的立体角内运动的电子数为运动到r位置的体积元内的电子沿电场方向的总位移为自由程为r的总电子数目为上述这些电子是四面八方分布的，因117所有速度