苏教版六年级数学下册课件第6单元正比例和反比例

1.正比例的意义及图像SJ

六年级下册六正比例和反比例1.正比例的意义及图像SJ六年级下册六正比已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数2课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义2.正比例关系的判断方法3.正比例图像1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义1课堂探究点31一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正比例的意义观察表中数据，你有什么发现？行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长，形式的路程越多；时间越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行驶的速度不变。1一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正4你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：时间路程＝速度（一定）你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，5路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程6小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。1.622.4答：总价是随着数量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究点正比例关系的判断方法小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：7（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？答：这个比值表示铅笔的单价。数量总价＝单价（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k（一定）生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、81.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。＝25，＝25，＝25＝25，＝25

······比值相等1.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（9（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数量＝每小时生产零件数量（一定）答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数102.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？＝2.2，＝2.2，＝2.2＝2.2，＝2.2

······服装套数用布的米数＝一套衣服用布的米数（一定）答：做的套数和用布的米数成正比例因为它们的比值是一定的。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人112例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比例图像（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米；点G表示7小时行560千米。2例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比12（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上。（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上13（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？答：这辆汽车行驶2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶4414小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？＝50，＝50，＝50＝50，＝50

······时间打字的数量＝每分钟打字的数量（一定）小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时15（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来16（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需171．填空。(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。小试牛刀①表中(

)和(

)是相关联的量。(

)增加，(

)也随着增加。总价份数份数总价份数/份1234…总价/元306090120…1．填空。小试牛刀①表中()和()是相关联的量18②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(

)的，这个比值实际上是(

)。③因为总价与份数的比值一定，所以表中的这两种量叫作成(

)的量。(2)路程与时间的比值是(

)，当这个比值一定时，(

)和(

)成(

)比例关系。一定单价正比例速度路程时间正②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(192．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (

)(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (

)(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。 (

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (

)√√××2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)√√××203．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是(

)。A．人的身高和年龄B．y＝5x，y和xC．工作效率一定，工作总量和工作时间D．圆的周长与直径A3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)A21(2)甲数的

与乙数的

相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数(

)。A．成正比例关系B．不成正比例关系C．无法判断A(2)甲数的与乙数的相等(甲数、乙数均224．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)三角形的底一定，面积和高。

(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。成正比例成正比例(3)圆的面积和它的半径。不成正比例4．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。成正比例成正比235．下面是6位同学家4月份的用电情况。住户张亮家李华家小青家王华家小红家小刀家用电量/千瓦时152024293032电费/元8.251113.2

(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。15.9516.517.65．下面是6位同学家4月份的用电情况。住户张亮李华小青王华小24(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？

(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？两种，电费随着用电量增加而增加。0.55比值表示每千瓦时的电费。(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？两种，电费随25(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为电费和用电量的比值一定。(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关266．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。数量/本12357总价/元17.935.8

(1)把上面的表格填写完整。(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。53.789.5125.36．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。数量/本123527(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案略成，因为

＝单价(一定)。(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案281.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。归纳总结：1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着293.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。归纳总结：3.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以301.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教材P59练习十）订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教312.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。481216149161cm1cm2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形32正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周长与边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。面积与边长不成正比例。正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，333.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为8：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑34（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大354.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？（1）把下表填写完整。（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。101520254.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多36（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。根据图像可知，购买3.5米彩带需要17.5元。（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（375.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。5.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下38（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？成正比例。因为2：0.5＝4，4：1＝4，6：1.5＝4，8：2＝4，10：2.5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。弹簧应伸长1.25cm。应挂上16kg的物体。（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？（3）根39易错辨析7．在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量①当高一定时，面积和梯形上、下底的和成正比例关系。②当上底和下底的和一定时，面积和高成正比例关系。易错辨析7．在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？辨析：不能准40

