本溪市中考数学考试(Word版lj)

本溪市中考数学考试(Word版lj)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2014年本溪市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定地域内作答，答在本试卷上无效．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）１．1的倒数是（）4Ａ．4Ｂ．4Ｃ．1Ｄ．144２．以下计算正确的选项是（）Ａ．2a3a23a5Ｂ．3a26a2Ｃ．ab2a2b2Ｄ．2a2·a32a5３．以下列图的几何体的俯视图是（）第３题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．如图，AB∥CD，AD与BC订交于点O，B30，D40，则AOC的度数为（）Ａ．60Ｂ．70Ｃ．80Ｄ．90ABAODCDBC第４题图第５题图５．如图，在ABCD中，AB4，BC6，B30，则此平行四边形的面积是（）Ａ．6Ｂ．12Ｃ．18Ｄ．246．某中学排球队12名队员的年龄情况以下表：年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队队员年龄的众数是（）A．12岁Ｂ．13岁Ｃ．14岁Ｄ．15岁７．底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（）A．12Ｂ．15Ｃ．20Ｄ．36８．若实数a、b满足ab＜0，a＜b，则函数yaxb的图像可能是（）yyyyxOxOxOxOABCD９．如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC订交于点F，AB9，BD3，则CF等于（）A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4AyADECBFBDCOx第９题图第10题图10．如图，边长为２的正方形ABCD的极点A在ｙ轴上，极点k（x＞０）的D在反比率函数y6，11），则k的值为（x图像上，已知点B的坐标是（）55A．4Ｂ．6Ｃ．8Ｄ．10第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共8小题，每题３分，共24分）11．目前发现一种病毒直径约是0.0000252米，将0.0000252用科学记数法表示为．12．因式分解：a34a．13．一个数的算术平方根是２，则这个数是．14．在一个不透明的盒子中放入标号分别为１，2，，9的形状、大小、质地完满相同的9个小球，充分混杂后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．15．在ABC中，B45，cosA1C的度数是．,则216．关于x、y的方程组2xymx1，则mn的值是xmy的解是y3．n17．关于x的一元二次方程x2bxc0，从12，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是．18．如图，已知AOB90，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，，连接AA1、AA2、AA3，以此作法，则AAnAn1等于度．（用含n的代数式表示，n为正整数）ABOA1A2A3第18题图三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．先化简，再求值：2x212xxx，其中x1102x21x1x1220．某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A，B，C，D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答以下问题：人数2424C1830%D12BA12620%0BCD等级A图①第20题图图②1）求本次被抽查的学生共有多少人？2）将条形统计图和扇形统计图补充完满；3）求扇形统计图中“A”所在的扇形圆心角的度数；4）估计全校“D”等级的学生有多少人．四、解答题（第

21题

12分，第

22题12分，共

24分）21．晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多３元．

40个，

B品牌的文具盒

60个．其中

A品牌文（１）求A、B两种文具盒的进货单价；（２）已知A品牌文具盒的售价为23元／个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于

500元，

B品牌文具盒的销售单价最少是多少？．心，

22．如图，已知在OA长为半径作⊙

RtABC中，BO交BA延长线于点

30,D,连接

ACBCD．

90

,延长

CA到O，使

AO

AC，以

O为圆（１）求证：（２）若AB

CD是⊙O的切线；4,求图中阴影部分的面积．

OA

DBC第22题图五、解答题（满分12分）23．某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域．C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．D北E北（1）求ABC的度数；C（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，78°问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）B33°72°（参照数据：21.414，31.732）A第23题图六、解答题（满分

12分）24．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较热卖，某汽车经销商购进

A、B两种型号的低排量汽车，其中

A型汽车的进货单价比

B型汽车的进货单价多

2万元；花

50万元购进

A型汽车的数量与花

40万元购进

B型汽车的数量相同．销售中发现

A型汽车的每周销量

yA

(台)与售价

x(万元／台

)满足函数关系

yA

x20，

B型汽车的每周销量

yB

(台)与售价

x(万元／台

)满足函数关系yB

x14（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高

2万元／台．设

B型汽车售价为

t万元／台，每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？

A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售七、解答题（满分12分）25．如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACEAD180，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．（1）如图①，当BAE90时，求证：CD2AF；（2）当BAE90时，（1）的结论可否成立？请结合图②说明原由．EDEADFFAB

C

B

C图①

第25题图

图②八、解答题（满分14分）26．如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y1x2bxc经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．3（1）求抛物线的剖析式及点C的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB，当MBACBO45时，求点M的坐标；（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC