圆柱圆锥表面积课件

柱体、锥体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积与体积课前准备1、导学案、练习本、双色笔2、分析错因，自纠学案3、标记疑难，以备讨论温馨提示

全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！课前准备一、导学案完成情况小组优秀个人小组量化情况分析1组1.闪光点：书写认真，整体完成情况较好。2.不足：部分同学审题不严密，答题不规范。3.改进措施：逐字逐句仔细审题，看好要求规范答题，养成好的答题习惯。2组3组4组5组6组7组8组9组10组反馈出来的问题1.知识方面：（1）直线与圆的位置关系的不知道怎么判断。（2）直线与圆的几何做法如何处理。2.思想方法方面：

数形结合的思想不能灵活运用一、导学案完成情况小组优秀个人小组量化情况分析1组1.1、了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式；2、提高学生的空间想象能力和几何直观能力，培养学生的应用意识，增加学生学习数学的兴趣；3、激情投入，培养数形结合、化归转化的思想。二、学习目标1、了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式；二、学习目标

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道

正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．

因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的

棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的

棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展

棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展

棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展棱柱、棱锥、棱台的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以：因此，四面体S-ABC

的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作，典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的面积该如何求呢?思考求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以：因此，四面体S-ABC

的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作，典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的三者之间关系OO’OO

圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公

例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底20探究点一：圆锥、圆柱、圆台的表面积探究点二：圆锥、圆柱、圆台的体积探究点三：球体的表面积与体积认真热烈高效有序合作探究（限时8分钟)20探究点一：圆锥、圆柱、圆台的表面积认真热烈高效21展示问题展示位置展示组目标预习自测1前黑板7（1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。、（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。预习自测4前黑板9例1前黑板4例3后黑板3例2后黑板5规范展示21展示问题展示位置展示组目标预习自测1前黑板7（1）首先点22展示问题展示位置展示组点评组目标预习自测1前黑板721）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。、（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。预习自测4前黑板91例1前黑板48例3后黑板36例2后黑板510精彩点评22展示问题展示位置展示组点评组目标预习自测1前黑板721）当堂检测

1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变式：求切割之前的圆锥的表面积3、面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积当堂检测1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底课堂评价学科班长：1.回扣目标总结知识，提升能力；2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。

课堂评价学科班长：明德博学笃行创新谢谢明德博学笃行创新谢谢１、长方体的体积DABCD1A1B1C1１、长方体的体积DABCD1A1B1C1等底等高柱体的体积相等吗？等底等高柱体的体积相等吗？2、柱体的体积定理：等底等高柱体的体积相等祖恒原理2、柱体的体积定理：等底等高柱体的体积相等祖恒原理

将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？

123123将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S

思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？3、锥体的体积定理：等底等高锥体的体积相等等底等高的棱柱和棱锥体积的关系3、锥体的体积定理：等底等高锥体的体积相等等底等高的棱柱和棱4、台体的体积4、台体的体积

例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？

例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的求此棱柱挖去圆柱后的体积和表面积求此棱柱挖去圆柱后的体积和表面积引申:１.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。侧面展开图直观图1直观图2引申:１.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。侧面引申2:已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.引申2:已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高柱体、锥体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积与体积课前准备1、导学案、练习本、双色笔2、分析错因，自纠学案3、标记疑难，以备讨论温馨提示

全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！课前准备一、导学案完成情况小组优秀个人小组量化情况分析1组1.闪光点：书写认真，整体完成情况较好。2.不足：部分同学审题不严密，答题不规范。3.改进措施：逐字逐句仔细审题，看好要求规范答题，养成好的答题习惯。2组3组4组5组6组7组8组9组10组反馈出来的问题1.知识方面：（1）直线与圆的位置关系的不知道怎么判断。（2）直线与圆的几何做法如何处理。2.思想方法方面：

数形结合的思想不能灵活运用一、导学案完成情况小组优秀个人小组量化情况分析1组1.1、了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式；2、提高学生的空间想象能力和几何直观能力，培养学生的应用意识，增加学生学习数学的兴趣；3、激情投入，培养数形结合、化归转化的思想。二、学习目标1、了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式；二、学习目标

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道

正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．

因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的

棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的

棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展

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棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以：因此，四面体S-ABC

的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作，典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的面积该如何求呢?思考求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以：因此，四面体S-ABC

的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作，典型例题例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的三者之间关系OO’OO

圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公

例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底56探究点一：圆锥、圆柱、圆台的表面积探究点二：圆锥、圆柱、圆台的体积探究点三：球体的表面积与体积认真热烈高效有序合作探究（限时8分钟)20探究点一：圆锥、圆柱、圆台的表面积认真热烈高效57展示问题展示位置展示组目标预习自测1前黑板7（1）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。、（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。预习自测4前黑板9例1前黑板4例3后黑板3例2后黑板5规范展示21展示问题展示位置展示组目标预习自测1前黑板7（1）首先点58展示问题展示位置展示组点评组目标预习自测1前黑板721）首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。、（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。预习自测4前黑板91例1前黑板48例3后黑板36例2后黑板510精彩点评22展示问题展示位置展示组点评组目标预习自测1前黑板721）当堂检测

1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变式：求切割之前的圆锥的表面积3、面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积当堂检测1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底课堂评价学科班长：1.回扣目标总结知识，提升能力；2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。

课堂评价学科班长：明德博