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2.反比例的意义SJ

六年级下册六正比例和反比例2.反比例的意义SJ六年级下册六正比例和反成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（1）两种相关联的量。（2）一种量变化,另一种量也随着变化。成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相对应的两个数的比值一43课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.反比例的意义2.反比例关系的判断方法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.反比例的意义1课堂探究点443用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：探究点反比例的意义表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高······1×60＝60,2×30＝60····笔记本的总价不变。3用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：探究点45我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量＝总价（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量＝总价46如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说明一下吗？如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系47苏教版六年级数学下册课件第6单元正比例和反比例48小试牛刀（教材P61试一试）生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？120×2＝24080×3＝24060×4＝24048×5＝24040×6＝240······探究点反比例关系的判断方法小试牛刀（教材P61试一试）生产240个零件，工作效率和工作49（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间＝工作总量（4）工作效率和工作时间乘反比例吗？为什么？答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效501.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：小试牛刀（教材P62练一练）（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500＝600015×14＝600020×300＝600024×250＝600030×200＝6000······答：它们的积相等。1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里51（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋糖果的粒数×装的袋数＝糖果总量（一定）答：每袋糖果的粒数和装的袋数乘反比例，因为糖果的总量是一定的。（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋糖果的粒数522.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数乘反比例吗？为什么？72×1＝7236×2＝7224×3＝7218×4＝7212×6＝72······每袋装的吨数×需要的天数＝需要运的吨数（一定）答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运531．填空。(1)某电视厂装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如下表：小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中(

)和(

)是相关联的量，每天装配的台数(

)，则需要的天数(

)。每天装配的台数/台6090120180360720…需要的天数/天60403020105…每天装配的台数需要的天数增多减少1．填空。小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中(54②每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是(

)，这个乘积表示(

)。③因为每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积一定，所以表中两种量成(

)关系。(2)如果xy＝7.5，那么x和y成(

)比例关系。3600装配的这批电视机的总台数反比例反②每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是()，这个552．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)除数一定，被除数和商成反比例关系。 (

)(2)一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系。 (

)(3)圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。

(

)(4)3×5＝15(一定)，3和5成反比例关系。 (

)×√××2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)×√××563．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1)订阅《现代少年报》的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。(2)用同一批纸装订成同样的作业本，每本的张数和装订的本数。成反比例关系，因为份数×单价＝总价(一定)。成反比例关系，因为每本的张数×装订的本数＝这批纸的总张数(一定)。3．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(257(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。不成反比例关系。因为发芽种子数÷试验种子数＝发芽率(一定)。(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。不成反比例关系。因584．某运输队运送一批物资，需一次全都运完，每辆车的载重量与所用辆数如下表。

每辆车的载重量/t2.5452所用辆数/辆48302460(1)表中的两种量是相关联的量吗？表中的两种量是相关联的量。4．某运输队运送一批物资，需一次全都运完，每辆车的载重量与所59(2)写出表中给出的两种量中的相对应的两个数的积，这些积一定吗？(3)这个积表示的意义是什么？2.5×48＝120

4×30＝120

5×24＝1202×60＝120乘积都是120，积一定。这个积表示的意义是这批物资的总质量。(2)写出表中给出的两种量中的相对应的两个数的积，这些积一定60(4)表中的两种量成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比例关系。因为每辆车的载重量×所用辆数＝这批物资的总质量(一定)，所以每辆车的载重量和所用辆数成反比例关系。(4)表中的两种量成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比615．填表。(1)已知x和y成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。x23

12y6.4

16

2

(2)下表中x和y成反比例关系，请在表格中填写合适的数。x4

12

y918

3.6

7259.60.80.62538.42310545．填表。x23

12y6.4

16

2

(2)下表中x和626．判断下面两种量成什么比例关系，并说明理由。(1)时间一定，织布的总米数和每小时织布的米数。

(2)分子一定，分母和分数值。成正比例关系，因为织布的总米数÷每小时织布的米数＝时间(一定)。成反比例关系，因为分母×分数值＝分子(一定)。6．判断下面两种量成什么比例关系，并说明理由。成正比例关系，63(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。(4)每根雪糕的价格一定，雪糕的销售额和销售量。成反比例关系，因为打字的速度×打字所用的时间＝稿件的总字数(一定)。成正比例关系，因为雪糕的销售额÷销售量＝每根雪糕的价格(一定)。(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。(4)每根雪641.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。2.反比例关系的判断方法：(1)两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。归纳总结：1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着651.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：夯实基础（教材P63练习十一）装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：夯662.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。624352432.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。67（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？成反比例。因为长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，且它们的积(面积)是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。不成反比例。因为虽然长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长与宽不成反比例。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方683.3.694.根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。圆柱底面积与圆柱的高成反比例。钢材体积与钢材质量成正比例。4.根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些70小明的年龄与小明的身高既不成正比例，也不成反比例。圆的直径与圆的周长成正比例。小明的年龄与小明的身高既不成正比例，也不成反比例。715.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。（1）看图填写下表。40802001601202402805.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。（1）72（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？（3）在这幅地图上，量得两地图上距离是12厘米，两地实际距离是多少米？比例尺是1：4000。图上距离和实际距离成正比例，因为同一幅地图的比例尺是一定的。解：设两地的实际距离是xcm。（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和736.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。

