苏教版初中数学七年级上册教材分析课件

起航-----学习之旅

探索之旅智慧之旅起航-----学习之旅七年级数学教材分析七年级数学教材分析

谈谈新教材（2012年-2014年）谈谈新教材一、新教材的主要特点

1.以“生活学习”、“活动思考”为主线.2.注重课程内容的“整合”.3.注重引导学生“做”数学.4.注重“过程”和“数学思想方法”.5.注重引导教师理解《标准》的理念.（具体详解参考教师用书—总体说明部分）一、新教材的主要特点

1.以“生活学习”、“活动思考”为二、新教材的体系和结构二、新教材的体系和结构七年级6七年级6八年级八年级九年级九年级七上七上七下七下1111三、新教材的几点说明“数与代数”.“图形与几何”“统计与概率”

“综合与实践”.三、新教材的几点说明“数与代数”.13

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容，包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。13“数与代数”部分是义务教育阶段数学课14统计与概率数与代数图形与几何综合与实践函数方程、不等式式

数有理数实数整式二次根式式分式一次函数反比例函数二次函数平面直角坐标系概率统计图形与变换图形的认识（证明）图形与坐标四边形三角形线圆平移相似旋转轴对称课题学习综合应用实践活动初中数学分式方程一元二次方程二元一次方程组一元一次方程不等式14统计与概率数与代数图形与几何综合与实践函数方程、不等式式1、“数学与我们同行”

1章.2、“数与代数”部分共15章.三、新教材的几点说明（1+15+11+5=32章）1、“数学与我们同行”1章.三、新教材的几点说明2022/11/18162022/11/11161、“数学与我们同行”

1章.2、“数与代数”部分共15章.3、“图形与几何”部分11章.三、新教材的几点说明（1+15+11+5=32章）1、“数学与我们同行”1章.三、新教材的几点说明18181、“数学与我们同行”

1章.2、“数与代数”部分共15章.3、“图形与几何”部分11章.4、“统计与概率”部分5章，

集中编排在4到6册.5、“综合与实践”是课程的重要组成部分.三、新教材的几点说明（1+15+11+5=32章）1、“数学与我们同行”1章.三、新教材的几点说明四、新旧版教材的增删之处数与代数部分删去内容：“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”；“了解有效数字的概念”；“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”。四、新旧版教材的增删之处四、新旧版教材的增删之处数与代数

部分：增加内容：“知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）”；“最简二次根式和最简分式的概念”；“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”；“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。*能解简单的三元一次方程组；*了解一元二次方程的根与系数的关系；*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。四、新旧版教材的增删之处数与代数部分：图形与几何部分

删去内容：

“梯形、等腰梯形的相关要求”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏。

图形与几何部分

删去内容：

“梯形、等腰梯形的相关要求图形与几何部分

增加内容：

“会比较线段的大小”；“理解线段的和、差，以及线段中点的意义”；“了解平行于同一条直线的两条直线平行”；“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”；“了解并证明圆周角定理及其推论（其中增加了“圆内接四边形的对角互补”）；“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”；“过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边形”。

*“了解平行线性质定理的证明”；

*“了解相似三角形判定定理的证明”；

*“探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”；

*“探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等”。

图形与几何部分

增加内容：

“会比较线段的大小”；“理解24统计与概率部分

删去“会计算极差”；“会画频数折线图”。24统计与概率部分

删去“会计算极差”；“会画第一章

数学与我们同行

教材分析

一、课标要求二、教材背景分析三、各节教学建议第一章数学与我们同行

教材分析

一、课标要求一、课标要求1．经历对现实生活中具体事例的观察与思考，体会数学与生活的联系，初步感受在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题。2．利用现实的、有意义的、富有挑战性的问题、经历动手实践、自主探索与合作交流等活动，激发学生学习的积极性，体会数学的基本思想和思维方式，积累数学活动经验，发展推理能力，增强应用意识，提高实践能力。3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验成功的乐趣，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。一、课标要求1．经历对现实生活中具体事例的观察与思考，体会数二、教材背景分析（设计思路）

1、教材的绪言

本章相当于本套教材的绪言，其设计目的是让学生对本套教材的学习内容和方法有个粗略的了解，应针对七年级新生活泼好动、感性认识重于理性认识、对初中的数学学习充满好奇心等特点，引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。二、教材背景分析（设计思路）

1、教材的绪言二、教材背景分析（设计思路）

2、中小学数学衔接

新人教版、浙教版、北师版、华师版、苏科版这五套教材中，新人教版和浙教版七上的第一章内容是有理数，北师版七上的第一章内容是丰富的图形世界，华师版七上的第一章内容是走进数学世界（1.1与数学交朋友，1.2让我们来做数学），苏科版七上的第一章内容是我们与数学同行（1.1生活与数学，1.2活动与思考），北师版、华师版、苏科版之所以没有一开始就学习有理数，在很大程度上给七年级新生一个过渡和适应的机会，避免一开始就陷入繁琐的计算中而失去对初中数学学习的积极性和信心。二、教材背景分析（设计思路）

