公差配合与检测技术 第2章 孔轴的公差与配合课件

第2章孔、轴的公差与配合

第2章孔、轴的公差与配合

1课前导读

从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发，全面介绍了《公差与配合》国家标准，本章是本门课程的重要的核心内容，是学习以后各章的基础。基础知识

公差与配合的基本术语及定义重点知识

公差与配合国家标准课前导读课前导读从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发22.1.1孔和轴

(1)孔主要指工件圆柱形的内表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱形的内表面部分（由二平行平面或切面形成的包容面）。

(2)轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容面）在公差与配合标准中，孔是包容面，轴是被包容面，孔与轴都是由单一的主要尺寸构成，例如：圆柱形的直径、轴的键槽宽和键的键宽等。孔和轴不仅表示通常的慨念,即圆柱体的内、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。由此可见，除孔、轴以外，类似键连接的公差与配合也可直截应用公差与配合国家标准，如图2-1所示。

２.１基本术语和定义2.1.1孔和轴(1)孔主要指工件圆柱形的内表面，也包3图2-1图2-142.1.2有关尺寸的术语及定义

1.尺寸尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。

长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械制造中，一般常用毫米（mm）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。当以其它单位表示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如：50μm。2.基本尺寸(D，d)基本尺寸是由设计时给定的，孔用D表示，轴用d表示。它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。3.实际尺寸（Da，da）实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸以Da表示，轴的实际尺寸以da表示。由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测尺寸的真值，它只是接近真实尺寸的一个随机尺寸。

2.1.2有关尺寸的术语及定义

1.尺寸3.实际尺寸（Da5(4)极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较大者称为最大极限尺寸（，），极限值较小者称为最小极限尺寸（，），如图2-2所示。

图2-2(4)极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较大者6（1）上偏差

最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔用ES表示，轴用es表示（2）下偏差

最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。孔用EI表示，轴用ei表示ES=Dmax-D，es=dmax-dEI=Dmin-D

ei=dmin-d（2-1）1、尺寸偏差某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。孔用E表示，轴用e表示。偏差可能为正值或负值，亦可为零。2、极限偏差

上偏差和下偏差统称为极限偏差。2.1.3有关偏差、公差的术语及定义

（1）上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏73、实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔和轴的实际偏差代号分别为Ea和ea。4、基本偏差

在公差与配合标准中，确定尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。孔、轴的基本偏差数值均已标准化，它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。

最大极限尺寸减最小极限尺寸之差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。若孔的公差用TD表示，轴的公差用Td表示，其关系为

孔的公差轴的公差5、尺寸公差（简称公差）3、实际偏差实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏86、标准公差

公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大小的任一公差值称为标准公差。表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动的范围，叫做尺寸公差带。（1）零线

公差带图中用于确定极限偏差的一条基准线，即零偏差线，表示基本尺寸。位于零线上方的极限偏差值为正数，位于零线下方的极限偏差为负数，当与零线重合时，表示偏差为零。（2）偏差线

公差带图中与零线平行的直线，用于表示上、下偏差，亦称为上、下偏差线。其间的宽度表示公差带的大小即公差值。公差带相对零线的位置由基本偏差确定。公差带图的实例画法如图2-5所示。7、公差带图6、标准公差公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大9图2-5公差与极限偏差是两个极为重要的概念，既有区别又有联系，搞清这两个概念对于正确理解《公差与配合》国家标准有帮助。现简单归纳如下：（1）两者都是由设计给定的，反映了使用或设计要求。（2）公差是绝对值，且不能为零；偏差是代数值，可以为正值、负值或零。（3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，是用以限制尺寸误差的；极限偏差表示对尺寸偏移程度的要求，是用以限制实际偏差的。8、公差与偏差的异同点说明

