第五届希望杯六年级一试试题详解

第五届希望杯六年级一试一试题详解第五届希望杯六年级一试一试题详解第五届希望杯六年级一试一试题详解第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级

第1试2007

年

3月

18日

上午

8：30至

10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新奇、风趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始行进吧！以下每题6分，共120分。1．已知a:b3:1.2,b:c0.75:1,那么c:a____.(写成最简单的整数比)22(11111111)(11))(1)(1)(1)(1)(1)(1892．234567_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.93．在下边的算式□中填入四个运算符号、、、、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.1□2□3□4□54.在图1所示的和方格表中填入适合的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品抬价________%可恢复本来的价格。6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增添更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不停定_______（填“增添”或“减小”）。7．小红和小明帮刘老师维修一批破坏图书。依据图

3中信息计算，小红和小时一共维修图书

______本。8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其他任务而退出,剩下乙、丙连续工作直至竣工。完成这项工程共用______天。9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的1千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。3多501510．今年儿子的年龄是父亲年龄的4,15年后,儿子的年龄父亲年龄的11。今年儿子______岁。411．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运转，卫星A环绕地球一周用15小时，每过144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_______小时。12．三个数p,p1,p3都是质数，它们的倒数和的倒数是_______。13．一个两位数的中间加上一个0，获取的三位数比本来两位数的8倍小1.本来的两位数是______。14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。10111819__________1219201115．小群家到学校的道路如图4所示。从小君家到学校有_________种不一样的走法。（只好沿图中向右向下的方向走）16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图5所示。那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_______个。17．如图6，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则暗影部分的面积是______平方厘米。（取3.14）18．如图7，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，假如每块正方形地砖的连长为50为厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视野的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽视不计)19．小李现有一笔存款,他把每个月支出后节余的钱都存入银行。已知小李每个月的收入相同,假如他每个月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；假如他每个月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每个月的收入是______元,他此刻存款_______元。20．一杯盐水，第一次加入必定量的水后，盐水的含盐百分比变成15%;第二次又加入相同多的水,盐水的含盐百分比变成12%,第三次在加入相同多的水,盐水的含盐百分比将变成_______%.第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛初试答案（六年级）1、分析：这道题主要观察比率的性质。已知a:b和b:c，求a:c3a:b=:1.2=1.5:1.2=15:1221b:c=0.75:=0.75:0.5=12:82因此a:c=15:8答案：8：152、分析：很明显，这是一道化简题。123456781分子可以化简为3456789=29而分母可利用数列乞降办理，得，0.1+0.9）9/2=4.52则原式=813、分析：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，而后是加法，让更小的数出现减法也许除法。依据观察和试验，可以获取：1-2/3+4*5=20134、分析：第一，依据一个共用地址（五角星），可以获取中心地址的数为6再依据一个共用为主（右下角），可以获取右上角地址的数为5则幻和为5+6+7=18故，五角星地址的数为：18-3-7=85、分析：这是一道经济问题，对于经济问题，假如没有出现详尽的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1。这道题，我们可以假设本来的定价为1，则过年时的定价为0.810.8100%=25%而过年后要恢复本来的价格，则此商品需要抬价：0.86、分析：这道题主要观察孩子的观察数据和分析数据的能力。经过图形所给的数据，我们可以看出，日石油需求量与日石油供应量的差不停增添，因此进口也在不停增添。7、分析：这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。总本数：（20-2+3）/（1-40%-1）=60（本）4小红和小明：60-20=40（本）8、分析：该题为工程问题，解决工程问题第一求解各个对象的工作效率也许某些对象组合的工作效率很明显，这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率11113甲乙丙的工作效率和：1520=1060117乙丙的工作效率和：=6015201313甲乙丙工作三天作的工作量：3=6020137节余工作量：1-=202077则乙丙完成节余工作量需要天数：/=3（天）2060因此，共用3+3=6（天）9、分析：在相同的时间，甲乙所走的行程比等于两人的速度比因此行程比：甲:乙=5:4则全程为：50/（5-1）=225（千米）9310、分析：可以列出以下比率关系儿子父亲差今年1：4：315年后5：11：6依据两人的年龄差不变，有15（51）=30（岁）63则今年儿子的年龄为30/3*1=10（岁）11、分析：A转的圈数：14414=80（圈）5B转的圈数：80-35=45（圈）则B转一圈需要的时间为：14445=3.2（小时）12、分析：依据p，p+1，p+3都是质数，可知p=211131则3=3025因此答案应为：303113、分析：这是一道不定方程题假设本来的两位数为AB，此刻的三位数为A0B依据题意，有80A+8B=100A+B+1化简为：20A+1=7BA=1解得：B=3故，本来的两位数为13。14、分析：这道题用到了一种方法，叫扩缩法，即适合地扩大也许减小一些数再跟一些数比较大小。为了方便，我们可以把中间的式子假设为A则A=10-（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）11121314151617181920由于1<1+1+1+1+1+1+1+1+1+1<102111213141516171819201110因此，9<10-<A<9.5<101115、分析：利用加法乘法原理，解得如图16、分析：从10点到10点半，时针示数必定为10分针的十位数字也必定为2而秒针的十位数字不可以大于5因此有3*6*5=90（种）17、分析：几何面积是小学奥数中必考的内容方法很多，不一样的题有不一样的方法现供应一种方法供参照。连接B点和正方形中心点O暗影部分的面积为整个正方形面积的1减去弓形面积BO4155-155=7.125（cm2）241010-7.125=17.875（cm2）418、分析：依据题意，可以连出一个梯形上底为2个正方形边长，下底为7个正方形边长高为5个正方形边长，则该梯形的面积为2+7）*5/2=22.5（个正方形）下边能连出一三角形底为2，高为4的三角形2×4÷2=4（个正方形）则一共的面积为（22.5+4）*50*50=66250（cm2）19、分析：这是一道牛吃草问题。求出两次总的存款差值，就可以求出月收入不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元）不支出，第二次存款：8