北师大版七年级数学上册53一元一次方程的应用 水箱变高了课件

当你的思想沉浸在无边的探索中时，你也就从解题中获得了崇高的享受，你就真正的接受了数学文化的洗礼，你就会真正感受到数学中的美，从此爱上这门学科。当你的思想沉浸在无边的探索中时，水箱变高了打售销售“希望工程”义演能追上小明吗一元一次方程的运用水箱变高了一元一次方程的运用第五章一元一次方程3.应用一元一次方程——水箱变高了第五章一元一次方程3.应用一元一次方程长方形的周长C=

;长方形面积S=_______;2(a+b)ab长方体体积V=_________.abc课前复习babca圆的周长C=________;圆的面积S=_______;圆柱体体积V=_________.hrr长方形的周长C=;长方形面积S=_____YOURSITEHERE请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？并根据不变量写出等量关系。1.用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；

2.用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：三角形的周长=长方形的周长解：立方体的体积=球的体积【自主“学”习】YOURSITEHERE解：三角形的周长=长方形的周长解YOURSITEHERE某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原来的4m

增高为多少米？分析：在这个问题中有如下的等量关系：

=

.【自主研“究”】旧水箱新水箱旧水箱的容积=新水箱的容积.容积不变直径YOURSITEHERE某居民楼顶有一个底面

解：设水箱的高为xm,填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容积

2米

1.6米

4米

X米

×22×4等量关系：旧水箱容积=新水箱容积×1.62×

x课本141页解：设水箱的高为xm,填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容YOURSITEHERE解：设水箱的高变为xm，根据等量关系，列出方程：解得:x=6.25.

答：水箱的高度将由原来的4m增高为6.25m.旧水箱的容积=新水箱的容积.小组讨论：从上面的例子我们可以看到：

1、运用方程解决实际问题的关键是

.2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:找到等量关系【自主研“究”】1. 审题:分析题意,找出题中的等量关系；2. 设元:选择一个适合的未知数用字母表示；3. 列方程:根据等量关系列出方程；4. 解方程:求出未知数的值；5.检验（1.是否满足方程；2是否符合题意。）6. 答。YOURSITEHERE解：设水箱的高变为xm，根据等量小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷22x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）解：设此时解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长为：2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2XX+0.8小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长面积：1.8×

3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大面积：1.8×3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25面积：1.8×3.2=5.76面积：面积：围成正方墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010随堂练习142页墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x

厘米。则解得：因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。6610101010分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+4小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线思考：若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽当堂检测课本144页习题5.6当堂检测开拓思维

把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm——讨论题——

在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。

若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？——讨论题——在一个底面直径为3cm，高当你的思想沉浸在无边的探索中时，你也就从解题中获得了崇高的享受，你就真正的接受了数学文化的洗礼，你就会真正感受到数学中的美，从此爱上这门学科。当你的思想沉浸在无边的探索中时，水箱变高了打售销售“希望工程”义演能追上小明吗一元一次方程的运用水箱变高了一元一次方程的运用第五章一元一次方程3.应用一元一次方程——水箱变高了第五章一元一次方程3.应用一元一次方程长方形的周长C=

;长方形面积S=_______;2(a+b)ab长方体体积V=_________.abc课前复习babca圆的周长C=________;圆的面积S=_______;圆柱体体积V=_________.hrr长方形的周长C=;长方形面积S=_____YOURSITEHERE请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？并根据不变量写出等量关系。1.用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；

2.用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：三角形的周长=长方形的周长解：立方体的体积=球的体积【自主“学”习】YOURSITEHERE解：三角形的周长=长方形的周长解YOURSITEHERE某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原来的4m

增高为多少米？分析：在这个问题中有如下的等量关系：

=

.【自主研“究”】旧水箱新水箱旧水箱的容积=新水箱的容积.容积不变直径YOURSITEHERE某居民楼顶有一个底面

解：设水箱的高为xm,填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容积

2米

1.6米

4米

X米

×22×4等量关系：旧水箱容积=新水箱容积×1.62×

x课本141页解：设水箱的高为xm,填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容YOURSITEHERE解：设水箱的高变为xm，根据等量关系，列出方程：解得:x=6.25.

答：水箱的高度将由原来的4m增高为6.25m.旧水箱的容积=新水箱的容积.小组讨论：从上面的例子我们可以看到：

1、运用方程解决实际问题的关键是

.2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:找到等量关系【自主研“究”】1. 审题:分析题意,找出题中的等量关系；2. 设元:选择一个适合的未知数用字母表示；3. 列方程:根据等量关系列出方程；4. 解方程:求出未知数的值；5.检验（1.是否满足方程；2是否符合题意。）6. 答。YOURSITEHERE解：设水箱的高变为xm，根据等量小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷22x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）解：设此时解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长为：2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2XX+0.8小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长面积：1.8×

3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大面积：1.8×3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25面积：1.8×3.2=5.76面积：面积：围成正方墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010随堂练习142页墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x

厘米。