奥数班四年级下册第3讲 页码问题课件

四年级奥数班第3讲页码问题四年级奥数班第3讲页码问题【知识点拨】1.数和数字数字是一种用来记数的符号，也叫做数码。阿拉伯数字使用方便，所以成为国际通用的数字。阿拉伯数字共有以下十个：1，2,3,4,5,6,7,8,9，0。数表示计数的结果，用符号记录下来的一种形式。每一个数都是由1个或者几个数字组成的。比如：15就是由1和5两个数字组成的；238是由2，3和8三个数字组成的。2.页码问题我们的课本，每页上都有页码，页码都是由一列连续的自然数组成的，每个页码都是由一个或几个数字（数码）组成的。页码问题就是根据图书的页码而编制出的一类应用题。解决页码问题常常采用分类计算的方法，把一本书的页码分成一位数、两位数、三位数等等分别计算所需的数字个数。【知识点拨】1.数和数字数字是一种用来记数的符号，也叫做数码

个数所需数字个数一位数两位数三位数四位数五位数9909009000900009180270036000450000

个数所需数字个数一位数两位数三位数四位数五位数990900【典型例题】/01【典型例题】/01【典型例题】5

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

例1：观察百数图，回答问题。（1）这100个数是由多少个数码组成的？（2）数字“0”一共出现了多少次？（1）一位数：9×1=9个两位数：90×2=180个三位数：1×3=3个一共：9+180+3=192个（2）10+1=11次【典型例题】5

1234567891011121314151【典型例题】6例2：一本科幻小说共320页，问：编印这本科幻小说的页码共要用多少个数字？

320页一位数两位数三位数页数数字个数9页90页320－99=221页9×1=9个90×2=180个221×3=663个一共9+180+663=852个320页【典型例题】6例2：一本科幻小说共320页，问：编印这本科幻【课堂精练】71.一本杂志共有78页，编印这本杂志共用了多少个数字？

一位数两位数页数数字个数9页78－9=69页9×1=9个69×2=138个一共9+138=147个78页【课堂精练】71.一本杂志共有78页，编印这本杂志共用了多少【典型例题】8例3：一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？一位数两位数页数数字个数9页90页9×1=9个90×2=180个三位数900×3=2700个999页一共2211个2211－9－180=2022个2022÷3=674页9＋90＋674=773页【典型例题】8例3：一本小说的页码，在排版时必须用2211个【课堂精练】92.编印一本数学书课本共有210个数字，这本数学课本共有多少页？一位数两位数页数数字个数9页90页9×1=9个90×2=180个三位数一共210个210－9－180=21个21÷3=7页9＋90＋7=106页【课堂精练】92.编印一本数学书课本共有210个数字，这本数【典型例题】10例4：一本书的页码从1至62即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2正确的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的数：2000－1953=47【典型例题】10例4：一本书的页码从1至62即共有62页。在【典型例题】11例5：有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数（双数）吗?1+2＋3+4+……+96=（1+96）×96÷2=97×96÷2=97×48=4656(双数）一张纸上有两页，这两页必然是一张单数，一张双数。而单数+双数=单数，缺一张纸相当于从4656中减去一个单数，结果一定是单数。【典型例题】11例5：有一本96页的书，中间缺了一张。如果将【课堂精练】123.有一本90页的“老夫子”的书，中间被人撕掉了一张，笑笑将书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，为什么？1+2＋3+4+……+90=（1+90）×90÷2=91×90÷2=91×45=40954095－3994=101101=50+51答：前面是双数，后面是单数，不符合页码的排列规律，所以错了。页码的排列规律：前“单”后“双”【课堂精练】123.有一本90页的“老夫子”的书，中间被人撕【课堂精练】134.一本书的页码从1到62，即共有62页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次，结果，得到的和数为2000，问：这个被多加了一次的页码是几？

正确的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的数：2000－1953=47【课堂精练】134.一本书的页码从1到62，即共有62页，【课堂精练】145.一本书刚好是100页，问3出现的次数？

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

10+10=20次【课堂精练】145.一本书刚好是100页，问3出现的次数？

【课堂精练】156.有一本科幻故事书，第一、第二、第三页为图画，第四页为文字，第五，六，七页又为图画，第八页为文字以此类推，试问：假如这本书有99页，那么多少页是图画？每4页为1组99÷4=24组……3页24×3+3=75页答：有75页是图画【课堂精练】156.有一本科幻故事书，第一、第二、第三页为图【杯赛试题】167.有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131页，老师说小明计算错误，你知道为什么吗？1+2＋3+4+……+48=（1+48）×48÷2=49×48÷2=49×24=11761176－1131=4545=22+23答：前面是双数，后面是单数，不符合页码的排列规律，所以错了。页码的排列规律：前“单”后“双”【杯赛试题】167.有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残Thanks

