绪论和运动学第一类问题课件

大学物理贾瑞皋大学物理贾瑞皋绪论(Introduction)物理学研究的物质包括一切实物物质和一切场物质。一、物理学的研究对象和内容:

物理学：研究物质的最基本、最普遍的运动形式以及物质的基本结构的科学；是自然科学的基础。空间尺度：从微观粒子到浩瀚的宇宙（微观、宏观、宇观）时间尺度：从微观粒子的寿命到宇宙的年龄。绪论物理学研究的物质包括一切实物物质和

物理学的分支：物理学经典物理近代物理力学热学电磁学光学原子物理相对论量子力学力学电磁学热学相对论量子论时间t物理学分支的发展1600170018001900物理学的分支：物理学经典物理近代物理力学相对论力学电磁学第一篇力学力学(mechanics)是研究物体机械运动的规律及其应用的科学。通常把经典力学分为运动学（kinematics)、动力学(dynamics)和静力学(statics)。运动学：研究物体（质点）运动的描述方法。动力学：研究物体运动与物体间相互作用的联系及其规律。静力学：研究物体在相互作用下的平衡问题。理想气体的压强公式与温度公式第一篇力学力学(mechanics)是研究物第一章质点运动学第一章质点运动学机械运动：一个物体相对其它物体位置的变化。谈运动至少要涉及两个物体：“一个物体”是运动物体，为简化问题，运动物体简化为质点。“其它物体”称为参考系。为了定量描述运动，要在参考系上建一个坐标系。所以质点的运动就是质点相对于坐标原点的位置的变化，即“位置是时间的函数”。要描述质点的运动，1、首先要选择参考系。没有参考系不能谈运动。2、找到质点位置的表示方法。质点的位置随时间变化的函数称为运动方程。由运动方程可求质点运动的速度、加速度等物理量和其它信息，形成了运动学的第一类问题。由加速度和初始条件求运动方程，构成了运动学的第二类问题。一个质点的运动在不同参考系中的描述之间的关系形成了相对运动。研究思路机械运动：一个物体相对其它物体位置的变化。一、绝对空间和绝对时间绝对空间：空间是客观的，与物质、物质的运动无关，

空间的测量是绝对的．绝对时间：时间的存在是绝对的，与物质、物质的运动

无关，时间的测量是绝对的．二、空间的测量从宇宙范围的尺度微观粒子尺度三、时间的测量宇宙的年龄大约是微观粒子的最短寿命是§1-1空间和时间经典力学应用的是绝对时空观的概念米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。1秒等于铯133基态两个超精细结构能级之间跃迁对应的辐射周期的9192631770倍。一、绝对空间和绝对时间绝对空间：空间是客观的，与物质、物质的§1-2质点运动的描述一、质点（masspoint）相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础二、参考系(referenceframe)和坐标系(coordinate)参考系：为了描述物体的运动而选取的作为参照的物体。

（运动描述的相对性）在运动学中，参考系的选择是任意的；在动力学中则不然。坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系等具有物体的质量，忽略了物体的大小和形状和大小的几何点。说明说明§1-2质点运动的描述一、质点（masspoint）相三、质点位置的描述方法1、坐标法位置矢量的方向:位置矢量的大小：在直角坐标系中:

2、位置矢量法(positionvector)三、质点位置的描述方法1、坐标法位置矢量的方向:位置矢量的四、运动方程质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方程。根据轨迹的形状，质点运动分为直线运动和曲线运动。质点在空间连续经过的各点连成的曲线即质点的运动轨迹。五、轨迹方程(trajectory)从运动方程中消去t，则可得大致点的轨迹方程.在直角坐标系中的运动方程：或：四、运动方程质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方例题1

一质点的运动方程是其中和是正值常量。求：（1）任意时刻质点的位置矢量；

（2）质点的轨迹方程；

（3）从t=0

到任意时刻t，质点的始末位置对坐标原点O的张角θ。（4）从t=0

到任意时刻t，质点运动的路程。解(1)

质点任意时刻的位置矢量为(2)

由运动方程消去t，可得质点的轨迹方程

例题1一质点的运动方程是其中和是正值常量。求：（（3）由运动方程可知，t=0

时质点的位置P0点的坐标为由图可知，任意时刻t质点位置P点的坐标为与运动方程相比较可得到（4）质点从t=0到任意时刻t质点运动的路程s是弧长（3）由运动方程可知，t=0时质点的位置P0点的坐标为解例题2质点的运动方程是

求质点的轨迹方程．都是常数得到由得到这一条抛物线方程．代入解例题2质点的运动方程是位移矢量的方向§1-3位移速度加速度一、位移矢量(displacement)质点位置的变化成为位移。设质点时刻的位置矢量为，时刻的位置矢量为，则质点在时间内的位移是：