（1）填写每人看完这本书需要的天数。每天看的页数和看的天数之间有什么关系？121830每天看的页数和看的天数成反比例。6.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。每天看的页数和看的天74（2）照这样的速度看3天，它们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。已看的页数和剩下的页数成正比吗？为什么？60120451353015018162已看的页数和剩下的页数不成比例。因为已看的页数和剩下的页数是和一定，而不是积或比值一定，所以它们不成比例。（2）照这样的速度看3天，它们各看了多少页，还剩多少页？把结757.下面各题中两种量是否成比例？成比例的是正比例还是反比例？为什么？（1）120名同学参加团体操表演，没排的人数和排数。（2）小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树总棵树。成反比例。因为每排的人数和排数的乘积(总人数)一定，所以它们成反比例。成正比例。因为浇树的时间和浇树总棵数的比的比值是一定的，所以它们成正比例。7.下面各题中两种量是否成比例？成比例的是正比例还是反比例？76（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。成正比例。因为地砖的块数和铺地的面积的比的比值是一定的，所以它们成正比例。既不成正比例，也不成反比例。理由略。成反比例。因为商品的单价和数量的乘积(总价)一定，所以它们成反比例。（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。成正778.在计算器上按下面的程序操作。把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。（1）你能用一个式子表示表示y和x之间的关系吗？（2）y和x成正比例吗？1428312416520624y＝4x当x≠0时，y和x成正比例。因为y随x的变化而变化，并且y和x的比值是一定的，所以y和x成正比例。8.在计算器上按下面的程序操作。把每次输入的数与相应的计算结78易错辨析7．所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成比例关系吗？为什么？辨析：判断比例关系时，没有找准相应的量不成比例关系。因为边长×边长×块数＝所铺正方形地面的面积。易错辨析7．所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长和需要79

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3.大树有多高六正比例和反比例SJ六年级下册（活动课）3.大树有多高六正比延伸思考提出问题解决问题实验操作2活动过程1活动目的1．在外通过测量各种物体的长度及其影子的长度，然后再找出物体长度和影子的比例关系，找出其中的规律。2．在活动过程中积累数学活动的基本经验，仔细感受解决问题的乐趣，感受数学在实际生活中的应用。3．以分组的形式，培养自己解决问题的能力以及团队合作精神和创新意识。活动总览延伸思考提出问题解决问题实验操作2活动过程1活动目的1．在外82提出问题要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？与同学交流。先了解附近建筑的高度，再通过比较，估计大树有多高。在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系？提出问题要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？与同学交流。先了83实验操作在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影长。（结果取整厘米数）比较每根竹竿的影长，你发现了什么？实验操作在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时84实验操作再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（结果取整厘米数）比较每次求得的比值，你发现了什么？实验操作再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿85解决问题在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，把结果填入下表。你能应用上面发现的规律，通过测量和计算求出大树的高度吗？根据表中数据，可以怎样推算大树的高度？与同学交流你的想法。解决问题在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量86延伸思考同一棵大树下，在不同的时间测量它的影长，结果相同吗？通过上面的活动，你还能想到什么？同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。比较物体的高度和影长时，要在同一时间、同一地点进行。在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。延伸思考同一棵大树下，在不同的时间测量它的影长，结果相同吗？871．同学们在校园里把长度不同的竹竿直立在地上，同时测量每根竹竿的影长。测量数据如下表：

小试牛刀（选题源于《典中点》）

1234竹竿长/m11.522.5影长/m0.81.21.62竹竿长与影长的比值

(1)算出竹竿长与影长的比值，填在表格中。1.251.251.251.251．同学们在校园里把长度不同的竹竿直立在地上，同时测量每根竹88(2)通过测量和计算，你发现了什么？(3)他们同时还测得校园里旗杆的影长是6.4m，你能推算出旗杆的实际长度是多少米吗？同时同地，竹竿长与影长成正比例关系。解：设旗杆的实际长度是x米。1∶0.8＝x∶6.4

x

＝1×6.4÷0.8

x

＝8答：旗杆的实际长度是8米。(2)通过测量和计算，你发现了什么？(3)他们同时还测得校园89(4)这时，他们同时还测得校园教学楼的影长是9.6m，你能推算出教学楼的实际高度是多少米吗？9.6÷0.8＝12(米)答：教学楼的实际高度是12米。(4)这时，他们同时还测得校园教学楼的影长是9.6m，你能902．认真想、仔细填。(1)在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成(

