基于DEM的黄土沟道提取汇流量阈值确定方法

基于DEM的黄土沟道提取汇流量阈值确定方法摘要:沟道是黄土高原重要的地形特征和水文特征，汇流量阈值是采用水文分析方法提取沟道的关键，目前已有汇流量阈值的确定方法具有较强的主观性。为解决汇流量阈值不确定性的问题，采用30m分辨率DEM为基础数据，以延安市宝塔区碾庄沟流域为研究区，提出了一种基于受试者工作特征曲线（ROC曲线）确定汇流量阈值的方法。首先采集69个实际沟道起点，分析沟道起点的汇流特征，并确定了汇流量集聚区间；其次提取了500个一级沟道点作为样本点，采用ROC曲线分析了汇流量对沟道的诊断价值，得到了汇流量最优阈值。结果表明：汇流量对沟道具有较高的诊断价值，存在某一汇流量阈值能够较好地判定样本点是否为沟道；采用ROC曲线法确定的汇流量最优阈值提取的沟道均方根误差＜2.5个像元，结果较为理想。关键词：黄土沟道;沟道提取;水文分析;汇流量阈值;ROC曲线DeterminingRunoffAccumulationThresholdforLoessGully

ExtractionBasedonDEMAbstract:Gullyistheessentialgeographicalandhydrologicalfeatureofloessplateau.Runoffaccumulationthresholdisthekeytoextractingloessgullybyhydrologicalanalysis.Presentmethodfordeterminingtheaccumulationthresholdishighlysubjective.Toaddresstheuncertaintyproblemoftheaccumulationthreshold，wepresentamethodofdeterminingtherunoffaccumulationthresholdbasedonthereceiveroperatingcharacteristic(ROC)curve.Weselectthe30mresolutionDEMofNianzhuanggoucatchmentinBaotaDistrictofYan&anCityasthebasicdata.Firstly，wecollect69startingpointsofactualgulliesandanalyzetheconvergencecharacteristicsofthestartingpoints，anddeterminetheintervalofconfluencegathering.Secondly，weextracted500first-ordergullypointsassamplepointsandobtaintheoptimalthresholdofrunoffaccumulationbyanalyzingthediagnosticvalueofrunoffaccumulationtothegullybasedonROCcurve.Researchresultsdemonstratethattherunoffaccumulationisofhighdiagnosticvalueforgully.Anaccumulationthresholdcouldwelldeterminewhetherthesamplepointisagully;therootmeansquareerrorofthegullyextractedundertheoptimalaccumulationthresholddeterminedbytheROCcurveanalysismethodislessthan2.5pixels，andtheresultisideal.Keywords:loesschannel;gullyextraction;hydrologicalanalysis;runoffaccumulationthreshold;ROCcurve11研究背景2研究区概况及数据来源黄土丘陵沟壑区是重要的自然地理研究区⑴,其水土生态问题一直是国家高度重视的难题。沟道作为流域水土流失的重要部位⑵，是黄土丘陵沟壑区流域治理与生态恢复研究的基本单位，也是小流域综合治理的关键部位。从20世纪50年代至今,黄土丘陵沟壑区开展了4个阶段的流域治理工作⑶，其中沟道治理一直是流域综合治理的重要部分。沟道提取与制图技术是沟道治理必不可少的工作，沟道提取的准确度对沟道治理工程的规划与实施具有重要影响卜5'。同时,沟道普查也是全国水利、水土保持普查的一项重要内容。因此研究和实现快速准确的黄土沟道提取方法具有十分重要的意义。基于水文学的沟道提取技术因为方法成熟、提取沟道结果准确而被广泛应用。该方法的基本思想是通过模拟地表径流的流动过程确定流域的汇水线，设置合理的汇流量阈值即可得到最终的沟道网络。但是汇流量阈值会对最终得到的沟道网络的详细程度和沟道起点位置产生影响，已有的相关研究表明:汇流量阈值越小,提取得到的沟道网络越详细，汇流量阈值特别小时，沟道起点可接近分水岭⑹；而汇流量阈值越大时，提取得到的沟道网络越概括，汇流量阈值特别大时,沟道起点可接近流域河网。因此找到汇流量最优阈值成为了沟道提取的关键。关于汇流量阈值确定方法的研究主要可归纳为2类:一类是主观法,通过将沟道提取结果与实际地形影像叠加对比°%8'或将提取沟道的沟壑密度与实际沟壑密度对比从而人工多次试验判读阈值3',因此具有较大的主观性和不确定性，且工作量较大;另一类是统计学方法，建立汇流量与沟道网络平均坡度［10"12'、沟道网络总长度M、沟壑密度［11，13-17'!沟谷分支比［18'的函数关系曲线，并根据曲线的拐点来确定汇流量阈值，这类方法在确定曲线拐点的过程中也不可避免地引入了主观性因素，同样也具有较大的不确定性"为避免黄土沟道提取时设定汇流量阈值的主观性和不确定性问题，在充分认识黄土丘陵沟壑区地形与水文特征的条件下，本文提出了一种基于受试者工作特征曲线(ReceiverOperatingCharacteristiccurve,ROC曲线)的汇流量阈值确定方法，利用dem数据和谷歌影像，以延安市宝塔区碾庄沟流域为试验区，实现了试验区沟道快速提取与制图。本文选取延安市宝塔区碾庄沟流域作为研究区，碾庄沟流域是延河流域的一级子流域(图1),地理坐标为36°39'13"N—36°44'11"N,109°27'51"E—109。