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文档简介

【知识要点】分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)知数的取值范围，故必须验根．【经典例题】例1

解方程：11（）=1（）x32例2

解方程：（）

x

4（）x2xx

3xx22例3

求m为何值时，关于x的分式方程

23会产生增根。xx2

1212121212121212例4阅读理解题阅读下列材料，关于x的方程：11111x+=c+的解是x=c，x=；x-=c-的解是x=c，x=-；c33x+=c+的解是x=c，x=；x+=c+的解是x=c，x=„„ccm（1）请观察上述方程与解的特征，比较关x的方程x+（m≠0）与它们的关x系，•猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：•如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于的方程：x+

22axa

.【经典练习一、选择题1．如果分式

23的值相等，则x的值是（）xxA．9B．C．5．32．若关于x的程

x

=0有根，则m的是（）A．33．已知方程

B．xx3

．D．-1有增根，则这个增根一定是（）A．2B．．．54．方程

11xx2

的解是（）A．1B．C．±．0二、填空题1．方程

x1x22

的解是______．2．若关于x的程

x

-1=0无实，则a的值为_．

3．若x+

1

=2，则x+=_______．x24、若关于x的程

x

有增根，则a的为；5、若关于x的程

xx

无解，则m的是；6、如果方程三、解答题

x2x

有增根x=1，则k=；1、

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