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文档简介
二次函数y=ax²+bx+c中
系数a、b、c与图象的关系
知识梳理
根据系数画函数图象1、认识:这类题目一般是题目给出二次函数表达式,然后分析得到表达式中各项的系数,画出图象.xyO例如:已知抛物线y=ax²+bx+c,如何利用表达式中各项的系数画出图象.a的符号⟺开口方向a、b的符号⟺对称轴位置c的符号⟺与y轴的交点●根据系数画函数图象①二次项系数a确定函数图象的形状(开口方向、开口大小).(1)二次函数系数a、b、c的符号确定函数图象的方法a>0⟺开口向上
a<0⟺开口向下|a|越大⟺开口越小②常数项c确定图象与y轴的交点的位置.c=0
c>0c<0xyOxyOxyOxyOxyOxyO●●●2、函数图象的确定a>0a<0a>0a<0a>0a<0③a、b共同确定函数图象对称轴的位置b=0a,b同号a,b异号k>0,b>0(2)根据一次函数的图象确定k与b符号的方法xyOxyOxyOxyOxyOxyOa、b符号左同右异k<0,b>0xyOk>0
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