35'26%。流域总面积53.9km2，属于典型的黄土梁峁型丘陵沟壑区，区域平均海拔1123.4m,地表沟壑纵横，地形支离破碎，沟壑密度为2.17km/km2。区域土壤类型主要为黄绵土，气候类型为半干旱大陆性季风气候，年平均降水量为535mm，降水多集中在7—9月份纳。NLOOONLOOO寸。95N、、。。如1。95图1碾庄沟流域位置示意图Fig.1LocationoftheNianzhuanggoucatchment本文使用的数据为日本宇宙航空研究开发机构(JAXA)发布的DSM数据AW3D30邸(ALOSWorld3D-3Om)和谷歌影像数据(分辨率1m)0DSM数据为基于陆地观测卫星ALOS上搭载的PRISM立体传感器于2O14年获取的全球5m空间分辨率DSM数据进行中值重采样产生的30m空间分辨率DSM,高程精度为5m(1角秒)"。谷歌影像的主要数据源为美国DigitalGlobe公司发射的Quickbird卫星，影像采集时间为2018年6月。3研究方法研究技术路线如图2所示，主要包括3个部分:①实际沟道起点汇流量集聚区间的确定;②汇流量最优阈值的确定;③沟道提取结果及评价。3.1实际沟道起点汇流量集聚区间不同的沟道起点对应着不同的汇流量。基于谷歌影像和DEM解译研究区实际沟道起点，并对所有实际起点的汇流量进行直方图统计，可以发现实际沟道起点的汇流量总集聚在某一区间内。分析过程如下:首先，提取汇流量阈值较小的沟道网络，进行地沟道分级后与谷歌影像叠加形成解译底图,进行沟道起点的人工目视解译。其次，利用水文分析方即敏感度与特异度之和与1的差值，该指数最大值对应的诊断因子值就是诊断界值。利用ROC曲线确定汇流量最优阈值的具体步骤如下:①ROC曲线分析样本点准备。以一个较小的汇流量为阈值得到沟道网络并提取所有的一级沟道,将一级沟道栅格转为点要素作为样本点，从中取一个子集并目视判读每一个样本点是否为沟道点,沟道点划分为正样本点，否则为负样本点，分别提取各点处的汇流量值。②ROC曲线分析。将汇流量值作为诊断因子，利用样本点生成ROC曲线,并计算AUC值和尤登指数。当AUO0.7时，尤登指数最大值对应的汇流量即为诊断界值，如果该诊断界值在上述集聚区间内,则该诊断界值为汇流量最优阈值。其中RMSE其中RMSE图2技术路线Fig.2Technicalroadmap法a!〕对DEM进行填洼处理，然后利用D8算法药进行流向建模，计算得到汇流量栅格并提取各实际起点处的汇流量。值得注意的是汇流量并不是水文学意义上的流量，而是由集水区流向下游每个栅格单元的栅格数量，其内在含义是汇水面积（上游集水面积），因此在进行相关分析的时候，应将汇流量乘以单位栅格单元的面积从而转换为汇水面积。最后,制作实际沟道起点汇流量的直方图，分析汇流量的频率分布情况和集聚趋势，并计算平均值、中位数和众数，最终确定实际沟道起点的汇流量集聚区间。3.2汇流量最优阈值的确定理论上沟道提取的汇流量最优阈值应该在实际沟道起点汇流量集聚区间内。为进一步确定该最优阈值，本文利用ROC曲线分析汇流量对沟道的诊断价值，并结合尤登指数确定汇流量最优阈值。ROC曲线是受试者工作特征曲线的简称菌。ROC曲线是在获得多对灵敏度与特异度的基础上,以1%特异度（假阳性率）为横坐标、敏感度（真阳性率）为纵坐标绘制的曲线，是评价诊断因子对诊断结果的诊断价值、确定诊断界值的重要方法。ROC曲线越逼近左上角，即敏感度越高的同时特异度越高，表示诊断价值越高，因此ROC曲线下的面积AUC（areaundercurve）可反映诊断因子的诊断价值的大小。AUC的取值范围为0~1,AUC（0.5表示无诊断价值;在AUO0.5的情况下,AUC越接近1,表示准确性越高;完全理想的诊断为AUC=1,说明模型的诊断效果非常好。一般认为,AUC在0.5~0.7之间,有较低的诊断价值;AUC在0.7~0.9之间，有较高的诊断价3.3沟道提取结果及评价采用汇流量最优阈值提取研究区沟道,并采用均方根误差（RMSE）指标来评价沟道提取结果的优劣性，该指标可以反映提取沟道起点（提取起点）与实际沟道起点（实际起点）的接近程度。具体方法如下:首先,采用汇流量最优阈值进行沟道提取，获取所有提取沟道的起点（提取起点）；其次，以提取起点坐标为预测值，以前面解译的实际沟道起点（实际起点）的坐标为真实值,计算提取沟道的均方根误差。RMSE的计算公式为(1)(!)式中:.为实际沟道起点的数量;为第；组实际起点和与之最邻近的提取起点的平面距离，即预测偏差;和分别为第；组实际起点的横、纵坐标;4；和b；分别为与第；组实际起点最邻近的提取起点的横、纵坐标。4结果与分析4.1实际沟道起点汇流量集聚区间以50（0.45km!,指栅格面积，下同）为汇流量阈值进行沟道提取，然后采用Strahler方法成进行沟道分级,并叠置谷歌影像形成解译底图，最后共解译得到研究区69个实际沟道起点（见图3）。在GIS平台下，基于DEM数据提取得到了研究区的汇流量值;At在爵以上,有很高的诊断价值。常用“尤登数据,提取各个实际起点处的汇流量生成直方图,t指数"〕（Youden&rindex）确定诊断界值，尤登指数 （见图4）0109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E图3实际沟道起点分布Fig.3DistributionofactualstartingpointsofgulliesNL0SZ寸。9EMboo寸。9S52050109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E图3实际沟道起点分布Fig.3DistributionofactualstartingpointsofgulliesNL0SZ寸。9EMboo寸。9S52050211舔<-岷版并根据ROC曲线计算指数"以汇流量为横坐标、尤登指数为纵坐标，绘制汇流量-尤登指数关系图(见图6)0109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E图7沟道提取结果Fig.7Resultofgullyextraction采用RMSE对沟道提取结果进行准确度评价，最终计算得到RMSE为73.6m,不足2.5个像兀，即图4实际沟道起点汇流量直方图Fig.4Histogramofflowaccumulationofactual

