船舶稳性知识介绍概要课件

第四章

船舶稳性（STABILITY）稳性的定义和分类船舶初稳性横倾力矩船舶大倾角稳性船舶动稳性稳性规范及稳性检验调整船舶随浪稳性和破舱稳性Rich2011版第四章

船舶稳性（STABILITY）稳性的定义和分类1第一节船舶稳性基本概念稳性的定义船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外力消失后能够自动回到原来平衡位置的能力。静稳性力矩MS:船舶倾斜后产生的复原力矩或稳性力矩静稳性力臂（m）重心G至倾斜后浮力作用线的垂直距离第一节船舶稳性基本概念稳性的定义静稳性力矩MS:船舶倾斜2

（一）船舶的平衡状态分类

稳定平衡（Stableequilibrium）（图a）船舶倾斜后在重力和浮力作用下产生一稳性力矩，使船舶恢复到初始平衡位置。称初始平衡状态为稳定平衡。G点在M点之下，GM>0，Ms>0

（一）船舶的平衡状态分类3随遇平衡（Neutralequilibrium）（图b）船舶倾斜后重力和浮力作用于同一垂线，因而不产生稳性力矩，使船舶不能恢复到初始平衡位置。称初始平衡状态为不稳定平衡。G点与M点重合，GM=0，Ms=0

随遇平衡（Neutralequilibrium）4不稳定平衡（Unstableequilibrium）（图c）船舶倾斜后在重力和浮力作用下，产生倾覆力矩，使船舶继续倾斜，不能恢复到初始平衡位置。称初始平衡状态为不稳定平衡。G点在M点之上，GM<0，Ms<0不稳定平衡（Unstableequilibrium）（图c5（二）稳性的分类按倾斜方向

横稳性（Transversestability）绕纵向轴X轴倾斜纵稳性（Longitudinalstability）绕横向轴Y轴倾斜按倾角大小

初稳性（Initialstability）：<10～15°大倾角稳性（Stabilityatlargeanglesofinclination）：>10～15°（二）稳性的分类6按所受作用力矩的性质

静稳性（Staticalstability）船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩动稳性（Dynamicalstability）船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩按船舶是否破舱进水

破舱稳性（Damagedstability）完整稳性（Intactstability）按所受作用力矩的性质7第二节船舶初稳性研究初稳性的假定前提横倾角无穷小排水量一定时，横稳心点M的位置固定不变，浮心B以M点为圆心，以B0M为半径在平衡位置两侧作圆弧轨迹运动。船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初始水线面漂心F第二节船舶初稳性研究初稳性的假定前提8M（Metacenter）：船舶微倾前后两浮力作用线的交点B0M：横稳心半径（Metacenterradius）M（Metacenter）：船舶微倾前后两浮力作用线9等容微倾等容微倾10

（一）初稳性的基本标志初稳性方程：初稳性的衡量标志GM：初稳性高度（Initialmetacentricheight）（一）初稳性的基本标志11（二）初稳性高度GM的表达式KM=KB+BM（二）初稳性高度GM的表达式KM=KB+BM12（三）初稳性高度的求取1、求KM值ＫＭ的查取：根据根据装载后的平均吃水或排水量查取静水利图表资料即可求取．（三）初稳性高度的求取1、求KM值13式中：Pi--构成排水量的各项重量，包括空船重量、船舶常数、货物重量、油水装载量、固定航次储备量。Zi--Pi的重心距基线高度2、船舶重心高度KG式中：2、船舶重心高度KG14（1）近似公式计算法Zi=货高/2+货物底端距基线距离（2）估算法平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处；首、尾部位的舱室，货物重心取在货高的0.54～0.58处。（3）利用舱容曲线图确定载荷的重心高度货物重心高度Zi的确定（1）近似公式计算法货物重心高度Zi的确定15船舶稳性知识介绍概要课件16Q轮NO.2底舱舱容曲线图Q轮NO.2底舱舱容曲线图17杂货船多利用近似公式计算法或估算法散货船多利用舱容曲线图法集装箱船我国规定：每只集装箱的重心取在箱高的一半处；德国等欧美国家规定：每只集装箱的重心取在箱高的45％处。杂货船18例题

某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉织品100t、450m3，日用品120t、552m3；草制品110t、792m3，舱容2710m3。试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货物的合重心高度。草制品日用品棉织品五金7.2m1.50m例题某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉19船舶稳性知识介绍概要课件20影响船舶初稳性的因素自由液面船内载荷移动悬挂货物少量载荷变动影响船舶初稳性的因素自由液面21（1）自由液面（Freesurface)船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。（2）自由液面的影响结果自由液面的存在使稳性力矩减小,初稳性高度GM减小。（四）液舱内自由液面对GM的影响（1）自由液面（Freesurface)（四）液舱内自由液22ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴的面积惯性矩（m4）。（3）自由液面对初稳性高度修正值表达式自由液面的影响相当于增加KG值ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴（3）自由液23查取船舶资料求取ix

“各液舱自由液面惯性矩ix表”“各液舱自由液面对初稳性高度修正值表”利用公式法计算ix（4）自由液面惯性矩ix的求取查取船舶资料求取ix（4）自由液面惯性矩ix的求取24自由液面的形状为矩形、三角形

矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36；等腰三角形：k=1/48自由液面的形状为梯形

直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/48自由液面的形状为矩形、三角形25液面形状图bbbllblbb1b2lb1rabbaFAb2l液面形状图bbbllblbb1b2lb1rabbaFAb2l26设置水密纵隔壁减少甲板上浪和存水，及时排出积水液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空应逐舱使用油水并尽量减少同时存在自由液面的液舱数。液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性（4）减小自由液面影响的措施设置水密纵隔壁（4）减小自由液面影响的措施27船内载荷移动的特点移动前后排水量不变，属于船内问题。船内载荷移动分类水平横移；垂向移动；斜移第三节载荷移动对稳性的影响船内载荷移动的特点第三节载荷移动对稳性的影响28根据平行力移动原理及力系平衡原理有：WLW1L1GBB1G1lyPMOθ

