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正弦函数的定义域问题求函数y＝的定义域．分析：由于所求函数的定义域的解析式中含有根号，又含有对数，须保证被开方数大于等于0，且真数大于0，解答本题时可采用不等式组的形式由里向外把使函数有意义的式子罗列，然后求交集．活动与探究求函数y＝的定义域．活动与探究解：为使函数有意义，需满足即求函数y＝的定义域．活动与探究解：由正弦函数的图象（见图（1））或单位圆（见图（2））可得，如图所示．所以函数的定义域为变式训练求下列函数的定义域：（1）y＝；（2）y＝log2sinx；（3）y＝

．解：（1）由

得－1≤sinx≤．由正弦函数图象可得，所求函数的定义域为变式训练求下列函数的定义域：（1）y＝；（2）y＝log2sinx；（3）y＝

．解：（2）由sinx＞0，得2kπ＜x＜2kπ＋π，k∈Z．∴所求函数的定义域是{x|2kπ＜x＜2kπ＋π，k∈Z}．变式训练求下列函数的定义域：（1）y＝；（2）y＝log2sinx；（3）y＝

．解：（3）由，得2sinx－1＞0，∴sinx＞．由正弦函数的图象可得，所求函数的定义域是小结求函数的定义域通常是解不等式组，在求解综合性强的含三角函数的复合函数的定义

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