青岛版五年级数学上册第五单元课件

青岛版五年级上册平行四边形面积的计算——多边形的面积生活中的多边形五青岛版五年级上册平行四边形面积的计算——多边形的面积生活中的情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。根据这些信息，你能提出什么问题？这块玻璃的面积是多少平方米？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？平行四边形玻璃的根据这合作探究这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的形状是平行四边形。怎样求平行四边形的面积呢？合作探究这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的形状是平行四边形。我们知道长方形的面积＝长×宽。平行四边形的面积＝边长×边长猜测：7×5＝35（cm2）你认为结果正确吗？我们知道长方形的面积＝长×宽。平行四边形的面积＝边长×边长猜我用数格的方法！先数满格的。一共有22格，再把不满一格的合为一个格。拼成6个满格。数了数，平行四边形的面积是22+6＝28（平方厘米）。我用数格的方法！先数满格的。一共有22格，再把不满一格的平行四边形能转化成我们学过的图形吗？转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？？平行四边形能转化成我们学过的图形吗？转化成的图形和原来的平行我会计算长方形的面积。能把平行四边形转化成长方形吗？你认为结果正确吗？我会计算长方形的面积。能把平行四边形转化成长方形吗？你认为结我们来验证一下吧。∟底高我们来验证一下吧。∟底高我们来验证一下吧。∟底高我们来验证一下吧。∟底高拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？拼成的长方形面积等于原来平行四边形的面积。拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？拼成的长方形=

×=

×长方形的面积平行四边形的面积底长高宽平行四边形的面积=底×高用字母表示：S＝ah=×=×长方形的面积平行四边形的面积底长高宽平行这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的面积：1.2×0.7＝0.84（平方米）答：这块玻璃的面积是

0.84平方米。这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的面积：1.2×0.7＝0.自主练习1.计算下面平行四边形的面积。20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)自主练习1.计算下面平行四边形的面积。20×16=320(2.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？2.5×5=12.5（平方米）答：它的面积是12.5

平方米。2.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，3.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。6×2=123×4=124×3=123.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中4.有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积有多少平方米？（2）这块地一共收白菜多少千克？4.有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积有多少平（1）24×50＝1200（平方米）（2）12×1200＝14400（千克）答：这块菜地的面积有1200

平方米。答：这块地一共收白菜14400

千克。（1）24×50＝1200（平方米）（2）12×12005.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？5.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它长方形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形面积：20×16＝320（cm2）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。平行四边形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形面积：206.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？4×2=8m24×2=8m24×2=8m2等底等高的平行四边形面积相等。6.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？4×2=青岛版五年级上册三角形面积的计算青岛版五年级上册三角形面积的计算情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？底：9分米高：7.8分米根据这些信息，你能提出什么问题？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？底：9分米高：7.8分合作探究制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？三角形！合作探究制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？想一想。求标志怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？我猜想……你认为他的猜想正确吗？怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形用两个完全一样的锐角三角形拼拼看。用两个完全一样的锐角三角形拼拼看。用两个完全一样的直角三角形拼拼看。用两个完全一样的直角三角形拼拼看。用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。拼成的拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。三角形的面积＝平行四边形的面积÷2底×高＝÷2三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S＝ah÷2三角形的面积＝平行四边形的面积÷2底×高＝÷2三角形的面积制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？9×7.8÷2=35.1（dm2）答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？9×7.8÷2自主练习1.计算下面三角形的面积。8×6÷2=24(cm2)8×10÷2=40(dm2)8×25÷2=100(m2)7.5×12÷2=45(m2)自主练习1.计算下面三角形的面积。8×6÷2=24(cm22.（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（每个小方格表示1平方厘米）每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米）发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。2.（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（2.（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？试试看。2.（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不3.做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？15×20÷2=150（cm2）答：至少需要150平方厘米的铁皮。左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。3.做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的4.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：设高是x米。4.5x÷2＝27x＝12答：高是12