（一）载荷横移1.船内载荷水平横移根据平行力移动原理WLW1L1GBB1G1lyPMOθ（一29试验目的确定船舶的空船重心高度KG0和空船初稳性高度GM0。试验条件新建船舶或经重大改建的船舶在出场前应进行倾斜试验。（补充内容）倾斜试验（Inclinationexperiment）试验目的（补充内容）倾斜试验30参与部门试验由船厂及船方共同进行，试验报告由船厂负责计算与编制，编制后交验船部门审核。计算公式参与部门31KM0和GM0的求取根据试验时的船舶排水量查取静水力图表可得KM0GM0则根据船内载荷横移的结论求取。WLW1L1lyPmbaθ

KM0和GM0的求取WLW1L1lyPmbaθ32进行倾斜试验的注意事项试验现场风力不大于2级，水面平静无流，无来往船只船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢可移动物尽量减少自由液面的存在船上多余重量或不足重量对于空船排水量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL

倾斜角θ一般为2～4，但不得小于1试验时缆绳应处于不受力状态进行倾斜试验的注意事项33载荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加；载荷上移，重心上移，lZ取“－”，GM1减小。MWLGG1lZP2.船内载荷垂向移动载荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加；MWLGG1l34水平横移WLW1L1GBB1G1OlyPMG2lZθ

3.船内载荷斜移垂移斜移可分解为水平横移、纵移及垂移，然后分别计算其对船舶初稳性高度的影响。水平横移WLW1L1GBB1G1OlyPMG2lZθ3.35（1）大量载荷重量变动对初稳性的影响计算KM1:根据新的排水量1=0+i查取静水力图表，可得KM1。计算KG1:根据合力矩定理：

（二）载荷重量变动对初稳性的影响重量增加时取“+”。重量减少时取“-”（1）大量载荷重量变动对初稳性的影响（二）载荷重量变动对初稳36手绘图（2）少量载荷变动对初稳性的影响※少量载荷变动，对排水量影响不大，载荷变化前后初稳心M变化较小，则可以忽略不计，即KM不变。①如果少量载荷变动在变动前船舶重心处，则KG值也是不变的，那么GM=KM–KG中的KM，KG不变，所以GM也不变.②如果少量载荷变动不在变动前船舶重心处，则KG值是变值。则KG的变化量如下KP为载荷的重心高度手绘图（2）少量载荷变动对初稳性的影响※少量载荷变动，对排水37若多项载荷，最终公式如下：因为是少量载荷变动，所以KM不变，即KM0=KM1公式变为：重量增加时取“+”。重量减少时取“-”若多项载荷，最终公式如下：因为是少量载荷变动，所以KM不变，38悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位置上移到悬挂点。MWLGG1lZPW1L1θ

mθ

(三)船内悬挂重物对GM的影响悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位39第四节船舶大倾角静稳性一、船舶大倾角稳性的基本概念

1、大倾角稳性和初稳性的区别横倾角的范围不同,大倾角指横倾角>10～15°船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变化。船舶大倾角横倾时倾斜轴不再过初始水线面漂心F。大倾角稳性不能用GM作衡量标志。B0M0W0L0第四节船舶大倾角静稳性一、船舶大倾角稳性的基本概40

2、大倾角稳性的基本标志由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性力矩的计算公式为：GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）（Leverofstaticstability）2、大倾角稳性的基本标志G41KN－形状稳性力臂(leverofformstability)KH－重量稳性力臂(leverofweightstability)（二）静稳性力臂GZ的表达1.基点法（Basepoint）求取GZKN－形状稳性力臂(leverofformsta42形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线）（Crosscurvesofstability）形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线）43综上所述：船舶大倾角倾斜时稳心M，浮心B，漂心f，发生改变.排水量△，排水体积▽，不变.稳心位置作曲线运动习题船舶大倾角倾斜时，______不变。

A.浮心位置B.漂心位置C.排水体积D.横稳心位置

船舶静稳性力臂GZ_______。

A.与船舶排水量成正比B.与船舶排水量成反比

C.与船舶排水量无关D.与船舶排水量的关系不能确定船舶大倾角稳性可用______来表示。

A.横摇周期B.初稳性高度C.动稳性力矩D.静稳性力臂船舶在大角度横倾时，稳心位置_______。

A.保持不变B.作直线运动C.作圆弧运动D.作曲线运动综上所述：船舶大倾角倾斜时稳心M，浮心B，漂心f，发生改变.44自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低，使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下：

2.1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表”该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。2.自由液面对大倾角稳性的影响(学习其影响内容但计算不考)自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低，2.自由液面对45将自由液面对GM的减小值GM看作船舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力臂KH增大，复原力臂GZ减小。2.2、重心高度修正法将自由液面对GM的减小值GM看作船2.2、重心高度46注意：由于在大倾角情况下自由液面对于横倾轴的惯性矩是变量，除了与自由液面的尺度有关外，还随横倾角的不同而不同，所以重心高度修正法是一种近似的修正法。(大倾角稳性中的自由液面倾侧力矩与初稳性中的求法不同)注意：由于在大倾角情况下自由液面对47习题1.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响是

。

A.使静稳性力臂减小B.使静稳性力臂保持不变

C.使静稳性力臂增大D.以上均有可能2.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响与

有关。（加）

A.船舶排水量B.船舶重心高度

C.船舶浮心高度D.形状稳性力臂3.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响与

有关。（加）

A.形状稳性力臂B.船舶重心高度C.船舶浮心高度D.船舶横倾角4.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响

。（加）

A.随横倾角的增大而增大B.随横倾角的增大而减小C.不随横倾角变化D.以上均可能习题1.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响是481、定义：静稳性力矩Ms或静稳性力臂GZ与船舶横倾角θ的关系曲线图。Ms～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线GZ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线2、绘制根据公式GZ=KN-KGsin及KN曲线图可得。

（三）静稳性曲线图1、定义：静稳性力矩Ms或静稳性力臂GZ与船舶横倾角θ的49CurveofstaticalstabilityCurveofstaticalstability50静平衡位置静平衡角(静倾角)θS

（Angleofstaticalinclination）甲板浸水角（Angleofdeckimmersion）

曲线反曲点对应的角度。甲板浸水后稳性增长减缓。该点的曲线斜率最大。3、静稳性曲线图的主要特征静平衡位置3、静稳性曲线图的主要特征51最大复原力臂GZmax（Maximumrightinglever）最大复原力矩MR.max（Maximumrightingmoment）极限静倾角θS.max

