带电粒子在圆形磁场中运动的规律

带电粒子在磁场中的运动例1.如图所示，在宽度为d磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场矩形区域内,一带电粒子以初速度v入射，粒子飞出时偏离原方向60。,利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子的质量D.带电粒子在磁场中运动的半径变式.若带电粒子以初速度v从A点沿直径入射至磁感应强度为B，半径为R的圆形磁场,粒子飞出时偏离原方向60。,利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个应用1、如图所示,长方形abed长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、be的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3x10-7kg、电荷量q=+2x10-3C的带电粒子以速度v=5xl02nVs沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域(A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在0a边B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子，出射点分布在0a边和ab边D.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边应用2.在以坐标原点O为圆心、半径为I的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿十y方向飞出。(1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m;(2若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60。角,求磁感应强度B多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？例2.如图所示，一束电子流以不同速率,由边界为圆形的匀强磁场的边界上一点A,沿直径方向射入磁场，已知磁感应强度方向垂直圆平面，则电子在磁场中运动时：(A轨迹长的运动时间长B速率大的运动时间长C偏转角大的运动时间长D速率为某一值时不能穿出该磁场变式.如右图所示.直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则A.从P射出的粒子速度大B.从Q射出的粒子速度大工之C.从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D,两粒子在磁场中运动的时间一样长例3.如右图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

D.只要速度满足mqBRv/,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上（出射速度有什么关系。若相同速率平行经过P点的直径进入磁场.出射点又有什么规律。XXXXXXXXX,,/%・/'、、XXXxxxL--…7、xxXXX//•「/♦'、「XXx-X：•"♦ixxB例4.如图所示,半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域，磁感强度为B，磁感线垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q的正离子,以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞两次（碰撞时不损失能量，且碰撞所用的时间不计,从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为:（A.vR兀2B.vR兀C.qBm兀D.qBm2拓展:一个质量为m、电量为q的离子，以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，从R孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为（例5.如图所示，直线MN下方无磁场,上方空间存在一个匀强磁场，其边界线是半径为R的半圆，磁场方向相垂直于纸面，磁感应强度大小为Bo现有一质量为

ills电荷量为q的带负电微粒从p点沿半径方向向左侧射出，不计微粒的重力。P、0、Q三点均在直线MN上。(1微粒在磁场中运动的周期"2能否回到Q点2(3若在半圆形内加一磁场强度也为B的磁场,能否回到Q点,若能请画出粒子的运动轨迹(至少三种。(4小结:圆形磁场区域中速度与轨迹的几何特点？应用1：如图所示，直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场I和H,其分界线是以0为圆心、半径为R的半圆弧.I和H的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为Bo现有一质量为mXXXXXXXXXXXXXX〉、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出不计微粒的重力。P、0、Q三点均在直线MN上，求:(1若微粒只在磁场I中运动，能否到达Q点？(2画出能够到达Q点的离子运动轨迹(至少二种(3求出能够到达Q点的离子的最大速度。应用2.如图所示，直线MN的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为BP点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点.不计微粒的重力.求：(1微粒在磁场中运动的周期.(2从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间.(3若向里磁场是有界的，分布在以。点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点.求其速度的最大值.3、结论:带电粒子进入圆形磁场,轨迹与圆形磁场的两个交点连线是公共弦.中垂线经过两圆的圆心,且所对应的弧长相等。课后练习1、在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场,磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与AC成°=15a角,如图所示.若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90。.重力可忽略不计,求:(1该粒子在磁场区域内运动所用的时间？(2该粒子射入时的速度大小23.如图,半径为R=10cm的圆形匀强磁场，区域边界跟y轴相切于坐标原点。，磁感应强度B=0.332T,方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2xl06m/s的a粒子，已知a粒子质量为ni=6.64x10-27kg,电荷量q=3.2x10-19Co(1画出a粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线线形状;(2求出a粒子通过磁场的最大偏向角；(3再以过0并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域、能使穿过磁场区域且偏转角最大的a粒子射出磁场后，沿y轴正方向运动，则圆形磁场直径OA至少应转过多大角度。B4.如图(a所示，在以O为圆心,内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量,R1=R0,R2=3R0o一电荷量为十q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。(1已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小(2若撤去电场，如图(b，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出.方向与OA延长线成45。角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3在图19(b中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少。解:(1由200VBqvmR=(2分021Tv兀=(2分得2mTqB兀=(1分(2粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分(n=2,3,4……由几何知识可得：2n兀6=;tanrRg;(l分又2OOvBvqmr=(1分得Otan2BqRvmn兀=(n=2,3,4……(1分当n为偶数时,由对称性可得2nnmtTBq兀=(n=2,4,6(1分当n为奇数时,t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即21(122n11mtTTnBq兀兀兀兀+-十=+=8=3,5,7......(1分"%c。％]4,COS%(3由几何知识得tan2rRn兀=;