大学物理光的干涉课件

14.1光的电磁理论光的相干性14.2分波阵面干涉*空间相干性14.3分振幅干涉薄膜的等厚与等倾干涉14.4迈克尔逊干涉仪*时间相干性14.5多光束干涉第十四章光的干涉14.1光的电磁理论光的相干性第十四章光的干1牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：光是一种波动。1801年，英国物理学家托马斯·杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。牛顿的微粒说：惠更斯的波动说：光是一种波动。1801年，英国214.1.1光的电磁理论电磁波谱

可见光的波长范围

390nm～760nm

14.1光的电磁理论光的相干性14.1.1光的电磁理论电磁波谱可见光的波长范围143电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：光波是特定频率范围内的电磁波光矢量：光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化光振动：电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光4普通光源：普通光源的发光机制：14.1.2普通光源的发光机理除激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐射处在基态的电子处在激发态的电子原子模型普通光源：普通光源的发光机制：14.1.2普通光源的发5P21普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射波列波列长L随机性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t

约为10-8s，所发出的是一段长为

L=ct

的光波列。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。P21普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发6独立(不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相干光如何获得相干光？？？复制相干光独立(同一原子先后发的光)tS独立(不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把7获取相干光的方法之一：分波阵面法利用普通光源获得相干光的基本原理：把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。p

*分波阵面法s由狭缝S发出的同一波阵面的光同时到达狭缝1和2，1和2相当于两个子波源。因它们发出的光来自于同一波阵面，因而是相干光。波阵面：等相面惠更斯原理（惠更斯作图法)狭缝：理论上无限小空间相干性获取相干光的方法之一：分波阵面法利用普通光源获得相干光的基本8获取相干光的方法之二：分振幅法扩展光源的干涉：两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉获取相干光的方法之二：分振幅法扩展光源的干涉：两条光线是从同9同频率、同振动方向两列光波14.1.3光波叠加和相干同频率、同振动方向两列光波14.1.3光波叠加和相干10P点的光强度I：P点的光强度I：11P点的光强度I：平均光强：（1）非相干光P点的光强度I：平均光强：（1）非相干光12（2）相干光平均光强：▲

(k=0,1,2,3…)▲

(k=0,1,2,3…)P点光强度：干涉相长（亮）干涉相消（暗）（2）相干光平均光强：▲(k=0,1,2,3…)▲13IImaxImino2-24-4Io2-24-44I1IImaxImino2-24-4Io2-21414.1.4光程光程差相干光源相干光源相干光在相遇点P叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差如何简化？14.1.4光程光程差相干光源相干光源相干光在相15思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，折合原则：在引起光波相位改变上等效。介质中x距离内波数：真空中同样波数占据的距离介质折射率l¢x真空介质？结论：光在折射率为n的介质中前进x距离引起的相位改变与在真空中前进nx距离引起的相位改变相同.思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，折合16定义：等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差光程差引起的相位差：统一为：光程差真空中波长定义：等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程17SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l单色点光源SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+318FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波会聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波发散会聚球面波2.理想透镜不产生附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程19实验装置p14.2.1杨氏双缝干涉光程差14.2杨氏双缝干涉实验实验装置p14.2.1杨氏双缝干涉光程差14.220实验装置p加强

减弱实验装置p加强减弱21暗纹明纹p暗纹明纹p22讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹1）条纹间距与的关系;若变化，则将怎样变化？一定时，讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹23一定时，若变化，则将怎样变化？1）讨论条纹间距一定时，若变化，则2412340(白色）较高级次上，条纹相互重合以致模糊不清各光的第一级明条纹各光的第二级明条纹红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率递增，波长递减12340(白色）较高级次上，条纹相各光的第一级明条纹各光的252）

条纹间距与的关系如何？一定时，2）条26

例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）（2）例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝27例：杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。利用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度PS1S20123解：例：杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了281菲涅耳双镜14.2.2其他分波阵面干涉1菲涅耳双镜14.2.2其他分波阵面干涉292劳埃德镜