米。4.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）5.在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。你发现了什么？5.在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积8×8÷2=32（cm2）12×7÷2=42（dm2）10×6÷2=30（m2）发现：每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。8×8÷2=32（cm2）12×7÷2=42（dm2）10×6.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5×3÷2=7.5（cm2）3×3÷2=4.5（cm2）3×5÷2=7.5（cm2）6.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5×3÷2青岛版五年级上册梯形面积的计算青岛版五年级上册梯形面积的计算情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？36厘米32厘米32厘米根据这些信息，你能提出什么问题？问制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？36厘米32厘米3合作探究制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？梯形！怎样求它的面积呢？合作探究制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？求椅子面的面积猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？我们可以借助学具来研究。猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？我把一个梯形分割成两个三角形。上底下底高梯形的面积=两个三角形的面积之和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2把一个梯形分割成两个三角形。上底下底高梯形的面积=两个三角形把一个梯形割补成一个大三角形。上底下底高上底梯形的面积=大三角形的面积=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2把一个梯形割补成一个大三角形。上底下底高上底梯形的面积=把一个梯形割补成一个平行四边形。上底下底高高÷2上底梯形的面积=平行四边形的面积=底×高=（上底+下底）×高÷2把一个梯形割补成一个平行四边形。上底下底高高÷2上底梯形的把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。高梯形的面积=平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。高梯形的面积=拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？拼成后的平行四梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝(a+b)×h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？(32＋36)×32÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？(32＋36)×32÷自主练习1.计算下面梯形的面积。

(17+23)×15÷2＝300(m2)

(18+9)×10÷2＝135(dm2)

(26+42)×30÷2＝1020(cm2)自主练习1.计算下面梯形的面积。(17+23)×15÷2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。

(8+5)×1.8÷2=11.7（平方米）答：它的横截面面积是11.7平方米。2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠3.做10件这样的，至少用多少平方米布？

(40+60)×30÷2×10=15000（cm2）15000cm2=1.5m2答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。3.做10件这样的，至少用多少4.木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：（顶层根数+底层根数）×层数÷2（1）请算出图中木材的根数。（2）你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？

(3+6)×4÷2=18（根）答：这堆木材共有18根。4.木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下5.（1）84－19－24=41（米）(19+41)×24÷2=720（平方米）5.（1）84－19－24=41（米）(19+41)×5.（2）60×2÷15=8（米）(5+15)×8÷2=80（平方米）5.（2）60×2÷15=8（米）(5+15)×8÷26.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）6.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小青岛版五年级上册组合图形面积的计算青岛版五年级上册组合图形面积的计算情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？虾池的面积是多少平方米？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出合作探究虾池的面积是多少平方米？由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。你能想办法求出它的面积吗？合作探究虾池的面积是多少平方米？由多个基本图形组成的图形叫作它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=S长方形+S梯形

它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=长方形的面积：80×40＝3200（m2）梯形的面积：(80+30)×(90－40)÷2＝2750（m2）虾池的面积：3200+2750＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：梯形的面积：虾池的面积：答：虾池的面积是59它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=S长方形+S梯形

它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=长方形的面积：90×30＝2700（m2）梯形的面积：(90+40)×(80－30)÷2＝3250（m2）虾池的面积：2700+3250＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：梯形的面积：虾池的面积：答：虾池的面积是59在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形……S组合图形=S长方形－S三角形

在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形……S组合图形=长方形的面积：90×80＝7200（m2）三角形的面积：(80－30)×(90－40)÷2＝1250（m2）虾池的面积：7200－1250＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：三角形的面积：虾池的面积：答：虾池的面积是5想一想。怎样求组合图形的面积？分割法添补法转化成基本图形想一想。怎样求组合图形的面积？分割法添补法转化成基本图形你会求下面图形的面积吗？你会求下面图形的面积吗？S组合图形=S平行四边形+S长方形

分割法30×6+30×10＝480（cm2）添补法S组合图形=S长方形－

S正方形

15×12－5×5＝155（dm2）S组合图形=S平行四边形+S长方形分割法30×6S组合图形=S梯形+S三角形

分割法(24+36)×8÷2+30×36÷2＝780（cm2）S组合图形=S梯形+S三角形分割法(24+36)×自主练习1.求下面图形的面积。自主练习1.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形－S三角形

8×12－8×7÷2＝68（dm2）S组合图形=S正方形+S梯形

8×8+（8+12）×4÷2＝104（cm2）S组合图形=S长方形－S三角形8×12－8×7÷2＝62.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？S组合图形=S长方形+S三角形

60×40+60×40÷2=3600（cm2）

答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要3.求下面图形的面积。3.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形+2×S正方形

6×3+2×2×2＝26（cm2）S组合图形=S梯形+2×S三角形

(7+10)×8÷2+2×5×10÷2＝118（cm2）S组合图形=S长方形+2×S正方形6×3+2×2×4.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？S组合图形=S长方形－

