2022-2023学年第二学期期末考试七年级数学试卷 解析版

天天向上独家原创2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）在平面直角坐标系中，点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象若则下列不等式中成立的是（ ）A．a﹣b＞0B．a﹣2＜b﹣2C．a＞bD．﹣2a＜﹣2b北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（ ）B．C． D．4．81的算术平方根是（ A．9B．±9C．3D．±3下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查1/29天天向上独家原创如图，在△ABC那么∠B的度数为（ ）A．144°B．54°C．44°D．36°下列各数中无理数有（ ）3.141， ，π，﹣ ，0，4.2 ，0.1010010001A．5个B．4个C．3个D．2个如果点2﹣m（）B．﹣＜如图①，一张四边形纸片按照图②所示方式折叠后，恰好D的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在 它 的 右 盘 中 放 置 （ ） 球 2/29天天向上独家原创A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题11．﹣ 的相反数是．12．在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．13．若为实数，＝0，则的值为．2若已知

的一个解，则a且，则k的取值范围是．在实数范围内规定新运算“△﹣不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是．阅读下面求①任取正数a1＜

（m＞0）近似值的方法，回答问题：；②令

，则 ＜ ＜2；3/29天天向上独家原创③3＝（2+ ，则 ＜ ＜3；n

＜ 其中称为 的n阶过剩近似值

称为 的n阶不足近似值．①取正数②于是a2＝；

的近似值．．③ 3阶过剩近似值是．三．解答题（共10小题）19．计算： × + +| ﹣3|．解方程组： ．解不等式组： 并求整数解．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：mi4/29天天向上独家原创得数据绘制如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：本次调查活动的样本容量是．2中E1该校有80070min的人数．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，，点B标是（3，．图中点C关于x轴对称的点D的坐标是．B沿着与y5B1，那么A、B1两点之间的距离是．ACD的面积．5/29天天向上独家原创1351240求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．CABC（即180°；交∠DEBEF于点（1）的度数．、Q两点的坐标分别为和（2，2，则定义﹣2和1﹣2中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为、Qd（，）（﹣，，，．因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）请直接写出（﹣1（3﹣4）（，B）＝；6/29天天向上独家原创Dd（C，D）＝2，请写出点D的坐标；同时满足以下条件：点M在第四象限；点M与点）5O为坐标原点；请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标．四．附加题下列运算中正确的是（ ）．23523＝56＝355230.已知则A．5B．7C．9D．11ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）（+）22（﹣）＝222（+）＝2+）2使分式 有意义的x的取值范围是．33.分解因式：2a2﹣2＝．7/29天天向上独家原创参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）在平面直角坐标系中，点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．若则下列不等式中成立的是（ ）【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本选项正确；C、∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误．故选：B．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（ ）B．8/29天天向上独家原创C． D．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：．故选：A．4．81的算术平方根是（ ）A．9B．±9C．3D．±3【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算术平方根是9．故选：A．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查9/29天天向上独家原创【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．不合题意；不合题意；故选：B．如图，在△ABC那么∠B的度数为（ ）A．144°B．54°C．44°D．36°【分析】利用平行线的性质求出∠A，再利用三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝36°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣36°＝54°，故选：B．10/29天天向上独家原创下列各数中无理数有（）3.141，，π，﹣，0，4.2，0.1010010001A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：3.141是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；4.2 是循环小数，属于有理数；0.1010010001无理数有π，﹣故选：D．

共2个．如果点2﹣在第四象限那么m的取值范围（ B．﹣【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，再求解可得．【解答】解：根据题意，得： ，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，11/29天天向上独家原创∴不等式组的解集为m＞，故选：D．如图①，一张四边形纸片按照图②所示方式折叠后，恰好则∠D的度数为（ ）A．70°B．75°C．80°D．85°及的度数，进而可得出结论．MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝75°，

＝ ＝25°，∠2＝∠D′NM＝ ＝ ＝∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故选：C．12/29天天向上独家原创如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在 它 的 右 盘 中 放 置 （ ） 球 A．5B．6C．7D．8．根据两个个天平得到方程组，解这个关于的方程组，将和z用x表示出来，再图③中左边用x表示出来，则问题得解．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得： ，解得： ；图③中左边是：x+2y+z＝x+2×x+3x＝7x，13/29天天向上独家原创因而需在它的右盘中放置7个球．故选：C．二．填空题（共8小题）﹣ 的相反数是 ．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣故答案为：

的相反数是： ．在平面直角坐标系内，把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 ．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是即（，，47）若为实数且的值为 1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．且

＝0，则（x+y）2020＝（﹣2+3）2020＝12020＝1，14/29天天向上独家原创故答案为14．一副三角板如图放置，若则∠2的度数为 再根据三角形内角和可得∠3＝45°，然后再根据三角形内角与外角的关系可得∠【解答】解：由题意得：∠B＝30°，∠A＝45°，∵∠1＝90°，∴∠A+∠3＝90°，∴∠3＝45°，∴∠4＝45°，∴∠2＝45°+30°＝75°，故答案为：75°．若 是方程的一个解，则a的值为 1 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．15/29天天向上独家原创【解答】解：把解得：a＝1，故答案为：1．已知