半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.PML2劳埃德镜半波损失：光从光速较大30日常生活中常见的彩色肥皂泡水面油层上的彩色条纹昆虫翅膀上的彩色防晒霜…薄膜：均匀的透明介质薄层常见薄膜：空气膜、介质膜…14.3分振幅干涉薄膜干涉与等倾干涉日常生活中常见的彩色肥皂泡薄膜：均匀的透明介质薄层常见薄膜：31我们假设一条光线入射到一厚度为e的均匀薄膜上，如下图所示：2,3两束光的相干光的光程差为：ASeBCPLγi123D14.3.1薄膜干涉概述我们假设一条光线入射到一厚度为e的均匀薄32由折射定律：故：用入射角表示：ASeBCPLγi123D由折射定律：故：用入射角表示：ASeBCPLγi123D33实验告诉我们：1）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进入光密介质(n1<n2)有相位突变，由光密介质进入光疏介质(n1>n2)没有相位突变。考虑半波损失的光程差实验告诉我们：1）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进入342）对于光线经薄膜上下表面反射的情况：n1>n2>n3或n1<n2<n3时，折射率呈阶梯型分布，没有附加相位差；

在界面处光线由光密介传播到光疏介质无半波损失总的光程差为0在界面处光线由光疏介质传播到光密介质有半波损失总的光程差为一个波长2）对于光线经薄膜上下表面反射的情况：n1>n2>n3或n35n1>n2<n3或n1<n2>n3时，折射率呈夹心型分布，则有附加相位差π.此时对于所选相干光束，薄膜上下界面的半波损失导致两光束光程差相差半个波长n1>n2<n3或n1<n2>n3时，折射率呈夹心型分布，36综合1)、2)，我们将薄膜干涉公式修正为：阶梯型分布夹心型分布综合1)、2)，我们将薄膜干涉公式修正为：阶梯型分布夹心型分37透射光的干涉事实上，透射光也能产生干涉，考虑光束1´、2´产生干涉,则光程差表示为与薄膜上表面的光束2、3的光程差公式相差一个半波长，说明：反射光干涉相长时透射光干涉相消，反之亦然。透射光的干涉事实上，透射光也能产生干涉，考虑光束1´、2´38如果e处处相等，则△主要随入射光的入射角i的不同而变化。这类干涉叫等倾干涉。

如果入射角度保持不变，那么△主要随薄膜厚度e的不同而变化。这类干涉叫等厚干涉。三、薄膜干涉分类如果e处处相等，则△主要随入射光的入射角i的不同而变化3914.3.2等厚干涉当i保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹等厚干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹。ASeBCPLγi123D14.3.2等厚干涉当i保持不变时，光程差仅与膜的401.劈尖膜干涉（interferenceofwedge）1）实验装置：

介质劈尖是一个放在空气中的劈尖形状的介质薄膜，两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片间形成劈尖状空气层，便是空气劈尖。1.劈尖膜干涉（interferenceofwedge）41（a）观察劈尖干涉装置

（b）干涉条纹（a）观察劈尖干涉装置

（b）干涉条纹42大学物理光的干涉课件43（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.明纹暗纹劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.明纹暗纹劈尖干涉443）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉3）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖45每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.4）干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹46用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求：玻璃的折射率。例1有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角解用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹4710.7.3等厚干涉应用

（1）测薄膜厚度。测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚度薄膜基板（2）测细丝直径LD10.7.3等厚干涉应用（1）测薄膜厚度。测48（3）检查光学元件表面质量B有凹坑B有凸坑（3）检查光学元件表面质量B有B有492.牛顿环（Newton’srings）1）实验装置：

