八年级数学下册第一章直角三角形单元测试题

(圆满版)八年级数学下册第一章直角三角形单元测试题(圆满版)八年级数学下册第一章直角三角形单元测试题3/3(圆满版)八年级数学下册第一章直角三角形单元测试题八年级数学下册第一章直角三角形单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（）A.66°°°°2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.以下四组数中，不是勾股数的是（）A.3，4，，12，13，5，6，15，174.以下条件不能够判断两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等5.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直均分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角均分线的交点6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE订交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的均分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于( )252275A.4cmB.3cmC.4cmD.3cm9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD均分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直均分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题3分，共30分）若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________cm.。13.直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为，斜边上的中线长为，斜边上的高为。14．边长为2的等边三角形的内有一点O，那么0到三角形各边的距离之和为

15.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，则a:b:c。16.等边三角形的边长为4，则它的面积是。17.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。18.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食品，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________19．如图，在△中，∠、∠的均分线交于点F，过F作∥，分别交、于、ABCABCACBDEBCABACD，已知△的周长为24，且BC=8，则△的周长=。EADEcmcmABC20．如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD均分∠ABC，若AD=6，则CD=。三、解答题（60分）21.(5分）若a、、c为△ABC的三边长，且、、c满足等式a22c130。bab5(b12)△ABC是直角三角形吗？请说明原由。（5分）如图，点B，E，C，F在同素来线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。（6分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB均分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E。求证：AD＝AE。.24.（6分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.25.（6分）已知：如图，为了闪避海盗，一轮船向出处西向东航行，清早8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度连续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船可否能素来向东航行？

26．（6分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速搬动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?27．（6分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP