石油工程 第16章油田开发中的物质分析法课件

第十六章油田开发分析中的第十六章2022/11/18第十六章油田开发分析中的第十六章2022/1第十六章油田开发分析中的物质平衡方法第一节未饱和油藏的物质平衡方程式第二节天然水能量分析第三节饱和油藏的物质平衡方程式第四节气藏的物质平衡方程式第五节物质平衡方法评价第十六章2022/11/18第十六章油田开发分析中的物质平衡方法第十第一节未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏:是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式1.驱油能量：开发初期主要依靠地层压力下降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。第十六章2022/11/18第一节未饱和油藏的物质平衡方程式第十六

2.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和束缚水充满，则Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油饱和度，Swc表示束缚水饱和度)。当油藏开发到某一时刻t时，油藏压力从Pi到P，这一阶段内从油藏中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。第十六章2022/11/182.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和此条件下物质平衡关系可描述为：第十六章2022/11/18此条件下物质平衡关系可描述为：第十六章202其中：第十六章2022/11/18其中：第十六章2022/11/11令：并考虑到：第十六章2022/11/18令：并考虑到：第十六章2022/11/11代入上式即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式第十六章2022/11/18代入上式即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式4.弹性产率表达式根据实际生产数据绘制的关系曲线，见图16-2。第十六章2022/11/184.弹性产率根据实际生产数据绘制第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱动油藏；曲线2：弹性产率变大，说明储量增加，这意味着断块有外来流体补充；曲线3：弹性产率变小，意味着断块内的流体外流。

2022/11/18第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式1.驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。第十六章2022/11/18二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式第十六章2022/11/18第十六章2022/11/112.推导过程此条件下物质平衡关系可描述为：油藏累积产油量+累积产水量=油藏总弹性膨胀量+边水入侵量即第十六章2022/11/182.推导过程第十六章2022/11/11由于BW=1，上式简化为：当油藏存在天然水驱作用，而又进行人工注水时，方程式变为：变形得到：第十六章2022/11/18由于BW=1，上式简化为：第十六章2022/3.物理意义曲线2为不封闭弹性水压驱动的产能曲线。第十六章2022/11/183.物理意义第十六章2022/11/11方程式的物理意义是：在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，那么随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。第十六章2022/11/18方程式4.三个驱动指数第十六章2022/11/184.三个驱动指数第十六章2022/11/11其中油藏内的弹性驱动指数天然水驱动指数人工注水驱动指数根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发中所占的比例。第十六章2022/11/18其中油藏内的弹性驱动指数天然水驱动指数人工注水驱动指数第二节天然水能量分析一、定态水侵1、定态水侵：油藏有充足的边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。2、计算水侵量We的定态方程第十六章2022/11/18第二节天然水能量分析第十六章2022/3、水侵速度qe的表达式水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降越小，水侵速度越小式中:△P——含油区平均压力降，即原始地层压力与目前地层压力之差。

qe——水侵速度，m/s；

K2——水侵系数，m3/(Pa.s)。第十六章2022/11/183、水侵速度qe的表达式第十六章2022/二、准定态水侵1、准定态水侵：油藏有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。2、计算水侵量We的方程第十六章2022/11/18二、准定态水侵第十六章2022/11/113、水侵速度qe的表达式式中：——第i阶段平均压力降，，其中i=1,2,…;——第i阶段的时间，，其中i=1,2,…。第十六章2022/11/183、水侵速度qe的表达式式中：——第i阶段平均压力降第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11三、修正定态水侵1、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比很大，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。2、计算水侵量We的方程第十六章2022/11/18三、修正定态水侵第十六章2022/11/113、水侵速度qe的表达式

式中：C——水侵系数；

a——时间转换系数，取决于时间t所选用的单位。

第十六章2022/11/183、水侵速度qe的表达式式中：C——水侵系数；四、非定态水侵1、非定态水侵：若油藏发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。这里我们只介绍使用于圆形油藏圆形供水区的非定态方程。第十六章2022/11/18四、非定态水侵第十六章2022/11/112、计算水侵量We的方程其中：式中：

——无因次水侵量，由无因次时间tD和无因次半径确定；B——水侵系数。中是tD的函数，为了应用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已将它们的关系制成图版。第十六章2022/11/182、计算水侵量We的方程其中：式中：——无因次水侵量，由第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11（1）当时，看作无限大供水区，与的关系可查图16-8得到，这时水侵量不会达到最大值，因为水侵量始终由非稳态流动情况所控制。（2）当时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个相应的水侵量达到一个固定最大值的tD

，即会有一个tD值，使水侵量达到最大值（在某一给定压力下），这点如图16-9所示。第十六章2022/11/18（1）当时，看作无限大供水区，（第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11分析:如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形，但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系数的表达式（16-26）变为（16-28）将水侵量的计算公式（16-25）代入弹性水驱物质平衡方程式（16-7），并考虑到NP通常用重量单位（NP’）表示，整理得（16-29）第十六章2022/11/18分析:第十六章2022/11/11其中:显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作Y与X的关系曲线，得到一直线，其截距为所求的储量N；斜率为所求的水侵系数B。第十六章2022/11/18其中:显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下图解图解试算法步骤根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意，的离散化及用试算法确定re/ro

和tD

两个问题。步骤如下：1）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；2）由已知条件计算或假设re/ro(=rD)及ηr

;第十六章2022/11/18图解图解试算法步骤第十六章2022/11/1（3）用方程（16-23）计算tDj

及相应的阶段压降，如图16-11所示，图中第十六章2022/11/18（3）用方程（16-23）计算tDj及相应的阶段压降第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11图解图解试算法步骤（4）根据图16-10或图16-11，由rD和tD

的数值确定出QD(tD)的值；（5）计算第十六章2022/11/18图解图解试算法步骤第十六章2022/11/1（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数B，截距为储量N。（7）根据公式（16-25）可计算出水侵量We。第十六章2022/11/18（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi的关系曲第三节饱和油藏的物质平衡方程式

对于有气顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。第十六章2022/11/18第三节饱和油藏的物质平衡方程式第十六章一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式1.综合驱动条件下物质平衡关系可描述为:原始条件Pi下（油+气顶气）的体积=某一压力P时(油+气顶气+水）的体积第十六章2022/11/18一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式第第十六章2022/11/18第十六章2022/11/112.每一项的具体表达式（1）Pi

时原始油的体积设N为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为Boi，则Pi时原始油的地下体积应等于NBoi。（2）Pi

时原始气顶气的体积设G为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为Bgi，则Pi时原始气顶第十六章2022/11/182.每一项的具体表达式第十六章2022/11气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为m，且则（3）油藏压力为P时的地层油的体积在压力为P时的地层油的体积应等于原始油的地下体积减去采出油的地下体积，用公式表示为第十六章2022/11/18气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与2.每一项的具体表达式（4）油储压力为P时气顶气的体积（5）油藏压力为P时油藏内水的体积第十六章2022/11/182.每一项的具体表达式第十六章2022/11将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：(16-30)第十六章2022/11/18将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱3.推导过程方程式（16-30）经过展开移项，整理后得：(16-31)引入两相体积系数：(16-32)第十六章2022/11/183.推导过程第十六章2022/11/11代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达的联合驱动方式下的物质平衡方程式。第十六章2022/11/18代入方程式（16-31），有第十六章2022二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化

上述的物质平衡方程是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程，对于每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程式。1、溶解气驱油藏这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时第十六章2022/11/18二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化第十则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-34)(16-35)第十六章2022/11/18则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为

2、气顶驱——溶解气驱油藏

这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时，，则方程（16-31）（16-33）分别简化为(16-36)(16-37)第十六章2022/11/182、气顶驱——溶解气驱油藏(16-36)(16-37)3、溶解气和水联合驱动油藏

这种类型的油藏存在边水或底水，同时有人工注水。此时m=0，则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-38)(16-39)第十六章2022/11/183、溶解气和水联合驱动油藏这种类型的油藏存在边水或底三、应用物质平衡方程确定原始储油量