2、中小学数学衔接1.1生活与数学

一、教学目标1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点。三、章节分析

1.1生活与数学

一、教学目标三、章节分析

二、课时安排

1.1生活与数学1课时，不能简单看看生活中的图形、数字，要再举一些身边例子，不能把1、2两节内容合并成1个课时上。二、课时安排

1.1生活与数学1课时，不能简单看看生活中的图三、教学建议1、情境引入：用宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，建筑之美的图片来引入数学无处不在；2、探究活动：（1）数字与生活，除了列举车票、身份证，还可以列举学生学号、地区邮政编码、手机号、汽车车牌号、条形码等，让学生感受数字在生活中作用；（2）图形与生活，除了列举自行车、城市建筑群、五环旗，还可以列举乡村田园、道路立交桥、红十字等，让学生加强对几何图形的感性认识；（3）增加生活中估算，比如估计教室的长度与宽度等，感受生活中处处都有数学3、奥林匹克精神等情感教育三、教学建议1、情境引入：四、评价建议

教学时不要着眼于学生获得了什么知识和技能，而是要关注学生能否说出身边的事例，并从中“发现”数学，能够用自己的语言表达自己的想法，与他人交流时能使别人听懂，倾听别人的意见，学会尊重和理解他人的见解。四、评价建议

教学时不要着眼于学生获得了1.2活动与思考

一、教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。1.2活动与思考

一、教学目标二、课时安排1.2活动与思考1课时，也不能把第2课时观察、实验、操作、猜想和归纳的数学活动加深难度，而再增加1个课时，上成用字母表示数的找规律。二、课时安排三、教学建议

1、探究活动：

（1）活动1裁剪正方形、活动2搭火柴棒、活动3月历问题、活动4学生兴趣小组欢迎程度调查，这4个活动没有具体的知识和技能，有些活动可能了解知道结果，但是还是要通过观察、实验、操作、猜想和归纳出最后结果。让学生感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造。

（2）要根据学生思维能力的实际情况，决定活动中问题的思考和解决的方式和程度，学生思维能力强的，可以适当的拓展，激发学习兴趣。

（3）活动4的实际调查不能不做，一定要让学生感受到统计的数据能反映出相关信息。三、教学建议

1、探究活动：362、课后作业

可以采用灵活多样方式，可以利用查阅图书资料，可以利用网络调查，也可以分组进行调查、采访，让学生充分感受到生活中的数学。362、课后作业四、评价建议

能够动手实验和操作，能够动脑观察和猜想，能够动口归纳，应关注学生是否能主动参与，尝试用自己的方法去解决问题。对从不同角度、不同方法进行思考的学生要给予鼓励。四、评价建议

能够动手实验和操作，能够动脑第二章

《有理数》

教材分析第二章《有理数》

教材分析39一、本章内容的地位和作用二、本章知识的学习目标三、本章的整体教学建议四、本章的具体教学建议39一、本章内容的地位和作用二、本章知识的学习目标三、本章的40一、本章内容的地位和作用

本章教学内容2.1正和负数2.2有理数与无理数2.3数轴2.4绝对值与相反数2.5有理数的加法与减法2.6有理数的乘法与除法2.7有理数的乘方2.8有理数的混合运算

40一、本章内容的地位和作用本章教学内容由三个单元组成：

第一单元有理数的概念正数与负数、有理数与无理数、数轴、绝对值与相反数

第二单元有理数的运算有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、有理数的乘方

第三单元有理数的混合运算有理数的混合运算本章的主要内容是整个中学数学的重要基础，它不仅为后面的“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且本章的重要思想方法（数形结合思想和分类的思想）对整个中学数学教学意义重大。通过有理数的正数和负数、加法和减法、乘法和除法的学习，可以使学生体会对立统一的辨证唯物主义思想，学会用定量计算和定性分析的数学眼光来观察、分析、处理生活中的实际问题。有理数的概念有理数的计算由三个单元组成：本章的主要内容是整个中学数学的重要基础，它不42“理解、掌握、会、能”二、本章知识的学习目标

—课程学习目标1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。

会用正负数表示实际问题中的数量。2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。42“理解、掌握、会、能”二、本章知识的学习目标

433.掌握有理数的加、减、乘、除运算，

理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

能运用有理数的运算解决简单的问题。4.理解乘方的意义。5.会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步以内为主）。

6.了解整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示数。7.了解无理数的概念。“理解、掌握、会、能”433.掌握有理数的加、减、乘、除运算，

理解有理数的运44本章重点、难点1．重点:☆有理数的相关概念☆有理数的运算2．难点:☆负数概念的建立☆绝对值的理解☆对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。

44本章重点、难点1．重点:451.搞好与前后学段的衔接,重视概念课教学；2.让学生通过思考、探究、归纳，主动学习；3.充分利用数轴进行数形结合的教学；4.把握教学要求：把握重点，突出重点；5.注重从学生的生活经验出发创设情境；6.用好教材的课外阅读材料。三、本章的整体教学建议451.搞好与前后学段的衔接,重视概念课教学；三、本章的整46明确八个教学要点1.概念教学——负数、有理数（无理数）、数轴、相反数、绝对值2.法则教学——有理数加、减、乘、除、乘方运算法则；3.计算能力培养

