信息技术应用成果展示

4/4信息技术应用成果展示信息技术应用成果展示

——个人的学习心得

随着我国经济的飞速发展，对基础教育的重视，经费投入的增加，在不远的将来，信息技术将更广泛地改善中小学的教学环境，多媒体计算机、大屏幕投影设备和网络将进入每一间课室。这样，如何适应教育环境的这种深刻变化，如何最有效地使用信息技术提高教学质量，研究信息技术与学科教学的整合问题，就成为广大教育工一个迫切需要研究的问题。

一、多媒体技术在数学教学中的作用

计算机最初的发展是与数学密切联系的，直到现在，计算机与数学还存在着特殊的关系。计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。1985年曾在法国的斯特拉斯堡专门召开国际讨论会，研究计算机多媒体对数学和数学教育的影响。利用计算机屏幕演示可及时处理数学教学中的大量数据和图像，能展看一些连续变化的教学过程，形成鲜明逼真的动态效果，使抽象的理论按其本来面目完整地表露在学生面前，帮助学生形成抽象概念。计算机不仅可以为数学概念、定理、性质提供足够的范例，帮助学生从不同的角度理解抽象概念的内涵与外延，其图形功能也有利于培养他们的空间想象力。利用计算机辅助数学教学不但有助于提高学生抽象分析、想象及创造思维能力，而且还有利于使他们获得系统理解和取得完整观点的能力。

传统的数学作为一种形式体系，强调推广、证明、抽象等一系列演绎推理方式。随着计算机提供新的符号计算方法，数学的实验方面

日益显示出重要性。当前数学的研究与计算已越来越依赖于数学软件如几何画板、Mathematica，Matlab等，而其他自然科学中涉及到的数学问题的解决，更是离不开这些数学软件。通过计算机提供数据，做出图像或动态表现，使学生有了更多的观察、探索、试验与模拟的机会，从而可以形成顿悟与直觉，做出预测，还可以通过检验假设证明自己的猜想，获得技能，取得经验。传统的数学强调存在性、唯一性等理论证明，由于计算机提供了高速运算工具，又给数学提出了可计算性与可实现性的新问题，因而数学成了一门新的实验科学。拓扑学中著名的地图四色问题的计算机证明就是一个例子。“实验”是数学的一个必要却易被忽略的部分，计算机与数学的结合为数学的证明注入了活力。随着计算机多媒体技术的发展，软件的编制也越来越容易，利用数学教学软件辅助教学不仅可激发学生的数学能动性，拓广知识的广度和深度，也为学生提供了各种生动的数据结构、模型，以反映数学对象与过程的具体现象，使学生通过自主的行为模式，形成有关数学观念与结构的智力形象，从而增强数学思维能力。

二、多媒体辅助数学教学的原则

因为数学需要进行思维训练，不仅依靠课件表面的生动难于激发学生持久的学习热情，而且也难于达到数学教学的目的。研究多媒体辅助数学教学的原则，考虑在多媒体辅助下什么是理想的数学教学。

1．启发性原则

数学科学的最大特点是集严密性、逻辑性、应用性于一身，而这也正是数学被公认为“难”的地方，因此多媒体辅助教学应力求促进

学生对抽象的数学概念和严谨的数学证明的有效认知。使用多媒体技术不能追求表面的生动、界面的漂亮，而应注重启发性，让学生有思考的欲望。有些内容过去单凭教师的“说”，学生不好理解，现在多媒体能帮助教师“说话”，抽象和直观有机结合起来，情况就大不相同了。当前市面上出售的数学教学软件就缺乏启发性。所谓讲解就是在屏幕上显示出有关的概念、定理、公式，不谈他们的来源和用场，不谈知识的内在联系和发展，更不谈最值得领悟的数学思想和方法。所谓练习就是在屏幕上显示出答案，有的甚至连必要的过程都没有，对于判断选择题或一类简单的填空题，计算机倒是有些交互功能，但反馈信息却谈不上任何启发性。启发性是数学教学的灵魂，现在则需要考虑如何在多媒体辅技术的支持下设计出比传统教学更富于启发性的教学。