在一块光学平面玻璃片上，放一曲率半径R很大的平凸透镜，在其间形成一劈尖形空气薄层的装置。lecORrr2.牛顿环（Newton’srings）1）实验装置：50大学物理光的干涉课件512.光程差明纹：暗纹：3.明暗纹条件lecORrr2.光程差明纹：暗纹：3.明暗纹条件lecORrr52明环半径：暗环半径：lecORrr明环半径：暗环半径：lecORrr533.干涉条纹的特点：等厚干涉条纹每级明或暗纹都与一定的膜厚相对应，条纹是一组以接触点为中心的不等间距的（内环疏，外环密）明暗相间的同心圆环，k越大，r则越大。（1）条纹形状明环半径：暗环半径：3.干涉条纹的特点：等厚干涉条纹每级明或暗54（2）接触点在接触处，e=0，则△=λ/2出现暗斑。（夹心型）如n1>n2>n3或n1<n2<n3时e=0，△=2en2=0,则接触处会出现亮斑。lecORrr（3）牛顿环的平凸透镜向上平移，内空气薄膜变厚，原来第k级处就变为k+k’级。于是条纹向中心收缩，反过来薄膜变薄，则条纹向外扩张。（2）接触点在接触处，e=0，则△=λ/2出现暗斑。（夹心55大学物理光的干涉课件56（4）实验中测出暗环的第m级半径rm，以及第n级半径rn，则可求出R：（5）若白光入射，便可得到彩色条纹，在高级次出现重迭。（4）实验中测出暗环的第m级半径rm，以及第n级半径r57（6）若在平凸镜和平板玻璃之间充满折射率为n的某中透明液体，则明环半径：暗环半径：（6）若在平凸镜和平板玻璃之间充满折射率为n的某中透明液体，58sin21ne2222nid+d14.3.3薄膜的等倾干涉入射倾角相等的光线经平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一级干涉条纹。iiiisf1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹ssii1n3n2ne扩展光源的各套等倾干涉条纹重合（非相干叠加）sin21ne2222nid+d14.3.3薄膜的等倾干591）

2）等倾干涉条纹是一系列外密内稀的同心圆环。

3）当入射角一定时，反射光的干涉得明纹，则透射光的干涉必得暗纹反之亦然。1.讨论1）2）等倾干涉条纹是一系列外密内稀的同心圆环。602.增透膜和增反膜反射光光程差：反射相消，增透反射相长，增反阶梯型夹心型en2.增透膜和增反膜反射光光程差：反射相消，增透反射相长，增反61取（增强）氟化镁为增透膜例为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度。已知空气氟化镁,减弱解

则23玻璃取（增强）氟化镁为增透膜例为了增加透射率,求氟化镁膜的已知62单色光源反射镜反射镜14.4迈克耳孙干涉仪与成角补偿板分光板移动导轨单色光源反射镜反射镜14.4迈克耳孙干涉仪与63反射镜反射镜单色光源的像反射镜反射镜单色光源的像64当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜反射镜单色光源当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条65干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性

两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移动距离移动反射镜干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性两相干66光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度67大学物理光的干涉课件68空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹对比度的影响设光源宽度为bRDI非相干叠加+1L0N0M0Lb/2d/2LMNS1S2xI合成光强0Nx+1L0M0L-1N=Dλ/d10.5空间相干性（选讲）当N光对应的第0级亮纹与L对应的第1级亮纹重合时，条纹就亮成一片，干涉条纹消失把它视为许多平行于双缝的线光源组成每一条线光源都会形成一套自己的双缝干涉图样空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹对比度的影响设光源宽度为b69设光源宽度为b,讨论当干涉条纹刚好消失时的宽度R0N0MDI非相干叠加+1L0Lb/2d/2LMNS1S2相减：当N光对应的第0级亮纹与L对应的第1级亮纹重合时，条纹就亮成一片，干涉条纹消失设光源宽度为b,讨论当干涉条纹刚好消失时的宽度R0N0MDI70从另一角度看，

——相干间隔条纹刚消失时有：即才能看到干涉条纹。对激光光源，因光束输出截面上各点发的光都是相干的，所以光源宽度不受以上限制。光场的空间相干性从另一角度看，——相干间隔条纹刚消失时有：即7114.1光的电磁理论光的相干性14.2分波阵面干涉*空间相干性14.3分振幅干涉薄膜的等厚与等倾干涉14.4迈克尔逊干涉仪*时间相干性14.5多光束干涉第十四章光的干涉14.1光的电磁理论光的相干性第十四章光的干72牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：光是一种波动。1801年，英国物理学家托马斯·杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。牛顿的微粒说：惠更斯的波动说：光是一种波动。1801年，英国7314.1.1光的电磁理论电磁波谱

可见光的波长范围

390nm～760nm

14.1光的电磁理论光的相干性14.1.1光的电磁理论电磁波谱可见光的波长范围1474电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：光波是特定频率范围内的电磁波光矢量：光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化光振动：电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光75普通光源：普通光源的发光机制：14.1.2普通光源的发光机理除激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐射处在基态的电子处在激发态的电子原子模型普通光源：普通光源的发光机制：14.1.2普通光源的发76P21普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射波列波列长L随机性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t