4.正确灵活运用各种运算律5.一个工具——数轴6.三个符号——负号,绝对值符号,乘方符号;7.科学记数法8.数学思想渗透（数形结合思想、分类讨论思想等）46明确八个教学要点1.概念教学——负数、有理数（无理数）数学思想方法

《课程标准（2011年版）》指出：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）

数形结合思想。“数”与“形”是数学中最基本的两个概念。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个模型，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题。如“具有相反意义的量”、相反数，绝对值的概念，有理数大小比较的道理，有理数加法，乘法的意义，运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。2）分类讨论的思想。关于绝对值、有理数大小比较、运算法则等内容都蕴含了“分类”的思想方法。47数学思想方法4748（3）

转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。

（4）

对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了。所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。

（5）初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。

48（3）

转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符49课时安排----约20课时2.1正数和负数1课时2.2有理数与无理数1课时2.3数轴2课时2.4绝对值与相反数3课时2.5有理数的加法与减法4课时2.6有理数的乘法与除法3课时2.7有理数的乘方2课时2.8有理数的混合运算1课时数学活动算24点1课时全章复习2课时

根据学生掌握的情况可灵活安排！

四、本章的具体教学建议49课时安排----约20课时2.1正数和负数50学好有理数要过好

“三关”过好“概念关”过好“法则关”过好“计算关”50学好有理数要过好

“三关”过好“概念关”511.“负数”本章的核心是负数引进的必要性

：生活和生产需要数学本身的需要加强与实际的联系让学生带着问题去思考、探索、交流、发表自己的见解了解数学发展史（鼓励学生自主学习）（一）有理数的概念511.“负数”本章的核心是负数引进的必要性：（一）有理数52“－”（负）的引入是本质数的构成发生变化其一是性质其二是绝对值初中数学研究的实质问题52“－”（负）的引入是本质数的构成发生变化其一是性质初中数53

让学生逐渐体会“负数”引起的新变化1、数0的含义

——①“0”的意义更丰富了②“0”不再是最小的数2、“+”、“一”号的意义有了新涵义---三种意义

①表示运算符号;②表示一个数是正数、负数的性质符号;③“一”号还用来表示相反数。特别是当两种或两种以上意义的符号同时出现时容易搞错。3.整数与分数的范围扩大了4.运算方面①在所学数的范围内，减法运算总可以实施②和可能比加数小③加减运算得到辩证统一53让学生逐渐体会“负数”引起的新变化1、数0的含义—54本学期“负数”的8次认知第1次:负数的概念（负号）第2次:数轴（负号）第3次:相反数（相反数符号，并与负号区分与统一）第4次:绝对值（相反数符号与负号及它们的区分）第5次:加减乘除运算第6次:乘方第7次:整式的加减第8次:一元一次方程重视本章6次认知54本学期“负数”的8次认知第1次:负数的概念（负号有理数与无理数

由于小学阶段学生已经学习了整数和分数，教科书把能够写成（m,n是整数，n≠0）的数叫做有理数，这样为定义无理数做好铺垫，提供方便.2.有理数有理数与无理数由于小学阶段学生已经学习了整数和分数

考虑到学生学习“无理数”概念可能存在困难，因而教材先设计了一个操作活动---把两个面积为1的正方形剪拼成面积为2的大正方形，再提出“这个大正方形的边长是不是有理数”的问题引导学生探索，这样既能使学生确认这个（无理）数的存在，又能顺理成章的导出无理数的概念。

考虑到学生学习“无理数”概念可能存在困难，因而有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正有理数负有理数正整数零负整数正分数负分数有理数

利用学生学习过的小学知识把新知识加进按正负性分类是进入初中后的新知识体系的问题，是变化两种都用，能说明之间的区别有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正有理数58分类标准-----分类结果有理数分为负数、非负数；有理数分为正数、非正数。二分法58分类标准-----分类结果有理数分为负数、非负数；二分法593.数轴序数形结合工具加强与实际的联系三要素的选定的不确定性.数轴上的点与实数的一一对应关系运用数形结合的方法体会数轴的工具性作用：

作用1用“形”解释“数”的问题作用2把数排序得到两个数之间大小关系593.数轴序数形结合工具加强与实际的联系作用1用“603.数轴序数形结合工具

数轴的直观性

关于原点对称的点——相反数不同的点到原点的距离——绝对值数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小利用数轴分析物体运动两次运动的结果——有理数的加法

603.数轴序数形结合工具614.绝对值距离数形结合掌握绝对值定义的实质a0a绝对值是研究一个数的问题绝对值的几何意义表示一个数在数轴上点到原点的距离。614.绝对值距离数形结合掌握绝对值定义的实质a0a绝对值是624.绝对值距离数形结合分类讨论几何意义揭示绝对值的“非负”特征非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.揭示一个数的绝对值与该数之间的关系代数意义624.绝对值距离数形结合分类讨论几何意义揭示绝对值的“非负63绝对值的非负性用│a│≥0（a为任意一个数）表示.