应用物质平衡方程式确定油藏储量是一个重要课题，下面介绍各种类型饱和油藏的计算方法。1、气顶驱——溶解气驱油藏将物质平衡方程（16-37）改写成（16-40）式中：第十六章2022/11/18三、应用物质平衡方程确定原始储油量第十六章2令：则式（16-40）可以改写为(16-41)第十六章2022/11/18令：则式（16-40）可以改写为(16-41)2、溶解气驱油藏由物质平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章2022/11/182、溶解气驱油藏(16-43)式中：第十六章绘出F与Eo的关系曲线，如图16-17所示，得到一通过原点的直线，其斜率为原始储量N。第十六章2022/11/18绘出F与Eo的关系曲线，如图16-17所示，得到一通3、水—气顶—溶解气综合驱动油藏物质平衡方程（16-33）可变形为式中：(16-44)第十六章2022/11/183、水—气顶—溶解气综合驱动油藏(16-44)如图16-18所示，其斜率为水侵系数B，纵轴上的截距为储量N。第十六章2022/11/18如图16-18所示，其斜率为水侵系数B，纵轴上的截距为储量N例16-4已知F油藏无边水、无气顶，饱和压力Pb=12.65MPa，油层温度36.7摄氏度，开发及流体物性资料见表16-9，试求原始地质储量。t,aPM.PaNp104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.00526110.435.4112.81.23387.50.6250.0064229.647.5126.01.22082.00.6310.0070537.492.0184.21.18666.70.6560.00950表16-9F油藏开发及流体物性资料表第十六章2022/11/18例16-4已知F油藏无边水、无气顶，饱和压力Pb=12.6解：由溶解气驱油藏物质平衡方程式（16-35）变形得:令：第十六章2022/11/18解：由溶解气驱油藏物质平衡方程式（16-35）变形得:令：分别算出三个时间对应的F及Eo，计算结果见表16-10。按表16-10数据绘制F与Eo的关系曲线，得到一条经过原点的直线，如图16-19所示，其斜率等于原始储量此值接近于容积法计算的储量=第十六章2022/11/18分别算出三个时间对应的F及Eo，计算结果见表16-1表16-10F油藏计算结果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章2022/11/18表16-10F油藏计算结果表10.06481.3310.第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11第四节气藏的物质平衡方程式气藏分类：（1）根据气藏有无边水、底水的侵入，可划分为水驱气藏和定容气藏两类；（2）根据气藏的压力系数（原始气藏压力除以静水压力）不同，可划分为异常高压气藏（压力系数大于1.5）和正常压力系统气藏；第十六章2022/11/18第四节气藏的物质平衡方程式气藏分类：第（3）根据开发过程中储层中是否凝析出液体,可分为普通天然气藏和凝析气藏。这里主要介绍普通天然气藏的物质平衡方程式的推导及应用。一、正常压力系统气藏的物质平衡方程式假设条件：（1）储气层看成是定容储罐；第十六章2022/11/18（3）根据开发过程中储层中是否凝析出液体,可分为普通天然气藏（2）整个气藏内压力平衡，即说明任意给定时间内，气藏中没有大的压力梯度存在；（3）室内高物性（PVT）资料使用于所求的平均压力下的储气层；（4）隙间水的体积、孔隙度随压力的变化及随压力降低溶解于隙间水中的气体释放量忽略不计；（5）开发过程中储层温度不变。第十六章2022/11/18（2）整个气藏内压力平衡，即说明任意给定时间内，气藏中没有1、封闭气藏的物质平衡方程式物质平衡状况如图16-20所示。第十六章2022/11/181、封闭气藏的物质平衡方程式第十六章2022根据原始含气孔隙体积不变的基本原理，物质平衡关系可描述为：原始条件下，气藏内气体的体积等于某一压力条件下气藏内剩余气体的体积，即：(16-45)压降法确定原始储量的基本原理将和代入(16-45)中，得储量G为：第十六章2022/11/18根据原始含气孔隙体积不变的基本原理，物质平衡其中：(16-47)压降法确定原始储量的基本原理：由（16-46）可以看出，封闭气藏的视地层压力P/Z与累积产气量Gp在直角坐标系下成直线关系，第十六章2022/11/18其中：(16-47)压降法确定原始储量的基本原理：如图16-21中曲线1。当P/Z=0时,Gp

