湘教版数学七年级下册期末复习五轴对称与旋转x

Q&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&初中数学试卷期末复习（五）轴对称与旋转考点一轴对称图形的判定【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是（）④QW勘A B C D【分析】根据轴对称图形的概念和图案的特点解答，确定轴对称图形的关键是能找出对称轴，沿着对称轴折叠后直线两旁的部分能完全重合.观察发现A选项找不到对称轴，其余以C、D选项均能找到对称轴，故A.【解答】A【方法归纳】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条.变式练习：.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ）金市水ABC.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）1)1)考点二作轴对称图形【例2】如图，在正方形网格上有一个三角形ABC/乍三角形ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）.不不【分析】分别作人，B,C关于直线MN的对应点，顺次连接即可.【解答】如图所示.鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &【方法归纳】作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点..如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，请你画出“中国结”的对称轴.考点三确定旋转角【例3】如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若三角形③口是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A.30° B.45° C.90° D.135°【分析】观察发现，点口是点8绕点O旋转后得到的，显然/口08=90°.【解答】C【方法归纳】图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角..如图，将三角尺八8。其中/人8360°,/590°）绕8点按顺时针方向转动一个角度到Ape的位置，使得点A,B,C在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） 11A 8J鑫达捷

鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &A.120° B.90° C.60° D.30°考点四有关旋转的作图【例4】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将三角形ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.图甲 图乙【分析】（1）要作出符合要求的三角形ABC平移图形，先确定平移方向，再根据P点在三角形ABC内，顶点在方格的顶点上的条件确定平移距离，抓住平移性质作出相应的三种可能的平移图形；（2）已知旋转中心，要作出旋转图形，还需要确定旋转方向和旋转角的大小，要使点P落在旋转后的三角形内部，显然需要顺时针旋转，顶点在方格的顶点上，可确定旋转角为90°.【解答】（1）如图所示.⑵如图所示.【方法归纳】本题是一道网格作图题，根据平移、旋转的概念，抓住平移的方向、平移距离、旋转中心、旋转角等基本要素，才能正确绘制出相应图形的变换图形..在格纸上按以下要求作图，不用写作法:（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.鑫达捷& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &考点五图案设计【例5】运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计一幅图案.【分析】可从平移、旋转、轴对称等方面考虑.【解答】如图所示.（答案不唯一）【方法归纳】不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可..请用1个三角形，2个长方形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.复习测试：一、选择题（每小题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）®融回东A H 。 D.如图，ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）A.顺时针旋转90° B.顺时针旋转45° C.逆时针旋转90° D.逆时针旋转45°3.图中只有2条对称轴的图形是（ ）鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &4.如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移;⑶①到④是平移；（4）②到③是旋转.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法中错误的是（ ）A.两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分B.关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6.在三角形ABC中，NA=90°,将三角形ABC绕八点沿顺时针方向旋转85°,得到三角形AEF,点B,点C分别对应点E、点F,则以下结论错误的是（ ）A.NBAE=85° B.AC=AF C.EF=BC D.NEAF=85°7.如图，在4X4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1,则其旋转中心可能是（）•cA.点A B.点B C.点C D.点D8.如图，三角形ABC是在2乂2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题4分，共16分）9.如图，NA=30°,NC=60°,三角形ABC与三角形A'B‘C'关于直线l对称，则NA’鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &10.时钟的分针经过10分钟后转过的角度是 度.11.下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转三、解答题（共60分）13.（8分）如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.图1 图2（10分）如图，四边形ABCD是正方形，三角形ADF经过旋转到达三角形ABE的位置.鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（10分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（图1）；（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2，图中两个图形的分割看作同一方法）.请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）.方法一方法二方法三17.（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点.（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形Apg，请画出三角形AgCj（2）将三角形ABC绕点。按逆时针方向旋转180°得到三角形人?82c之，请画出三角形A?B2c2.18.（12分）认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：：2 222⑴请写出这四个图案都具有的两个共同特征；⑵请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.鑫达捷& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &参考答案变式练习1.C2.D3.图略..作人0，1于点O,并延长，在延长线上截取OA'=OA,得到点A的对称点A',同法作出左侧图形中其余关键点关于直线1的对称点，按左侧图形中的次序连接即可.图略..A6.图略.7.略.复习测试1.A2,C3.C4.C5.C6.D7.B8,D9.3