位移矢量的大小在直角坐标系中：位移矢量的方向§1-3位移速度加速度一、位移矢量1）

和

是两个不同的概念。4）位移只取决于初末位置，与原点的选择无关（位矢与原点的选择有关）。3）位移与路程的区别：2）位移大小与位矢大小增量的区别：说明与

dr相等吗？思考题：1）和是两个不同的概念。4）位移只取决于初末位二、速度矢量（Velocity）:表示质点运动快慢及方向的物理量。1、平均速度2、瞬时速度方向沿切向，并指向前进方向。在直角坐标系中：速度大小平均速度和平均速率；瞬时速度和瞬时速率定义：质点在时间内的位移是二、速度矢量（Velocity）:表示质点运动快慢及方向的定义：平均加速度=大小：瞬时加速度:方向：t0

时的极限方向。在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。三、加速度矢量（acceleration）:表示速度变化的快慢的物理量。平均加速度：设质点在时刻和时刻的速度分别为和，则在时间 内的速度的变化是定义：平均加速度=大小：瞬时加速度:方向：t0时在直角坐标系中：加速度的大小加速度的方向其中分量为在直角坐标系中：加速度的大小加速度的方向其中分量为则有解根据质点速度的定义根据质点加速度的定义速度的大小例题1

已知质点的运动方程是式中、都是正值常量。求质点的速度和加速度的大小，并讨论它们的方向。则有解根据质点速度的定义根据质点加速度的定义速度的大小加速度的大小则有根据矢量的点积运算，分别计算

质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方向，加速度沿半径指向圆心；速度和加速度互相垂直。结论加速度的大小则有根据矢量的点积运算，分别计算质点做匀速作业：1.

一小球沿斜面向上运动，其运动方程为SI），求小球运动到最高点的时刻．2.

一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为（其中a、b为常量），求（１）质点的轨迹方程．（２）时刻质点的位置矢量。（３）在从到时间到内质点运动的路程。1.3一质点的运动方程是，，其中是正值常量．求：（1）和时刻质点的位置坐标；（２）从到时间内质点运动的路程；（３）和时刻质点的位置之间的距离。参考答案1．2．3．作业：参考答案1．2．3．作业：1-1，1-3，1-4，1-6。1-2一粒子按规律沿x轴运动，试分别求出该粒子沿x轴正向运动；沿x轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔。1-5质点的运动学方程为(SI)，试求：(1)质点的轨道方程；(2)t＝2s时质点的速度和加速度。1-7湖中一小船，岸边的人用跨过高处的定滑轮的绳子拉船靠岸(如图所示)。当收绳速度为

时，试问：(1)船的运动速度u比v大还是小?(2)若v＝常量。船能否作匀速运动?如果不能，其加速度为何值?作业：1-1，1-3，1-4，1-6。大学物理贾瑞皋大学物理贾瑞皋绪论(Introduction)物理学研究的物质包括一切实物物质和一切场物质。一、物理学的研究对象和内容:

物理学：研究物质的最基本、最普遍的运动形式以及物质的基本结构的科学；是自然科学的基础。空间尺度：从微观粒子到浩瀚的宇宙（微观、宏观、宇观）时间尺度：从微观粒子的寿命到宇宙的年龄。绪论物理学研究的物质包括一切实物物质和

物理学的分支：物理学经典物理近代物理力学热学电磁学光学原子物理相对论量子力学力学电磁学热学相对论量子论时间t物理学分支的发展1600170018001900物理学的分支：物理学经典物理近代物理力学相对论力学电磁学第一篇力学力学(mechanics)是研究物体机械运动的规律及其应用的科学。通常把经典力学分为运动学（kinematics)、动力学(dynamics)和静力学(statics)。运动学：研究物体（质点）运动的描述方法。动力学：研究物体运动与物体间相互作用的联系及其规律。静力学：研究物体在相互作用下的平衡问题。理想气体的压强公式与温度公式第一篇力学力学(mechanics)是研究物第一章质点运动学第一章质点运动学机械运动：一个物体相对其它物体位置的变化。谈运动至少要涉及两个物体：“一个物体”是运动物体，为简化问题，运动物体简化为质点。“其它物体”称为参考系。为了定量描述运动，要在参考系上建一个坐标系。所以质点的运动就是质点相对于坐标原点的位置的变化，即“位置是时间的函数”。要描述质点的运动，1、首先要选择参考系。没有参考系不能谈运动。2、找到质点位置的表示方法。质点的位置随时间变化的函数称为运动方程。由运动方程可求质点运动的速度、加速度等物理量和其它信息，形成了运动学的第一类问题。由加速度和初始条件求运动方程，构成了运动学的第二类问题。一个质点的运动在不同参考系中的描述之间的关系形成了相对运动。研究思路机械运动：一个物体相对其它物体位置的变化。一、绝对空间和绝对时间绝对空间：空间是客观的，与物质、物质的运动无关，