绝对值的代数意义

当a≥0时│a│=a，当a0时│a│=-a

探究：

相等或互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；反过来，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数.也可以引导学生用字母表示：

63绝对值的非负性探究：645.相反数一一对应关系对称相反数的代数意义、几何意义数学符号语言、文字语言之间的互相转化－a的认识和理解多重符号的化简法则

相反数是两个数之间的关系645.相反数一一对应关系对称相反数的代数意义、几何意义相65

将有理数大小的比较再次放到绝对值这一节中，其意图是想说明绝对值在有理数（特别是两个负数）比较大小中的直接应用，实质是引导学生主动把利用“形（数轴）”比较数的大小转化为用“数（绝对值）”来比较。6.有理数大小的比较有理数比较大小：①利用数轴比大小。②分类比大小：两个负数比较大小，通过绝对值先转化成两个正数比大小。这种转化思想要传授给学生。③求差比大小。65将有理数大小的比较再次放到绝对值这一节中，66二、有理数的计算66二、有理数的计算67有理数的五种运算法则的共性是:

一确定符号，二计算绝对值.

（先定性再定量）法则引出借助数轴抽象概括知识再认识转化程序化与小学的不同法则理解法则应用1.有关法则67有理数的五种运算法则的共性是:法则引出借助数轴68运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定计算。但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆，是有益的。如：有理数乘法法则，实际上是一种规定。但在教学中，最好能让学生在某种程度上对这种规定的合理性有所认识和了解。68运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合69有理数的加减法教学建议

加减法法则的教学，有时可以通过大量的运算来熟练地掌握法则，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用；有时是关注法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力。教学的重点是注重引导学生参与探索、归纳有理数加减法法则的过程，主动获取知识。比较而言，后面的方法更能培养学生的能力，对学生的后续学习是非常有益的。2.有关计算69有理数的加减法教学建议加减法法则的教学，有70有理数的乘除法教学建议

本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过例题情景引入，让学生进行自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强自信心。70有理数的乘除法教学建议本课时教学内容“有理71

有理数的乘方，实际上是一种特殊的乘法.在教学过程中，要注意创设情境，要学生理解特殊乘法的意义．乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，教学中不必过于关注乘方、幂的区别．负数乘方运算法则的得出，可以组织学生观察比较一些算式，猜想其中的规律得到．教学时，应提醒学生：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．有理数的乘方教学建议71有理数的乘方，实际上是一种特殊的乘法.在教学72

有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，认识学习混合运算的必要性，在认识理解混合运算法则的基础上强化训练，要重视对运算错误的反思.有理数的混合运算教学建议72有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各73发现问题1.没有养成“先看运算再看数”的习惯2.跳步3.书写潦草73发现问题1.没有养成“先看运算再看数”的习惯74解决策略74解决策略75先看运算再看数定好顺序不跳步明确法则符号先字迹工整要记住变式教学；落实口算；错题常谈；题组训练；当堂消化。做好学生的引路人75先看运算再看数定好顺序不跳步明确法则符号先字迹工整要记住761.同号结合2.凑0结合3.凑整结合4.拆数变形5.分数小数统一形式6.带分数拆分整数7.同分母或便于通分的结合有理数加减法运算技巧引导学生自己整理761.同号结合2.凑0结合3.凑整结合4.拆数变形5.分数77有理数运算常见错误

-----“坚持”做错因分析1.符号错误2.拆数时出错3.运算顺序错误4.错误运用分配律5.混淆倒数相反数6.乘方意义出错学生刚接触新知识，出错是正常的学生出错一般与教师教学不到位有关系树立恒心讲清概念通过初始的概念教学，最大限度减少学生出错77有理数运算常见错误1.符号错误学生刚接触新知识，学生出78重视反馈教学---检查学生学习和本人教学情况案例：说明为什么3-8=-5?—考察学生对负数概念本质的理解正确答案分析:类型1：利用有理数的减法法则.正确的回答可能主要有:1.因为减去一个数等于加上这个数的相反数，

而3+(-8)=-5;78重视反馈教学---检查学生学习和本人教学情况案例：说明为792.因为8-3和3-8互为相反数，而8-3=5，5的

相反数是-5，所以3-8=-5;3.3-8=-(8-3)=-5;类型2:从相反数的角度来解释.

这些学生对于负数的概念己经比较熟练，而且对于相反数的概念也掌握的很好，能够通过相反数很好地把正数和负数结合起来.792.因为8-3和3-8互为相反数，而8-3=5，5的80如果有三个苹果，要分给8个同学，每人一个，

则还差5个，所以3-8=-5;因为3是正数，而-8是负数，就好像你欠了别人8

元钱，还了3元后，还欠多少元?因为3小于8，用小数减去一个比自己大的数，

明显不够减，所以它们的差为负，所以3-8=-5;类型3:从负数来源给出解释

这些学生对于为什么要引入负数，引入负数是为了解决哪些问题，这些问题应该满足什么样的条件，都非常清楚.80如果有三个苹果，要分给8个同学，每人一个，类型3:从817.因为在数轴上，8与3之间的距离为5，而3