)比例。(2)同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长(

)发生变化。(填“会”或“不会”)(3)比较物体的高度和影长时，要在同一(

)、同一(

)进行。正会时间地点2．认真想、仔细填。正会时间地点913．一天中午，小红把一根1米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长0.6米，同一时刻，小王测得附近的图书馆影长4.8米，你知道图书馆的实际高度吗？解：设图书馆的实际高度是x米。1∶0.6＝x∶4.8

x

＝4.8×1÷0.6

x＝8答：图书馆的实际高度是8米。3．一天中午，小红把一根1米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长92

4．在学校里有一棵大树，同学们很想知道它的高度，但由于对树的爱护和自身安全等方面的考虑，同学们不能爬树测量树的高度。同学们分组实验，一组同学测得大树的影长是4米，与此同时另一组同学测得1米长的竹竿的影长是0.4米。(1)现在你能知道这棵大树的高度吗？解：设这棵大树的高度为x米。

＝

x

＝4×1÷0.4

x＝10答：能，这棵大树的高度为10米。

4．在学校里有一棵大树，同学们很想知道它的高度，但由于对树93(2)在测量竹竿影长之后，如果过较长一段时间，再测量大树的影长，那么这样算出的结果还准确吗？为什么？不准确。因为经过一段时间后，物体长与影长的比值就变了。(2)在测量竹竿影长之后，如果过较长一段时间，再测量大树的影945．一个小组的同学想测量一根电线杆的高度，在同一时刻，他们测量到一根长3米的竹竿的影子长2米。而这根电线杆的影长有一部分落在墙上，地上的影长是12米，墙上的影长是2米。求电线杆的高度。解：设电线杆的高度为x米。＝x＝12×3÷2＋2x＝20答：电线杆的高度为20米。5．一个小组的同学想测量一根电线杆的高度，在同一时刻，他们测95

Thankyou!Thankyou!6.1正比例的意义及图像六正比例和反比例SJ

六年级下册作业习题6.1正比例的意义及图像六正比例和反比例SJ1.正确判断正方体中的两种量是否成正比例关系2.利用正比例图像解决问题作业提升方向1.正确判断正方体中的两种量是否成正比例关系作业提升方向98作业提升练8．下表中关于正方体的一些数量，哪两种量成正比例关系？说明理由。棱长/cm1234底面积/cm214916表面积/cm26245496体积/cm3182764质量/g7.862.4210.6499.2正方体的表面积和底面积成正比例关系，因为表面积÷底面积＝6。正方体的质量与体积成正比例关系，因为质量÷体积＝每立方厘米的质量(一定)。作业提升练8．下表中关于正方体的一些数量，哪两种量成正比例999．甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图。(1)从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？因为

＝速度(一定)，所以甲车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系。同理，乙车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系。9．甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图。因为100(2)如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A、B两地相距多少千米？甲车速度：

＝90(千米/时)乙车速度：

＝60(千米/时)(90＋60)×5＝750(千米)答：A、B两地相距750千米。(2)如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小101作业拓展练10．购买甲、乙两种练习本的数量和总价变化情况如下图所示。作业拓展练10．购买甲、乙两种练习本的数量和总价变化情况如102(1)两种练习本各买5本，分别需要多少元？

(2)从图上看，哪种练习本便宜些？

从图上可以看出，甲种练习本的单价是2元，乙种练习本的单价是1元。甲种练习本：2×5＝10(元)乙种练习本：1×5＝5(元)答：两种练习本各买5本，分别需要10元和5元。从图上看，数量相同的情况下，乙种练习本的总价少一些，所以乙种练习本便宜些。(1)两种练习本各买5本，分别需要多少元？从图上可以看出，甲103

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六年级下册作业习题6.2反比例的意义六正比例和反比例SJ六年级1.

根据反比例关系求比2.根据反比例关系解决问题作业提升方向作业提升方向106作业提升练8．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲转3圈时，乙转5圈，丙转2圈，这三个齿轮的齿数比是多少？甲∶乙∶丙＝10∶6∶15作业提升练8．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲转3圈时1079．甲、乙、丙、丁每人买一本《童话故事》，他们每天看的页数与看完这本书需要的天数情况如下：(1)把下表补充完整。甲乙丙丁每天看的页数/页10152530需要的天数/天1510659．甲、乙、丙、丁每人买一本《童话故事》，他们每天看的页数与108(2)每天看的页数和需要的天数成什么关系？为什么？(3)已经看了4天，剩下的页数和已看的页数成反比例关系吗？每天看的页数和需要的天数成反比例关系。因为每天看的页数×需要的天数＝总页数(一定)，所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系。因为剩下的页数＋已看的页数＝总页数(一定)，所以剩下的页数和已看的页数不成反比例关系。(2)每天看的页数和需要的天数成什么关系？为什么？(3)已经109作业拓展练10．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯中水面的高度关系的图像如图所示。

