2021年海南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021年海南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.

4.A.A.16B.20C.18D.不能确定

5.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

6.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）。

7.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

8.设集合A={0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

9.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

10.

二、填空题(10题)11.

12.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

13.

14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

15.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

16.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

17.

18.

19.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

22.(本小题满分12分)

23.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

32.

33.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

34.

35.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

36.

37.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

38.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

39.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

40.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】设A表示第2名是女生，P(A)=

7.A

8.C该小题主要考查的知识点为集合的交集.【考试指导】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

9.B【考点指耍】本题考查概率的相关知识.

10.B

11.

12.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

13.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

14.

15.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=1

32.

33.

34.35.Ｉ函数的定义域为(