=G，故可由压降图外推法确定封闭气藏原始地层储量的大小。气藏压降图当实测资料在P/Z与Gp关系图上不能满足直线关系，而且是一条上翘的曲线时（图16-21中曲线2），则表明存在水驱作用。第十六章2022/11/18如图16-21中曲线1。当P/Z=0时,Gp=G，故可由第十六章2022/11/18第十六章2022/11/112、水驱气藏的物质平衡方程式对于一个具有天然水驱作用的气藏，随着气藏的开发和气藏压力的下降，必将引起气藏内天然气、地层束缚水和岩石的弹性膨胀，以及边水、底水对气藏的侵入。考虑到岩石与地层水的压缩性与天然气压缩性相比很小，通常可以忽略不计，则水驱气藏的物质平衡示意图如图16-23所示。第十六章2022/11/182、水驱气藏的物质平衡方程式第十六章2022第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11物质平衡关系推导物质平衡关系可描述为：原始条件下气藏内的气体体积等于压力为时气藏内剩余气体体积与天然水净侵入体积之和。即整理得：(16-48)这就是正常压力系统水驱气藏的物质平衡方程式。第十六章2022/11/18物质平衡关系推导整理得：(16-48)这就是正常压力系统水驱将Bgi和Bg的表达式代入式(16-48)中，得(16-49)(16-50)即：第十六章2022/11/18将Bgi和Bg的表达式代入式(16-48)中，得(16-49处理成直线关系式由（16-50）式看出，天然水驱气藏P/Z与Gp之间，并不存在直线关系，不能应用压降图外推法确定气藏的原始地质储量，可将式(16-48)改写为：(16-51)第十六章2022/11/18处理成直线关系式(16-51)第十六章20考虑非定态水侵情况，，则（16-51）式可写成(16-52)

令:第十六章2022/11/18考虑非定态水侵情况，，则得:(16-53)由此可见，与油藏的物质平衡方程式相似，水驱气藏的物质平衡方程式，同样可处理成直线关系式。直线的截距为气藏的原始地质储量，斜率为气藏的天然水侵系数。在应用（16-53）式求解气藏的地质储量和水侵系数时，同水驱油藏一样，存在着多解性的问题，该问题需用试凑法、最小二乘法或最优化方法解决。第十六章2022/11/18则得:(16-53)由此可见，与油藏的物质平衡方程式二、异常压力气藏的物质平衡方程式异常高压气藏的地质和开发资料表明，这类气藏具有定容封闭的特点，但压降图（P/Z-Gp关系图）不是一条直线。如图16-25所示。第十六章2022/11/18二、异常压力气藏的物质平衡方程式第十六章20第十六章2022/11/18第十六章2022/11/111、异常高压气藏的物质平衡方程式的推导对于定容异常压力气藏来讲，累积产出量的地下体积应等于气体弹性膨胀量加上岩石及地层水的弹性膨胀量，可由下式表示为(16-54)第十六章2022/11/181、异常高压气藏的物质平衡方程式的推导(16-54)式中:Swi——气藏原始含水饱和度。上式变形为:令:则:(16-55)第十六章2022/11/18式中:Swi——气藏原始含水饱和度。令:则:(16-55将Bg和Bgi代入式(16-55)，整理得由式（16-56）可以看出，当时，P/Z与GP不满足直线关系，因此，异常高压气藏的压降图法出现异常，不能应用压降图直线外推法求解原始地质储量。(16-56)第十六章2022/11/18将Bg和Bgi代入式(16-55)，整理得(16-56)在利用物质平衡方程式，依据生产资料和测压数据求解地质储量时，可采取以下步骤：⑴将式（16-55）整理成(16-57)令则式（16-5-12）变为(16-58)第十六章2022/11/18在利用物质平衡方程式，依据生产资料和测压数据求解地质⑵若已知Ce，则利用实际资料在直角坐标系内作y-x图，应得到一条直线，直线的斜率即为原始地质储量。考虑到异常压力气藏中未知或不确定时，则Ce未知，推荐应用试凑法或其它方法选择一合适Ce值，使其对应的直线相关系数最大、均方差最小，这时直线的斜率为气藏原始地质储量的准确值。第十六章2022/11/18⑵若已知Ce，则利用实际资料在直角坐标系内作y-x2、异常压力气藏P/Z-Gp图中直线偏转的原因分析一个是页岩水的流入和储层压实及其内部流体的压缩性；另一个就是储层内流体相态的变化，而后者的表现尤为明显，若应用时没有考虑相态变化的物质平衡方程为基础进行储量核实，必须选取压力高于储层气体露点压力的数据。第十六章2022/11/182、异常压力气藏P/Z-Gp图中直线偏转的原因分析第五节物质平衡方法评价一、物质平衡方程式的主要用途1、确定油气藏的原始储量；2、判断驱动类型，计算驱动指数；3、计算水侵量；4、预测油藏动态；第十六章2022/11/18第五节物质平衡方法评价第十六章20225、计算阶段采出程度和最终采收率。适用条件：适用于已开发一定时期，并积累了必要的生产统计资料及高压物性实验数据的油藏。

