2019-2020学年浙教新版八年级(上)期中数学试卷(原卷)

2019-2020学年浙教新版八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（3分）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A．6cm2B.7.5cm2C.10cm2D.12cm2)D.2)D.2■:3,1,2)A.2，1,B.5,12,18C.1.5,1.4,244（3分）三角形内到三角形各边的距离都相等的点是三角形的A.三条中线的交点B•三个内角的角平分线交点三条高线的交点不能确定（3分）能说明命题“若x&+1）&-2）=0,则x=0”是假命题的反例是（）A.x=0B.x=-2C.x=1D.x=-1（3分）如图，在△ABC中，AB=AC,/ABC、/ACB的平分线相交于点D,过点D作直线EF//BC,交AB于E,交AC于F,图中等腰三角形的个数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个（3分）三角形分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三边分别为1,匚2,（3）三个内角之比为3：4：5；（4）一边上的中线等于这条边的一半;其中直角三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（3分）如图，在△ABC中，CF丄AB于F,BE丄AC于E,M为BC的中点，EF=7,BC=10，则AEFM的周长是（）

A．17B．21C．24D．27（3分）如图所示，已知D为BC上一点且AB=AC=BD，那么Z1与Z2之间满足的关系是（）A.Z1=2Z2B.Z1+3Z2=180°C.2Z1+Z2=180°D.3Z1-Z2=180°（3分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得APAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个（3分）如图所示，△ABC和ACDE均为等腰直角三角形，其中ZABC=ZCDE=90°，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，连接CM，BM，DM.下列结论：①S△abc+SmdeAS^ce；②CM=*AE；③BM丄DM；④BM=DM.其中，结论正确的个数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分，共24分）（4分）如图：在厶ABC中，ZA=70°,ZB=60°,点D在BC的延长线上，则/ACD度.（4分）如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm,那么它的底边长为.（4分）如图，△ABC中，ADIBC,CE丄AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件：，使△AEH9ACEB.£BD£BD（4分）命题“等腰三角形底边上的高线与中线重合”的逆命题.（4分）如图，边长为2的等边三角形△ABC，P为边BC上一个动点，PELAB，PD丄AC,则PE+PD=.（4分）在等腰△ABC中，ZA=30°,AB=6，则AB边上的高CD的长是三、解答题（共66分）（6分）如图，AB、CD相交于点O,AO=BO,AC//DB.求证：AC=BD.

（8分）（1）如图，在Rt^ABC中，BD为斜边AC上的中线，若ZA=35°，求/BDC的度数；（2）在等腰三角形△ABC中，若ZA=4ZB，求ZC的度数.（8分）如图，已知线段a.（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规作RtAABC，使ZC=A/Z,AB=a，BC=*a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtAABC中，AB=2cm,求AB边上的高.（10分）如图所示，在AABC中，ZACB=90°，D在AB上，且AD=AC，AG平分ZCAB,过点D作BC的平行线交AG于点F,连接CF并延长交AB于点Z求证：（1）AACF竺AADF；（2）CF=CG；（3）CE丄AB.21.（10分）在AABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8，小明用尺规作图的方法在边BC上确定一点F,请你根据如图所示作图方法分别求出图1,图2中线段PC的长.團1團2(12分)已知：在△ABC中，AC=BC,ZACB=90。，点F在射线CA上，延长BC至点D,使CD=CF,点E是射线BF与射线DA的交点.(1)如图1,若点F在边CA上.求证：BE丄AD；小敏在探究过程中发现ZBEC=45°，于是她想：若点F在CA的延长线上，是否也存在同样的结论？请你在图2上画出符合条件的图形并通过测量猜想ZBEC的度数.(12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中ZC=90°，ZB=ZE=30°.(1)操作发现：如图2,固定△ABC，使ADEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设ABDC的面积为S1,AAEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是.(2)猜想论证：当ADEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和AAEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.(3)