又小于8，因为小数减大数所得的差为负数,所以应得-5.类型4:从负数的几何意义来解释817.因为在数轴上，8与3之间的距离为5，而3类型4:对于计算中符号的处理建议

加减混合运算中统一为加法运算，算式中只有一种运算-----加法，理解省略加号的算式的意义。例：P37计算-3-5+4（表示-3,-5，+4相加）-3-5+4=-8+4=-4；

P43计算:(+-)×（-36）老师可以示范如何用乘法分配律简化计算，对符号理解的要求较高。建议在符号的处理上引导学生探索不同的确定方法。对于计算中符号的处理建议例：P46§2.6有理数的乘法和除法例5：教材显得“不够聪明”？例：P46§2.6有理数的乘法和除法例5：教材显得84

通过对教材的解读和分析，苏科版教材在创设情境得出了两个有理数相乘的有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.”以及两数相除的除法的有理数除法法则“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.”之后，没有将有理数乘法和除法的法则推广到n个有理数的乘除法，而是直接就应用两数相乘和相除的法则进行计算的例题教学，从而就只能使用两个数相乘和相除的“有理数乘法法则”和“有理数除法法则”进行“两数”的乘法和除法计算了。84通过对教材的解读和分析，苏科版教材在创设情境85许多其他版本的教材:新人教版，华师大版，沪教版等发现这些版本的教材都没有像苏科版教材这样做例题示范，都是在学习了两数相乘的有理数乘法（除法）法则之后立即进行了拓广，引导学生发现了“几个不是0的数相乘积的符号与负因数的个数之间的关系”以及“几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0”。

85许多其他版本的教材:新人教版，华师大版，沪教首先，让学生计算下列各式，找一找符号的规律：（1）（—2）×3×4×5；（2）（—2）×（—3）×4×5；（3）（—2）×（—3）×（—4）×5；（4）（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；（5）（—2）×（—3）×（—4）×（—5）×0.然后引导学生得出：在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零时积就是零。讨论得出“几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有因数为零，积就为零。”首先，让学生计算下列各式，找一找符号的规律：苏教版初中数学七年级上册教材分析课件88

希望老师们在教学实践中

认真备课，分析教材，优化教学方法。帮助学生感受新的学习理念，探求新的学习方法，萌发新的学习情趣，发现新的学习问题，构建新的学习模式，获得新的学习能力，从而帮助学生积淀起一种敢于创新求新的思维品质，为其今后从事创造性劳动奠定坚实的基础。88希望老师们在教学实践中认真备课，分析教材感谢倾听！恳请批评指正！提前祝大家节日快乐！感谢倾听！提前祝大家节日快乐！起航-----学习之旅

探索之旅智慧之旅起航-----学习之旅七年级数学教材分析七年级数学教材分析

谈谈新教材（2012年-2014年）谈谈新教材一、新教材的主要特点

1.以“生活学习”、“活动思考”为主线.2.注重课程内容的“整合”.3.注重引导学生“做”数学.4.注重“过程”和“数学思想方法”.5.注重引导教师理解《标准》的理念.（具体详解参考教师用书—总体说明部分）一、新教材的主要特点

1.以“生活学习”、“活动思考”为二、新教材的体系和结构二、新教材的体系和结构七年级95七年级6八年级八年级九年级九年级七上七上七下七下10011三、新教材的几点说明“数与代数”.“图形与几何”“统计与概率”

“综合与实践”.三、新教材的几点说明“数与代数”.102

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容，包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。13“数与代数”部分是义务教育阶段数学课103统计与概率数与代数图形与几何综合与实践函数方程、不等式式

数有理数实数整式二次根式式分式一次函数反比例函数二次函数平面直角坐标系概率统计图形与变换图形的认识（证明）图形与坐标四边形三角形线圆平移相似旋转轴对称课题学习综合应用实践活动初中数学分式方程一元二次方程二元一次方程组一元一次方程不等式14统计与概率数与代数图形与几何综合与实践函数方程、不等式式1、“数学与我们同行”

1章.2、“数与代数”部分共15章.三、新教材的几点说明（1+15+11+5=32章）1、“数学与我们同行”1章.三、新教材的几点说明2022/11/181052022/11/11161、“数学与我们同行”

1章.2、“数与代数”部分共15章.3、“图形与几何”部分11章.三、新教材的几点说明（1+15+11+5=32章）1、“数学与我们同行”1章.三、新教材的几点说明107181、“数学与我们同行”

1章.2、“数与代数”部分共15章.3、“图形与几何”部分11章.4、“统计与概率”部分5章，

集中编排在4到6册.5、“综合与实践”是课程的重要组成部分.三、新教材的几点说明（1+15+11+5=32章）1、“数学与我们同行”1章.三、新教材的几点说明四、新旧版教材的增删之处数与代数部分删去内容：“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”；“了解有效数字的概念”；“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”。四、新旧版教材的增删之处四、新旧版教材的增删之处数与代数