代入方程得：a+4＝5，且则k的取值范围是．【分析】将方程组中两个方程相减可得y﹣x＝3k﹣1，结合y﹣x＜2得出关于k的不等式，解之可得答案．【解答】解： ，①﹣②，，即解得．在实数范围内规定新运算“△﹣不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是．【分析】根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥2可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．【解答】解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．则2x﹣1≥﹣3∵x△k＝2x﹣k≥2，∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3，16/29天天向上独家原创∴k＝﹣4．故答案是：﹣4．18．阅读下面求①任取正数a1＜

（m＞0）近似值的方法，回答问题：；②令

＜

＜ n

＜ 其中称为 的n阶过剩近似值

称为 的n阶不足近似值．仿照上述方法，求①取正数②于是3

的近似值．．③ 的3阶过剩近似值是 ．的值代入求出即可解答．，

）＝ ，．

）＝ ＝ ，故答案为：②3；③ ．17/29天天向上独家原创三．解答题（共10小题）19．计算： × + +| ﹣3|．最后计算加减可得．【解答】解：原式＝6×﹣1+3﹣＝2﹣1+3﹣＝4﹣ ．解方程组： ．【分析】①×2+②得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解： ，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把所以方程组的解是： ．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣2，合并同类项，得：﹣x≥﹣3，18/29天天向上独家原创系数化为1，得：x≤3，解集在数轴上表示如下：解不等式组： 并求整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2（x﹣3）≤x﹣4，得：x≤2，解不等式 ，得则不等式组的解集为所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【分析】根据平行线的判定定理可得＝∠＝1．【解答】证明：∵∠A＝∠CEF，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠B，∵∠l＝∠B，∴∠EFC＝∠1，19/29天天向上独家原创24统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：mi，然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：本次调查活动的样本容量是 50 ．图2中E的圆心角度数为 14.4 度，并补全图1的频数布直方图．该校有80070min的人数．（1）根据A查活动的样本容量；根据E组的人数和2中E的圆心角度数，再计算出C组的频数，即可补全图1的频数分布直方图；70min的人数．20/29天天向上独家原创（）本次调查活动的样本容量是故答案为：50；（2）图2中E的圆心角度数为＝14.4°，阅读时间为C的学生有：50﹣4﹣8﹣16﹣2＝20，补全的频数分布直方图如右图所示，故答案为：14.4；（30× ＝（人，70min288如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，，点B标是（3，．图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 （3，2） ．B沿着与y5那么、两点之间的距离是 3 ．ACD的面积．21/29天天向上独家原创（1）x轴的对称点的坐标特点可得答案；利用坐标系确定点位置，然后可得答案；首先确定高和底，然后再计算面积即可．1）点C的坐标为3，，则关于x轴对称的点D的坐标是32；（2）∵点B的坐标是（3，2，B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点3，A的坐标是，∴A、B1两点之间的距离是：3，故答案为：3；（3）ACD的面积：×4×3＝6．22/29

﹣3，天天向上独家原创1351240求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．（1）21351240得每根短绳和每根长绳的售价各是多少元；（2）根据题意和一次函数的性质，可以得到最省钱的购买方案．1设每根短绳和每根长绳的售价分别为xy元，，解得， ，答：每根短绳和每根长绳的售价分别为10元、15元；（2）设购进短绳a根，则购进长绳（40﹣a）根，费用为w元，w＝10a+15（40﹣a）＝﹣5a+600，23/29天天向上独家原创∵短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，∴ ，解得，20≤a≤26，∵k＝﹣5，∴w随a的增大而减小，∴当a＝26时，w取得最小值，此时w＝470，40﹣a＝14，答：最省钱的购买方案是购买短绳26根，长绳14根．CABC（即180°；交∠DEBEF于点（1）的度数．（1）利用平行线的性质，根据平角为180°证明三角形内角和定理；（2）即可解决问题．（1）∴∠A＝∠DCE，∠B＝∠ECB，∵∠DCE＝180°，24/29天天向上独家原创∴∠DCA+∠ACB+∠ECB＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°．（2）∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠BED＝110°，∵EF∵∠AGF＝145°，∴∠FGE＝35°，∵∠BEF＝∠F+∠EGF，∴∠F＝55°﹣35°＝20°．、Q两点的坐标分别为和（2，2，则定义﹣2和1﹣2中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为、Qd（，）（﹣，，，．因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）请直接写出（﹣1（3﹣4）（，|﹣1﹣3|＝4 ；D请写出点D的坐标 （3，0）或；同时满足以下条件：25/29天天向上独家原创点M在第四象限；点M与点）5O为坐标原点；请写出满足条件的整（横纵坐标都为整数的点的坐标 （4，﹣7）或（5，﹣6） ．（1）根据新概念求得即可；分两种情况，根据“最佳距离”的定义得出即可；根据题意得出 ，解不等式即可求得．（）（﹣，，3，4，∴|﹣1﹣3|＝4，|1+4|＝5，∴d（A，B）＝|﹣1﹣3|＝4；故答案为|﹣1﹣3|＝4；（2）∵点（，，（，）2，当点D在x轴上时，设0，﹣3＞，∴|m﹣1|＝2，∴m＝3或m＝﹣1当点D在y轴上时，设0，﹣2，不合题意，点D的坐标为0）或（10，故答案为，0）或（1，；（3）由题意得： 解得26/29天天向上独家原创∵横纵坐标