S三角形

12×(60×30－30×15÷2)=18900（cm2）

答：需要18900平方厘米的布。4.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做125.下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。5.下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。S组合图形=S长方形－

S长方形

26×36－16×26＝520（cm2）S组合图形=S正方形－2×S三角形

30×30－2×10×12÷2＝780（cm2）S组合图形=S长方形－S长方形26×36－16×26.S组合图形=S梯形－

S长方形

（8+10）×6÷2－3×2＝48（m2）

答：草坪占地48平方米。6.S组合图形=S梯形－S长方形（8+10）×67.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？S组合图形=S三角形+S长方形

8×2÷2+8×3.5＝36（m2）36×0.5×10=180（元）答：粉刷这面墙需要180元钱。7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需青岛版五年级上册公顷、平方千米青岛版五年级上册公顷、平方千米情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？学校占地4公顷根据这些信息，你能提出什么问题？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？学校占地4公顷根据问1公顷有多大？问1公顷有多大？合作探究1公顷有多大？边长100米的正方形，面积是1公顷。

100×100=10000（平方米）10000平方米=1公顷合作探究1公顷有多大？边长100米的正方形，面积是1比划比划，体验一下1公顷有多大。约1·42m一个同学的一庹长约1.42米。比划比划，体验一下1公顷有多大。约1·42m一个同学约10m像这样的7个同学的庹连起来长约10米。约10m像这样的7个同学的庹连起来长约10米。

28个孩子，用庹围一个边长为10米的正方形，它的面积是：

10×10=100（平方米）

100个这样大的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷。100平方米估一估：学校操场的面积有多少公顷？28个孩子，用庹围一个边长为10米的正方形，我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积大约是1公顷。……从你的身边找一找，也来说说1公顷有多大。我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积还有比公顷更大的面积单位吗？中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。

还有比公顷更大的面积单位吗？中华人民共和国的国土面积是96中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。

测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2，1平方千米=100公顷。中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。测量常用的面积单位有哪些？它们的进率是多少呢？平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

100

100

10000

100常用的面积单位有哪些？它们的进率是多少呢？平方厘米平方分米自主练习1.到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。想一想100个这样的正方形面积有多大。自主练习1.到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它2.200005300902.200005300903.右面是某社区规划图算一算，A、B两个小区的占地面积各是多少公顷？400×300=120000（平方米）A区面积：120000平方米=12公顷(340+400)×300÷2=111000（平方米)B区面积：111000平方米=11.1公顷3.右面是某社区规划图算一算，A、B两个小区的占地面积4.一片杨树林长500米，宽80米。（1）这片杨树林的面积有多少公顷？（2）如果每公顷有800棵树，这片杨树林一共有多少棵树？（1）500×80=40000（平方米）40000平方米=4

公顷答：这片杨树林的面积是4

公顷。4.一片杨树林长500米，宽80米。（1）500×4.一片杨树林长500米，宽80米。（1）这片杨树林的面积有多少公顷？（2）如果每公顷有800棵树，这片杨树林一共有多少棵树？

（2）800×4=3200（棵）答：这片杨树林一共有3200

棵树。4.一片杨树林长500米，宽80米。（2）8005.要在公路旁共建2公顷的绿化带，如果每8平方米种1棵树，一共需要多少棵树苗？20000÷8=2500（棵）2公顷=20000平方米答：一共需要2500

棵树苗。5.要在公路旁共建2公顷的绿化带，如果每8平方米种6.1台收割机3小时能将一块底长240米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷？240×40÷3=3200（平方米）3200平方米=0.32

公顷答：这台收割机平均每小时收割小麦0.32

公顷。6.1台收割机3小时能将一块底长240米、高47.有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长850米，高320米。如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？850×320=272000（平方米）272000平方米=27.2公顷27.2÷1.6=17（小时）答：至少要用17

小时。7.有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长青岛版五年级上册回顾整理青岛版五年级上册回顾整理整体回顾本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？各是怎样推导的？我们整理一下吧。整体回顾本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？各是怎样推青岛版五年级数学上册第五单元课件系统梳理=