空间的测量是绝对的．绝对时间：时间的存在是绝对的，与物质、物质的运动

无关，时间的测量是绝对的．二、空间的测量从宇宙范围的尺度微观粒子尺度三、时间的测量宇宙的年龄大约是微观粒子的最短寿命是§1-1空间和时间经典力学应用的是绝对时空观的概念米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。1秒等于铯133基态两个超精细结构能级之间跃迁对应的辐射周期的9192631770倍。一、绝对空间和绝对时间绝对空间：空间是客观的，与物质、物质的§1-2质点运动的描述一、质点（masspoint）相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础二、参考系(referenceframe)和坐标系(coordinate)参考系：为了描述物体的运动而选取的作为参照的物体。

（运动描述的相对性）在运动学中，参考系的选择是任意的；在动力学中则不然。坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系等具有物体的质量，忽略了物体的大小和形状和大小的几何点。说明说明§1-2质点运动的描述一、质点（masspoint）相三、质点位置的描述方法1、坐标法位置矢量的方向:位置矢量的大小：在直角坐标系中:

2、位置矢量法(positionvector)三、质点位置的描述方法1、坐标法位置矢量的方向:位置矢量的四、运动方程质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方程。根据轨迹的形状，质点运动分为直线运动和曲线运动。质点在空间连续经过的各点连成的曲线即质点的运动轨迹。五、轨迹方程(trajectory)从运动方程中消去t，则可得大致点的轨迹方程.在直角坐标系中的运动方程：或：四、运动方程质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方例题1

一质点的运动方程是其中和是正值常量。求：（1）任意时刻质点的位置矢量；

（2）质点的轨迹方程；

（3）从t=0

到任意时刻t，质点的始末位置对坐标原点O的张角θ。（4）从t=0

到任意时刻t，质点运动的路程。解(1)

质点任意时刻的位置矢量为(2)

由运动方程消去t，可得质点的轨迹方程

例题1一质点的运动方程是其中和是正值常量。求：（（3）由运动方程可知，t=0

时质点的位置P0点的坐标为由图可知，任意时刻t质点位置P点的坐标为与运动方程相比较可得到（4）质点从t=0到任意时刻t质点运动的路程s是弧长（3）由运动方程可知，t=0时质点的位置P0点的坐标为解例题2质点的运动方程是

求质点的轨迹方程．都是常数得到由得到这一条抛物线方程．代入解例题2质点的运动方程是位移矢量的方向§1-3位移速度加速度一、位移矢量(displacement)质点位置的变化成为位移。设质点时刻的位置矢量为，时刻的位置矢量为，则质点在时间内的位移是：

位移矢量的大小在直角坐标系中：位移矢量的方向§1-3位移速度加速度一、位移矢量1）

和

是两个不同的概念。4）位移只取决于初末位置，与原点的选择无关（位矢与原点的选择有关）。3）位移与路程的区别：2）位移大小与位矢大小增量的区别：说明与

dr相等吗？思考题：1）和是两个不同的概念。4）位移只取决于初末位二、速度矢量（Velocity）:表示质点运动快慢及方向的物理量。1、平均速度2、瞬时速度方向沿切向，并指向前进方向。在直角坐标系中：速度大小平均速度和平均速率；瞬时速度和瞬时速率定义：质点在时间内的位移是二、速度矢量（Velocity）:表示质点运动快慢及方向的定义：平均加速度=大小：瞬时加速度:方向：t0

时的极限方向。在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。三、加速度矢量（acceleration）:表示速度变化的快慢的物理量。平均加速度：设质点在时刻和时刻的速度分别为和，则在时间 内的速度的变化是定义：平均加速度=大小：瞬时加速度:方向：t0时在直角坐标系中：加速度的大小加速度的方向其中分量为在直角坐标系中：加速度的大小加速度的方向其中分量为则有解根据质点速度的定义根据质点加速度的定义速度的大小例题1

已知质点的运动方程是式中、都是正值常量。求质点的速度和加速度的大小，并讨论它们的方向。则有解根据质点速度的定义根据质点加速度的定义速度的大小加速度的大小则有根据矢量的点积运算，分别计算

质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方向，加速度沿半径指向圆心；