2019年资阳市八年级数学上期末试题(带答案)

2019年资阳市八年级数学上期末试题（带答案）选择题1.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.2.己知三角形的两边长分别为4cm和9cg则下列长度的线段能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4m”b3・/丨1二—，则7的值为（）a_b4b11A・5B・一C・3D・—534・运用图腾解释神话.民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现彖.下列图腾中，不是轴对称图形的是（）如果解关于x的分式方程一空-J-=l时出现增根，那么m的值为x-22-xA.-2B.2C・4D・・4若（x・1）°=1成立，则x的取值范围是（）A.x=-1B・x=lC・xhOD・xhI7.如图，在AABC中，CD平分ZACB交AB于点D,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F,且BCM,DE=2,MaBCD的面积是（）TOC\o"1-5"\h\z4B・2C・8D・6若实数m、n满足网-2|+V^Z=0,且m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，则AABC的周长是（）A.12B・10C・8或10D・6如果疋+ax+l是一个完全平方公式，那么a的值是（）A.2B.一2C.±2D・±110・已知等腰三角形的一个角是100%则它的顶角是（）A.40°A.40°B.60。C.80°D.100°若代数式一、一有意义，则实数X的取值范围是（）x-4A.A=0B.X=4C.X^QD.一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A.3B.4C.6D.12二填空题3x（x—5）+2（5—x）分解因式的结果为•把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作.若分式上的值为零，则x的值为.X-1A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.A型机器每小时加工零件的个数.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为元.分解因式：x：-16y：=•若n边形内角和为900°,则边数n=—.分解因式2m2-32=.三、解答题如图，在RtAABC中，ZBCA=90°,ZA=30°.（1）请在图中用尺规作图的方法作出43的垂直平分线交4C于点D,并标出£＞点；（不写作法，保留作图痕迹）.（2）在（1）的条件卞，连接FD，求证：BD平分ZCBA.如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达E处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36。，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°,求从E到灯塔C的距离.C仆北\B先化简,再求值:当|x-2|+(yH)‘=0时，求［(3x+2y)(3x-2y)+(2v+x)(2y-3x)尸4x的值.如图所示，在/XABC中，D是BC边上一点Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=69°,求ZDAC的度数.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300T克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600T-克按售价的8折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【参考答案】衬*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：c【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（m3）条对角线，把三角形分成（m2）个三角形.【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条;要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（m3）根木条.故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是m3.2-B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和人于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为4,根据三角形三边关系9-4<9+4解得5<«<13.只有E符合题意故选B【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范闱是解决此题的关键..A解析：A【解析】因为—T=a-b4所以4b=a-b.,解得a=5b,心、|。5b所以〒=〒=5•bb故选A..C解析：C【解析】【分析】根据轴对■称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合..D解析：D【解析】【详解】a£一=去分母，方程两边同时乘以(x・2),得：x-2z-x加+2.L.Y-2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.当x=2时,〃汁4=2-2,m=-4,故选D..D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1丸，xMl故选D.A解析：A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可.【详解】:VCD平分ZACB,DE丄AC,DF丄BC,.•・DF=DE=2,/.S,bcd=丄•BCxDF=—x4x2=4；2故答案为：A.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.B解析：B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0,n-4=0,m=2,n=4.又Tm、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，若腰为2,底为4,此时不能构成三角形，舍去，若腰为4,底为2,则周长为：4+4+2=10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.9.C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据完全平方公式可得：a=±2xl=±2.考点：完全平方公式.D解析：D【解析】试题解析：：(1)当100。角为顶角时，其顶角为100°：(2)当100“为底角时，100°x2>180°,不能构成三角形.故它的顶角是100°.故选D.D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0,即x4O解得時4,故选D.12.B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于X。，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【详解】设正多边形的一个外角等于X。