（Angleformaximumrightinglever）稳性消失角θv

（Angleofvanishingstability）0～θv的范围定义为船舶的稳性范围。曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM最大复原力臂GZmax52习题1.静稳性曲线图上，曲线斜率最大的点所对应的船舶横倾角为

。

A.稳性消失角B.甲板浸水角C.极限静倾角D.船舶进水角2.在静稳性曲线图上可以求得

。

A.极限静倾角B.最小倾覆力矩

C.甲板浸水角D.A、B、C均可3.船舶处于静止正浮，当静横倾力矩大于船舶最大静稳性力矩时

。

A.船舶不致于倾覆B.船舶一定会倾覆

C.船舶是否倾覆不能确定D.船舶会发生横摇4.在GZ～θ曲线上，当船舶重心位于船舶纵中剖面上时，稳性范围是指

。

A.0°～30°B.0°～稳性消失角

C.0°～甲板浸水角D.甲板浸水角与稳性消失角间的横倾角范围习题1.静稳性曲线图上，曲线斜率最大的点所对应的船535.当船舶横倾角略大于稳性消失角时，如果此时外力矩消失，船舶将

。A.回摇B.左右摆动C.静止不动D.继续倾斜6.在静稳性曲线图上最高点所对应的纵坐标是

。

A.最大静稳性力矩B.最大静稳性力臂

C.极限静倾角D.A或B7.在静稳性曲线图上，当船舶横倾大于极限静倾角时GZ曲线与横轴的交点对应的横倾角为

。

A.静倾角B.极限静倾角

C.稳性消失角D.甲板浸水角8.在静稳性曲线图上可以求得

。

A.横稳心距基线高度B.浮心距基线高度

C.30°时的静稳性力臂D.以上都不可5.当船舶横倾角略大于稳性消失角时，如果此时外力矩消失，船54在静稳性曲线图上，曲线从原点出发，经过最高点后再次与横轴相交时的角度称为

。

A.极限静倾角B.稳性消失角

C.甲板浸水角D.极限动倾角静稳性曲线图上，曲线斜率为零的点所对应的船舶横倾角为

。

A.稳性消失角B.甲板浸水角

C.极限静倾角D.船舶进水角船舶静稳性力臂曲线在

处切线斜率为初稳性高度。

A.原点B.稳性消失角C.进水角D.最大稳性力臂对应角在绘制静稳性曲线时，进水角对应的非水密开口一般系指

。

A.钢缆、锚链、索具的开口B.锚孔或流水孔

C.泄水管、卫生管和空气管D.船侧、上层连续甲板、上层建筑或甲板室的非风雨密的开口在静稳性曲线图上，曲线从原点出发，经过最高点后再次与横轴相交55研究船舶横倾过程中，功之间的平衡关系。（一）船舶动平衡（Dynamicalequilibrium）1、动平衡条件五、船舶动稳性

（Dynamicalstability）研究船舶横倾过程中，功之间的平衡关系。五、船舶动稳性56（Angleofdynamicalstability）船舶达到动平衡时的横倾角。EθSθd0Mh2、动平衡角(动倾角)θd（Angleofdynamicalstabilit573、最小倾覆力矩Mh.min（Minimumcapsizingmoment）EθSθd0Mhθd.maxθSMh.min0A3、最小倾覆力矩Mh.minEθSθd0Mhθd.58

3.1定义船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极限值。能使船舶倾覆的最小外力矩。船舶在动平衡条件下，稳性所允许的最大横倾力矩。

3.2结论船舶在动力作用下不致倾覆的条件：Mh≤Mh.min船舶在静力作用下不致倾覆的条件：Mh≤MR.max359

3.3极限静倾角θd.max（Maximumangleofdynamicinclination）最小倾覆力矩对应的横倾角。θd.maxθSMh.min0A3.3极限静倾角θd.m60船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作功WR（动稳性力矩）的大小。（二）船舶动稳性的衡量指标动稳性力矩WR在数值上等于静稳性力矩MR曲线下的面积。动稳性力臂ld在数值上等于静稳性力臂GZ曲线下的面积。船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作（二）611、定义动稳性力矩曲线：WR～θ的关系曲线图。动稳性力臂曲线：ld

～θ的关系曲线图。2、绘制动稳性力矩曲线为MR曲线的积分曲线动稳性力臂曲线为GZ曲线的积分曲线（三）动稳性曲线图（Curveofdynamicalstability）1、定义（三）动稳性曲线图62动稳性曲线图动633、动稳性曲线的特征曲线过原点曲线反曲点对应角为极限动倾角θd.max

曲线极值点对应角为稳性消失角θv

θvθld(GZ)θd.max3、动稳性曲线的特征θvθ64

4、动稳性曲线的用途已知恒定外力矩Mh，求动倾角θd

Wh=Mh求取Mh.min和θd.max

θMd(ld)θdθvθd.maxHFOMh.minMhPTH57.3°4、动稳性曲线的用途θMd(ld)θdθ655、初始横摇角及船舶进水角θj对Mh.min的修正

5.1初始横摇角θi的修正风浪联合作用的不利条件下求取Mh.min。5、初始横摇角及船舶进水角θj对Mh.min的修正665.2船舶进水角θj对Mh.min的修正

进水角(Angleofflooding)：船舶横倾至非水密开口时的横倾角。法定规则规定，当船舶横倾至进水角后，船舶将被视为稳性丧失。5.2船舶进水角θj对Mh.min的修正67

1、稳性衡准基本要求(国际航行船舶满足IMO的稳性要求)（一）我国《法定规则》对船舶稳性要求第六节对船舶稳性的要求1、稳性衡准基本要求(国际航行船舶满足IMO的68AW－－船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧面积投影(m2)；PW－－单位计算风压(kPa)，根据ZW和限定航区查取PW曲线图；ZW－－计算风力作用力臂(m)，AW的中心至水线的垂直距离。稳性衡准数K的计算AW－－船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧面积投影(m2)；稳69

2、临界稳性高度GMC和极限重心高度KGmaxGMC

从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求出发提出的对初稳性高度的下限限制值，即同时满足《法定规则》对船舶稳性衡准的五点要求时，船舶初稳性高度的最低值。

2、临界稳性高度GMC和极限重心高度KGmax70临界稳性高度曲线图临界稳性高度曲线图71极限重心高度KGmax

从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求出发提出的对重心高度的上限限制值，即同时满足《法定规则》对船舶稳性衡准五点要求时，船舶重心高度的最大值。极限重心高度KGmax72极限重心高度曲线图极限重心高度曲线图73

4.稳性核算时的注意事项①整个航次中稳性都要满足要求②稳性不合格必须压载时,必须得到相关部门的同意.③木材船的稳性衡准,液货船的稳性衡准散装谷物船舶的稳性衡准,也有相应要求,在相关章节做介绍.3、《法定规则》稳性衡准特殊要求①对各项稳性横准数核算时,都要先对自由液面进行修正.②无限航区船舶在使用冬季载重线及北大西洋冬季载航区时,国内沿海船舶在冬季航行于青岛以北时，应计及结冰对稳性的影响.③尽量避免初始横倾,初始横倾会减少船舶稳性力矩.

④考虑到航行中各种复杂情况,要谨慎驾驶,注意稳性.4.稳性核算时的注意事项①整个航次中稳性都要满足74考题根据我国《法定检验规则》,国内航行普通货船的最大复原力矩值所对应的横倾角应不小于

度。

A.15B.20C.25D.55某船排水量为27000t，正浮时受到侧风作用，单位风压力为0.56Kpa，受风面积为2934m2，风力作用力臂为14.40m，则风压倾侧力臂为m。

A.0.05B.0.09C.0.88D.1.20以下有关《法定检验规则》对船舶稳性要求的说法正确的是。

A.无限航区船舶在使用冬季载重线的区域内航行时，应计及结冰对稳性的影响

B.无限航区船舶在使用北大西洋冬季载重线的区域内航行时，应计及结冰对稳性的影响

C.国内航行船舶在冬季航行于青岛以北时，应计及结冰对稳性的影响

D.以上都对考题根据我国《法定检验规则》,国内航行普通货船的最大复原75根据《法定检验规则》，对国内航行普通货船完整稳性的基本要求，均应为后的数值。

A.进行摇摆试验

B.

经自由液面修正

C.计及横摇角影响

D.加一稳性安全系根据《法定规则》对船舶完整稳性的要求，无限航区航行的普通货船，30°或船舶进水角处所对应的复原力臂值应不小于m。

A.0.15B.0.20C.0.30D.0.35我国《法定规则》对船舶完整稳性的基本要求共有项，其中项是对船舶静稳性的要求。A．4；1B．4；2C．4；3D．5；4

我国《法定检验规则》对船舶稳性的要求应。

A.开航时必须满足B.航行途中必须满足

C.到港时必须满足D.整个航程必须满足

根据《法定检验规则》，对国内航行普通货船完整稳性的基本要求，76极限重心高度是从初稳性、大倾角稳性、动稳性出发，规定的船舶重心高度的

。

A.平均值B.不定值C.最大允许值D.最小允许值

船舶的临界稳性高度是指保证船舶满足《船舶与海上设施法定检验规则》对普通货船稳性基本要求的。

A.GM允许最大值B.GM允许最小值

C.GZ允许最大值D.GZ允许最小值根据《法定检验规则》，在某一装载状态下当船舶的初稳性高度小于临界初稳性高度时，则不满足要求。

A.初稳性B.大倾角稳性C.动稳性D.以上均有可能船舶的稳性衡准数K是指。

A.最小倾覆力矩与风压倾侧力矩的比值

B.最大复原力矩与风压倾侧力矩的比值

C.最小倾覆力臂与风压倾侧力臂的比值D.A、C均对极限重心高度是从初稳性、大倾角稳性、动稳性出发，规定的船舶重77（二）IMO对船舶稳性的要求1、IMO对普通货船完整稳性的基本要求大倾角稳性（二）IMO对船舶稳性的要求大倾角稳性78对LBP≥24m的船舶，应满足天气衡准。即船舶在各种装载状态下，具有抵抗横风和横摇（风浪)联合作用的能力。（1）船舶受稳定风压的作用，产生稳定风压倾侧力臂lw1，同时产生静横倾角θ0。对动稳性的要求（天气衡准要求）PW＝0.0514t/m2；AW－－横向受风面积(m2)；ZW－－AW的中心至水下船体侧面积中心或d/2处。对LBP≥24m的船舶，应满足天气衡准。对动稳性的要79（2）假定在横浪作用下，船舶由θ0向上风舷横摇到θ1处。

（3）船舶受到一个突风风压力，产生突风风压倾侧力臂lw2。（4）右边界角θ2的确定（5）如图，静稳性曲线下的面积应满足：（2）假定在横浪作用下，船舶由θ0向上80稳性天气衡准计算图稳性天气衡准计算图812、IMO对特殊船舶的稳性要求集装箱船舶的稳性衡准木材船的稳性衡准散装谷物船舶的稳性衡准注：以上特种船舶的稳性衡准要求是独立的衡准条件。2、IMO对特殊船舶的稳性要求82考题根据IMO对船舶完整稳性的要求，无限航区航行的普通货船，在各种装载状态下经自由液面修正的初稳性高度值应不小于

m。

A.0.10B.0.15C.0.20D.0.30《IMO稳性规则》中规定：船舶受稳定横风作用时的风压倾侧力矩可用公式MW=PWAWZW来计算，其中ZW是指

。

A.AW的中心至水下侧面积中心的垂直距离

B.AW的中心至船舶水线的垂直距离

C.AW的中心至船舶吃水的一半处的垂直距离

D.A或CIMO对普通货船的完整稳性基本要求中规定，的船舶应满足规则规定的天气衡准要求。

A.Lbp≥24mB.Lbp≥90m

C.Lbp≥100mD.Lbp≥150m考题根据IMO对船舶完整稳性的要求，无限航区航行的普83第七节稳性的检验与调整1、稳性过大的影响对船员生活工作不利对航海仪器的使用不利对船舶结构不利货物容易发生移动（一）稳性大小对船舶安全的影响第七节稳性的检验与调整1、稳性过大的影响（一）稳性842、稳性过小的影响容易导致船舶倾覆船舶操纵困难主辅机工况不良对船员心理产生影响（二）船舶适宜的稳性范围