二、物质平衡方程的主要局限性

1、油层平均地层压力很难确定。2、油层的脱气过程与实验室内不完全一致。第十六章2022/11/185、计算阶段采出程度和最终采收率。第十六章3、生产统计资料中，往往是油的计量比较准确，对水尤其对气的计量往往不够准确。4、存在气顶的油藏，气顶和油区的划分带来误差。需要指出的是，上述这些问题并不是一成不变的，它可以随着我们工作的改进而得到不同程度的解决。第十六章2022/11/183、生产统计资料中，往往是油的计量比较准确，对水尤其对气的计三、使用物质平衡方法时的主要注意事项1、注意所取矿场资料的完整性及可靠程度，以及高压物性参数的代表性；2、高压物性参数必须进行误差处理和均整化，最常用的是最小二乘法；第十六章2022/11/18三、使用物质平衡方法时的主要注意事项第十六章3、对有水驱作用的油藏，必须选择符合实际的水侵表达式；且在开发过程中，地下油、气的性质及脱气过程会有改变，水侵方式也会有所改变，因此在不同时期，高压物性参数及水侵方式必须重新确定和加以选择；4、物质平衡计算程序和结果最好采用列表法，这样便于检验和发现问题；第十六章2022/11/183、对有水驱作用的油藏，必须选择符合实际的水侵表达式；且在开5、必须坚持注意把物质平衡方法的计算结果与用其它方法获得的结果对照，相互补充，提高我们对油藏动、静态认识的准确性。第十六章2022/11/185、必须坚持注意把物质平衡方法的计算结果与用其它方法获得的结第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11第十六章油田开发分析中的第十六章2022/11/18第十六章油田开发分析中的第十六章2022/1第十六章油田开发分析中的物质平衡方法第一节未饱和油藏的物质平衡方程式第二节天然水能量分析第三节饱和油藏的物质平衡方程式第四节气藏的物质平衡方程式第五节物质平衡方法评价第十六章2022/11/18第十六章油田开发分析中的物质平衡方法第十第一节未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏:是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式1.驱油能量：开发初期主要依靠地层压力下降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。第十六章2022/11/18第一节未饱和油藏的物质平衡方程式第十六

2.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和束缚水充满，则Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油饱和度，Swc表示束缚水饱和度)。当油藏开发到某一时刻t时，油藏压力从Pi到P，这一阶段内从油藏中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。第十六章2022/11/182.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和此条件下物质平衡关系可描述为：第十六章2022/11/18此条件下物质平衡关系可描述为：第十六章202其中：第十六章2022/11/18其中：第十六章2022/11/11令：并考虑到：第十六章2022/11/18令：并考虑到：第十六章2022/11/11代入上式即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式第十六章2022/11/18代入上式即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式4.弹性产率表达式根据实际生产数据绘制的关系曲线，见图16-2。第十六章2022/11/184.弹性产率根据实际生产数据绘制第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱动油藏；曲线2：弹性产率变大，说明储量增加，这意味着断块有外来流体补充；曲线3：弹性产率变小，意味着断块内的流体外流。