图2-5（1）两者都是由设计给定的，反映了使用或设计要求。810（4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件加工精度要求无关，通常任何机床可加工任一极限偏差的零件；公差反映对制造精度的要求，体现了加工的难易程度。某一精度等级的机床只能够加工公差值在某一范围内的零件。（5）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的松紧程度；公差值表示公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度（或配合精确程度）。（4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件111、配合配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。2、间隙（X）或过盈（Y）在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示；当差值为负时称为过盈，用Y表示。3、配合种类按配合性质不同，配合可分为间隙配合，过盈配合和过渡配合三类。

2.1.4有关配合的术语及定义

1、配合3、配合种类2.1.4有关配合的术语及定义

12具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图2-7所示。当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙Xmax；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最小间隙Xmin。最大间隙Xmax=

Dmax-dmin=ES-ei（2-4）最小间隙Xmin=

Dmin-dmax=EI-es（2-5）平均间隙Xav=（Xmax+Xmin）（2-6）图2-7间隙配合4、间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合13具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图2-8所示。当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈Ymax

；当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈Ymin。最大过盈Ymax=

Dmin-dmax=EI-es（2-7）最小过盈Ymin=

Dmax-dmin=ES-ei（2-8）平均过盈Yav=（Ymax+Ymin）（2-9）图2-8过盈配合

5、过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合14可能具有间隙或过盈的配合。（对于孔、轴群体而言。若单对孔、轴配合则无过渡之说）。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2-9所示。当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙Xmax

；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈Ymax。最大间隙Xmax=

Dmax-dmin=ES-ei（2-10）最大过盈Ymax=

Dmin-dmax=EI-es（2-11）平均过盈Xav

（Yav）=（Xmax+Ymax）

（2-12）

图2-9过渡配合

6、过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合。（对于孔、轴群体而言。若单对孔、轴15允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它表明配合松紧程度的变化范围。配合公差用Tf表示，是一个没有符号的绝对值。对间隙配合Tf=

Xmax-Xmin对过盈配合Tf=Ymin-Ymax对过渡配合Tf=

Xmax-Ymax（2-13)在上式中，把最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴的极限尺寸或偏差带入，可得三种配合的配合公差都为

Tf=TD+Td（2-14）上式表明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，要提高装配精度，使配合后间隙或过盈的变动量小，则应减小零件的公差，提高零件的加工精度。7、配合公差

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它表明配合松紧程度的变化16用直角坐标表示出相配合的孔和轴的间隙或过盈的变动范围的图形叫做配合公差带图。三种配合的公差带图如下图所示。用直角坐标表示出相配合的孔和轴的间隙或过盈的变动范围17例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm，最大间隙

=19μm，孔的公差=30μm，轴的下偏差=+11μm，试画出该配合的尺寸公差带图与配合公带图，并说明配合类别。

解①求孔与轴的极限偏差因为，所以

=（49-30）μm=19μm因为，所以=（19+11）μm=30μm=（30-30）μm=0μm因为ES＞ei且EI＜es，所以此配合为过渡配合。②求最大过盈因为所以=（19-49）μm=-30μm。③画出尺寸公差带图和配合公差带图（见下图a、b）。

例题例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf18公差配合与检测技术第2章孔轴的公差与配合课件19基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制配合，（简称基孔制）。基孔制的孔称为基准孔，基本偏差为H，其下偏差为零，如图2-10所示。

图2-10基孔制配合2.2公差与配合的标准化2.2.1基准制

1、基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成20基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制配合，（简称基轴制）。基轴制的轴称为基准轴，基本偏差为h，其上偏差为零，如图2-11所示。

2.基轴制配合图2-11基轴制配合

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差21

基准制公差带图如图2-12所示。由图可知，基准件公差画有两条虚线，一个表示精度较低，一个表示精度较高。当精度较高时，过渡配合将可能成为过盈配合，如

30H7/n6。此外，图中所有孔、轴公差带未封口者表示该位置待定，取决于公差值的大小。基准制公差带图如图2-12所示。由图可知，基准件公差22图2-12基准制公差带图2-12基准制公差带231、公差单位