，•••一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，・••这个正多边形的一个内角为：x°,/.x+x=180,解得：x=900,・••这个多边形的边数是：360。一90°=4.故选B.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键.二、填空题13.(x-5)(3x-2)【解析】【分析】先把代数式进行整理然后提公因式即可得到答案【详解】解：二二；故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式解题的关键是熟练掌握分解因式的儿种方法解析：(x-5)(3x-2)【解析】【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式(X-5),即可得到答案.【详解】解：3x(x-5)+2(5-x)=3x(x—5)—2(x—5)=(x-5)(3x—2)；故答案为：(x-5)(3x—2).【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法.6x10-3［解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为ax10-11与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负扌旨数幕指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解析：6xl0-3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】J【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=l考点：分式的值为零的条件解析：-1【解析】【分析】【详解】」x|-l=0\x\-l试题分析：因为当c时分式的值为零，解得X=±l且所以X=-l.X-1H0x-1考点：分式的值为零的条件.80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件则B型机器每小时加工(x-20)个零件根据工作时间二工作总量一工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则E型机器每小时加工(x-20)个零件，根据工作时间

=工作总量一工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工(x-20)个零件，根据题意得:400_300根据题意得:400_300xx-20解得：x=80,经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意.答：A型机器每小时加工80个零件.故答案为80.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.17.28［解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x^1=21X20解得：x二28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9X-21=21x20%,解得：x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28..(x+4y)(x-4y)［解析】试题解析:x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y)(x~4y)【解析】试题解析：x--16y-=x2-(4y)?=(x+4y)(xNy).-【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180(n-2)=900解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.【详解】根据题意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案为7.【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键..2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式二2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案为2(m+4)(m-4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2(m+4)(in-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(nr-16)=2(m+4)(m-4),故答案为2(m+4)(m-4).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题21.(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】【分析】作线段AB的垂直平分线即可；根据线段垂直平分线的性质可得DA=DB,根据等边对等角可得ZDBA=ZA=30\进而可得ZCBA=60°,然后可得答案.【详解】(1)解：如图所示，点D就是所求.(2)证明：由(1)可知：43的垂直平分线交4C于点DAD=BD:.ZDBA=ZA=3OSvZ^CA=90°fiZA=30°ZCBA+ZA=90°:.ZCBA=90e-ZA=90e-30°=60°/.ZCBD=乙DBA=30°:.BD平分ZCBA【点睛】本题考查了基本作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.从B到灯塔C的距离40海里【解析】【分析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得AAEC为等腰三角形，那么BC=AB.【详解】解：由题意得：AB=(10-8)x20=40海里，•/ZC=72°-ZA=36°=ZA,・・.BC=AE=40海里.答：从B到灯塔C的距离为40海里.【点睛】考查方向角问题：利用外角知识判断出AABC的形状是解决本题的突破点.【解析】【分析】先利用非负性求出的值，根式整式的混合运算法则对所求式子进行化简，把的值代入运算即可.【详解】解:•卜一2|+(y+l)~=0,/.x-2=0,y+l=0,解得，x=2,y=-l,.•.[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]十4x,=(9x2一4y2+4y2一6xy+2xy一3x2)一4x,=(6兀'一4"巧)十4兀，=l.5x-y.当x=2,y=-l时，1.5x-y=1.5x2-(-l),=3+1=4.32°【解析】【分析】设Zl=Z2=x,根据三角形外角的性质可得Z4=Z3=2x,在AAEC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69o=180”，解方程求得x的值，即可求得Z4、Z3的度数，在AADC中，根据三角形的内角和定理求得ZDAC的度数即可.【详解】设Zl=Z2=x:.Z4=Z3=Zl+Z2=2x,在厶小。中，Z4+Z2+ZBAC=180°,/•2x+x+69°=180°解得x=37.即Z1=Z2=37°,Z4=Z3=37°x2=74°.在中，Z4+Z3+ZDAC=180°:.ZDAC=180°-Z4-Z3=180o-74°-74o=32°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.25.（1）该种干果的第一次进价是每T•克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x,根据题