中职数学平面与平面垂直的判定课件

9.3.4平面与平面垂直的判定中职数学优质课件9.3.4平面与平面垂直的判定中职数学优质课件1二面角∠AOB即为二面角α-AB-β的平面角的平面角温故知新二面角∠AOB即为二面角α-AB-β的平面角的平面角温故知新2导入举例：黑板所在墙面与地面给我们相互垂直的形象．如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？导入举例：3新知引入：观察我们周围的建筑，许多建筑的表面都给我们两两互相垂直的形象。比如：教室中相交的两个平面。那么，如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？小提示：根据二面角的平面角来下定义新知引入：观察我们周围的建筑，许多建筑的表面都给我们两两互相4

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?αβaAb一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就5看一看：1、教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？门在转动的过程中，门轴是否始终与地面垂直？2、建筑工人在砌墙时，常用铅锤线来检查所砌墙面是否和水平面垂直，为什么？看一看：1、教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂6问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？7平面与平面垂直的判定定理

如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。符号:αβaA简记：线面垂直，则面面垂直

面面垂直线面垂直线线垂直符号:平面与平面垂直的判定定理如果一个平面过另一个平面的一8线面垂直判定定理：

mαnαm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥αAmnB知识链接线面垂直判定定理：mαl⊥αAm9课堂练习：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与面A1B垂直?面面垂直线面垂直线线垂直课堂练习：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面10例1、

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点。求证：平面PAC⊥平面PBC.PABOC例1、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于PABOC11证明:设已知圆0平面为α证明:设已知圆0平面为α12新授例2、

已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD是斜边上的高，以AD为折痕使BDC成直角，如图．求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；

(2)BAC＝60．

证明：(1)如图(2)，因为AD⊥BD，AD⊥DC，所以AD⊥平面BDC，因为平面ABD和平面ACD都过AD，所以平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；ABCD(1)ABDC(2)新授例2、已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD13新授例2、

已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD是斜边上的高，以AD为折痕使BDC成直角，如图．求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；

(2)BAC＝60．

ABCD(1)ABDC(2)证明：(2)如图(1)，在Rt△BAC中，因为AB＝AC＝a，所以BC＝√2a，BD＝DC＝a．√22如图(2)，因为△BDC是等腰直角三角形，所以BC＝BD＝×a＝a．所以AB＝AC＝BC．因此BAC＝60．

√2√22√2新授例2、已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD14课后思考题：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点，求证：平面AEC⊥平面ABDDACBE课后思考题：DACBE151、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课应当及时小结，梳理知识学习必杀技:1、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为直角（2）用面面16作业A：完成导学案；B：完成对应练习册的内容。作业A：完成导学案；179.3.4平面与平面垂直的判定中职数学优质课件9.3.4平面与平面垂直的判定中职数学优质课件18二面角∠AOB即为二面角α-AB-β的平面角的平面角温故知新二面角∠AOB即为二面角α-AB-β的平面角的平面角温故知新19导入举例：黑板所在墙面与地面给我们相互垂直的形象．如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？导入举例：20新知引入：观察我们周围的建筑，许多建筑的表面都给我们两两互相垂直的形象。比如：教室中相交的两个平面。那么，如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？小提示：根据二面角的平面角来下定义新知引入：观察我们周围的建筑，许多建筑的表面都给我们两两互相21

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?αβaAb一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就22看一看：1、教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？门在转动的过程中，门轴是否始终与地面垂直？2、建筑工人在砌墙时，常用铅锤线来检查所砌墙面是否和水平面垂直，为什么？看一看：1、教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂23问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？24平面与平面垂直的判定定理

如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。符号:αβaA简记：线面垂直，则面面垂直

面面垂直线面垂直线线垂直符号:平面与平面垂直的判定定理如果一个平面过另一个平面的一25线面垂直判定定理：

mαnαm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥αAmnB知识链接线面垂直判定定理：mαl⊥αAm26课堂练习：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与面A1B垂直?面面垂直线面垂直线线垂直课堂练习：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面27例1、

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点。求证：平面PAC⊥平面PBC.PABOC例1、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于PABOC28证明:设已知圆0平面为α证明:设已知圆0平面为α29新授例2、

已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD是斜边上的高，以AD为折痕使BDC成直角，如图．求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；

(2)BAC＝60．

证明：(1)如图(2)，因为AD⊥BD，AD⊥DC，所以AD⊥平面BDC，因为平面ABD和平面ACD都过AD，所以平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；ABCD(1)ABDC(2)新授例2、已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD30新授例2、

已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD是斜边上的高，以AD为折痕使BDC成直角，如图．求证：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；

(2)BAC＝60．

ABCD(1)ABDC(2)证明：(2)如图(1)，在Rt△BAC中，因为AB＝AC＝a，所以BC＝√2a，BD＝DC＝a．√22如图(2)，因为△BDC是等腰直角三角形，所以BC＝BD＝×a＝a．所以AB＝AC＝BC．因此BAC＝60．

√2√22√2新授例2、已知Rt△ABC中，AB＝AC＝a，AD31课后思考题：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC