2020-2021备战中考物理压轴题专题杠杆平衡的经典综合题及答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1.如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起.此过程中，力F竖直立起.此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（）逐渐变大逐渐变小保持不变先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂11不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力f2的阻力臂12在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl=F212可知，/1、F2都不变，/2变小，所以F也在变小。故选BoAB2.如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力AB2.如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F,使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）F先变小后变大F先变小后变大C.动力臂逐渐变小【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用【详解】F逐渐变大D.动力臂逐渐变大杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力F先变小后变大。故选A。【点睛】中等题.失分的原因是：不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；不会画动力F在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。3.如图所示，作用在人点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是F3和F4F1和F3F2和F4F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力f3的作用线所在的直线过支点0,所以力f3的力臂为0又因为0乘以任何数都为0,所以力f3不能使杠杆平衡；力f4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。1如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的2，下列措施中可行的是去掉三个钩码把钩码向左移动2小格把钩码向右移动2小格D•把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，4Gx4L二F2x8L,解得F2二2G，1要使弹簧测力计的示数变为原来的2，即F2二Go去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，Gx4L=F；x8L,1所以F；=2G,不符合题意；B•把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，4Gx2L=F'2x8L,所以F2=G,故B符合题意；C•把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，4Gx6L=F'2x8L,所以F；二3G，故C不符合题意；D•把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，4Gx4L二F；x6L,所以爲二8G,故D不符合题意。故选Bo如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体,杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N,AO:OB1:3，甲物体的底面积为0.2m2,g取1ON/kg。下列说法正确的是（）甲物体对杠杆的拉力为10NB.杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N甲物体对水平地面的压强为750PaD.水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB.根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等，则有GOB3F二一乙一二30Nx—二90NaOA1即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误；CD.甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为F二F二G-F二150N-90N二60N压则甲物体对水平地面的压强F60Np=3二二300Pa

甲S0.2m2甲故C项错误，D项正确。故选DoAC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F］、F2，F2的方向沿00线，棒在图所A．F1<F2sFB．F1c.F1力臂等于S]F2方向沿00’线向上【答案】D解析】【详解】AC.由图知，F2的方向沿00'线，其力臂最长，为s2；而行的方向竖直向下，所以其力臂L1是从A点到行的垂线段，小于S]，更小于s2，由F1L1=F2L2知，L]Vs2，所以F]一定大于F2，故AC不符合题意；B.由F1L1=F2L2知，F1L1=F2s2，即FsF二22iL1故B不符合题意;已知行的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿00,向上，故D符合题意。如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点0点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是ABC当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB.不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C.无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W=Gh可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D.动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。8．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角为动力臂l也随之改变，所作出的“F【答案】C【解析】【详解】动力F和6的关系，当F从沿杆方向（水平向左）-垂直于杆方向（与水平方向成90°）—沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂l=OAxsinO，动力臂l先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A错误；当6等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B错误；FlCD.根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F=〒，由于F2、l2不变，则F和l成反比，故C正确，D错误。如图所示，杠杆可绕0点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（）

A.变大C.A.变大C.不变D.先变大后变小【答案】A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置人拉到位置B,动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件F仁FJ2分析得出动力变大。故选A。生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）.下列有关这把钥匙的分析中正确的是甲乙丙在使用过程中可以减小阻力臂在使用过程中可以减小阻力在使用过程中可以减小动力臂在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选Do小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）OA厂!ECD111II*1■+1+1*io-盲A．B点挂5个钩码B．C点挂4个钩码C．D点挂1个钩码D．D点挂2个钩码【答案】D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F,每个小格长度为L,则0点左侧力与力臂的积为4Fx3=12FL杠杆的平衡条件是了；二二I若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5FxL=10FL<12FL杠杆不能平衡,故A错误；若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4Fx4=16FL>12FL杠杆不能平衡，故B错误；若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为Fx6L=6FL<12FL杠杆不能平衡，故C错误；若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2Fx6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D正确。故选D12.如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过（）3157A.15LB.2LC.2LD.4L【答案】A【解析】【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。【详解】G1处于平衡，则1对2的压力应为—；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x.则2下方的支点距重心在L—x2处；由杠杆的平衡条件可知L)GG—x——x12丿2解得L设4露出的部分为勺；则4下方的支点距重心在L-x21处；4受到的压力为则由杠杆的平衡条件可知解得则6、7之间的最小距离应为L+2(x+x)=L+21故选A。13.如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为1000N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F的大小为（A．200N【答案】B【解析】A．200N【答案】B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知则B．300NC．400NGl二Fl12D．500N二300N故选B。14.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O,AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（）两个重物，则杠杆（）保持平衡B.A端下沉B端下沉D.以上均可能【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1=F2；动力臂为0A,阻力臂为oc,满足OC<OB=OA所以可知FxOA>FxOC12根据杠杆的平衡条件可知,A端下沉。故选B。15．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱,它们的质量分C.把m1向右移动0.2米D.把m2向左移动0.3米【答案】A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点,根据图中信息可知,木板左边受到的压力比右边大,为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m1向右移，则m2的力臂不变为1.5m，根据杠杆的平衡条件有mgl'=mgl1122代入数据可得m1向右移后的力臂mgl20kgx1.5m/=2_2==1m1mg30kg1m/勺力臂由1.5m变为1m,为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。故选A。如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）FF]>F2，因为甲方法的动力臂长F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍F]>f2，因为乙方法的阻力臂短F]VF2，因为乙方法的动力臂长【答案】B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选Bo将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（）A.大气压的存在钩码重大于篮球与气球总重空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大【答案】D【解析】【分析】【详解】开始杠杆平衡，由杠杆平衡条件得GxL=FxL钩码左绳拉力右篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力F、空气的浮力F"作用而静止，浮处于平衡状态，由平衡条件得G=F+F浮则F=G-F浮将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F变浮大，而重力G不变，绳子的拉力F变小，因为球对杠杆的拉力F等于球受到的拉力F,绳拉力所以杠杆右端受到的拉力F变小，而G钩码、L左、L右不变，因此绳拉力钩码左右GxL>FxL钩码左绳拉力右杠杆左端下沉。故A、B、C不符合题意，D符合题意。故选Do小军利用如图所示的装置测量某液体的密度p,他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：0C=20A，甲、乙的体积比为13：2,甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。不计硬杆AB的重力，则下列说法中正确的是()p=0.8x103kg/m3p=1.0x103kg/m3p=1.8x103kg/m3p=2.6x103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F二G二mg=pVg乙乙乙物乙甲物体对杠杆的作用力为F=G—F=pVg—pVg=pVg—pVg甲甲浮物甲排物甲甲杠杆平衡时FxOA=FxOC甲乙即(pVg—pVg)xOA=pVgxOC物甲甲物乙又知OC二2OA,V:V=13：2甲乙解得p=1.8x103kg/m3选项A、B、D错误，不符合题意；选项C正确，符合题意故选C。C点为硬棒AD的重心，硬棒可绕A点转动。在棒的B点施加力行，行的方向沿00'线，棒在图所示位置处于静止状态。则

B．A．F>GB．1s厂F=-1F厂s厂F=-1F厂s2F1方向沿00’线向下D．【答案】A【解析】【分析】【详解】AB.由图像可得，A点到行的距离为s2,若令A点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力X动力臂=阻力X阻力臂”可知Fxs=Gxs123可以推出由于s>s32可得F>G1故A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；重力的力臂为支点A到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；F1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F的方向应该向上，故D选项错误，不20.如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物GA和20.如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物GA和GB(GA>Gb)，杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆仍能保持平衡不能平衡，左端下沉不能平衡，右端下沉不能确定哪端下沉【答案】C【解析】【详解】杠杆原来在水平位置处于平衡状态此时作用在杠杆上的力分别为GA和GB,其对应的力臂分根据杠杆平衡条件可得：GAlA=GBlB；已知GA>GB所以lA<lB，当两端各再加重力相同的物体后，设增加的物重为G,此时左边力和力臂的乘积：（GA+G）-lA=GAlA+GlA右边力和力臂的乘积：（Gb+G）・Ib=GbIb+GIb由于lA<lB，所以GlA<GlB；所以：GAlA+GlA<GBlB+GlB即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选Co21．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均