用替换的策略解决问题教学设计

《用替换的策略解决问题》教学设计【教学内容】苏教版国标本小学数学六年级上册第89～90页。【教学目标】1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。【教学难点】会用“替换”的策略解决问题。【教学过程】一、创设问题情境，引入新课。出示儿童天平师：这是一台儿童天平，天平两端数字相等的时候，天平保持平衡。（演示）明明在天平的左端挂着一个数字9，右端挂一个1、一个2和一个6，东东觉得右边的数字卡太多了，如果继续使天平保持平衡，你有什么好办法减少右边的卡片？师：在解决刚才这个问题时，大家用大数字卡换小数字卡的方法就是数学中一种非常重要的策略——替换。今天这节课我们就要用替换的方法解决一些数学问题。二、自主探索实践，研究替换策略1、出示例题、理解、分析例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：题中告诉了我们哪些已知条件?师：一共7个杯子，求每个杯子的重量，能不能直接用720÷7来解答呢？为什么？师：那怎样理解“小杯的容量是大杯的”呢？这一句话换一种说法可以怎样说?师：你能用替换的策略来解决这个问题吗?2、尝试交流生尝试做一做，做完后同桌交流，然后全班交流，师根据学生的交流课件演示、讲解大杯换小杯：①一个大杯可以替换成几个小杯？②把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的或大杯是小杯的3倍）③计算④小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6＋3）个小杯。小杯换大杯：①几个小杯可以替换成一个大杯？②替换的依据又是什么？（小杯是大杯的）③小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1＋2）个大杯3、检验：师：求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人手进行检验?(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的)学生独立检验集体订正4、对比、小结师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?师：解决问题时，不管是把大杯换成小杯来计算，还是把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？根据学生的回答追问：大杯和小杯为什么要替换?(明确：目的是把两种杯子转化成了一种杯子，便于计算。）（两种量转化成一种量，使题目变得简单。）替换的依据是什么？二、灵活应用，巩固替换策略同学们刚才用替换的方法解决了问题，这道题你还会解决吗？1、出示：东东把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?题中告诉了我们哪些已知条件？这题与例题有什么不同？2、引导分析师：两个杯子的容量变成相差关系了，还可以用替换的策略解决问题吗？现在一个大杯能替换几个小杯？（1个）如果都把大杯换成小杯，这样这些小杯能装720毫升果汁吗？该怎么办？只有多少毫升果汁？现在是几个杯子？什么杯子？那它们的总量还是720克吗？为什么？700克代表什么？

问：刚刚我们是怎么替换的？（学生说一说）

现在方法有了，你能通过这个替换的策略解答本题吗？学生列式解答，全班交流讨论

问：刚刚我们把一个大杯替换成了一个小杯，那对于本题，你觉得还有其他替换的方法吗？

把小杯替换成大杯

问：有几个小杯要替换成大杯？每替换一个会产生什么问题？840克代表什么？

3、学生列式解答，全班交流讨论

4、对比交流

出示杯子的图片和替换的依据，以及替换出的两种方法

问：不管是把大杯换成小杯来计算，还是把小杯换成大杯来计算，对比替换的前后，什么变了？变化的目的是什么？你能找出变化中的不变吗？三、回顾反思,提升策略把两题放在同一个屏幕上1．刚才我们解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决这两个问题时，有相同的地方吗？有不同的地方吗？替换时的依据是什么？2．学生思考并小组交流。倍数关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。

相差关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。相同点：把不同的物体替换成相同的物体师：在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。四、巩固应用，应用替换策略1、90页练一练在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？2、书中练习五、全课总结这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？

解决问题的策略——替换法

小杯大杯总量

61720倍数关系：大杯换成小杯6+3720

总量不变，数量变了小杯换成大杯