2．针对性原则

在传统课堂教学中教师只能用统一的节奏，同样的策略，面对全班学生，更多地只能考虑共性，难于照顾个性。而每个学生原有的基础知识与经验不同、思维有快有慢，教师在课堂上不可能做到针对每一个学生。多媒体辅助教学情况有了一些变化，学生一人一机利用教学软件学习，他们可以利用键盘或鼠标控制学习节奏，还能通过菜单选择他们需要的内容或帮助信息，这在一定程度上增强了教学的针对性。多媒体辅助教学要有针对性，就要设想电脑在和学生面对面地交谈，学生看到电脑的每一屏他可能怎么想，下一步屏幕上又该显示怎

样的具有启发性的文字或图像。实现真正意义上的分层教学和个性化教学。

3．主体性原则

学生是认知活动的主体，是知识意义的主动建构者。传统教学强调学生为主体，而现实依然是教师讲，学生听，学生处在一种被动的地位。多媒体辅助教学可以改变学生获得数学知识的方式，借助多媒体技术，创设数学学习情境，让学生参与到数学的活动中，甚至是自做课件，可以更好地发挥他们的主动性，更好地促进认知。把多媒体技术作为一个认知数学的工具与环境，应能改善学生的数学活动，给学生的参与开辟更为广阔的空间，以利于培养学生的发现和创新能力，动手操作能力，集体协作能力，并能增强学生的兴趣和自信心，使学生由原来被动听讲的接受者，转变为主动积极的参与者，成为学习的主体。

三、多媒体技术与传统教学的融合

1、多媒体技术与数学教学的关系

多媒体技术既能以最有效的方式传递数学教学过程中的各种信息，又能强化教师和学生与计算机之间的互动关系。

（一）多媒体技术能促进数学思维

多媒体技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动，使形象思维与抽象思维相得益彰。数学之所以难学，主要原因是它的高度抽象性。因此，数学对象的形象化、

数学关系的显性化对于数学思维有很大的促进作用，有利于学生发现数学本质。几何画板等数学软件具有强大的形象化功能，通过对知识的重新组织，能让学生从整体上处理数学对象，通过参数赋值、拖动等进行对象变换，在各种表示法之间相互转换以发现它们的内在联系，等等。多媒体技术可以对学生的数学猜想进行演示、验证，甚至直接把对象构造出来，这就能极大地提高猜想的成功率，提高数学结论归纳的准确性和全面性。

（二）多媒体技术能提供数学实验和其他数学实践活动的手段开展数学实验是多媒体技术与数学课程教材整合的一个重要手段。当你的脑子中出现某种数学思想时，你就通过计算机去实验一下，这就是“数学实验”所要表达的主要意思。通过分析数学知识体系的基本成分，数学工具软件研制者将这些成分组织成可操作的模拟、模型的结构表示，进而构建起数学学习平台。在平台上，学生可以通过操作菜单选项，根据问题的条件构建模型，并对模型进行操作、探究和实验，从而使学生能从与传统方法不同的角度来学习数学。因此，“数学实验”有可能改变学生所面对的数学对象和过程的性质，使学生学习数学家思考问题的方式和方法，从中体会数学探究的过程。例如，几何画板提供的学习平台支持数学实验，促进高水平、深层次的数学思维活动，学生可以利用它对数学对象进行灵活操作、自主探索，在动态变化的环境中进行观察，开展尝试、模拟、猜想、归纳、概括等思维活动，学习解决问题；TI手持技术便于携带，具有

随时随地使用的优势，能为学生利用多媒体技术进行操作、实验、猜想、归纳等数学实践提供强有力支持。

（三）多媒体技术是构建“多元联系表示”的数学学习环境的工具“多元联系表示”的基本思想是使用几种方法表示同一数学概念，不同的表示法侧重于概念的不同方面，引导学生有意义地把几种表示法中的信息组合在一起，使不同方面建立起概念性联系，从而深刻、全面地理解概念。“多元联系表示”要求根据学习内容的具体需要，以组合的或动态的方式灵活地向学生提供图、表、文字或符号等不同的概念表示方法，把隐藏的数学关系显性化，从而创设一种具有挑战性的学习情境，让学生在比较高的层次上进行数学思考与学习，给学生提供探索数学规律、发现数学本质的机会。“多元联系表示”对于学生理解数学有重要影响，主要是因为它能使同一数学对象（数学的概念、法则、公式、定义等）的不同方面特征得以显示，它可以帮助学生在把握数学对象不同方面特征的基础上，组合不同表示法中蕴涵的信息，从而大大增加建立数学对象不同方面的联系并把握其本质特征的机会。

