2007年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题_第1页
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2007年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题一、选择题（每小题5分，共25分）TOC\o"1-5"\h\z1、若a、b、是3个不同的正整数，并且abc二16，则ab-be可能的最大值是（）.A、249B、253C、263D、2641912、已知三个连续的正整数的倒数和等于.则这三个数之和等于（）.504A、27B、24C、21D、183、分母是2007的正的最简真分数有（）个.A、675B、1326C、1329D、13324、对于实数兀，符号口表示不大于x的最大整数，例如，t3.14]=3，[―7.59]=—&则关于x的方程于x的方程=4的整数根有（）个.A、4B、3C、2D、15、如图，已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平.则重叠部分（阴影部分）的面积是（）.A、10B、12C、14D、1688二、填空题（每小题7分，共35分）1、将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,7在第4个拐角处，….那么，在第2007个拐角处的数是.

22一2110_-|9'-8一20I1112一I161119I1213—4_5118I13―14-15—16—1172、在一个3x3的方格表中填有123,4,5,6,7,8,9九个数，每格只填一个数•现将每行中放有最大数的格子染成红色，放有最小数的格子染成绿色.设M是红格中的最小数,m是绿格中的最大数.则M-m可以取到个不同的值.3、如图，已知在等腰△ABC中,AB=AC,P.Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC.则ZPCQ=一4、化简——亠1(——亠1(1Y—+—1+—+—1+—cva人亠亠亠亠1)1+—+—1+—1+—1+—c丿1+1丫1+1丫1+1丫1+1]d丿的值为.5、如图,在长方形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点.已知长方形ABCD的面积是40cm2.则四边形MFNP的面积是cm2.三、（满分15分）已知a、b、c已知a、b、c是实数.若b2+c2一a22bcc2+a2—b2a2+b2—c2、

2ca2ab之和恰等于1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1.四、（满分10分）如图，在△ABC中，ZABC=46。,D是边BC上的一点,DC=AB,ZDAB=21°.试确定乙CAD的度数.4五、（

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