作业拓展练10．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中110(1)底面积和水面高度成(

)比例关系。(2)底面积是10cm2的杯子中，水面高度是(

)cm，底面积是30cm2的杯子中，水面高度是(

)cm。(3)估计一下，底面积是40cm2的杯子中，水面高度是(

)cm。反30107.5(1)底面积和水面高度成()比例关系。反30107.5111

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1.正比例的意义及图像SJ

六年级下册六正比例和反比例1.正比例的意义及图像SJ六年级下册六正比已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数114课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义2.正比例关系的判断方法3.正比例图像1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义1课堂探究点1151一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正比例的意义观察表中数据，你有什么发现？行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长，形式的路程越多；时间越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行驶的速度不变。1一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正116你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：时间路程＝速度（一定）你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，117路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程118小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。1.622.4答：总价是随着数量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究点正比例关系的判断方法小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：119（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？答：这个比值表示铅笔的单价。数量总价＝单价（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k（一定）生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、1201.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。＝25，＝25，＝25＝25，＝25

······比值相等1.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（121（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数量＝每小时生产零件数量（一定）答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数1222.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？＝2.2，＝2.2，＝2.2＝2.2，＝2.2

······服装套数用布的米数＝一套衣服用布的米数（一定）答：做的套数和用布的米数成正比例因为它们的比值是一定的。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人1232例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比例图像（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米；点G表示7小时行560千米。2例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比124（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上。（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上125（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？答：这辆汽车行驶2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶44126小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？＝50，＝50，＝50＝50，＝50

······时间打字的数量＝每分钟打字的数量（一定）小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时127（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来128（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需1291．填空。(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。小试牛刀①表中(

)和(

)是相关联的量。(

)增加，(

)也随着增加。总价份数份数总价份数/份1234…总价/元306090120…1．填空。小试牛刀①表中()和()是相关联的量130②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(

)的，这个比值实际上是(

)。③因为总价与份数的比值一定，所以表中的这两种量叫作成(

)的量。(2)路程与时间的比值是(

)，当这个比值一定时，(

)和(

)成(

)比例关系。一定单价正比例速度路程时间正②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(1312．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (

)(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (

)(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。 (

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (

)√√××2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)√√××1323．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是(

)。A．人的身高和年龄B．y＝5x，y和xC．工作效率一定，工作总量和工作时间D．圆的周长与直径A3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)A133(2)甲数的

与乙数的

相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数(

)。A．成正比例关系B．不成正比例关系C．无法判断A(2)甲数的与乙数的相等(甲数、乙数均1344．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)三角形的底一定，面积和高。

(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。成正比例成正比例(3)圆的面积和它的半径。不成正比例4．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。成正比例成正比1355．下面是6位同学家4月份的用电情况。住户张亮家李华家小青家王华家小红家小刀家用电量/千瓦时152024293032电费/元8.251113.2

(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。15.9516.517.65．下面是6位同学家4月份的用电情况。住户张亮李华小青王华小136(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？

(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？两种，电费随着用电量增加而增加。0.55比值表示每千瓦时的电费。(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？两种，电费随137(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为电费和用电量的比值一定。(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关1386．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。数量/本12357总价/元17.935.8

(1)把上面的表格填写完整。(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。53.789.5125.36．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。数量/本1235139(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案略成，因为

＝单价(一定)。(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案1401.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。归纳总结：1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着1413.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。归纳总结：3.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以1421.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教材P59练习十）订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教1432.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。481216149161cm1cm2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形144正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周长与边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。面积与边长不成正比例。正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，1453.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为8：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑146（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大1474.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？（1）把下表填写完整。（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。101520254.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多148（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。根据图像可知，购买3.5米彩带需要17.5元。（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（1495.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。5.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下150（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？成正比例。因为2：0.5＝4，4：1＝4，6：1.5＝4，8：2＝4，10：2.5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。弹簧应伸长1.25cm。应挂上16kg的物体。（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？（3）根151易错辨析7．在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量①当高一定时，面积和梯形上、下底的和成正比例关系。②当上底和下底的和一定时，面积和高成正比例关系。易错辨析7．在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？辨析：不能准152