公差单位是计算标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表格的基础。标准规定基本尺寸D≤500mm的常用尺寸段的公差单位i的计算公式如下i=0.453D+0.001D（2-15）式中D——孔或（轴）的基本尺寸（mm）i——公差单位（μm）

2、公差等级确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同，为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级，各级标准公差的代号为IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18，其中IT01精度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。2.2.2标准公差系列

1、公差单位2.2.2标准公差系列

24在尺寸≤500mm的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式见表2-2。由表2-2可见，常用公差等级IT5~IT18，其计算公式可归纳为：IT=a×i（2-16）式中a—

公差等级系数，符合R5优先数系。3、尺寸分段由标准公差的计算式可知，对应每一个基本尺寸和公差等级就可计算出一个相应的公差值，这样编制的公差表格将非常庞大，给生产、设计带来麻烦，同时也不利于公差值的标准化、系列化。为了减少标准公差的数目、统一公差值、简化公差表格以便于实际应用，国家标准对基本尺寸进行了分段，对同一个尺寸段内的所有基本尺寸，在相同公差等级情况下，规定相同的标准公差。在计算标准公差和基本偏差时，公差单位算式中D取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。例如对30~50mm尺寸段，D=30×50≈38.73mm。

在尺寸≤500mm的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式见表25

2.2.3基本偏差系列1、代号为了满足机器中各种不同性质和不同松紧程度的配合需要，国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差代号来确定。基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。28种基本偏差代号，由26个拉丁字母中除去5个容易与其他参数混淆的字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），剩下的21个字母加上7个双写的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc）组成。这28种基本偏差构成了基本偏差系列。2.2.3基本偏差系列1、代号262、基本偏差系列图及其特征图2-13为基本偏差系列图。该图主要有以下特征：（1）基本偏差系列中的H（h）其基本偏差为零。（2）JS（js）与零线对称，上偏差ES（es）=+IT/2，下偏差EI（ei）=-IT/2，上下偏差均可作为基本偏差。JS和js将逐渐代替近似对称于零线的基本偏差J和j，因此在国家标准中，孔仅有J6、J7和J8，轴仅保留了j5、j6、j7和j8。（3）在孔的基本偏差系列中，A至H的基本偏差为下偏差EI，J至ZC的基本偏差为上偏差ES。在轴的基本偏差系列中，a至h的基本偏差为上偏差es，j至zc的基本偏差为下偏差ei。从A至H（a至h）其基本偏差的绝对值逐渐减小，从J至ZC（j至zc）其基本偏差的绝对值一般为逐渐增大。（4）图2-13中各公差带只画出基本偏差一端，另一端取决于标准公差值的大小。2、基本偏差系列图及其特征273、轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果得出的一系列公式经计算后圆整尾数而得出。轴的基本偏差计算公式见有关参考资料。为了方便使用，国家标准按有关轴的基本偏差计算公式计算列出了轴的基本偏差数值表，见表2-4。轴的基本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系计算：ei=es-IT（2-17）es=ei+IT（2-18）4、孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。换算原则为：同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合（如ΦH9/f9、Φ40H7/p6）变成同名基轴制的配合（如ΦF9/h9、Φ40P7/h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。根据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算：3、轴的基本偏差数值28（1）通用规则

用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基本相对于零线的倒影。即ES=-ei（适用于A~H）

（2-19）EI=-es（适用于同级配合的J~ZC）

（2-20）（2）特殊规则

用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。即ES=-ei+Δ

Δ=ITn-ITn-1（2-21）特殊规则适用于基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8的J、K、M、N和标准公差≤IT7的P~ZC。孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算EI=ES-IT（2-22）ES=EI+IT（2-23）按上述换算规则，国家标准制定出孔的基本偏差数值表，见表2-5。（1）通用规则用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相29例2-1查表确定φ35j6、φ72K8、φ90R7的基本偏差与另一极限偏差。解：φ35j6：查表2-3IT6时，Td=16μm