1、普通货船适宜的稳性范围临界稳性高度的安全余量2、稳性过小的影响（二）船舶适宜的稳性范围临界稳性高度的安全85

2、保证适宜稳性范围的经验方法二层甲板船，二层舱的装货量应占全船载货总重量的35％，底舱占65％；若需装载部分甲板货，其重量一般不超过10％，且堆积高度不超过1/5～1/6B。三层甲板船，上二层舱占20％，下二层舱占25％，底舱占55％。2、保证适宜稳性范围的经验方法86习题为了保证船舶安全，船舶的适度稳性是

。

A.GM不小于0.15mB.GM不小于临界稳性高度

C.横摇周期T不小于9s

D.（GMC+Ch）≤GM≤GM|Tθ=9s（Ch：临界稳性高度的安全余量）根据经验，为了满足船舶具有适度的稳性，对具有二层舱的船舶来说，满载时其二层舱应占全部货量的

左右。

A.10%B.20%C.30%D.35%A船离港时的GM=0.50m，B船离港时的GM=1.00m，以下

是正确的。

A.A船的稳性肯定满足要求B.B船的稳性肯定满足要求

C.两船的稳性肯定不满足要求D.两船的稳性均无法确定是否满足要求习题为了保证船舶安全，船舶的适度稳性是87

1、横摇周期Tθ法该方法适用于在航船舶。《法定规则》中的公式（三）稳性的检验及判断B/d≤2.53.03.54.04.55.05.56.06.5≥7.0f1.001.031.071.101.141.171.211.241.271.301、横摇周期Tθ法（三）稳性的检验及判断B/d≤288IMO稳性规则中的公式：L≤70m的船舶，IMO的建议简化公式：根据经验，万吨轮最适宜的横摇周期为15s～16s。C:为横摇周期系数,计算方法见书93页f:为横摇周期系数取植方法见书93页IMO稳性规则中的公式：C:为横摇周期系数,计算方法见书9389GM～Tθ的关系曲线GM～Tθ的关系曲线90习题关于船舶的横摇周期，以下说法正确的是

。

A.自由液面的存在会增大船舶的横摇周期

B.随船舶排水量的增加而增大

C.随排水量的增大而减小D.以上都是两条总吨位相同的船舶，在同一海区航行时，测得其横摇周期均为15s，则两船的GM值

。

A.一样大B.速度快者大C.不一样大D.A、C均有可能某船船宽18.2m，重心高度5.83m,横稳心距基线6.64m，自由液面对稳性影响值为0.17m,则按我国《法定规则》算得的船舶横摇周期为

秒。（取横摇周期系数f=1.0）

A.16.4B.15.4C.13.9D.11.8某轮船宽20m，航行中测得其横摇周期Tθ=17s，横摇周期系数f=0.8，则其GM0=

m。

A.0.70B.0.89C.0.95D.1.07习题关于船舶的横摇周期，以下说法正确的是912、船上载核横移或横向不对增减检验稳性（称倾角θ法）该方法适用停泊时稳性的检验。载荷横向移动产生横倾角横向不对称加减载荷产生横倾角2、船上载核横移或横向不对增减检验稳性92

3、观察征状法3.1稳性过大的征状稍有风浪即摇摆剧烈，恢复较快。3.2稳性过小的征状风浪较小，横倾较大，且恢复缓慢；用舵转向、拖轮拖顶时横倾异常；甲板上浪、货舱进水、油水使用左右不均等产生较大的横倾角或出现永倾角；在装卸过程中横倾异常。3、观察征状法93

（四）稳性的调整

1、垂向移动载荷（船内问题）单向移动载荷（适于不满舱）双向轻重货等体积对调（适于满舱）轻重货货量查（四）稳性的调整轻重货货量查94注意：GM=要求的GM值－调整前的GM值注意：因为通常情况下是少量载荷变动调整稳性，所以可假定KM值不变。2、加减载荷（船外问题）注意：GM=要求的GM值－调整前的GM值2、加减载荷（船外95（五）初始横倾角的调整1、初始横倾角产生的原因：货物配置左右不均；货物装卸左右不均；油水使用左右不均；压载水左右不均；舱内货物横向移动；使用船吊装卸重大件货物。（五）初始横倾角的调整1、初始横倾角产生的原因：962、调整初始横倾的方法从产生的原因上加以消除。横向移动载荷或侧翼压载。2、调整初始横倾的方法97某轮某航次装货后排水量为18500t，垂向重量力矩为123000t.m，KM=7.10m。如果要将初稳性高度调整到0.50m，拟用垂向移货来解决，（垂移距离为10.0m），则应移

t。

A.196.1B.162.3C.150.3D.92.5某船排水量为18342t，GM=0.63m,现利用卷钢（Kp=12.6m,S.F=0.41m3/t）和棉制品（Kp=5.20m,S.F=2.67m3/t）间等体积互换舱位以使GM达到0.80m，则互换舱位的卷钢

t，棉制品

t。A．436.6，15.2B．497.8，76.5C．474.7，53.3D．254.1，83.4某船排水Δ=4782t，现如果在其重心之上3m处加载货物400t，则此项加载对初稳性高度的影响是

m。

A.-0.27B.-0.30C.-0.23D.-0.21习题某轮某航次装货后排水量为18500t，垂向重量力矩为123098三、横倾力矩（一）静横倾力矩Mh（Staticalheelingmoment）1、Mh的定义指其作用过程极其缓慢，即在倾斜过程中不计及角加速度和惯性矩的横倾力矩。关于时间的变化速率不大于复原力矩Ms关于时间变化速率的横倾力矩。三、横倾力矩（一）静横倾力矩Mh99船舶受到静横倾力矩作用，必然产生横倾角，该角度可用静平衡条件确定。静平衡条件：Mh=MR只要Mh≤MR，则在静横倾力矩作用范围内的任意横倾角上，必能达到静平衡。2、静平衡的表示及横倾角的确定船舶受到静横倾力矩作用，必然产生2、静平衡的表示及横倾角的100Mθ

