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文档简介
向量投影的求法如图所示,已知单位正方体ABCD
-A′B′C′D′,活动与探究(1)求向量在上的投影;(2)求向量在上的投影.解:(1)在上的投影是如图所示,已知单位正方体ABCD
-A′B′C′D′,活动与探究(1)求向量在上的投影;(2)求向量在上的投影.解:(2)在上的投影是变式训练如图,在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=4,AD=A1A=2,求向量在上的投影.解:∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=A1A=2,∴又C1D1⊥平面ADD1A1,∴C1D1⊥AD1.∴向量在上的投影为小结求向量
在向量
上的投影,首先计算出向量
的模|
|,再求出两个向量
和
的夹角(或夹角的余弦值),最后计算出
在
上的投影|
|cos〈
,
〉.由于两个向量的夹角在[0,π]内,故|
|cos〈
,
〉可以是正值,零或负值.当在标准正交基底下分解时,
在
,
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