2022/11/18第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式1.驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。第十六章2022/11/18二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式第十六章2022/11/18第十六章2022/11/112.推导过程此条件下物质平衡关系可描述为：油藏累积产油量+累积产水量=油藏总弹性膨胀量+边水入侵量即第十六章2022/11/182.推导过程第十六章2022/11/11由于BW=1，上式简化为：当油藏存在天然水驱作用，而又进行人工注水时，方程式变为：变形得到：第十六章2022/11/18由于BW=1，上式简化为：第十六章2022/3.物理意义曲线2为不封闭弹性水压驱动的产能曲线。第十六章2022/11/183.物理意义第十六章2022/11/11方程式的物理意义是：在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，那么随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。第十六章2022/11/18方程式4.三个驱动指数第十六章2022/11/184.三个驱动指数第十六章2022/11/11其中油藏内的弹性驱动指数天然水驱动指数人工注水驱动指数根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发中所占的比例。第十六章2022/11/18其中油藏内的弹性驱动指数天然水驱动指数人工注水驱动指数第二节天然水能量分析一、定态水侵1、定态水侵：油藏有充足的边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。2、计算水侵量We的定态方程第十六章2022/11/18第二节天然水能量分析第十六章2022/3、水侵速度qe的表达式水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降越小，水侵速度越小式中:△P——含油区平均压力降，即原始地层压力与目前地层压力之差。

qe——水侵速度，m/s；

K2——水侵系数，m3/(Pa.s)。第十六章2022/11/183、水侵速度qe的表达式第十六章2022/二、准定态水侵1、准定态水侵：油藏有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。2、计算水侵量We的方程第十六章2022/11/18二、准定态水侵第十六章2022/11/113、水侵速度qe的表达式式中：——第i阶段平均压力降，，其中i=1,2,…;——第i阶段的时间，，其中i=1,2,…。第十六章2022/11/183、水侵速度qe的表达式式中：——第i阶段平均压力降第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11三、修正定态水侵1、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比很大，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。2、计算水侵量We的方程第十六章2022/11/18三、修正定态水侵第十六章2022/11/113、水侵速度qe的表达式

式中：C——水侵系数；

a——时间转换系数，取决于时间t所选用的单位。

第十六章2022/11/183、水侵速度qe的表达式式中：C——水侵系数；四、非定态水侵1、非定态水侵：若油藏发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。这里我们只介绍使用于圆形油藏圆形供水区的非定态方程。第十六章2022/11/18四、非定态水侵第十六章2022/11/112、计算水侵量We的方程其中：式中：

——无因次水侵量，由无因次时间tD和无因次半径确定；B——水侵系数。中是tD的函数，为了应用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已将它们的关系制成图版。第十六章2022/11/182、计算水侵量We的方程其中：式中：——无因次水侵量，由第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11（1）当时，看作无限大供水区，与的关系可查图16-8得到，这时水侵量不会达到最大值，因为水侵量始终由非稳态流动情况所控制。（2）当时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个相应的水侵量达到一个固定最大值的tD

，即会有一个tD值，使水侵量达到最大值（在某一给定压力下），这点如图16-9所示。第十六章2022/11/18（1）当时，看作无限大供水区，（第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11分析:如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形，但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系数的表达式（16-26）变为（16-28）将水侵量的计算公式（16-25）代入弹性水驱物质平衡方程式（16-7），并考虑到NP通常用重量单位（NP’）表示，整理得（16-29）第十六章2022/11/18分析:第十六章2022/11/11其中:显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作Y与X的关系曲线，得到一直线，其截距为所求的储量N；斜率为所求的水侵系数B。第十六章2022/11/18其中:显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下图解图解试算法步骤根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意，的离散化及用试算法确定re/ro

和tD

两个问题。步骤如下：1）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；2）由已知条件计算或假设re/ro(=rD)及ηr

;第十六章2022/11/18图解图解试算法步骤第十六章2022/11/1（3）用方程（16-23）计算tDj

及相应的阶段压降，如图16-11所示，图中第十六章2022/11/18（3）用方程（16-23）计算tDj及相应的阶段压降第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11图解图解试算法步骤（4）根据图16-10或图16-11，由rD和tD

