【其中考试】河北省石家庄市新乐市九年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页河北省石家庄市新乐市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分1--10小题各3分，11-16小题各2分）

1.下列各组中的四条线段成正比的是（）A.4cm、4cm、5B.1cm、2cm、3C.3cm、4cm、5D.1cm、2cm、2

2.把一元二次方程4+4x=5A.4+4x+5x2=0 B.5

3.小明拿1米的竹竿立于地面，测其影长为1.2米，同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为7.2米，则这棵树的高为(        )A.7.2米 B.8.64米 C.6米 D.6.48米

4.下图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（）

A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.相似

5.公式法解方程x2-3x-4=0，对应a，bA.1，3，4 B.0、-3、-4 C.1、3、-4 D.1、

6.若m，n是方程x2+2019x-2020＝0的两个实数根，则A.-4039 B.-1 C.1

7.用配方法解方程x2+4A.(x+4)2=22 B.

8.某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

9.两个相似三角形的面积之比为2:1，则这两个三角形的周长比为（）A.1:2 B.2:1 C.2:1 D.

10.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2A.-1 B.0 C.1 D.0或

11.如图，点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC)，则下列结论中正确的是（A.AC2=AB2+

12.若x:y:z=1:2:3，则A.0.5 B.-2 C.2 D.

13.如图，△ABC中，DE // BC，则下列等式中不成立的是（A.ADAB=AEAC B.DEBC

14.某班每位学生上、下学期各选择一个社团，下表分别为该班学生上、下学期各社团的人数比例．若该班上、下学期的学生人数不变，关于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述正确的是（）

文学社篮球社动漫社上学期345下学期432A.文学社增加，篮球社不变 B.文学社不变，篮球社不变

C.文学社增加，篮球社减少 D.文学社不变，篮球社减少

15.已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，A.a B.a+3 C.56

16.如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（A.②④ B.②⑤ C.③④ D.④⑤二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17--18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）

方程x2=x的根是

如图，添加一个条件：________，使△ADE∽△ACB，

如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是边BC上异于B，C的一点．

（1）若△ADE∽△ECF，则∠（2）若△ADE∽△ECF，则＝（3）当CF与BC满足数量关系________时，△ADE三、解答题（本大题有7个小题，共66分）

（1）解方程x2-9＝（2）若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+

为响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校举办了次“秀美衡水，绿色家园”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀、这次演讲比赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图：

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.7________63.4190%20%乙7.17.5________1.6980%10%（2）小王同学说：“这次演讲赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察表格可知，小王是________组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由．

如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD．

求证：△ABC

如图，在阳光下，旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在建筑物墙面上的影长CD为4m，同一时刻，测得直立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求旗杆AB

卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”．如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠肺炎病毒的携带者．（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？写出过程．（2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0, -3)、B(3, -2)、C(2, -4)，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1（1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与

如图，在△ABC中，∠B＝90∘，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P，Q分别从点（1）经过多少秒，可使PBQ的面积等于8c（2）经过多少秒，△ABC与△（3）线段PQ能否将△ABC

参考答案与试题解析河北省石家庄市新乐市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分1--10小题各3分，11-16小题各2分）1.【答案】D【考点】比例线段【解析】根据比例线段的定义和比例的性质，利用每组数中最大和最小数的积与另两个数之积是否相等进行判断．【解答】A、4×6≠4×5，所以A选项错误；

B、1×5≠2×3，所以B选项错误；

C、3×6≠4×5，所以C选项错误；

D、1×4＝2×2，所以D选项正确．2.【答案】C【考点】一元二次方程的一般形式【解析】方程移项变形即可得到结果．【解答】解：方程4+4x=5x2化为一般形式为5x3.【答案】C【考点】相似三角形的应用【解析】在同样的条件下，物体的高度与其影子的长度的比值是一定的，则物体的高度与其影子的长度成正比例，据此即可列比例求解．【解答】解：设这棵树的实际高度为x米，

由题意得：1:1.2=x:7.2，

1.2x=7.2，

解得：x=6，

则这棵树的高为64.【答案】D【考点】相似图形【解析】根据图形，结合选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、轴对称变换是反射产生一个图形的映象的过程，不符合题意，故错误；

B、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离，不符合题意，故错误；

C、旋转变换原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，不符合题意，故错误；

D、相似变换，图形的形状相同，但大小不一定相同的变换，符合题意，故正确．

故选D．5.【答案】D【考点】解一元二次方程-公式法【解析】根据一元二次方程的标准形式是ax2+bx+c=0(a≠0)【解答】解：∵一元二次方程的标准形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，