Thanks

四年级奥数班第3讲页码问题四年级奥数班第3讲页码问题【知识点拨】1.数和数字数字是一种用来记数的符号，也叫做数码。阿拉伯数字使用方便，所以成为国际通用的数字。阿拉伯数字共有以下十个：1，2,3,4,5,6,7,8,9，0。数表示计数的结果，用符号记录下来的一种形式。每一个数都是由1个或者几个数字组成的。比如：15就是由1和5两个数字组成的；238是由2，3和8三个数字组成的。2.页码问题我们的课本，每页上都有页码，页码都是由一列连续的自然数组成的，每个页码都是由一个或几个数字（数码）组成的。页码问题就是根据图书的页码而编制出的一类应用题。解决页码问题常常采用分类计算的方法，把一本书的页码分成一位数、两位数、三位数等等分别计算所需的数字个数。【知识点拨】1.数和数字数字是一种用来记数的符号，也叫做数码

个数所需数字个数一位数两位数三位数四位数五位数9909009000900009180270036000450000

个数所需数字个数一位数两位数三位数四位数五位数990900【典型例题】/01【典型例题】/01【典型例题】22

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

例1：观察百数图，回答问题。（1）这100个数是由多少个数码组成的？（2）数字“0”一共出现了多少次？（1）一位数：9×1=9个两位数：90×2=180个三位数：1×3=3个一共：9+180+3=192个（2）10+1=11次【典型例题】5

1234567891011121314151【典型例题】23例2：一本科幻小说共320页，问：编印这本科幻小说的页码共要用多少个数字？

320页一位数两位数三位数页数数字个数9页90页320－99=221页9×1=9个90×2=180个221×3=663个一共9+180+663=852个320页【典型例题】6例2：一本科幻小说共320页，问：编印这本科幻【课堂精练】241.一本杂志共有78页，编印这本杂志共用了多少个数字？

一位数两位数页数数字个数9页78－9=69页9×1=9个69×2=138个一共9+138=147个78页【课堂精练】71.一本杂志共有78页，编印这本杂志共用了多少【典型例题】25例3：一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？一位数两位数页数数字个数9页90页9×1=9个90×2=180个三位数900×3=2700个999页一共2211个2211－9－180=2022个2022÷3=674页9＋90＋674=773页【典型例题】8例3：一本小说的页码，在排版时必须用2211个【课堂精练】262.编印一本数学书课本共有210个数字，这本数学课本共有多少页？一位数两位数页数数字个数9页90页9×1=9个90×2=180个三位数一共210个210－9－180=21个21÷3=7页9＋90＋7=106页【课堂精练】92.编印一本数学书课本共有210个数字，这本数【典型例题】27例4：一本书的页码从1至62即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2正确的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的数：2000－1953=47【典型例题】10例4：一本书的页码从1至62即共有62页。在【典型例题】28例5：有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数（双数）吗?1+2＋3+4+……+96=（1+96）×96÷2=97×96÷2=97×48=4656(双数）一张纸上有两页，这两页必然是一张单数，一张双数。而单数+双数=单数，缺一张纸相当于从4656中减去一个单数，结果一定是单数。【典型例题】11例5：有一本96页的书，中间缺了一张。如果将【课堂精练】293.有一本90页的“老夫子”的书，中间被人撕掉了一张，笑笑将书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，为什么？1+2＋3+4+……+90=（1+90）×90÷2=91×90÷2=91×45=40954095－3994=101101=50+51答：前面是双数，后面是单数，不符合页码的排列规律，所以错了。页码的排列规律：前“单”后“双”【课堂精练】123.有一本90页的“老夫子”的书，中间被人撕【课堂精练】304.一本书的页码从1到62，即共有62页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次，结果，得到的和数为2000，问：这个被多加了一次的页码是几？

正确的和：1+2＋3+4+……+62=（1+62）×62÷2=63×62÷2=63×31=1953多加的数：2000－1953=47【课堂精练】134.一本书的页码从1到62，即共有62页，【课堂精练】315.一本书刚好是100页，问3出现的次数？

12345678910111213141516171819202122232425