OMhθs静平衡点MθOMhθs静平衡点101若船舶静止正浮，则在Mh≤MR.max条件下船舶不会倾覆；反之，一定倾覆。静倾过程中，只要满足Mh≤MR.max，则外力矩消失后船舶必定会回摇到初始平衡位置。静倾过程中，若外力矩成周期性变化，则船舶倾角也一定呈类似的周期性变化。3、静横倾力矩对船舶作用的若干结论若船舶静止正浮，则在Mh≤MR.max条件下船舶不会倾覆；102若有多个静横倾力矩同时作用于船上，则对船舶的作用结果相当于所有力矩的合成力矩的作用结果。若船舶处于自摇状态，则静横倾力矩与稳性力矩方向一致时对船舶的横倾有加剧作用，静横倾力矩与稳性力矩方向不一致时对船舶的横倾有消弱作用。若有多个静横倾力矩同时作用于船上，则103载重不对称引起的横倾力矩风力静横倾力矩MW拖力横倾力矩MT4、静横倾力矩的类别载重不对称引起的横倾力矩4、静横倾力矩的类别104这类横倾力矩可按载荷移动/重量增减处理。这类横倾力矩是由0逐渐加大或由某一数值逐渐变为另一数值，而且过程极为缓慢，故作为静横倾力矩处理。而船舶也会自初始漂浮状态缓慢倾至静平衡角即停止。货物装卸油水打入和排放油水消耗旅客集中到一舷（1）载重不对称引起的横倾力矩这类横倾力矩可按载荷移动/重量增减处理。货物装卸（1）载105基本表达式KEZRRyAyZAd受风面积S（2）风力静横倾力矩MW基本表达式KEZRRyAyZAd受风面积S（2）风力静横倾力106Cv－－风压系数，取1.2；ρa－－空气密度，取1.226（kg/m3）；

v－－－横向稳定相对风速（m/s）。

12001000800600400200100203040风压强p(Pa)横向稳定相对风速v(m/s)稳定风压强p的计算公式：Cv－－风压系数，取1.2；

107假定简化计算公式MW=f(θ)

MW=CθMW15°

030°

45°

60°

75°

90°

风力横倾力矩曲线假定简化计算公式MW=f(θ)MW=CθMW15°030108（3）拖力横倾力矩MT假定：船舶在横向拖力Py的作用下作等速横移拖力横倾力矩公式：拖轮横向拖力Py计算公式：α为拖力P与中线面的水平夹角；β为垂直夹角KEZRRyPyZPd船首α

β

PP1Py（3）拖力横倾力矩MTKEZRRyPyZPd船1091、定义在较短的时间内横倾力矩有明显变化、或突然作用在船上，即在横倾过程中计及角加速度和惯性矩。关于时间的变化速率大于稳性力矩的变化速率的横倾力矩。（二）动横倾力矩Md（Dynamicalheelingmoment）1、定义（二）动横倾力矩Md（Dynamicalheel110船舶在Md的作用下产生更大的横倾角，其需用动平衡条件来确定。动平衡条件：Md作的功＝MR作的功，即：AR=Ad可以认为动横倾力矩的每一数值都在极短的时间内达到下一数值，而船舶的稳性尚未作出相应的改变。船舶在Md的作用下产生更大的横倾角，111动横倾力矩与其作用于船上的时间长短有关，按其特征可分为：瞬时动横倾力矩（图a）特点：迅即达到最大值，然后立即消失。大浪瞬时作用于船上、碰撞力、爆炸的反作用力等。突加的定值动横倾力矩（图b）特点：迅即达到最大值，并保持不变，持续作用。重物突然横移、拖索急牵、一舷突然大破舱等。2、动横倾力矩的类别动横倾力矩与其作用于船上的时间长短有关，2、动横倾力112突然消失的动横倾力矩（图c）特点：恒定的横倾力矩突然消失。拖带中拖缆突然断裂、甲板货突然落水、吊起的重件落岸等。周期性变化的动横倾力矩（图d）特点：多为波浪产生的力矩。船舶在其作用下会发生周期性横摇，且当横倾力矩的作用方向与稳性力矩的作用方向一致、横倾力矩的周期与船舶的自摇周期一致时，船舶会发生谐摇。突然消失的动横倾力矩（图c）113具有确定变化规律的动横倾力矩（图e）特点：以确定的变化规律作用。突风作用在船上由弱到强的过程，常见的破舱后需要一定的时间才能大量进水等。具有不确定变化规律的动横倾力矩（图f）特点：以不确定的变化规律作用。是船上最常见的。风、浪、流、拖缆等共同作用在船上。对船舶总的作用效果可以认为是由各项力矩的作用叠加而成。具有确定变化规律的动横倾力矩（图e）114常见的动横倾力矩曲线图注意：确定船舶的动平衡角时，应将Md＝f(t)曲线转换为Md＝f()曲线。Mdt(a)Mdt(b)Mdt(c)Mdt(d)Mdt(e)Mdt(f)常见的动横倾力矩曲线图注意：确定船舶的动平衡角时，应将Md＝115

近似估算时，取Zg=d，则有：

式中：p－－突风单位风压强(Pa)，风速为平均风速的1.3～1.5倍；S－－受风面积(m2)；Z－－风力作用力臂(m)。EAyGZGFyZAdZ3、突风动横倾力矩的计算近似估算时，取Zg=d，则有：EAyGZGFyZAdZ116突风单位计算风压p查算表风力作用力臂Z无限航区近海航区沿海、遮蔽航区1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5≥7.08299059761040109911451185121912491276130213241347448493536547603628647667683698711724736228248268284301314326336343350357363368突风单位计算风压p查算表风力作用力臂Z无限航区近海航区沿海、117第四章

船舶稳性（STABILITY）稳性的定义和分类船舶初稳性横倾力矩船舶大倾角稳性船舶动稳性稳性规范及稳性检验调整船舶随浪稳性和破舱稳性Rich2011版第四章

船舶稳性（STABILITY）稳性的定义和分类118第一节船舶稳性基本概念稳性的定义船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外力消失后能够自动回到原来平衡位置的能力。静稳性力矩MS:船舶倾斜后产生的复原力矩或稳性力矩静稳性力臂（m）重心G至倾斜后浮力作用线的垂直距离第一节船舶稳性基本概念稳性的定义静稳性力矩MS:船舶倾斜119