查表2-4ei=-5μm，则es=ei+Td=11μm即φ35j6φ35mmφ72K8：查表2-3IT8时，TD=46μm

查表2-5ES=-2μm+Δ=（-2+16）μm=14μmEI=ES-TD=（14-46）μm=-32μm即φ72K8φ72mmφ90R7：查表2-3IT7时，TD=35μm查表2-5ES=-51μm+Δ=（-15+13）μm=-38μmEI=ES-TD=（-38-35）μm=-73μm即φ90R7φ90mm各种基本偏差的应用说明见表2-6。+0.011+0.014-0.038例2-1查表确定φ35j6、φ72K8、φ90R7的基本301、公差带代号与配合代号孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字组成，例如H7、F7、K7、P6等为孔的公差带代号；h7、g6、m6、r7等为轴的公差带代号。当孔和轴组成配合时，配合代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差代号。如或H7/g6。如指某基本尺寸的配合，则基本尺寸标在配合代号之前，如Φ30H7/g6。2、图样中尺寸公差的标注形式零件图中尺寸公差的三种标注形式如图2-14所示。（1）、标注基本尺寸和公差带代号如图2-14a所示，此种标注适用于大批量生产的产品零件。H72.2.4公差与配合在图样上的标注

H72.2.4公差与配合在图样上的标注

31（2）、标注基本尺寸和极限偏差值如图2-14b所示，此标注一般在单件或小批生产的产品零件图样上采用，应用较广泛。（3）、标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值，如图2-14c所示，此种标注适用于中小批量生产的产品零件。3、图样中配合代号的标注形式在装配图上，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级代号，如图2-15所示。图2-15装配图上配合代号的标注（2）、标注基本尺寸和极限偏差值如图2-14b所示，此标32图2-14零件图中尺寸公差的标注图2-14零件图中尺寸公差的标注332.2.5常用和优先公差带与配合

国标GB/T1800.3规定了20个公差等级和28种基本偏差，如将任一基本偏差与任一标准公差组合，在基本尺寸≤500mm的范围内，孔公差带有20×27+3=543个，轴公差带有20×27+4=544个。如此多的公差带都使用显然是不经济的，因为它必然导致定值刀具和量具规格的繁多。为此，国家标准规定了一般、常用和优先轴用公差带共119种，如图2-16所示。图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。2.2.5常用和优先公差带与配合

国标GB/34图2-16一般、常用和优先轴公差带图2-16一般、常用和优先轴公差带35国家标准规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，如图2-17所示。图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按国标规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取。

对于配合，国标规定基孔制常用配合59种，优先配合13种，如表2-7所示。基轴制常用配合47种，优先配合13种，如表2-8所示。国家标准规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种36图2-17一般、常用和优先孔公差带图2-17一般、常用和优先孔公差带37一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差，是机床设备在正常维护操作情况下，能达到的经济加工精度。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称未注公差。GB/T1804--2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级和最粗级。当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如，当选用中等级m时则表示为GB/T1804—m。分别用字母f、m、c和v表示，而对尺寸也采用了大的分段，具体数值见表2-112.2.6一般公差

一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差，是机床设382.3公差与配合选择

公差与配合的选择主要是基准制、公差等级和配合种类的选择。公差配合的选择一般有3种方法：类比法、计算法和试验法。类比法就是通过对类似机器和零部件进行调查研究、分析对比后，根据前人的经验教训来选取公差与配合。这是目前应用最多、也是最主要的一种方法。计算法是按照一定的理论和公式来确定需要的间隙或过盈。这种方法虽然麻烦，但比较科学，只是有时将条件理论化、简单化了，使得计算结果不完全符合实际。试验法是通过试验或统计分析来确定间隙或过盈。这种方法合理、可靠，只是代价较高，因而只用于重要产品的重要配合处。本节讨论公差配合的选择，主要采用类比法。2.3公差与配合选择