部分：增加内容：“知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）”；“最简二次根式和最简分式的概念”；“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”；“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。*能解简单的三元一次方程组；*了解一元二次方程的根与系数的关系；*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。四、新旧版教材的增删之处数与代数部分：图形与几何部分

删去内容：

“梯形、等腰梯形的相关要求”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏。

图形与几何部分

删去内容：

“梯形、等腰梯形的相关要求图形与几何部分

增加内容：

“会比较线段的大小”；“理解线段的和、差，以及线段中点的意义”；“了解平行于同一条直线的两条直线平行”；“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”；“了解并证明圆周角定理及其推论（其中增加了“圆内接四边形的对角互补”）；“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”；“过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边形”。

*“了解平行线性质定理的证明”；

*“了解相似三角形判定定理的证明”；

*“探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”；

*“探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等”。

图形与几何部分

增加内容：

“会比较线段的大小”；“理解113统计与概率部分

删去“会计算极差”；“会画频数折线图”。24统计与概率部分

删去“会计算极差”；“会画第一章

数学与我们同行

教材分析

一、课标要求二、教材背景分析三、各节教学建议第一章数学与我们同行

教材分析

一、课标要求一、课标要求1．经历对现实生活中具体事例的观察与思考，体会数学与生活的联系，初步感受在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题。2．利用现实的、有意义的、富有挑战性的问题、经历动手实践、自主探索与合作交流等活动，激发学生学习的积极性，体会数学的基本思想和思维方式，积累数学活动经验，发展推理能力，增强应用意识，提高实践能力。3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验成功的乐趣，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。一、课标要求1．经历对现实生活中具体事例的观察与思考，体会数二、教材背景分析（设计思路）

1、教材的绪言

本章相当于本套教材的绪言，其设计目的是让学生对本套教材的学习内容和方法有个粗略的了解，应针对七年级新生活泼好动、感性认识重于理性认识、对初中的数学学习充满好奇心等特点，引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。二、教材背景分析（设计思路）

1、教材的绪言二、教材背景分析（设计思路）

2、中小学数学衔接

新人教版、浙教版、北师版、华师版、苏科版这五套教材中，新人教版和浙教版七上的第一章内容是有理数，北师版七上的第一章内容是丰富的图形世界，华师版七上的第一章内容是走进数学世界（1.1与数学交朋友，1.2让我们来做数学），苏科版七上的第一章内容是我们与数学同行（1.1生活与数学，1.2活动与思考），北师版、华师版、苏科版之所以没有一开始就学习有理数，在很大程度上给七年级新生一个过渡和适应的机会，避免一开始就陷入繁琐的计算中而失去对初中数学学习的积极性和信心。二、教材背景分析（设计思路）

2、中小学数学衔接1.1生活与数学

一、教学目标1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点。三、章节分析

1.1生活与数学

一、教学目标三、章节分析

二、课时安排

1.1生活与数学1课时，不能简单看看生活中的图形、数字，要再举一些身边例子，不能把1、2两节内容合并成1个课时上。二、课时安排

1.1生活与数学1课时，不能简单看看生活中的图三、教学建议1、情境引入：用宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，建筑之美的图片来引入数学无处不在；2、探究活动：（1）数字与生活，除了列举车票、身份证，还可以列举学生学号、地区邮政编码、手机号、汽车车牌号、条形码等，让学生感受数字在生活中作用；（2）图形与生活，除了列举自行车、城市建筑群、五环旗，还可以列举乡村田园、道路立交桥、红十字等，让学生加强对几何图形的感性认识；（3）增加生活中估算，比如估计教室的长度与宽度等，感受生活中处处都有数学3、奥林匹克精神等情感教育三、教学建议1、情境引入：四、评价建议

教学时不要着眼于学生获得了什么知识和技能，而是要关注学生能否说出身边的事例，并从中“发现”数学，能够用自己的语言表达自己的想法，与他人交流时能使别人听懂，倾听别人的意见，学会尊重和理解他人的见解。四、评价建议

教学时不要着眼于学生获得了1.2活动与思考

一、教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。1.2活动与思考

一、教学目标二、课时安排1.2活动与思考1课时，也不能把第2课时观察、实验、操作、猜想和归纳的数学活动加深难度，而再增加1个课时，上成用字母表示数的找规律。二、课时安排三、教学建议

1、探究活动：

（1）活动1裁剪正方形、活动2搭火柴棒、活动3月历问题、活动4学生兴趣小组欢迎程度调查，这4个活动没有具体的知识和技能，有些活动可能了解知道结果，但是还是要通过观察、实验、操作、猜想和归纳出最后结果。让学生感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造。

（2）要根据学生思维能力的实际情况，决定活动中问题的思考和解决的方式和程度，学生思维能力强的，可以适当的拓展，激发学习兴趣。

（3）活动4的实际调查不能不做，一定要让学生感受到统计的数据能反映出相关信息。三、教学建议

1、探究活动：1252、课后作业

可以采用灵活多样方式，可以利用查阅图书资料，可以利用网络调查，也可以分组进行调查、采访，让学生充分感受到生活中的数学。362、课后作业四、评价建议

能够动手实验和操作，能够动脑观察和猜想，能够动口归纳，应关注学生是否能主动参与，尝试用自己的方法去解决问题。对从不同角度、不同方法进行思考的学生要给予鼓励。四、评价建议

