2021-2022学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（上）期末数学试卷冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为(

)A. B.

C. D.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cmA.2cm B.3cm C.如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，A.∠D=60° B.∠DB下列计算正确的是(

)A.(a2)3=a6 B.下列运算中正确的是(

)A.(x+2)(x−2)如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为(

)A.135°

B.140°

C.144°“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动。C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠A.60° B.65° C.75°如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA.2

B.3

C.4

D.5下列运算中，正确的是(

)A.m−nm+n=n−m如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD相交于点A.∠ABF=∠DBF

计算(−3)−2分解因式：−3x2+若分式x2−1x+1的值为0芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，请将0.000000014用科学记数法表示可记为______．等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是______．若点A(1+m,1−n)与点B如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△A

已知(x+y)2=2，若关于x的方程x−2x−5=2如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC和△BDE均为等边三角形，连结AE，CD，若

计算：

(1)[(−2先化简，再求值：(a−b)2−2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线交AC于点D，DE//BC如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，DF垂直平分AB．

(1)作∠DAC先化简：a2−2a+1a2−1÷如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚．某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香焦或橘子一份．近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了橘子和香蕉，采购的橘子比香蕉多250千克，橘子每千克的价格比香蕉每千克的价格低30%，求香蕉每千克的价格．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，将∠MBN绕点B旋转．

(1)当∠MBN旋转到(如图1)的位置，此时∠MBN的两边分别交AD，DC于E，F，且AE=CF，求证：①BE=BF②AE+CF=EF；

(2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：

6−3<x<6+3，

解得：3<x<93.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

根据三角形的内角和得到∠ACB=40°，根据全等三角形的性质即可得到结论．

【解答】

解：∵∠A=60°，∠ABC=80°，

∴∠ACB=40°，

∵△4.【答案】A

【解析】解：A.根据幂的乘方，得(a2)3=a6，故A符合题意．

B.根据同底数幂的乘法，得a2⋅a3=a5，故B不符合题意．

C.根据积的乘方，得(2a)3=5.【答案】B

【解析】解：A.(x+2)(x−2)=x2−4，故A错误；

B.(−3a−2)(3a−6.【答案】B

【解析】解：该正九边形内角和=180°×(9−2)=1260°，

则每个内角的度数=1260°÷7.【答案】D

【解析】解：∵OC=CD=DE，

∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，

∴∠DCE=∠O+∠OD8.【答案】C

【解析】解：∵CD是高，

∴∠CDB=90°，

∵∠BCD=30°，BD=1，

∴BC=2BD=2，∠B=90°−∠BC9.【答案】C

【解析】解：A．m−nm+n=−n−mm+n，错误；

B.22a+2b=110.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C=∠A=90°，AD//BC，AB=CD，

∴∠ADB=∠CBD，

由折叠的性质得：∠E=∠C=90°，DE=DC，∠CBD=∠EBD，BE=BC，

∴ED=AB，∠ADB=∠EBD，

∴BF=DF，故选项C成立；

∴△BFD是等腰三角形，11.【答案】19【解析】【分析】

此题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂：a−n=1an或a−n=(1a)n12.【答案】−3【解析】解：−3x2+6xy−3y2，

=−3(x13.【答案】1

【解析】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．

分式的值为0的条件是：①分子为0；②分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

解：由分式x2−1x+1的值为0，得

x2−1=0且x+1≠14.【答案】1.4×【解析】解：0.000000014=1.4×10−8．

故答案为：1.4×10−8．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成15.【答案】70°或40【解析】解：∵一个外角是110°，

∴与这个外角相邻的内角是180°−110°=70°，

①当70°角是顶角时，它的顶角度数是70°，

②当70°角是底角时，它的顶角度数是180°−70°×2=40°16.【答案】1

【解析】解：∵点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于y轴对称，

∴1+m=3、1−n=2，

解得：m=2、n17.【答案】1c【解析】解：∵D是BC的中点，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC18.【答案】5

【解析】解：∵(x+y)2=2，(x−y)2=8，

∴x2+2xy+y2=2①，19.【答案】3

【解析】解：x−2x−5=2−m5−x，

x−2=2(x−5)+m，

∵关于x的方程x−2x−5=2−m5−20.【答案】21°【解析】解：∵△BDE是等边三角形，

∴∠DBE=60°，

∵∠DBE=∠21.【答案】解：(1)原式=(4a4b2c2−4a5b3【解析】(1)先计算单项式的乘方，再利用多项式除以单项式法则计算即可；

(2)22.【答案】解：原式=a2−2ab+b2−2a2−6a【解析】原式先利用完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式展开，再合并同类项即可化简，最后把a、b的值代入计算可得．

本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则、完全平方公式、平方差公式．

23.【答案】解：∵CD是∠ACB的角平分线，

∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB，

又∵∠BDC是△CDA的外角，

∴【解析】利用三角形外角的性质得∠ACD=24.【答案】解：(1)如图，线段AE即为所求；

(2)∵DF垂直平分AB，

∴BD=AD，

∴∠BA【解析】(1)根据角平分线的作法即可作∠DAC的平分线AE交BC于点E；

(225.【答案】解：原式=(a−1)2(a+1)(a−1)÷[a(【解析】先根据分式的混合运算法则化简，再取使得分式有意义的a的值代入计算即可．

此题考查了分式的化简求值，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

26.【答案】解：(1)①②；①③．

(2)选①③证明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC【解析】(1)由①②；①③.两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，

(2)27.【答案】解：设香蕉每千克的价格为x元，则橘子每千克的价格为(1−30%)x元，即70%x元．

根据题意，得：280070%x−2500x【解析】设香蕉每千克的价格为x元，则橘子每千克的价格为(1−30%)x元，即70%x元．由题意：学校食堂花了280028.【答案】证明：(1)∵EC⊥AC，∠BAC=90°，

∴∠ACE=∠BAC=90°，

在Rt△CAE与Rt△ABD中，

AE=BDCA=AB，

∴Rt△CAE≌Rt△ABD(HL)，

∴CE=AD．

(【解析】此题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，关键是根据HL证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．

(1)根据HL证明Rt△C29.【答案】解：(1)①在△ABE和△CBF中，

AB=BC∠A=∠BCFAE=CF，

∴△ABE≌△CBF(SAS)．

∴BE=BF；

②