公差与配合的选择39基准制的选择主要考虑结构的工艺性及加工的经济性，一般原则如下。1．一般情况下优先选用基孔制优先选用基孔制，这主要是从工艺性和经济性来考虑的。孔通常用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用极限量规（塞规）检验。当孔的基本尺寸和公差等级相同而基本偏差改变时，就需要更换刀具、量具。而一种规格的磨轮或车刀，可以加工不同基本偏差的轴，轴还可以用通用量具进行测量。所以，为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。

2.3.1基准制的选择2.3.1基准制的选择402．有明显经济效益时应选用基轴制（1）当在机械制造中采用具有一定公差等级（IT7～IT9）的冷拉钢材，其外径不经切削加工即能满足使用要求（如农业机械和纺织机械等）时，就应选择基轴制，再按配合要求选用适当的孔公差带加工孔就可以了。这在技术上、经济上都是合理的。（2）由于结构上的特点，宜采用基轴制。图2-18（a）所示为发动机的活塞销轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合，根据工作要求，活塞销轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销轴与连杆之间由于有相对运动应为间隙配合。若采用基孔制配合，如图2-18（b）所示，销轴将做成阶梯状，这样既不便于加工，又不利于装配。若采用基轴制配合，如图2-18（c）所示，销轴做成光轴，既方便加工，又利于装配。2．有明显经济效益时应选用基轴制41图2-18基准制选择示例之一图2-18基准制选择示例之一423．与标准件配合时，应服从标准件的既定表面标准件通常由专业工厂大量生产，在制造时其配合部位的基准制已确定。所以与其配合的轴和孔一定要服从标准件既定的基准制。例如，与滚动轴承内圈配合的轴应选用基孔制，而与滚动轴承外圈外径相配合的外壳孔应选用基轴制，如图2-19所示。4．在特殊需要时可采用非基准制配合非基准制配合是指由不包含基本偏差H和h的任一孔、轴公差带组成的配合。图2-19所示为轴承座孔同时与滚动轴承外径和端盖的配合，滚动轴承是标准件，它与轴承座孔的配合应为基轴制过渡配合，选取轴承座孔公差带为

110J7，而轴承座孔与端盖的配合应为较低精度的间隙配合，座孔公差带已定为J7，现在只能对端盖选定一个位于J7下方的公差带，以形成所要求的间隙配合。考虑到端盖的性能要求和加工的经济性，采用f9的公差带，最后确定端盖与轴承座孔之间的配合为

110J7/f9。3．与标准件配合时，应服从标准件的既定表面43图2-19基准制选择示例之二图2-19基准制选择示例之二44选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。公差等级的选择常采用类比法，即参考从生产实践中总结出来的经验资料，联系待定零件的工艺、配合和结构等特点，经分析后再确定公差等级。其一般过程如下：1、了解各个公差等级的应用范围

可参考表2-10和附录A中的附表3。2、掌握配合尺寸公差等级的应用情况

可参考表2-11。3、熟悉各种工艺方法的加工精度

公差等级与加工方法的关系见表2-12。要慎重选择使用高精度公差等级，否则会使加工成本急剧增加。4、注意孔、轴配合时的工艺等价性孔和轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。2.3.2公差等级的选用

选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量45表2-13 按工艺等价性选择轴的公差等级要求配合条件：孔的公差等级轴应选的公差等级实例≤IT8>IT8轴比孔高一级轴与孔同级H7/f6H9/d9过盈配合≤IT7>IT7轴比孔高一级轴与孔同级H7/p6H8/s8

精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级相差2～3级，如图2-19中轴承端盖凸缘与箱体外壳孔的配合代号为

110J7/f9，孔、轴的公差等级相差2级。表2-13 按工艺等价性选择轴的公差等级要求配合条件：461.按表2-14确定大体方向（初选）。

1）间隙配合具有一定的间隙量，间隙量小时主要用于精确定心又便于拆卸的静连接，或结合件间只有缓慢移动或转动的动联接;间隙量较大时主要用于结合件间有转动、移动或复合运动的动连接。