约为10-8s，所发出的是一段长为

L=ct

的光波列。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。P21普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发77独立(不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相干光如何获得相干光？？？复制相干光独立(同一原子先后发的光)tS独立(不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把78获取相干光的方法之一：分波阵面法利用普通光源获得相干光的基本原理：把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。p

*分波阵面法s由狭缝S发出的同一波阵面的光同时到达狭缝1和2，1和2相当于两个子波源。因它们发出的光来自于同一波阵面，因而是相干光。波阵面：等相面惠更斯原理（惠更斯作图法)狭缝：理论上无限小空间相干性获取相干光的方法之一：分波阵面法利用普通光源获得相干光的基本79获取相干光的方法之二：分振幅法扩展光源的干涉：两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉获取相干光的方法之二：分振幅法扩展光源的干涉：两条光线是从同80同频率、同振动方向两列光波14.1.3光波叠加和相干同频率、同振动方向两列光波14.1.3光波叠加和相干81P点的光强度I：P点的光强度I：82P点的光强度I：平均光强：（1）非相干光P点的光强度I：平均光强：（1）非相干光83（2）相干光平均光强：▲

(k=0,1,2,3…)▲

(k=0,1,2,3…)P点光强度：干涉相长（亮）干涉相消（暗）（2）相干光平均光强：▲(k=0,1,2,3…)▲84IImaxImino2-24-4Io2-24-44I1IImaxImino2-24-4Io2-28514.1.4光程光程差相干光源相干光源相干光在相遇点P叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差如何简化？14.1.4光程光程差相干光源相干光源相干光在相86思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，折合原则：在引起光波相位改变上等效。介质中x距离内波数：真空中同样波数占据的距离介质折射率l¢x真空介质？结论：光在折射率为n的介质中前进x距离引起的相位改变与在真空中前进nx距离引起的相位改变相同.思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，折合87定义：等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差光程差引起的相位差：统一为：光程差真空中波长定义：等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程88SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l单色点光源SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+389FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波会聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波发散会聚球面波2.理想透镜不产生附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程90实验装置p14.2.1杨氏双缝干涉光程差14.2杨氏双缝干涉实验实验装置p14.2.1杨氏双缝干涉光程差14.291实验装置p加强

减弱实验装置p加强减弱92暗纹明纹p暗纹明纹p93讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹1）条纹间距与的关系;若变化，则将怎样变化？一定时，讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹94一定时，若变化，则将怎样变化？1）讨论条纹间距一定时，若变化，则9512340(白色）较高级次上，条纹相互重合以致模糊不清各光的第一级明条纹各光的第二级明条纹红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率递增，波长递减12340(白色）较高级次上，条纹相各光的第一级明条纹各光的962）

条纹间距与的关系如何？一定时，2）条97

例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）（2）例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝98例：杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。利用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度PS1S20123解：例：杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了991菲涅耳双镜14.2.2其他分波阵面干涉1菲涅耳双镜14.2.2其他分波阵面干涉1002劳埃德镜

半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.PML2劳埃德镜半波损失：光从光速较大101日常生活中常见的彩色肥皂泡水面油层上的彩色条纹昆虫翅膀上的彩色防晒霜…薄膜：均匀的透明介质薄层常见薄膜：空气膜、介质膜…14.3分振幅干涉薄膜干涉与等倾干涉日常生活中常见的彩色肥皂泡薄膜：均匀的透明介质薄层常见薄膜：102我们假设一条光线入射到一厚度为e的均匀薄膜上，如下图所示：2,3两束光的相干光的光程差为：ASeBCPLγi123D14.3.1薄膜干涉概述我们假设一条光线入射到一厚度为e的均匀薄103由折射定律：故：用入射角表示：ASeBCPLγi123D由折射定律：故：用入射角表示：ASeBCPLγi123D104实验告诉我们：1）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进入光密介质(n1<n2)有相位突变，由光密介质进入光疏介质(n1>n2)没有相位突变。考虑半波损失的光程差实验告诉我们：1）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进入1052）对于光线经薄膜上下表面反射的情况：n1>n2>n3或n1<n2<n3时，折射率呈阶梯型分布，没有附加相位差；