（一）船舶的平衡状态分类

稳定平衡（Stableequilibrium）（图a）船舶倾斜后在重力和浮力作用下产生一稳性力矩，使船舶恢复到初始平衡位置。称初始平衡状态为稳定平衡。G点在M点之下，GM>0，Ms>0

（一）船舶的平衡状态分类120随遇平衡（Neutralequilibrium）（图b）船舶倾斜后重力和浮力作用于同一垂线，因而不产生稳性力矩，使船舶不能恢复到初始平衡位置。称初始平衡状态为不稳定平衡。G点与M点重合，GM=0，Ms=0

随遇平衡（Neutralequilibrium）121不稳定平衡（Unstableequilibrium）（图c）船舶倾斜后在重力和浮力作用下，产生倾覆力矩，使船舶继续倾斜，不能恢复到初始平衡位置。称初始平衡状态为不稳定平衡。G点在M点之上，GM<0，Ms<0不稳定平衡（Unstableequilibrium）（图c122（二）稳性的分类按倾斜方向

横稳性（Transversestability）绕纵向轴X轴倾斜纵稳性（Longitudinalstability）绕横向轴Y轴倾斜按倾角大小

初稳性（Initialstability）：<10～15°大倾角稳性（Stabilityatlargeanglesofinclination）：>10～15°（二）稳性的分类123按所受作用力矩的性质

静稳性（Staticalstability）船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩动稳性（Dynamicalstability）船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩按船舶是否破舱进水

破舱稳性（Damagedstability）完整稳性（Intactstability）按所受作用力矩的性质124第二节船舶初稳性研究初稳性的假定前提横倾角无穷小排水量一定时，横稳心点M的位置固定不变，浮心B以M点为圆心，以B0M为半径在平衡位置两侧作圆弧轨迹运动。船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初始水线面漂心F第二节船舶初稳性研究初稳性的假定前提125M（Metacenter）：船舶微倾前后两浮力作用线的交点B0M：横稳心半径（Metacenterradius）M（Metacenter）：船舶微倾前后两浮力作用线126等容微倾等容微倾127

（一）初稳性的基本标志初稳性方程：初稳性的衡量标志GM：初稳性高度（Initialmetacentricheight）（一）初稳性的基本标志128（二）初稳性高度GM的表达式KM=KB+BM（二）初稳性高度GM的表达式KM=KB+BM129（三）初稳性高度的求取1、求KM值ＫＭ的查取：根据根据装载后的平均吃水或排水量查取静水利图表资料即可求取．（三）初稳性高度的求取1、求KM值130式中：Pi--构成排水量的各项重量，包括空船重量、船舶常数、货物重量、油水装载量、固定航次储备量。Zi--Pi的重心距基线高度2、船舶重心高度KG式中：2、船舶重心高度KG131（1）近似公式计算法Zi=货高/2+货物底端距基线距离（2）估算法平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处；首、尾部位的舱室，货物重心取在货高的0.54～0.58处。（3）利用舱容曲线图确定载荷的重心高度货物重心高度Zi的确定（1）近似公式计算法货物重心高度Zi的确定132船舶稳性知识介绍概要课件133Q轮NO.2底舱舱容曲线图Q轮NO.2底舱舱容曲线图134杂货船多利用近似公式计算法或估算法散货船多利用舱容曲线图法集装箱船我国规定：每只集装箱的重心取在箱高的一半处；德国等欧美国家规定：每只集装箱的重心取在箱高的45％处。杂货船135例题

某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉织品100t、450m3，日用品120t、552m3；草制品110t、792m3，舱容2710m3。试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货物的合重心高度。草制品日用品棉织品五金7.2m1.50m例题某轮NO.3底舱装载五金1600t、800m3，棉136船舶稳性知识介绍概要课件137影响船舶初稳性的因素自由液面船内载荷移动悬挂货物少量载荷变动影响船舶初稳性的因素自由液面138（1）自由液面（Freesurface)船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。（2）自由液面的影响结果自由液面的存在使稳性力矩减小,初稳性高度GM减小。（四）液舱内自由液面对GM的影响（1）自由液面（Freesurface)（四）液舱内自由液139ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴的面积惯性矩（m4）。（3）自由液面对初稳性高度修正值表达式自由液面的影响相当于增加KG值ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴（3）自由液140查取船舶资料求取ix

“各液舱自由液面惯性矩ix表”“各液舱自由液面对初稳性高度修正值表”利用公式法计算ix（4）自由液面惯性矩ix的求取查取船舶资料求取ix（4）自由液面惯性矩ix的求取141自由液面的形状为矩形、三角形

矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36；等腰三角形：k=1/48自由液面的形状为梯形

直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/48自由液面的形状为矩形、三角形142液面形状图bbbllblbb1b2lb1rabbaFAb2l液面形状图bbbllblbb1b2lb1rabbaFAb2l143设置水密纵隔壁减少甲板上浪和存水，及时排出积水液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空应逐舱使用油水并尽量减少同时存在自由液面的液舱数。液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性（4）减小自由液面影响的措施设置水密纵隔壁（4）减小自由液面影响的措施144船内载荷移动的特点移动前后排水量不变，属于船内问题。船内载荷移动分类水平横移；垂向移动；斜移第三节载荷移动对稳性的影响船内载荷移动的特点第三节载荷移动对稳性的影响145根据平行力移动原理及力系平衡原理有：WLW1L1GBB1G1lyPMOθ

（一）载荷横移1.船内载荷水平横移根据平行力移动原理WLW1L1GBB1G1lyPMOθ（一146试验目的确定船舶的空船重心高度KG0和空船初稳性高度GM0。试验条件新建船舶或经重大改建的船舶在出场前应进行倾斜试验。（补充内容）倾斜试验（Inclinationexperiment）试验目的（补充内容）倾斜试验147参与部门试验由船厂及船方共同进行，试验报告由船厂负责计算与编制，编制后交验船部门审核。计算公式参与部门148KM0和GM0的求取根据试验时的船舶排水量查取静水力图表可得KM0GM0则根据船内载荷横移的结论求取。WLW1L1lyPmbaθ