∴方程x2-3x-4=0，对应a6.【答案】C【考点】根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】利用配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方，求出即可．【解答】解：∵x2+4x=6，

∴x2+4x+4=6+48.【答案】D【考点】加权平均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】相似三角形的性质【解析】根据面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比进行分析即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为2:1，

∴两个相似三角形的相似比为2:1，

∴这两个三角形的周长比为210.【答案】B【考点】一元二次方程的解【解析】直接把x＝1代入已知方程即可得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】∵x＝1是方程(k-1)x2+x-k2＝0的一个根，

∴(k-1)+1-k2＝0，

∴k2-k＝0，

∴k＝011.【答案】C【考点】黄金分割比例线段【解析】根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AB=【解答】解：因为点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC)，

所以AB12.【答案】A【考点】比例的性质【解析】若x:y:z=1:2:3，可以设x【解答】解：∵x:y:z=1:2:3，可以设x=k，则y=2k，13.【答案】D【考点】平行线分线段成比例【解析】在△ABC中，DE 【解答】解：A、B、C，都符合平行线分线段成比例定理；

D、应是AEAC=DEBC，故错误．14.【答案】A【考点】比例的性质【解析】设该班上、下学期的学生人数都为x人，然后按照该班学生上、下学期各社团的人数比例计算出该班上、下学期的文学社的学生人数，上、下学期的篮球社的学生人数，再比较大小即可．【解答】解：设该班上、下学期的学生人数都为x人，

则该班上学期的文学社的学生人数=33+4+5x=14x，上学期的篮球社的学生人数=43+4+5x=1315.【答案】B【考点】算术平均数【解析】根据数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的和多15【解答】解：a+[(a1+1+a16.【答案】A【考点】相似三角形的判定【解析】根据两边成比例夹角相等两三角形相似即可判断．【解答】由题意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135∘，

又∵ABBC=ADDE=二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17--18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）【答案】x1=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x(x-1)=0，方程就可转化为两个一元一次方程【解答】解：x2-x=0，

x(x-1)=0，

∴x=0或x-1=0，【答案】∠ADE＝【考点】相似三角形的判定【解析】相似三角形的判定有三种方法：

①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；

②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；

③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．

由此可得出可添加的条件．【解答】由题意得，∠A＝∠A（公共角），

则可添加：∠ADE＝∠【答案】902BC＝4【考点】相似三角形的性质正方形的性质相似三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题有7个小题，共66分）【答案】∵x2-9＝5，

∴x2＝9，

∴x4＝3∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x+m2-3m＝3的常数项为0，

∴，

解得m＝【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式解一元二次方程-直接开平方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】6,8甲乙组成绩较好，理由：从中位数、平均数．【考点】中位数方差条形统计图众数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：在△ABC与△ACD中，

∵∠ABC＝∠ACD，∠A＝【考点】相似三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】旗杆的高度为29【考点】平行投影相似三角形的应用【解析】作DE⊥AB于E，可得矩形BCDE，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AE的长度，加上【解答】作DE⊥AB于E，

∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，

∴四边形BCDE为矩形，

∴DE＝BC＝20m，BE＝DC＝4m，

∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，

∴10.8=AE20，

解得【答案】设每人每轮传染x人，

依题意，得：1+x+(1+x)⋅x＝169，

解得：x1＝12，x2＝-14（不合题意，舍去），169×(1+12)＝2197（人），

答：若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有2197人成为新冠肺炎病毒的携带者．【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设每人每轮传染x人，根据经过两轮传染后共有169人成为新冠肺炎病毒的携带者，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，将其正值与10比较后即可得出结论；

（2）根据经过3轮传染后病毒携带者的人数＝经过两轮传染后病毒携带者的人数×（1+每人每轮传染的人数），即可求出结论．【解答】设每人每轮传染x人，

依题意，得：1+x+(1+x)⋅x＝169，

解得：x1＝12，x2＝-14（不合题意，舍去），

∵169×(1+12)＝2197（人），

答：若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有2197人成为新冠肺炎病毒的携带者．【答案】解：（1）如图所示，△A1B（2）如图所示，△A2B2C为所求三角形，点B【考点】作图－平移变换作图-位似变换【解析】（1）将△ABC向上平移4个单位得到的△（2）画出△A2B【解答】解：（1）如图所示，△A1B（2）如图所示，△A2B2C为所求三角形，点B【答案】设经过t秒，P