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文档简介
第二章解线性方程组的直接法
2.4追赶法NumericalValueAnalysis华长生制作1对角占优矩阵:补充
2.4追赶法华长生制作2有一类方程组,在今后要学习的插值问题和边值问题中有着重要的作用,即三对角线方程组,其形式为:其中--------(1)华长生制作3华长生制作4以下以Doolittle分解导出三对角线方程组的解法(以Crout分解的三对角线方程组的解法请参考教材)设由Doolittle分解得:---(2)华长生制作5L单位下三角阵,两斜行,主对角元素为1,其下方的斜行待定.U上三角阵,也是两斜行,主对角元素待定,其上方斜行元素与A对应元素相同.需要计算的元素较少,且计算公式可简化.前推和回代求解方程组也更简单.是三角分解的一种特殊应用.特点
:华长生制作6由--------(3)--------(4)--------(5)华长生制作7得--------(6)华长生制作8得--------(7)也称Thomas法。以上求解过程称为追赶法，
计算量:
2(n-1)+(n-1)+[1+2(n-1)]=5n-4
次乘除法运算华长生制作9追赶法的计算流程
这个循环称之为追的过程,相当于消元过程这个循环称之为赶的过程,相当于回代过程。
华长生制作10总结事实上，追赶法的求解过程就是将系数矩阵分解两个简单的二对角线矩阵，从而归结为求解两个简单三角形方程组的过程。追赶法的原理和高斯消去法相同，但考虑到方程组的特点，计算时会把大量零元素撇开，从而大大节省计
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