2021年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.A.A.

B.

C.

D.

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.

8.

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

37.

38.

39.

40.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(10题)41.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

42.

43.

44.设函数y=x4sinx，求dy．45.46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

53.求下列函数的全微分：

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.D

4.B

5.B

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.B

8.A解析：

9.C

10.

11.C

12.B

13.A

14.A

15.C

16.D

17.A

18.C

19.C利用条件概率公式计算即可．

20.C

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.C

23.B

24.D

25.4！

26.C

27.D

28.C

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.A

31.

32.

33.34.x=-1

35.

36.(31)

37.

38.0

39.

40.

41.

所以f(2，-2)=8为极大值．

42.

43.

44.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx45.解法l将等式