2021-2022学年福建省福州市福清市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年福建省福州市福清市八年级（上）期末数学试卷下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为(

)A.0.12×10−3 B.1.2×10计算2−1+(A.12 B.32 C.−5下列计算结果为a8的是(

)A.a2+a6 B.a2⋅如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=17米，OB=9米，A、A.23米

B.8米

C.10米

D.18米如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5

A.12 B.7 C.2 D.14如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BA.74°

B.37°

C.32°下列等式成立的是(

)A.ba=b2a2 B.2福清“玉融山环山栈道”，是市民登山锻炼，休闲赏景的好去处，总长约3.6千米，甲乙两人同时从栈道起点出发，沿着绿道徒步，已知甲每小时走x千米，乙的速度是甲的1.5倍，最终乙比甲早20分钟到达栈道终点，则符合题意的方程是(

)A.3.6x−3.61.5x=20 B.若y=x1−2xA.13 B.−1 C.−5正多边形的一个外角为36°，则这是一个正______边形．因式分解：2x2−8计算12a3b÷(如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC=20°，

若(x+m)(x如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，△ABC的面积为3，AC=2，点

计算：

(1)a⋅a3解方程：xx+1如图，A，B，C，D四点共线，且AC=BD，AE/​/BF，CE⊥A先化简，再求值：(1−3x+如图，在Rt△ABC，∠BCA=90°，∠A=30°．

(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交如图，∠ABN=60°，点C为射线BN上一定点，点A关于射线BN对称点为D，连接CD，点P是DB延长线上一点，且∠ACP=60°阅读以下材料：

利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题，如a2+2a−4=a2+2a+12−12−4=(a+1)2−5

∵(a+1)2≥如图1，在平面直角坐标系中，B(4,0)，∠OAB=90°，OA=AB．

(1)求点A的坐标；

(2)如图2，点C(b,0)是x轴正半轴上的点，点D(0,a)是y轴正半轴上的点，若a+b=4，求证：A如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AC，BC上的点，连接AE，BD交于点F，∠BFE=∠BAC．

(1)求证：∠EAC=∠ABD；

(2)当2∠AEB=∠BA

答案和解析1.【答案】D

【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

解：选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：D．

此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：将0.00012用科学记数法表示为1.2×10−4．

故选：B．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a3.【答案】B

【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂，然后计算加法，求出算式的值即可．

解：2−1+(π−3)0

=14.【答案】C

【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简，进而得出答案．

解：A.a2与a6不是同类项无法合并，故此选项不合题意；

B.a2⋅a4=a6，故此选项不合题意；

C.(a45.【答案】B

【解析】利用三角形的三边关系进行分析即可．

解：∵OA=17米，OB=9米，

∴17−9<A6.【答案】A

【解析】由全等三角形的性质得到AC=DC=7，CB=CE=5，再根据BD=DC+CB即可得解．

解：∵△ABC≌△DEC7.【答案】B

【解析】根据等腰三角形的性质，由AB=AC得到∠ACB=∠ABC，则根据三角形内角和计算出∠ACB=74°，再利用作法得到CB=CD，所以∠CDB=∠CBD8.【答案】B

【解析】根据分式的基本性质判断即可．

解：A．ba≠b2a2，故A不符合题意，

B.2b2a=ba，故B符合题意；

C.ba=bca9.【答案】C

【解析】甲每小时走x千米，乙的速度是每小时走1.5x千米，根据“最终乙比甲早20分钟到达栈道终点”列出方程．

解：甲每小时走x千米，乙的速度是每小时走1.5x千米，

20分钟=13时

根据题意，得3.6x−3.61.5x=10.【答案】D

【解析】根据已知可得y−x=2xy，然后代入式子中进行计算即可解答．

解：∵y=x1−2x，

∴y−2xy=x，

11.【答案】十

【解析】设这个正多边形边数为x，根据正多边形的性质可得：正多边形的每一个外角都是相等的，再结合正多边形的外角和为360°可得36x=360，解方程即可．

解：设这个正多边形边数为x，由题意得：

36x=360，

解得：x=12.【答案】2(【解析】【分析】

本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．

观察原式，找到公因式2，提出后再对括号内运用平方差公式分解即可得出答案．

【解答】

解：2x2−8

=2(x213.【答案】−3【解析】根据单项式除以单项式的法则化简即可．

解：原式=[12÷(−4)](a14.【答案】40°【解析】根据线段垂直平分线的性质得到PA=PB=PC，再根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．

解：∵点P为△ABC三边垂直平分线的交点，

∴PA=PB=PC，

15.【答案】1

【解析】根据多项式乘以多项式的法则展开即可求出m与n的值．

解：(x+m)(x−3)=x2−3x+mx−3m=x16.【答案】3

【解析】过A作AF⊥CB于E，过点P作PE⊥BC于E，故PE=12BP，故AP+12BP=AP+PE≥AF，求出AF即可．

解：过A作AF⊥CB于E，过点P作PE⊥BC于E，

∵△ABC为等边三角形，BD平分∠AB17.【答案】解：(1)原式=a4+a4+16a4【解析】(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简，再合并同类项得出答案；

(2)18.【答案】解：方程两边都乘3(x+1)，

得：3x=2x+3(x+1【解析】本题的最简公分母是3(x+119.【答案】证明：∵AE/​/BF，

∴∠A=∠FBD，

∵CE⊥AB，D【解析】先根据平行线的性质得到∠A=∠FBD，再利用垂直的定义得到∠20.【答案】解：原式=(x+1x+1−3x+1)⋅【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

21.【答案】解：(1)如图，BD为所作；

(2)∵∠BCA=90°，∠A=30°【解析】(1)利用基本作图作∠ABC的平分线即可；

(2)先计算出∠ABC的度数，再利用角平分线的定义得到∠CB22.【答案】(1)解：如图，即为补全的图形；

证明：∵A，D两点关于射线BN对称，B，C在BN上，

∴BA=BD，CA=CD，

在△ABC和△DBC中，

BA=BDCA=CDBC=BC，

∴△ABC≌△DBC(【解析】(1)根据题意即可补全图形，利用SSS证明∠BAC=∠BDC即可；23.【答案】解：(1)1

(2)a2+b2+11>6a−2b，理由如下：

a2+b2+11−(6a−2b)

=a2+b2+11−6a+2b

=【解析】分析：

(1)将代数式a2−2a+2配方可得最值；

(2)作差并配方，可进行大小比较；

(3)变形后得：a=b+2，代入ab+c2−4c+5=0中，再利用配方法即可解决问题．

解：(1)a2−2a+2=(a2−2a+1)+1=(a−1)2+1，

∵(a−1)2≥0，

∴(a24.【答案】解：(1)过A作AC⊥OB于C，

∵AO=AB，

∴∠OAC=12∠OAB=12×90°=45°，OC=12OB，

∵B(4,0)，

∴OB=4，OC=2，AO=AB，

∴∠AOC=12×(180°−90°)=45°=∠OAC，

∴AC=OC=2，

∴A(2,2)；

(2)∵C(b,0)，D(0,a)，

∴OD=a，OC=b，

∵a+b=4，

∴O【解析】(1)过A作AC⊥OB于C，根据等腰直角三角形的性质解答即可；

(2)根据全等三角形的判定和性质解答即可；

(3)过O25.【答案】(1)证明：∵∠B