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2.反比例的意义SJ

六年级下册六正比例和反比例2.反比例的意义SJ六年级下册六正比例和反成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（1）两种相关联的量。（2）一种量变化,另一种量也随着变化。成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相对应的两个数的比值一155课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.反比例的意义2.反比例关系的判断方法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.反比例的意义1课堂探究点1563用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：探究点反比例的意义表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高······1×60＝60,2×30＝60····笔记本的总价不变。3用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：探究点157我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量＝总价（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量＝总价158如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说明一下吗？如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系159苏教版六年级数学下册课件第6单元正比例和反比例160小试牛刀（教材P61试一试）生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？120×2＝24080×3＝24060×4＝24048×5＝24040×6＝240······探究点反比例关系的判断方法小试牛刀（教材P61试一试）生产240个零件，工作效率和工作161（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间＝工作总量（4）工作效率和工作时间乘反比例吗？为什么？答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效1621.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：小试牛刀（教材P62练一练）（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500＝600015×14＝600020×300＝600024×250＝600030×200＝6000······答：它们的积相等。1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里163（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋糖果的粒数×装的袋数＝糖果总量（一定）答：每袋糖果的粒数和装的袋数乘反比例，因为糖果的总量是一定的。（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋糖果的粒数1642.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数乘反比例吗？为什么？72×1＝7236×2＝7224×3＝7218×4＝7212×6＝72······每袋装的吨数×需要的天数＝需要运的吨数（一定）答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运1651．填空。(1)某电视厂装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如下表：小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中(

)和(

)是相关联的量，每天装配的台数(

)，则需要的天数(

)。每天装配的台数/台6090120180360720…需要的天数/天60403020105…每天装配的台数需要的天数增多减少1．填空。小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中(166②每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是(

)，这个乘积表示(

)。③因为每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积一定，所以表中两种量成(

)关系。(2)如果xy＝7.5，那么x和y成(

)比例关系。3600装配的这批电视机的总台数反比例反②每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是()，这个1672．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)除数一定，被除数和商成反比例关系。 (

)(2)一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系。 (

)(3)圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。

(

)(4)3×5＝15(一定)，3和5成反比例关系。 (

)×√××2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)×√××1683．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1)订阅《现代少年报》的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。(2)用同一批纸装订成同样的作业本，每本的张数和装订的本数。成反比例关系，因为份数×单价＝总价(一定)。成反比例关系，因为每本的张数×装订的本数＝这批纸的总张数(一定)。3．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(2169(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。不成反比例关系。因为发芽种子数÷试验种子数＝发芽率(一定)。(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。不成反比例关系。因1704．某运输队运送一批物资，需一次全都运完，每辆车的载重量与所用辆数如下表。

每辆车的载重量/t2.5452所用辆数/辆48302460(1)表中的两种量是相关联的量吗？表中的两种量是相关联的量。4．某运输队运送一批物资，需一次全都运完，每辆车的载重量与所171(2)写出表中给出的两种量中的相对应的两个数的积，这些积一定吗？(3)这个积表示的意义是什么？2.5×48＝120

4×30＝120

5×24＝1202×60＝120乘积都是120，积一定。这个积表示的意义是这批物资的总质量。(2)写出表中给出的两种量中的相对应的两个数的积，这些积一定172(4)表中的两种量成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比例关系。因为每辆车的载重量×所用辆数＝这批物资的总质量(一定)，所以每辆车的载重量和所用辆数成反比例关系。(4)表中的两种量成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比1735．填表。(1)已知x和y成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。x23

12y6.4

16

2

(2)下表中x和y成反比例关系，请在表格中填写合适的数。x4

12

y918

3.6

7259.60.80.62538.42310545．填表。x23

12y6.4

16

2

(2)下表中x和1746．判断下面两种量成什么比例关系，并说明理由。(1)时间一定，织布的总米数和每小时织布的米数。

(2)分子一定，分母和分数值。成正比例关系，因为织布的总米数÷每小时织布的米数＝时间(一定)。成反比例关系，因为分母×分数值＝分子(一定)。6．判断下面两种量成什么比例关系，并说明理由。成正比例关系，175(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。(4)每根雪糕的价格一定，雪糕的销售额和销售量。成反比例关系，因为打字的速度×打字所用的时间＝稿件的总字数(一定)。成正比例关系，因为雪糕的销售额÷销售量＝每根雪糕的价格(一定)。(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。(4)每根雪1761.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就