的数值确定出QD(tD)的值；（5）计算第十六章2022/11/18图解图解试算法步骤第十六章2022/11/1（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数B，截距为储量N。（7）根据公式（16-25）可计算出水侵量We。第十六章2022/11/18（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi的关系曲第三节饱和油藏的物质平衡方程式

对于有气顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。第十六章2022/11/18第三节饱和油藏的物质平衡方程式第十六章一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式1.综合驱动条件下物质平衡关系可描述为:原始条件Pi下（油+气顶气）的体积=某一压力P时(油+气顶气+水）的体积第十六章2022/11/18一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式第第十六章2022/11/18第十六章2022/11/112.每一项的具体表达式（1）Pi

时原始油的体积设N为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为Boi，则Pi时原始油的地下体积应等于NBoi。（2）Pi

时原始气顶气的体积设G为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为Bgi，则Pi时原始气顶第十六章2022/11/182.每一项的具体表达式第十六章2022/11气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为m，且则（3）油藏压力为P时的地层油的体积在压力为P时的地层油的体积应等于原始油的地下体积减去采出油的地下体积，用公式表示为第十六章2022/11/18气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与2.每一项的具体表达式（4）油储压力为P时气顶气的体积（5）油藏压力为P时油藏内水的体积第十六章2022/11/182.每一项的具体表达式第十六章2022/11将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：(16-30)第十六章2022/11/18将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱3.推导过程方程式（16-30）经过展开移项，整理后得：(16-31)引入两相体积系数：(16-32)第十六章2022/11/183.推导过程第十六章2022/11/11代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达的联合驱动方式下的物质平衡方程式。第十六章2022/11/18代入方程式（16-31），有第十六章2022二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化

上述的物质平衡方程是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程，对于每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程式。1、溶解气驱油藏这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时第十六章2022/11/18二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化第十则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-34)(16-35)第十六章2022/11/18则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为

2、气顶驱——溶解气驱油藏

这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时，，则方程（16-31）（16-33）分别简化为(16-36)(16-37)第十六章2022/11/182、气顶驱——溶解气驱油藏(16-36)(16-37)3、溶解气和水联合驱动油藏

这种类型的油藏存在边水或底水，同时有人工注水。此时m=0，则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-38)(16-39)第十六章2022/11/183、溶解气和水联合驱动油藏这种类型的油藏存在边水或底三、应用物质平衡方程确定原始储油量

