2023学年度教案-正弦函数的图像

正弦函数的图像一、选择题（共19小题）1、设函数，则f（x）（） A、在区间上是增函数 B、在区间上是减函数 C、在区间上是增函数 D、在区间上是减函数2、已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（） A、ω=2， B、， C、， D、ω=1，3、（函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（） A、 B、 C、 D、4、函数f（x）=sinx+x﹣1的图象不经过的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（） A、 B、 C、 D、6、方程sinx=lgx的实根有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无穷多个7、若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（） A、 B、 C、 D、8、若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（） A、 B、 C、2 D、39、已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（） A、 B、 C、 D、10、若sinθ=1﹣log2x，则x的取值范围是（） A、[1，4] B、[，1] C、[2，4] D、[，4]11、若0＜a＜1，在[0，2π]上满足的x的范围是（） A、[0，arcsina] B、[arcsina，π﹣arcsina] C、[π﹣arcsina，π] D、[arcsina，+arcsina]12、（） A、 B、 C、 D、13、设x∈（0，π），关于x的方程=a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（） A、（﹣，2） B、（﹣，） C、（，2） D、（﹣2，）14、下列函数的图象与右图中曲线一致的是（） A、y=|sinx| B、y=|sinx|+ C、y=|sin2x| D、y=|sin2x|+15、设y=3sin（x+φ）的图象为C，下列判断错误的是（） A、过点（，3）的C唯一 B、过点（﹣，0）的C不唯一 C、C为长度为2π的闭区间上至多有两个最高点 D、C在长度为π的闭区间上必有最高点和最低点16、函数的一个最大值点和相邻最小值点恰在圆x2+y2=R2（R＞0）上，则R=（） A、 B、6 C、5 D、2π17、已知x∈（0，π]，关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（） A、 B、 C、 D、18、方程=k（k＞0）有且仅有两个不同的实数解θ，φ（θ＞φ），则以下有关两根关系的结论正确的是（） A、sinφ=φcosθ B、sinφ=﹣φcosθ C、cosφ=θsinθ D、sinθ=﹣θsinφ19、函数y=sinx的图象和y=的图象交点个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（共5小题）20、平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x﹣1）2+3；③；④f（x）=（x+1）；⑤，其中是一阶格点函数的有_________．（填上所有满足题意的函数的序号）21、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x﹣1）2+3；③；④f（x）=．其中是一阶格点函数的有_________．22、已知方程，x∈（0，π）有实数解，则实数m的取值范围_________．23、函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_________．24、函数y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的图象与直线的交点的个数为_________个．三、解答题（共5小题）25、设函数f（x）=cos2x+asinx﹣﹣．（1）当0≤x≤时，用a表示f（x）的最大值M（a）；（2）当M（a）=2时，求a的值，并对此a值求f（x）的最小值；（3）问a取何值时，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，2π）上有两解？26、求方程8sinx=x的实根的个数．27、画出函数y=|sinx|，y=sin|x|的图象．28、已知函数f（x）=sinx﹣2|sinx|，x∈[0，2π]，（1）作出函数f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；（2）讨论直线y=k与函数f（x）的交点个数，并求此时的k的取值范围．29、已知函数f（