×=

×长方形的面积平行四边形的面积底长高宽平行四边形的面积=底×高用字母表示：S＝ah平行四边形面积计算公式推导：系统梳理=×=×长方形的面积平行四边形的面积底长三角形面积计算公式推导：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2底×高＝÷2三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S＝ah÷2三角形面积计算公式推导：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2底梯形面积计算公式推导：高梯形的面积=平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝(a+b)×h÷2梯形面积计算公式推导：高梯形的面积=平行四边形的面积÷组合图形的面积计算：分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。转化成基本图形组合图形的面积计算：分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的填一填。说一说图形之间有怎样的关系？ab转化ah转化ah÷2转化(a+b)h÷2填一填。说一说图形之间有怎样的关系？ab转化ah转化ah÷2我发现平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。推导公式时，关键要找到转化前后图形之间的关系。求组合图形的面积时，可以把它转化成……我发现平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方推导面积公式时都用转化了的方法推导面积公式时都用转化了的方法综合练习1.填表。24149综合练习1.填表。241492.6.5公顷=（）平方米1200公顷=（）平方千米48000平方米=（）公顷305平方分米=（）平方米2平方分米5平方厘米=（

）平方分米65000124.83.052.052.6.5公顷=（）平方米65003.绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？120×30÷8=450（棵）答：需要450棵树苗。3.绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。4.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它的面积。（20＋60）×50÷2=2000（平方米）4.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它的面积。（205.求出下面图形的面积。5.求出下面图形的面积。S组合图形=S梯形+S平行四边形+

S三角形

三角形的面积：8×6÷2=24(cm²)平行四边形的面积：10×5=50(cm²)梯形的面积：(6＋10)×3÷2=24(cm²)总面积：24＋50＋24=98(cm²)S组合图形=S梯形+S平行四边形+S三角形三角S组合图形=S长方形－S梯形

长方形的面积：12×5=60(cm²)梯形的面积：(4＋6)×3÷2=15(cm²)总面积：60－15=45(cm²)S组合图形=S长方形－S梯形长方形的面积：12×5青岛版五年级上册平行四边形面积的计算——多边形的面积生活中的多边形五青岛版五年级上册平行四边形面积的计算——多边形的面积生活中的情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。根据这些信息，你能提出什么问题？这块玻璃的面积是多少平方米？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？平行四边形玻璃的根据这合作探究这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的形状是平行四边形。怎样求平行四边形的面积呢？合作探究这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的形状是平行四边形。我们知道长方形的面积＝长×宽。平行四边形的面积＝边长×边长猜测：7×5＝35（cm2）你认为结果正确吗？我们知道长方形的面积＝长×宽。平行四边形的面积＝边长×边长猜我用数格的方法！先数满格的。一共有22格，再把不满一格的合为一个格。拼成6个满格。数了数，平行四边形的面积是22+6＝28（平方厘米）。我用数格的方法！先数满格的。一共有22格，再把不满一格的平行四边形能转化成我们学过的图形吗？转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？？平行四边形能转化成我们学过的图形吗？转化成的图形和原来的平行我会计算长方形的面积。能把平行四边形转化成长方形吗？你认为结果正确吗？我会计算长方形的面积。能把平行四边形转化成长方形吗？你认为结我们来验证一下吧。∟底高我们来验证一下吧。∟底高我们来验证一下吧。∟底高我们来验证一下吧。∟底高拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？拼成的长方形面积等于原来平行四边形的面积。拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？拼成的长方形=

×=

×长方形的面积平行四边形的面积底长高宽平行四边形的面积=底×高用字母表示：S＝ah=×=×长方形的面积平行四边形的面积底长高宽平行这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的面积：1.2×0.7＝0.84（平方米）答：这块玻璃的面积是

0.84平方米。这块玻璃的面积是多少平方米？玻璃的面积：1.2×0.7＝0.自主练习1.计算下面平行四边形的面积。20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)自主练习1.计算下面平行四边形的面积。20×16=320(2.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？2.5×5=12.5（平方米）答：它的面积是12.5

平方米。2.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，3.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。6×2=123×4=124×3=123.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中4.有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积有多少平方米？（2）这块地一共收白菜多少千克？4.有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积有多少平（1）24×50＝1200（平方米）（2）12×1200＝14400（千克）答：这块菜地的面积有1200