KM0和GM0的求取WLW1L1lyPmbaθ149进行倾斜试验的注意事项试验现场风力不大于2级，水面平静无流，无来往船只船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢可移动物尽量减少自由液面的存在船上多余重量或不足重量对于空船排水量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL

倾斜角θ一般为2～4，但不得小于1试验时缆绳应处于不受力状态进行倾斜试验的注意事项150载荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加；载荷上移，重心上移，lZ取“－”，GM1减小。MWLGG1lZP2.船内载荷垂向移动载荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加；MWLGG1l151水平横移WLW1L1GBB1G1OlyPMG2lZθ

3.船内载荷斜移垂移斜移可分解为水平横移、纵移及垂移，然后分别计算其对船舶初稳性高度的影响。水平横移WLW1L1GBB1G1OlyPMG2lZθ3.152（1）大量载荷重量变动对初稳性的影响计算KM1:根据新的排水量1=0+i查取静水力图表，可得KM1。计算KG1:根据合力矩定理：

（二）载荷重量变动对初稳性的影响重量增加时取“+”。重量减少时取“-”（1）大量载荷重量变动对初稳性的影响（二）载荷重量变动对初稳153手绘图（2）少量载荷变动对初稳性的影响※少量载荷变动，对排水量影响不大，载荷变化前后初稳心M变化较小，则可以忽略不计，即KM不变。①如果少量载荷变动在变动前船舶重心处，则KG值也是不变的，那么GM=KM–KG中的KM，KG不变，所以GM也不变.②如果少量载荷变动不在变动前船舶重心处，则KG值是变值。则KG的变化量如下KP为载荷的重心高度手绘图（2）少量载荷变动对初稳性的影响※少量载荷变动，对排水154若多项载荷，最终公式如下：因为是少量载荷变动，所以KM不变，即KM0=KM1公式变为：重量增加时取“+”。重量减少时取“-”若多项载荷，最终公式如下：因为是少量载荷变动，所以KM不变，155悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位置上移到悬挂点。MWLGG1lZPW1L1θ

mθ

(三)船内悬挂重物对GM的影响悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位156第四节船舶大倾角静稳性一、船舶大倾角稳性的基本概念

1、大倾角稳性和初稳性的区别横倾角的范围不同,大倾角指横倾角>10～15°船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变化。船舶大倾角横倾时倾斜轴不再过初始水线面漂心F。大倾角稳性不能用GM作衡量标志。B0M0W0L0第四节船舶大倾角静稳性一、船舶大倾角稳性的基本概157

2、大倾角稳性的基本标志由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性力矩的计算公式为：GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）（Leverofstaticstability）2、大倾角稳性的基本标志G158KN－形状稳性力臂(leverofformstability)KH－重量稳性力臂(leverofweightstability)（二）静稳性力臂GZ的表达1.基点法（Basepoint）求取GZKN－形状稳性力臂(leverofformsta159形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线）（Crosscurvesofstability）形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线）160综上所述：船舶大倾角倾斜时稳心M，浮心B，漂心f，发生改变.排水量△，排水体积▽，不变.稳心位置作曲线运动习题船舶大倾角倾斜时，______不变。

A.浮心位置B.漂心位置C.排水体积D.横稳心位置

船舶静稳性力臂GZ_______。

A.与船舶排水量成正比B.与船舶排水量成反比

C.与船舶排水量无关D.与船舶排水量的关系不能确定船舶大倾角稳性可用______来表示。

A.横摇周期B.初稳性高度C.动稳性力矩D.静稳性力臂船舶在大角度横倾时，稳心位置_______。

A.保持不变B.作直线运动C.作圆弧运动D.作曲线运动综上所述：船舶大倾角倾斜时稳心M，浮心B，漂心f，发生改变.161自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低，使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下：

2.1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表”该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。2.自由液面对大倾角稳性的影响(学习其影响内容但计算不考)自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低，2.自由液面对162将自由液面对GM的减小值GM看作船舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力臂KH增大，复原力臂GZ减小。2.2、重心高度修正法将自由液面对GM的减小值GM看作船2.2、重心高度163注意：由于在大倾角情况下自由液面对于横倾轴的惯性矩是变量，除了与自由液面的尺度有关外，还随横倾角的不同而不同，所以重心高度修正法是一种近似的修正法。(大倾角稳性中的自由液面倾侧力矩与初稳性中的求法不同)注意：由于在大倾角情况下自由液面对164习题1.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响是

。

A.使静稳性力臂减小B.使静稳性力臂保持不变

C.使静稳性力臂增大D.以上均有可能2.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响与

有关。（加）

A.船舶排水量B.船舶重心高度

C.船舶浮心高度D.形状稳性力臂3.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响与

有关。（加）

A.形状稳性力臂B.船舶重心高度C.船舶浮心高度D.船舶横倾角4.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响

。（加）

A.随横倾角的增大而增大B.随横倾角的增大而减小C.不随横倾角变化D.以上均可能习题1.液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响是1651、定义：静稳性力矩Ms或静稳性力臂GZ与船舶横倾角θ的关系曲线图。Ms～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线GZ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线2、绘制根据公式GZ=KN-KGsin及KN曲线图可得。

（三）静稳性曲线图1、定义：静稳性力矩Ms或静稳性力臂GZ与船舶横倾角θ的166CurveofstaticalstabilityCurveofstaticalstability167静平衡位置静平衡角(静倾角)θS

（Angleofstaticalinclination）甲板浸水角（Angleofdeckimmersion）

曲线反曲点对应的角度。甲板浸水后稳性增长减缓。该点的曲线斜率最大。3、静稳性曲线图的主要特征静平衡位置3、静稳性曲线图的主要特征168最大复原力臂GZmax（Maximumrightinglever）最大复原力矩MR.max（Maximumrightingmoment）极限静倾角θS.max

（Angleformaximumrightinglever）稳性消失角θv

（Angleofvanishingstability）0～θv的范围定义为船舶的稳性范围。曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM最大复原力臂GZmax169习题1.静稳性曲线图上，曲线斜率最大的点所对应的船舶横倾角为