表面涂色的正方体课件

表面涂色的正方体探索规律2019-1表面涂色的正方体探索规律2019-1一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2019-2一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照如一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。每个小正方体都有3个面涂色。2019-3一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分2×2×2=8（

如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份呢？2019-4如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的

如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数88888276412500122436624542019-5如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成合作要求1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？3、你们能得出怎样的规律？2019-6合作要求1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？22019-72019-72019-82019-8无色小正方体：在大正方体的中央位置2019-9无色小正方体：在大正方体的中央位置2019-9三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-10三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-10三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-11三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-11三面涂红色的在顶点处，还是8个。2019-12三面涂红色的在顶点处，还是8个。2019-12三面涂红色仍然是8个。2019-13三面涂红色仍然是8个。2019-13三面涂色：在顶点的位置2019-14三面涂色：在顶点的位置2019-14两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有12×1=12个。2019-15两面涂红色的在每条棱的中间位置处，2019-15

功能能够两面涂红色的在每条棱的中间位置处，

每条有2个，共有12×2=24个2019-16功能能够两面涂红色的在每条棱的中间位置处，2019-两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有12×3=36个2019-17两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有12×3=36个两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有12×8=96个2019-18两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有12×8=96个两面涂色：

在每条棱的中间位置2019-19两面涂色：2019-19一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有6×1=6个。2019-20一面涂红色的：在每个面的中间位置处，2019-20一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24。2019-21一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=一面涂红色的：3×3=9

6×9=542019-22一面涂红色的：3×3=92019-22一面涂红色的：8×8=646×64=3842019-23一面涂红色的：8×8=642019-23一面涂色的：每个面中间位置（正方形）2019-24一面涂色的：2019-24观察填出的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。2019-25观察填出的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体2面涂色观察填出的表格，你能发现什么规律？

如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？

a=

b=（n－2）×12（n－2）2×62019-26观察填出的表格，你能发现什么规律？如果用n表有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。应用规律81206001000（2）2面涂红色的小正方体的个数=（1）3面涂红色的小正方体的个数=（3）1面涂红色的小正方体的个数=（4）没有涂红色的小正方体的个数=2019-27有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。2019-28回顾探索和发现规律的过程，找各种小正方体时，各种小正方体的个经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写29谢谢大家荣幸这一路，与你同行It'SAnHonorToWalkWithYouAllTheWay演讲人：XXXXXX时间：XX年XX月XX日

谢谢大家演讲人：XXXXXX30表面涂色的正方体探索规律2019-31表面涂色的正方体探索规律2019-1一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2019-32一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照如一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。每个小正方体都有3个面涂色。2019-33一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分2×2×2=8（

如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份呢？2019-34如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的

如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数88888276412500122436624542019-35如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成合作要求1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？3、你们能得出怎样的规律？2019-36合作要求1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？22019-372019-72019-382019-8无色小正方体：在大正方体的中央位置2019-39无色小正方体：在大正方体的中央位置2019-9三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-40三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-10三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-41三面涂红色的在8个顶点处，是8个。2019-11三面涂红色的在顶点处，还是8个。2019-42三面涂红色的在顶点处，还是8个。2019-12三面涂红色仍然是8个。2019-43三面涂红色仍然是8个。2019-13三面涂色：在顶点的位置2019-44三面涂色：在顶点的位置2019-14两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有12×1=12个。2019-45两面涂红色的在每条棱的中间位置处，2019-15

功能能够两面涂红色的在每条棱的中间位置处，

每条有2个，共有12×2=24个2019-46功能能够两面涂红色的在每条棱的中间位置处，2019-两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有12×3=36个2019-47两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有12×3=36个两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有12×8=96个2019-48两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有12×8=96个两面涂色：

在每条棱的中间位置2019-49两面涂色：2019-19一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有6×1=6个。2019-50一面涂红色的：在每个面的中间位置处，2019-20一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24。2019-51一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=一面涂红色的：3×3=9

6×9=542019-52一面涂红色的：3×3=92019-22一面涂红色的：8×8=646×64=3842019-53一面涂红色的：8×8=642019-23一面涂色的：每个面中间位置（正方形）2019-54一面涂色的：2019-24观察填出的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。2019-55观察填出的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体2面涂色观察填出的表格，你能发现什么规律？

如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？

a=

b=（n－2）×12（n－2）2×62019-56观察填出的表格，你能发现什么规律？如果用n表有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。应用规律81206001000（2）2面涂红色的小正方体的个数=（1）3面涂红色的小正方体的个数=（3）1面涂红色的小正方体的个数=（4）没有涂红色的小正方体的个数=2019-57有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。2019-58回顾探索和发现规律的过程，找各种小正方体时，各种小正方体的