2023学年度教案-线段射线直线

4.1线段、射线、直线主备人：普小民审核人：于雪二次备课人：授课时间：古城中学七年级班级：135姓名：学习目标1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.学习重难点：【学习重点】线段、射线、直线的符号表示方法。【学习难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。教学方法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。教学准备教师：图片，三角板，窄木条。学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.学与教过程引入情境，导入新课（课前3分钟）我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？独立自学，提出疑难（10分钟）自学课本P106想一想内容，解答下列问题：【探究点】：线段、射线、直线【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，下列说法正确的是（）A.直线AB和直线CD是不同的直线B.射线AB和射线BA是同一条射线C.线段AB和线段BA是同一条线段D.直线AD＝AB＋BC＋CD方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.【类型二】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：eq\a\vs4\al(两条直线相交，最多有一个交点)eq\a\vs4\al(三条直线相交，最多有3个交点)eq\a\vs4\al(四条直线相交，最多有6个交点)猜想：（1）5条直线相交最多有几个交点？（2）6条直线相交最多有几个交点？（3）n条直线相交最多有几个交点？【方法总结】：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有eq\f(n（n－1）,2)个交点.【类型三】线段条数的确定如图所示，图中共有线段（）A.8条B.9条C.10条D.12条【方法总结】：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（）A.6种B.12种C.21种D.42种【方法总结】：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n（n－1），将n＝7代入即可.互帮互助，解惑释疑（5分钟）通过合作交流，总结归纳上面你得到的结论：2.动手操作1.画一画=1\*GB2⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？=2\*GB2⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？2.想一想：由此得出什么结论？（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”。）做一做（P108/数学理解）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？展示交流，质疑点评（10分钟）请同学们独立完成下列题组训练：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点手电筒的光线，灯泡发出的光线可以近似地看做3.课堂精练P721--9当堂训练：（15）随堂练习（1）——（2）习题4.1第1、2、4题小结与反思：（2分钟）通过本节课的学习，你的收获是……你的感想是……作业布置课堂精练P7210——14教后记：4.2比较线段的长短主备人：普小民审核人：于雪二次备课人：授课时间：古城中学七年级班级：135姓名：学习目标使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．4.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．学习重难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学学情分析学与教过程引入情境，导入新课（课前3分钟）学习准备1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有个端点。2.（1） 可表示为线段__（或）或者线段______3.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》，并完成随堂练习和习题独立自学，提出疑难（10分钟）自学课本P110想一想内容，解答下列问题：1.线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简单地说：两点之间，_____最短。2.线段大小的比较方法观察法；（2）叠合法：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在同侧，若点B与点D重合，则得到线段AB，可记做（几何语言）若点B落在CD内，则得到线段AB，可记做：若点B落在CD外，则得到线段AB，可记做：（3）度量法：用量出两条线段的长度，再进行比较。3、线段的中点线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的中点只有个。文字语言：点M把线段AB分成_____的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。用几何语言表示：∵点是线段的中点互帮互助，解惑释疑（5分钟）思考：若点A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离是多少？（提示：C点的具体位置不知道，有可能在AB之前，有可能在AB之外）归纳：两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。展示交流，质疑点评（10分钟）请同学们独立完成下列题组训练：尝试应用：1.如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:①_____;②_____;③_____2、在直线上，有，，求的长.⑴当在线段上时，_______.(2)当在线段的延长线上时，_______.3、如图,,是上一点,且,是的中点,是的中点,求线段的长.4.如图所示：（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4，CB=6，求MN的长；（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10，求MN的长；（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a，求MN的长；当堂训练：（15）1.下列说法正确的（）A.连结两点的线段就叫做两点间的距离B.在所有连结两点的线中直线一定最短C.线段AB就是表示点A到点B的距离D.线段AB的长度是点A到点B的距离2.已知P是线段MN上一点，点Q为NP的中点，若MQ=6，则MP+MN为（）A.8B.10C.12D.不能确定3.如图4，点C是线段AD的中点，点B是线段AC的中点，如果BD=9cm，那么线段AC的长度是________。4.延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，并且BC=5cm，则AD的长是________。5.如图，已知线段AB=14，在AB上有C.D.M.N四点，且满足AC∶CD∶DB=1∶2∶4，AC=2AM，DB=4DN，求MN的长度。6.已知AB、BC是同一条直线上的两条线段，M、N分别是AB.BC的中点，如果AB=12cm，BC=3cm，求线段MN的长。（提示：分两种情况）7.如图，A.B.C.D表示四个比较偏僻小村庄，由于各种原因，至今还没有用上电。为了加快经济建设，改变本地区的落后面貌，上级决定在这四个村庄之间修建一座变电站，专门对这四个村庄供电。如果不考虑其它因素，单从节约电线的角度，请为变电站选择适当的位置（画图说明），使供电线路最短。并且用你学过的知识进行论证。小结与反思：（2分钟）通过本节课的学习，你的收获是……你的感想是……作业布置课堂精练P7410——14教后记：4.3角主备人：普小民审核人：于雪二次备课人：授课时间：古城中学七年级班级：135姓名：学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。学习重难点角的概念及两个定义和角的表示法学情分析学习过程引入情境，导入新课（课前3分钟）老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了，第二天老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把2千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了，这些菜有多少千克？提出问题：上面提到的秤的指针盘上的指针可以看做什么？指针转动前与转动后形成了什么图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．)独立自学，提出疑难（10分钟）自学课本P114想一想内容，解答下列问题：1.角的概念（1）角的定义：角是由两条具有__________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________2.1）．从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？2）．这些特殊的角之间有哪些关系？归纳：平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．直角：平角的一半叫做直角．3、角的表示法：角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________图4图4-3-2DCBABABAC图4-3-1（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。（3）用一个数字表示角方法（、、，）这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示；（2）用______大写英文字母表示；（3）用______或小写______字母表示；4.角的度量（1）角的度量单位有__________________（2）角的单位的换算:1度=60分1分=60秒1秒=______分1秒=____度互帮互助，解惑释疑（5分钟）通过小组合作学习，解决上面的问题展示交流，质疑点评（10分钟）1.试用适当的方法表示下列图中的每个角：1BCO1BCOABAC AC2.计算：(1)等于多少分?等于多少秒?(2)等于多少分?等于多少度?(3)当堂训练：（15分钟）1.如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为___.(2),共有_____个角,分别是_____.2.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.3.计算:(1)180°-46°42′(2)28°36′+72°24′4.时钟指向2点30分时，时针与分针所成的角的度数为。时钟由2点30分到2点55分，时针旋转了_______度，分针旋转了_______度。5.在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角_____个．小结与反思：（2分钟）通过本节课的学习，你的收获是……你的感想是……作业布置课堂精练P7610——14教后记：4.4角的比较主备人：普小民审核人：于雪二次备课人：授课时间：古城中学七年级班级：135姓名：学习目标1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.学习重难点重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点：角平分线定义的各种数学表达式．学情分析学习过程引入情境，导入新课（课前3分钟）复习回顾1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________2.角的分类（1）_____：大于0度小于90度的角；（2）____________：等于90度的角；（3）_____：大于90度而小于180度的角；（4）平角：__________________；（5）周角：__________________；前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题．上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题)独立自学，提出疑难（10分钟）自学阅读课本P118内容，解答下列问题与线段的大小的比较方法，比较角的大小的方法有：2.从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个_________的角，这条_________叫做这个角的平分线。符号语言：(_____或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)互帮互助，解惑释疑（5分钟）通过小组合作学习，解决上面的问题借用一副三角板，能画出哪些角？这些角有什么