startingpoints从图4可以看出不同沟道起点的汇流量差异较大，具有空间分异性，但整体来看，汇流量在70-110区间内频率分布最多，该区间内有53个实际起点，占总数的76.8%，因此沟道起点汇流量的集聚区间为70-110(0.630-0.990km2)。实际沟道起点汇流量的平均值为95(0.85km2)，中值为91(0.819km2)，众数为71(0.639km2)。4.2最优阈值的确定利用ROC曲线确定汇流量的诊断界值"以50(0.45km2)为汇流量阈值提取研究区一级沟道，共计2258个样本点，从中取子集包括500个样本点，其中非沟道负样本点共237个，沟道正样本点共263个"以样本点的政0.4汇流量作为诊断因子，0.2在SPSS软件中绘制得到ROC曲线(见图5)，"弈图5ROC曲线 ima'AcadeinicJouniaLElectronicPubli各个汇流量对应的尤登 Fig-5ROCcurve

图6汇流量-尤登指数关系Fig.6Relationbetweenflowaccumulationand

Youden&sindex图5表明ROC曲线下面积AUC=0.721,Sig.=0.000"这说明汇流量对沟道具有较高的诊断价值,且具有高度的统计显著性，存在某一汇流量阈值能够较好地判定是否为沟道"图6表明在汇流量50-503(0.45-4.527km2)区间内，随着汇流量逐渐增加，尤登指数先迅速增大到最高点后缓慢下降，尤登指数最大值为0.341,此时敏感度为0.682，特异度为0.659，对应的汇流量诊断界值为94.5(0.851km2)。该诊断界值在实际沟道起点汇流量集聚区间70-110(0.6300.990km2)内，并且与实际沟道起点汇流量的平均值95(0.85km2)非常接近"因此可以认为