能够动手实验和操作，能够动脑第二章

《有理数》

教材分析第二章《有理数》

教材分析128一、本章内容的地位和作用二、本章知识的学习目标三、本章的整体教学建议四、本章的具体教学建议39一、本章内容的地位和作用二、本章知识的学习目标三、本章的129一、本章内容的地位和作用

本章教学内容2.1正和负数2.2有理数与无理数2.3数轴2.4绝对值与相反数2.5有理数的加法与减法2.6有理数的乘法与除法2.7有理数的乘方2.8有理数的混合运算

40一、本章内容的地位和作用本章教学内容由三个单元组成：

第一单元有理数的概念正数与负数、有理数与无理数、数轴、绝对值与相反数

第二单元有理数的运算有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、有理数的乘方

第三单元有理数的混合运算有理数的混合运算本章的主要内容是整个中学数学的重要基础，它不仅为后面的“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且本章的重要思想方法（数形结合思想和分类的思想）对整个中学数学教学意义重大。通过有理数的正数和负数、加法和减法、乘法和除法的学习，可以使学生体会对立统一的辨证唯物主义思想，学会用定量计算和定性分析的数学眼光来观察、分析、处理生活中的实际问题。有理数的概念有理数的计算由三个单元组成：本章的主要内容是整个中学数学的重要基础，它不131“理解、掌握、会、能”二、本章知识的学习目标

—课程学习目标1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。

会用正负数表示实际问题中的数量。2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。42“理解、掌握、会、能”二、本章知识的学习目标

1323.掌握有理数的加、减、乘、除运算，

理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

能运用有理数的运算解决简单的问题。4.理解乘方的意义。5.会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步以内为主）。

6.了解整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示数。7.了解无理数的概念。“理解、掌握、会、能”433.掌握有理数的加、减、乘、除运算，

理解有理数的运133本章重点、难点1．重点:☆有理数的相关概念☆有理数的运算2．难点:☆负数概念的建立☆绝对值的理解☆对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。

44本章重点、难点1．重点:1341.搞好与前后学段的衔接,重视概念课教学；2.让学生通过思考、探究、归纳，主动学习；3.充分利用数轴进行数形结合的教学；4.把握教学要求：把握重点，突出重点；5.注重从学生的生活经验出发创设情境；6.用好教材的课外阅读材料。三、本章的整体教学建议451.搞好与前后学段的衔接,重视概念课教学；三、本章的整135明确八个教学要点1.概念教学——负数、有理数（无理数）、数轴、相反数、绝对值2.法则教学——有理数加、减、乘、除、乘方运算法则；3.计算能力培养

4.正确灵活运用各种运算律5.一个工具——数轴6.三个符号——负号,绝对值符号,乘方符号;7.科学记数法8.数学思想渗透（数形结合思想、分类讨论思想等）46明确八个教学要点1.概念教学——负数、有理数（无理数）数学思想方法

《课程标准（2011年版）》指出：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）

数形结合思想。“数”与“形”是数学中最基本的两个概念。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个模型，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题。如“具有相反意义的量”、相反数，绝对值的概念，有理数大小比较的道理，有理数加法，乘法的意义，运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。2）分类讨论的思想。关于绝对值、有理数大小比较、运算法则等内容都蕴含了“分类”的思想方法。136数学思想方法47137（3）

转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。

（4）

对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了。所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。

（5）初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。

48（3）

转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符138课时安排----约20课时2.1正数和负数1课时2.2有理数与无理数1课时2.3数轴2课时2.4绝对值与相反数3课时2.5有理数的加法与减法4课时2.6有理数的乘法与除法3课时2.7有理数的乘方2课时2.8有理数的混合运算1课时数学活动算24点1课时全章复习2课时

根据学生掌握的情况可灵活安排！

四、本章的具体教学建议49课时安排----约20课时2.1正数和负数139学好有理数要过好

“三关”过好“概念关”过好“法则关”过好“计算关”50学好有理数要过好

“三关”过好“概念关”1401.“负数”本章的核心是负数引进的必要性

：生活和生产需要数学本身的需要加强与实际的联系让学生带着问题去思考、探索、交流、发表自己的见解了解数学发展史（鼓励学生自主学习）（一）有理数的概念511.“负数”本章的核心是负数引进的必要性：（一）有理数141“－”（负）的引入是本质数的构成发生变化其一是性质其二是绝对值初中数学研究的实质问题52“－”（负）的引入是本质数的构成发生变化其一是性质初中数142