多媒体技术在构建“多元联系表示”学习环境上的力量是其他工具无法比拟的。在多媒体技术环境中，“多元联系表示”的潜力之所以能得到充分发挥，重要原因是计算机使得功能强大的图形表示法成为可能，能使抽象的符号、复杂而零散的数据得到直观表示，而且还可以对数学对象直接进行操作（如局部放大、变换研究对象的空

间排列位置、重复引起变化的关键因素、动态显示等），使学生在一种直观、动态的情境中观察数学对象和关系的变化，这会帮助学生意识到这些关系的存在，并为理解其本质奠定坚实基础。在多媒体技术的支持下，数学概念的“多元联系表示”可以极大地拓展数学学习空间，有力地支持学生的学和教师的教，使学生自主探究式学习成为可能并得到落实，并能有效地激发学生的数学学习兴趣，使学生学得更加生动活泼。

（四）多媒体技术是处理复杂的画图、繁琐的计算和数据的强大工具，能极大提高作图、运算和数据处理的效率和效果。

作为绘图工具、计算工具以及收集和处理数据的工具，多媒体技术可以帮助学生进行复杂的画图、计算，减少解决问题过程中的机械、重复性劳动，提高效率和效果。这是多媒体技术最基本的作用。这种作用虽然与“探究”距离较远，但它却为“探究”提供了手段。例如，利用几何画板，可以方便地画出各种几何图形；利用任何一种科学计算器都能进行“六则运算”，求对数，求三角函数值，进行统计运算等；利用TI图形计算器，可以方便快捷地进行数据拟合；利用Mathematica软件可以处理各种各样的计算问题，进行函数的迭代等重复性工作。这样，学生从重复机械的劳动中解放出来，可以将有限的“工作记忆”资源用于理解数学本质、探索数学规律上，从而提高数学学习的效率和效果。

2．模拟仿真形象，化结果为过程

数学软件如mathematica，matlab等，功能非常强大，基本上可以完成从小学到大学所有的数学问题。数学软件给数学形象化提高了有力工具。例如传统教学说不清、道不明的概念，借助多媒体动态仿真形象能帮助学生度过这一难关。又如数学中有大量的空间图形，传统教学中临时画图就比较难以处理。若图画的太少，则可能看不出问题的实质；若画的太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦，影响学生的思维；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。而在计算机上用可以轻易的解决这个问题。而利用计算机上数学软件我们只需一两分钟就能画出动态仿真的图形：动态的三维坐标、特殊的二次曲面、空间中的立体等。还可以用画面反复闪烁引起学生的注意，运用隐去一部分不相关的内容来突出主体内容，用画面的迭加和分解来揭示某个结论形成的过程，过去许多用口头用语言难以讲清楚的概念，现在一看图形就完全明白了。

3．模拟数学实验，体验数学发现

对于某些数学问题的探究，可以模拟数学实验。传统的研究或学习数学的方法大多数是沿着“定义——假设——定理——证明——推论”的道路进行的。模拟数学实验则采用：教师提出问题和思路、学生上机实验仿真和模拟、教师小结和讲评等步骤。学生在教师指导下，参与解决理论和实际问题的全过程，通过自己动手选择方法、借助数学软件、计算结果、检验结果、发现问题、寻找原因等环节，来体会数学分析是一种解决问题的重要工具。这是一种全新的学习数学的方法，充分发挥学生的主观能动性和创造力。模拟数学实验一方面培养

学生将实际问题转化为数学问题即数学建模的能力；另一方面，也是最主要的，就是培养学生创新意识和应用计算机进行科学计算的能力，包括数值计算、符号演变以及机器证明等，要求能给出图形或数据结果。模拟数学实验可以让学生换个角度来学习数学，以学生动手为主，使学生以更直观、更真切的方式感受课堂上听起来枯燥玄妙的数学理论和数学原理，对实验内容有更好的理解和掌握，是加强实践性