应用物质平衡方程式确定油藏储量是一个重要课题，下面介绍各种类型饱和油藏的计算方法。1、气顶驱——溶解气驱油藏将物质平衡方程（16-37）改写成（16-40）式中：第十六章2022/11/18三、应用物质平衡方程确定原始储油量第十六章2令：则式（16-40）可以改写为(16-41)第十六章2022/11/18令：则式（16-40）可以改写为(16-41)2、溶解气驱油藏由物质平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章2022/11/182、溶解气驱油藏(16-43)式中：第十六章绘出F与Eo的关系曲线，如图16-17所示，得到一通过原点的直线，其斜率为原始储量N。第十六章2022/11/18绘出F与Eo的关系曲线，如图16-17所示，得到一通3、水—气顶—溶解气综合驱动油藏物质平衡方程（16-33）可变形为式中：(16-44)第十六章2022/11/183、水—气顶—溶解气综合驱动油藏(16-44)如图16-18所示，其斜率为水侵系数B，纵轴上的截距为储量N。第十六章2022/11/18如图16-18所示，其斜率为水侵系数B，纵轴上的截距为储量N例16-4已知F油藏无边水、无气顶，饱和压力Pb=12.65MPa，油层温度36.7摄氏度，开发及流体物性资料见表16-9，试求原始地质储量。t,aPM.PaNp104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.00526110.435.4112.81.23387.50.6250.0064229.647.5126.01.22082.00.6310.0070537.492.0184.21.18666.70.6560.00950表16-9F油藏开发及流体物性资料表第十六章2022/11/18例16-4已知F油藏无边水、无气顶，饱和压力Pb=12.6解：由溶解气驱油藏物质平衡方程式（16-35）变形得:令：第十六章2022/11/18解：由溶解气驱油藏物质平衡方程式（16-35）变形得:令：分别算出三个时间对应的F及Eo，计算结果见表16-10。按表16-10数据绘制F与Eo的关系曲线，得到一条经过原点的直线，如图16-19所示，其斜率等于原始储量此值接近于容积法计算的储量=第十六章2022/11/18分别算出三个时间对应的F及Eo，计算结果见表16-1表16-10F油藏计算结果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章2022/11/18表16-10F油藏计算结果表10.06481.3310.第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11第四节气藏的物质平衡方程式气藏分类：（1）根据气藏有无边水、底水的侵入，可划分为水驱气藏和定容气藏两类；（2）根据气藏的压力系数（原始气藏压力除以静水压力）不同，可划分为异常高压气藏（压力系数大于1.5）和正常压力系统气藏；第十六章2022/11/18第四节气藏的物质平衡方程式气藏分类：第（3）根据开发过程中储层中是否凝析出液体,可分为普通天然气藏和凝析气藏。这里主要介绍普通天然气藏的物质平衡方程式的推导及应用。一、正常压力系统气藏的物质平衡方程式假设条件：（1）储气层看成是定容储罐；第十六章2022/11/18（3）根据开发过程中储层中是否凝析出液体,可分为普通天然气藏（2）整个气藏内压力平衡，即说明任意给定时间内，气藏中没有大的压力梯度存在；（3）室内高物性（PVT）资料使用于所求的平均压力下的储气层；（4）隙间水的体积、孔隙度随压力的变化及随压力降低溶解于隙间水中的气体释放量忽略不计；（5）开发过程中储层温度不变。第十六章2022/11/18（2）整个气藏内压力平衡，即说明任意给定时间内，气藏中没有1、封闭气藏的物质平衡方程式物质平衡状况如图16-20所示。第十六章2022/11/181、封闭气藏的物质平衡方程式第十六章2022根据原始含气孔隙体积不变的基本原理，物质平衡关系可描述为：原始条件下，气藏内气体的体积等于某一压力条件下气藏内剩余气体的体积，即：(16-45)压降法确定原始储量的基本原理将和代入(16-45)中，得储量G为：第十六章2022/11/18根据原始含气孔隙体积不变的基本原理，物质平衡其中：(16-47)压降法确定原始储量的基本原理：由（16-46）可以看出，封闭气藏的视地层压力P/Z与累积产气量Gp在直角坐标系下成直线关系，第十六章2022/11/18其中：(16-47)压降法确定原始储量的基本原理：如图16-21中曲线1。当P/Z=0时,Gp

=G，故可由压降图外推法确定封闭气藏原始地层储量的大小。气藏压降图当实测资料在P/Z与Gp关系图上不能满足直线关系，而且是一条上翘的曲线时（图16-21中曲线2），则表明存在水驱作用。第十六章2022/11/18如图16-21中曲线1。当P/Z=0时,Gp=G，故可由第十六章2022/11/18第十六章2022/11/112、水驱气藏的物质平衡方程式对于一个具有天然水驱作用的气藏，随着气藏的开发和气藏压力的下降，必将引起气藏内天然气、地层束缚水和岩石的弹性膨胀，以及边水、底水对气藏的侵入。考虑到岩石与地层水的压缩性与天然气压缩性相比很小，通常可以忽略不计，则水驱气藏的物质平衡示意图如图16-23所示。第十六章2022/11/182、水驱气藏的物质平衡方程式第十六章2022第十六章2022/11/18第十六章2022/11/11物质平衡关系推导物质平衡关系可描述为：原始条件下气藏内的气体体积等于压力为时气藏内剩余气体体积与天然水净侵入体积之和。即整理得：(16-48)这就是正常压力系统水驱气藏的物质平衡方程式。第十六章2022/11/18物质平衡关系推导整理得：(16-48)这就是正常压力系统水驱将Bgi和Bg的表达式代入式(16-48)中，得(16-49)(16-50)即：第十六章2022/11/18将Bgi和Bg的表达式代入式(16-48)中，得(16-49处理成直线关系式由（16-50）式看出，天然水驱气藏P/Z与Gp之间，并不存在直线关系，不能应用压降图外推法确定气藏的原始地质储量，可将式(16-48)改写为：(16-51)第十六章2022/11/18处理成直