武汉市九年级12月考数学试卷

武汉市2013年12月月考九年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A． B． C D．2、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）。A．9 B．11 C．13 D、143、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，－2）B（2，－3）C（－2，－3）D.（2，3）4．如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是() A．B．2 C．10 D．55．将方程配方后，原方程变形为（）ABCD3．6．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是()．A． B． C． D．7.某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A．B．C．D．8、下列一元二次方程中没有实数根是()A.x2＋3x＋4＝0B.x2－4x＋4＝0C.x2－2x－5＝0D.x2＋2x－4＝09、二次根式、、、、、中，最简二次根式的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)10下列说法:①过三点可以作圆.②等弧所对的圆心角度数相等.③在内经过一点的所有弦中,以与垂直的弦最短.④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11要使二次根式有意义，实数应满足的条件是．12、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的是人。13．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为.14．两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是。15、下面是按一定规律排列的2012年伦敦奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此规律画出的第2013个图标应该是。（填上符合题意的运动项目的名称）…………田径游泳举重射击足球18题图16．如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交与A、B两点，与双曲线y=(x＜0)的图像交与C、D两点，点E是点C关于点A的中心对称点，EF⊥OA与F点。若△AOD的面积与△AEF的面积之和为时，则k=18题图三．解答题（共8小题，共72分）17、（本题6分）解方程：2x2＋x－6＝018.（本题6分）如图，AB是⊙o的直径，C、D是⊙o上的点，弧AC=弧BD，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，求证CE=DF.19、（本题6分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川的灾后重建工作．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．20．（本题7分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，OABCxy②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△AOABCxy画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.并写出A2，B2，C2的坐标。21．（本题7分）.已知一元二次方程ax2＋bx+c＝0的根为1，且a,b满足等式b=+一3，求方程y2-c=0的根。22、（本题8分）如图，在中，，平分交于点，点在边上且．（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（第22题图）（2）若，求外接圆的半径（第22题图）23．（本题10分）、某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（1）请你计算出游泳池的长和宽（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积前侧空地前侧空地24.(10分)如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，(1)求证：AD=BE；(2)当CD=32AC时QUOTE在此处键入公式。,若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；(3)在(2)的条件下AB=2，则AG=______．（直接写出结果）25、(本题12分)如图（1）所示，直线y=x+6交x、y轴于点A、B，M为y轴正半轴上一点，⊙M过A、B,交x轴于另一点C。（1）求M点的坐标；（2）如图（2）P是弧BC上一动点，连PA、PB、PC，当P运动变化时，求证：PB+PC=PA;（3）如图（3），点N是线段BM上一动点（不与