平方米。答：这块地一共收白菜14400

千克。（1）24×50＝1200（平方米）（2）12×12005.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？5.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它长方形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形面积：20×16＝320（cm2）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。平行四边形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形面积：206.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？4×2=8m24×2=8m24×2=8m2等底等高的平行四边形面积相等。6.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？4×2=青岛版五年级上册三角形面积的计算青岛版五年级上册三角形面积的计算情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？底：9分米高：7.8分米根据这些信息，你能提出什么问题？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？底：9分米高：7.8分合作探究制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？三角形！合作探究制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？想一想。求标志怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？我猜想……你认为他的猜想正确吗？怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形用两个完全一样的锐角三角形拼拼看。用两个完全一样的锐角三角形拼拼看。用两个完全一样的直角三角形拼拼看。用两个完全一样的直角三角形拼拼看。用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。拼成的拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。三角形的面积＝平行四边形的面积÷2底×高＝÷2三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S＝ah÷2三角形的面积＝平行四边形的面积÷2底×高＝÷2三角形的面积制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？9×7.8÷2=35.1（dm2）答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？9×7.8÷2自主练习1.计算下面三角形的面积。8×6÷2=24(cm2)8×10÷2=40(dm2)8×25÷2=100(m2)7.5×12÷2=45(m2)自主练习1.计算下面三角形的面积。8×6÷2=24(cm22.（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（每个小方格表示1平方厘米）每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米）发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。2.（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（2.（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？试试看。2.（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不3.做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？15×20÷2=150（cm2）答：至少需要150平方厘米的铁皮。左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。3.做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的4.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：设高是x米。4.5x÷2＝27x＝12答：高是12

米。4.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）5.在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。你发现了什么？5.在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积8×8÷2=32（cm2）12×7÷2=42（dm2）10×6÷2=30（m2）发现：每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。8×8÷2=32（cm2）12×7÷2=42（dm2）10×6.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5×3÷2=7.5（cm2）3×3÷2=4.5（cm2）3×5÷2=7.5（cm2）6.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5×3÷2青岛版五年级上册梯形面积的计算青岛版五年级上册梯形面积的计算情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？36厘米32厘米32厘米根据这些信息，你能提出什么问题？问制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？36厘米32厘米3合作探究制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？梯形！怎样求它的面积呢？合作探究制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？求椅子面的面积猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？我们可以借助学具来研究。猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？我把一个梯形分割成两个三角形。上底下底高梯形的面积=两个三角形的面积之和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2把一个梯形分割成两个三角形。上底下底高梯形的面积=两个三角形把一个梯形割补成一个大三角形。上底下底高上底梯形的面积=大三角形的面积=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2把一个梯形割补成一个大三角形。上底下底高上底梯形的面积=把一个梯形割补成一个平行四边形。上底下底高高÷2上底梯形的面积=平行四边形的面积=底×高=（上底+下底）×高÷2把一个梯形割补成一个平行四边形。上底下底高高÷2上底梯形的把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。高梯形的面积=平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。高梯形的面积=拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？拼成后的平行四梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝(a+b)×h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？(32＋36)×32÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？(32＋36)×32÷自主练习1.计算下面梯形的面积。

(17+23)×15÷2＝300(m2)

(18+9)×10÷2＝135(dm2)

(26+42)×30÷2＝1020(cm2)自主练习1.计算下面梯形的面积。(17+23)×15÷2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。

(8+5)×1.8÷2=11.7（平方米）答：它的横截面面积是11.7平方米。2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠3.做10件这样的，至少用多少平方米布？

(40+60)×30÷2×10=15000（cm2）15000cm2=1.5m2答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。3.做10件这样的，至少用多少4.木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：（顶层根数+底层根数）×层数÷2（1）请算出图中木材的根数。（2）你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？

(3+6)×4÷2=18（根）答：这堆木材共有18根。4.木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下5.（1）84－19－24=41（米）(19+41)×24÷2=720（平方米）5.（1）84－19－24=41（米）(19+41)×5.（2）60×2÷15=8（米）(5+15)×8÷2=80（平方米）5.（2）60×2÷15=8（米）(5+15)×8÷26.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）6.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小青岛版五年级上册组合图形面积的计算青岛版五年级上册组合图形面积的计算情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？虾池的面积是多少平方米？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出合作探究虾池的面积是多少平方米？由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。你能想办法求出它的面积吗？合作探究虾池的面积是多少平方米？由多个基本图形组成的图形叫作它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=S长方形+S梯形

它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=长方形的面积：80×40＝3200（m2）梯形的面积：(80+30)×(90－40)÷2＝2750（m2）虾池的面积：3200+2750＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：梯形的面积：虾池的面积：答：虾池的面积是59它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=S长方形+S梯形

它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=长方形的面积：90×30＝2700（m2）梯形的面积：(90+40)×(80－30)÷2＝3250（m2）虾池的面积：2700+3250＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：梯形的面积：虾池的面积：答：虾池的面积是59在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形……S组合图形=S长方形－S三角形

在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形……S组合图形=长方形的面积：90×80＝7200（m2）三角形的面积：(80－30)×(90－40)÷2＝1250（m2）虾池的面积：7200－1250＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：三角形的面积：虾池的面积：答：虾池的面积是5想一想。怎样求组合图形的面积？分割法添补法转化成基本图形想一想。怎样求组合图形的面积？分割法添补法转化成基本图形你会求下面图形的面积吗？你会求下面图形的面积吗？S组合图形=S平行四边形+S长方形

分割法30×6+30×10＝480（cm2）添补法S组合图形=S长方形－

S正方形

15×12－5×5＝155（dm2）S组合图形=S平行四边形+S长方形分割法30×6S组合图形=S梯形+S三角形

分割法(24+36)×8÷2+30×36÷2＝780（cm2）S组合图形=S梯形+S三角形分割法(24+36)×自主练习1.求下面图形的面积。自主练习1.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形－S三角形

8×12－8×7÷2＝68（dm2）S组合图形=S正方形+S梯形

8×8+（8+12）×4÷2＝104（cm2）S组合图形=S长方形－S三角形8×12－8×7÷2＝62.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？S组合图形=S长方形+S三角形

60×40+60×40÷2=3600（cm2）

答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要3.求下面图形的面积。3.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形+2×S正方形

6×3+2×2×2＝26（cm2）S组合图形=S梯形+2×S三角形

(7+10)×8÷2+2×5×10÷2＝118（cm2）S组合图形=S长方形+2×S正方形6×3+2×2×4.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？S组合图形=S长方形－

S三角形

12×(60×30－30×15÷2)=18900（cm2）

答：需要18900平方厘米的布。4.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做125.下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。5.下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。S组合图形=S长方形－

S长方形

26×36－16×26＝520（cm2）S组合图形=S正方形－2×S三角形

30×30－2×10×12÷2＝780（cm2）S组合图形=S长方形－S长方形26×36－16×26.S组合图形=S梯形－

S长方形

（8+10）×6÷2－3×2＝48（m2）

答：草坪占地48平方米。6.S组合图形=S梯形－S长方形（8+10）×67.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？S组合图形=S三角形+S长方形

8×2÷2+8×3.5＝36（m2）36×0.5×10=180（元）答：粉刷这面墙需要180元钱。7.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需青岛版五年级上册公顷、平方千米青岛版五年级上册公顷、平方千米情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？学校占地4公顷根据这些信息，你能提出什么问题？情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？学校占地4公顷根据问1公顷有多大？问1公顷有多大？合作探究1公顷有多大？边长100米的正方形，面积是1公顷。

100×100=10000（平方米）10000平方米=1公顷合作探究1公顷有多大？边长100米的正方形，面积是1比划比划，体验一下1公顷有多大。约1·42m一个同学的一庹长约1.42米。比划比划，体验一下1公顷有多大。约1·42m一个同学约10m像这样的7个同学的庹连起来长约10米。约10m像这样的7个同学的庹连起来长约10米。

28个孩子，用庹围一个边长为10米的正方形，它的面积是：

10×10=100（平方米）

100个这样大的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷。100平方米估一估：学校操场的面积有多少公顷？28个孩子，用庹围一个边长为10米的正方形，我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积大约是1公顷。……从你的身边找一找，也来说说1公顷有多大。我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积还有比公顷更大的面积单位吗？中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。

还有比公顷更大的面积单位吗？中华人民共和国的国土面积是96中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。

测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2，1平方千米=100公顷。中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。测量常用的面积单位有哪些？它们的进率是多少呢？平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

100

100

10000

100常用的面积单位有哪些？它们的进率是多少呢？平方厘米平方分米自主练习1.到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。想一想100个这样的正方形面积有多大。自主练习1.到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它2.200005300902.200005300903.右面是某社区规划图算一算，A、B两个小区的占地面积各是多少公顷？400×300=120000（平方米）A区面积：120000平方米=12公顷(340+400)×300÷2=111000（平方米)B区面积：111000平方米=11.1公顷3.右面是某社区规划图算一算，A、B两个小区的占地面积4.一片杨树林长500米，宽80米。（1）这片杨树林的面积有多少公顷？（2）如果每公顷有800棵树，这片杨树林一共有多少棵树？（1）500×80=40000（平方米）40000平方米=4

公顷答：这片杨树林的面积是4

公顷。4.一片杨树林长500米，宽80米。（1）500×4.一片杨树林长500