2）过渡配合可能具有间隙或过盈，但不论是间隙量还是过盈量都很小，主要用于精确定心，结合件间无相对运动,可拆卸的静联接

3)过盈配合具有一定的过盈量，主要用于结合件无相对运动不可拆卸的静连接。当过盈量较小时，只作精确定心用;过盈量较大时，可直接用于传递力矩

2.3.3配合的选择

1.按表2-14确定大体方向（初选）。1）间隙配合47表2-14 配合类别选择的大体方向无相对运动要传递转矩要精确同轴永久结合过盈配合可拆结合过渡配合或基本偏差为H(h)②的间隙配合加紧固件①不要精确同轴间隙配合加紧固件①不需要传递转矩过渡配合或轻的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g)②等间隙配合转动或转动和移动复合运动基本偏差A～F(a～f)②等间隙配合注：①紧固件指键、销钉和螺钉等。

②指非基准件的基本偏差代号。表2-14 配合类别选择的大体方向无相对运动要传递转矩要精确48(一)配合种类选择的基本方法配合种类选择的基本方法有三种：计算法、试验法和类比法。在实际工作中，大多采用类比法来选择公差与配合。

(二)各种配合的特征及应用1).间隙配合（1）H/a、H/b、H/c配合为特大间隙配合，应用不广泛，一般应用于受力变形较大或较大间隙的场合的场合，如起重机吊钩的铰链等。

（2）H/d配合一般用于IT7～IT11级间隙较大，适用于较松的配合，如滑轮、空转带轮等与轴的配合，推荐的配合H9/d9。2.按表2-15、表2-16和表2-17确定（精选）。(一)配合种类选择的基本方法配合种类选择的基本方法有49（3）H/e配合多用于IT7～IT9级，通常适用于要求有明显间隙，易于转动的支撑配合，如内燃机主轴承的配合（4）H/f配合多用于IT6～IT8级的一般转动配合。当温度影响不大时，被广泛用于普通润滑油（或润滑脂）润滑的支承。推荐的配合为H8/f7

（5）H/g配合多用于IT5～IT7级，配合间隙很小，制造成本高，该配合最适合不回转的精密滑动配合，也用于插销等的定位配合（6）H/h配合多用于IT4～IT11级。广泛用于无相对传动零件，作为一般的定位配合。推荐的配合为H7/h6、H8/h7、H9/h9、H11/h11。2).过渡配合属于过渡配合一类的基本偏差代号主要是js、j、k、m、n（或J、JS、K、M、N），适用于IT4～IT7级。（3）H/e配合多用于IT7～IT9级，通常适用于要求有明显50（1）H/js和H/j配合用于要求间隙比h轴小并且允许略有过盈的定位配合，推荐的配合为H7/js6。用于较精密的定位，如带轮与轴的配合。（2）H/k配合为平均间隙接近于0的配合。可用于稍有振动的定位配合，推荐的配合为H7/k6，用于精确定位，如刚性联轴器的配合（3）H/m配合为平均具有很小过盈的配合。用于能抗振的精确定位，加键能传递较大的荷载，一般可用木锤来装配，但在最大过盈时，要求有相当的压入力。（4）H/n配合的平均过盈比m轴稍大，通常用于精确定位或精密组件配合，加键能传递大转矩或冲击性载荷，一般大修时才拆卸，用锤或压入机装配。3).过盈配合属于过盈配合一类的基本偏差代号为p～zc（或P～ZC）共十二种基本偏差,一般过盈配合公差等级为IT5～IT7级（1）H/js和H/j配合用于要求间隙比h轴小并且允许略有过51(1)H/p、H/r配合为轻型过盈配合，主要用于定位精度很高。推荐的配合为H7/p6