在界面处光线由光密介传播到光疏介质无半波损失总的光程差为0在界面处光线由光疏介质传播到光密介质有半波损失总的光程差为一个波长2）对于光线经薄膜上下表面反射的情况：n1>n2>n3或n106n1>n2<n3或n1<n2>n3时，折射率呈夹心型分布，则有附加相位差π.此时对于所选相干光束，薄膜上下界面的半波损失导致两光束光程差相差半个波长n1>n2<n3或n1<n2>n3时，折射率呈夹心型分布，107综合1)、2)，我们将薄膜干涉公式修正为：阶梯型分布夹心型分布综合1)、2)，我们将薄膜干涉公式修正为：阶梯型分布夹心型分108透射光的干涉事实上，透射光也能产生干涉，考虑光束1´、2´产生干涉,则光程差表示为与薄膜上表面的光束2、3的光程差公式相差一个半波长，说明：反射光干涉相长时透射光干涉相消，反之亦然。透射光的干涉事实上，透射光也能产生干涉，考虑光束1´、2´109如果e处处相等，则△主要随入射光的入射角i的不同而变化。这类干涉叫等倾干涉。

如果入射角度保持不变，那么△主要随薄膜厚度e的不同而变化。这类干涉叫等厚干涉。三、薄膜干涉分类如果e处处相等，则△主要随入射光的入射角i的不同而变化11014.3.2等厚干涉当i保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹等厚干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹。ASeBCPLγi123D14.3.2等厚干涉当i保持不变时，光程差仅与膜的1111.劈尖膜干涉（interferenceofwedge）1）实验装置：

介质劈尖是一个放在空气中的劈尖形状的介质薄膜，两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片间形成劈尖状空气层，便是空气劈尖。1.劈尖膜干涉（interferenceofwedge）112（a）观察劈尖干涉装置

（b）干涉条纹（a）观察劈尖干涉装置

（b）干涉条纹113大学物理光的干涉课件114（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.明纹暗纹劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.明纹暗纹劈尖干涉1153）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉3）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖116每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.4）干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹117用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求：玻璃的折射率。例1有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角解用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹11810.7.3等厚干涉应用

（1）测薄膜厚度。测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚度薄膜基板（2）测细丝直径LD10.7.3等厚干涉应用（1）测薄膜厚度。测119（3）检查光学元件表面质量B有凹坑B有凸坑（3）检查光学元件表面质量B有B有1202.牛顿环（Newton’srings）1）实验装置：

在一块光学平面玻璃片上，放一曲率半径R很大的平凸透镜，在其间形成一劈尖形空气薄层的装置。lecORrr2.牛顿环（Newton’srings）1）实验装置：121大学物理光的干涉课件1222.光程差明纹：暗纹：3.明暗纹条件lecORrr2.光程差明纹：暗纹：3.明暗纹条件lecORrr123明环半径：暗环半径：lecORrr明环半径：暗环半径：lecORrr1243.干涉条纹的特点：等厚干涉条纹每级明或暗纹都与一定的膜厚相对应，条纹是一组以接触点为中心的不等间距的（内环疏，外环密）明暗相间的同心圆环，k越大，r则越大。（1）条纹形状明环半径：暗环半径：3.干涉条纹的特点：等厚干涉条纹每级明或暗125（2）接触点在接触处，e=0，则△=λ/2出现暗斑。（夹心型）如n1>n2>n3或n1<n2<n3时e=0，△=2en2=0,则接触处会出现亮斑。lecORrr（3）牛顿环的平凸透镜向上平移，内空气薄膜变厚，原来第k级处就变为k+k’级。于是条纹向中心收缩，反过来薄膜变薄，则条纹向外扩张。（2）接触点在接触处，e=0，则△=λ/2出现暗斑。（夹心126大学物理光的干涉课件127（4）实验中测出暗环的第m级半径rm，以及第n级半径rn，则可求出R：（5）若白光入射，便可得到彩色条纹，在高级次出现重迭。（4）实验中测出暗环的第m级半径rm，以及第n级半径r128（6）若在平凸