2022年七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质（第1课时）教学课件 （新版）新人教版

5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(第1课时)人教版数学七年级下册【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？导入新知1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.素养目标3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.

画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac567834探究新知知识点1两直线平行，同位角相等【讨论】∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.

相等探究新知b12ac567834abd

再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？探究新知如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究新知一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵a∥b（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，同位角相等.例

如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,

∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE∥BC，∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.

∴DE∥BC

（）.同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.

()∵∠AED=40°，∴∠C=40°.两直线平行，同位角相等探究新知素养考点1利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数∵DE∥BC

，∴∠C

＝∠AED.ABCDE如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝

.如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于()A.30°

B.35°C.40°

D.50°70°C巩固练习nm21

在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？

探究新知知识点2两直线平行，内错角相等

如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解：∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),

∴∠2=∠3(等量代换).b12ac3探究新知性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3∴∠2=∠3

（两直线平行，内错角相等）.∵a∥b（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，内错角相等.例

如图，已知直线a∥b，∠1=50°,

求∠2的度数.abc12∴∠2=50°

(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=50°

(已知),探究新知素养考点1利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝

，∠2＝

，∠3＝

.70°50°60°巩固练习如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解:

∵a//b（已知）,

∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵

1+

4=180°（邻补角的性质）,∴2+4=180°（等量代换）.类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？

探究新知知识点3两直线平行，同旁内角互补性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.b12ac4∴∠2+∠4=180

°（两直线平行，同旁内角互补）.∵a∥b（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，同旁内角互补.例

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：∵梯形上、下底互相平行，∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°探究新知素养考点1利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为()

A.58°

B.42°

C.32°

D.28°C巩固练习12ABCalb如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（）A．35°

B．45° C．55°

D．65°C3连接中考

1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于()A.24°B.34°C.56°D.124°C课堂检测基础巩固题12acb2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(

)A.∠EMB＝∠END

B.∠BMN＝∠MNCC.∠CNH＝∠BPGD.∠DNG＝∠AMED课堂检测3.如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为()A.38°

B.52°

C.76°

D.142°B课堂检测4.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为()A.60° B.80°

C.75°

D.70°D课堂检测5.如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝

°.70课堂检测解:

∵AB∥DE(),∴∠A=______().∵AC∥DF(),

∴∠D+_______=180o

().∴∠A+∠D=180o（）.有这样一道题：如图,若AB∥DE,

AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.FCEBADP已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换能力提升题课堂检测如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光