六·等差数列与高斯求和

等差数列与高求和1.计算下列各题：(1)11＋＋17＋…＋101；(2)2＋6＋10＋…＋90；(3)297＋＋289＋…＋209；(4)193＋＋181＋…＋103；(5)1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋12＋13＋…＋66＋67＋69＋70；(6)2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋22＋…＋92＋94＋98＋100；(7)1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。2.在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。写出插入的5个数。3.在1000到2000之间，所有位数字是7的自然数之和是多少？4.左下图是一个堆放铅笔的V形架，如果形架上一共放有支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？5.有一堆粗细均匀的圆木，堆成右上图的形状，最上面一层有根，每向下一层增加一根，共堆了层。问：这堆圆木共有多少根？6.在上题中如果最下面一层有98根这堆圆木共有2706根那么共堆了多少层？7.用相同的立方体摆成右图的形式，如果共摆10层，那么最下面一层有多少个立方体？

8.某剧院有25排座位后一排比前一排多2个座位后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？9.小明从1月1日开始写大字，第1天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字结果全月共写了个大字问小明每天比前一天多写几个大字？10.一个七层书架放777本书一层比它的下一层少7本书：最上面一层放了几本书？11.学校进行乒乓球选拨赛每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比赛。问：有多少人参加了选拨赛？12.跳棋棋盘(如左下)上一共有多少个棋孔？13.右上图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔？14.用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形用这样的等边三角形按左下图所示铺满一个大的等边三角形知这个大的等边三角形的底边放有10根火柴，那么一共要用多少根火柴？15.求前100个既能被2整除又能被3整除的数之和。16.在1～100这100自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？17.在1～100这100自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？

2218.在1～200这200自然数中所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？19.求所有加6以后能被整除的三位数的和。20.在所有的两位数中，十位数字比个位数字小的两位数有多少个？21.一个数列有11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2从中间的数往后数一个数比一个数小3这个数的总和是200，那么中间的数是几？22.编号为1～9的九个盒子中共放有351粒米知每个盒子都比前一号盒子多同样粒米。如果1号盒子内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几粒米？如果号盒子内放了23粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多几粒米？23.从两位的自然数中，每次取两个不同的数，要使这两个数的和是三位的自然数，有多少种取法？24.某校排练体操，一圈套一圈地围成若干圈，从外向内各圈人数依次少4人果围成8圈的最外圈人数比围成圈的最外圈人数少20人，那么参加排练的共有多少人？25.观察下面的数阵，容易看出，n行最右边的数是n，那么，第20行最左边的数是几？第行所有数字的和是多少？26.有一列数：，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差求从第1个数起到第个数这999个数之和。27.10个连续偶数的和是从开始的10个连续奇数和的