让学生逐渐体会“负数”引起的新变化1、数0的含义

——①“0”的意义更丰富了②“0”不再是最小的数2、“+”、“一”号的意义有了新涵义---三种意义

①表示运算符号;②表示一个数是正数、负数的性质符号;③“一”号还用来表示相反数。特别是当两种或两种以上意义的符号同时出现时容易搞错。3.整数与分数的范围扩大了4.运算方面①在所学数的范围内，减法运算总可以实施②和可能比加数小③加减运算得到辩证统一53让学生逐渐体会“负数”引起的新变化1、数0的含义—143本学期“负数”的8次认知第1次:负数的概念（负号）第2次:数轴（负号）第3次:相反数（相反数符号，并与负号区分与统一）第4次:绝对值（相反数符号与负号及它们的区分）第5次:加减乘除运算第6次:乘方第7次:整式的加减第8次:一元一次方程重视本章6次认知54本学期“负数”的8次认知第1次:负数的概念（负号有理数与无理数

由于小学阶段学生已经学习了整数和分数，教科书把能够写成（m,n是整数，n≠0）的数叫做有理数，这样为定义无理数做好铺垫，提供方便.2.有理数有理数与无理数由于小学阶段学生已经学习了整数和分数

考虑到学生学习“无理数”概念可能存在困难，因而教材先设计了一个操作活动---把两个面积为1的正方形剪拼成面积为2的大正方形，再提出“这个大正方形的边长是不是有理数”的问题引导学生探索，这样既能使学生确认这个（无理）数的存在，又能顺理成章的导出无理数的概念。

考虑到学生学习“无理数”概念可能存在困难，因而有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正有理数负有理数正整数零负整数正分数负分数有理数

利用学生学习过的小学知识把新知识加进按正负性分类是进入初中后的新知识体系的问题，是变化两种都用，能说明之间的区别有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正有理数147分类标准-----分类结果有理数分为负数、非负数；有理数分为正数、非正数。二分法58分类标准-----分类结果有理数分为负数、非负数；二分法1483.数轴序数形结合工具加强与实际的联系三要素的选定的不确定性.数轴上的点与实数的一一对应关系运用数形结合的方法体会数轴的工具性作用：

作用1用“形”解释“数”的问题作用2把数排序得到两个数之间大小关系593.数轴序数形结合工具加强与实际的联系作用1用“1493.数轴序数形结合工具

数轴的直观性

关于原点对称的点——相反数不同的点到原点的距离——绝对值数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小利用数轴分析物体运动两次运动的结果——有理数的加法

603.数轴序数形结合工具1504.绝对值距离数形结合掌握绝对值定义的实质a0a绝对值是研究一个数的问题绝对值的几何意义表示一个数在数轴上点到原点的距离。614.绝对值距离数形结合掌握绝对值定义的实质a0a绝对值是1514.绝对值距离数形结合分类讨论几何意义揭示绝对值的“非负”特征非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.揭示一个数的绝对值与该数之间的关系代数意义624.绝对值距离数形结合分类讨论几何意义揭示绝对值的“非负152绝对值的非负性用│a│≥0（a为任意一个数）表示.

绝对值的代数意义

当a≥0时│a│=a，当a0时│a│=-a

探究：

相等或互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；反过来，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数.也可以引导学生用字母表示：

63绝对值的非负性探究：1535.相反数一一对应关系对称相反数的代数意义、几何意义数学符号语言、文字语言之间的互相转化－a的认识和理解多重符号的化简法则

相反数是两个数之间的关系645.相反数一一对应关系对称相反数的代数意义、几何意义相154

将有理数大小的比较再次放到绝对值这一节中，其意图是想说明绝对值在有理数（特别是两个负数）比较大小中的直接应用，实质是引导学生主动把利用“形（数轴）”比较数的大小转化为用“数（绝对值）”来比较。6.有理数大小的比较有理数比较大小：①利用数轴比大小。②分类比大小：两个负数比较大小，通过绝对值先转化成两个正数比大小。这种转化思想要传授给学生。③求差比大小。65将有理数大小的比较再次放到绝对值这一节中，155二、有理数的计算66二、有理数的计算156有理数的五种运算法则的共性是:

一确定符号，二计算绝对值.

（先定性再定量）法则引出借助数轴抽象概括知识再认识转化程序化与小学的不同法则理解法则应用1.有关法则67有理数的五种运算法则的共性是:法则引出借助数轴157运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定计算。但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆，是有益的。如：有理数乘法法则，实际上是一种规定。但在教学中，最好能让学生在某种程度上对这种规定的合理性有所认识和了解。68运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合158有理数的加减法教学建议

加减法法则的教学，有时可以通过大量的运算来熟练地掌握法则，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用；有时是关注法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力。教学的重点是注重引导学生参与探索、归纳有理数加减法法则的过程，主动获取知识。比较而言，后面的方法更能培养学生的能力，对学生的后续学习是非常有益的。2.有关计算69有理数的加减法教学建议加减法法则的教学，有159有理数的乘除法教学建议

本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过例题情景引入，让学生进行自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强自信心。70有理数的乘除法教学建议本课时教学内容“有理160

有理数的乘方，实际上是一种特殊的乘法.在教学过程中，要注意创设情境，要学生理解特殊乘法的意义．乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，教学中不必过于关注乘方、幂的区别．负数乘方运算法则的得出，可以组织学生观察比较一些算式，猜想其中的规律得到．教学时，应提醒学生：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．有理数的乘方教学建议71有理数的乘方，实际上是一种特殊的乘法.在教学161

有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，