（2）H/s、H/t配合为中型过盈配合，多采用IT6、IT7级。主要用于钢或铁制零件的永久性或半永久性结合。一般用压力机装配。（3）H/u、H/v配合为重型过盈配合。适用于传递和承受大的转矩和动荷载，完全依靠过盈产生的结合力保证牢靠联结的配合。（4）H/x、H/y、H/z配合为特重型过盈配合。经试验后才能应用。(1)H/p、H/r配合为轻型过盈配合，主要用于定位精度很52（3）按表2-18和表2-19调整。

表2-18 对选择的间隙配合的调整具体情况间隙的增大或减小具体情况间隙的增大或减小减小增大两支承距离较大或多支承时增大表面粗糙度值较大时减小支承间同轴度误差大时增大润滑油黏度较大时增大增大减小定心精度较低时增大

（3）按表2-18和表2-19调整。表2-18 对选择的间53（4）工程中常用机构的配合如图2-20所示。现简要说明如下。①图2-20（a）所示为车床尾座和顶尖套筒的配合，套筒在调整时要在车床尾座孔中滑动，需有间隙，但在工作时要保证顶尖高的精度，所以要严格控制间隙量以保证同轴度，故选择了最小间隙为零的间隙定位配合H/h类。②图2-20（b）所示为三角皮带轮与转轴的配合，皮带轮上的力矩通过键连接作用于转轴上，为了防止冲击和振动，两配合件采用了轻微定心配合H/js类。③图2-20（c）所示为起重机吊钩铰链配合，这类粗糙机械只要求动作灵活，便于装配，且多为露天作业，对工作环境要求不高，故采用了特大间隙低精度配合。（4）工程中常用机构的配合如图2-20所示。现简要说明如下。54④图2-20（d）所示为管道的法兰连接，为使管道连接时能对准，一个法兰上有一凸缘和另一法兰上的凹槽相结合，用凸缘和凹槽的内径作为对准的配合尺寸。为了防止渗漏，在凹槽底部放有密封填料，并由凸缘将之压紧。凸缘和凹槽的外径处的配合本来只要求有一定间隙，易于装配即可；但由于凸缘和凹槽的外径在加工时，不可避免地会产生相对于内径的同轴度误差，所以在外径处采用大的间隙配合，这里用的是H12/h12。⑤图2-20（e）所示为内燃机排气阀与导管的配合，由于气门导杆工作时温度很高，为补偿热变形，故采用很大间隙H7/c6配合，以确保气门导杆不被卡住。④图2-20（d）所示为管道的法兰连接，为使管道连接时能对55⑥图2-20（f）所示为滑轮与心轴的配合（注：心轴是只承受弯矩作用而不承受转矩作用的轴，传动轴正好相反，转轴则兼而有之，既承受弯矩作用又承受转矩作用）。为使滑轮在心轴上能灵活转动，宜采用较大的间隙配合，故采用了H/d配合。机器中有些结合本来只需稍有间隙，能有活动作用即可，但为了补偿形位误差对装配的影响，需增大间隙，这时也常采用这种配合。⑦图2-20（g）所示为连杆小头孔与衬套的配合，这类配合的过盈能产生足够大的夹紧力，确保两相配件连为一个整体，而又不致于在装配时压坏衬套。⑧图2-20（h）所示为联轴器与传动轴的配合，这种配合过盈较大，对钢和铸铁件适于作永久性结合，图2-20（e）中的内燃机阀座和缸头的配合也属于H/t类。⑨图2-20（i）所示为火车轮缘与轮毂的配合，这种配合过盈量很大，需用热套法装配，且应验算在最大过盈时其内应力不许超出材料的屈服强度。⑥图2-20（f）所示为滑轮与心轴的配合（注：心轴是只承受56图2-20工程中常用机构的配合图2-20工程中常用机构的配合57

例２-1如图所示为钻模的一部分。钻模板4上有衬套2，快换钻套1在工作中要求能迅速更换，当快换钻套1以其铣成的缺边对正钻套螺钉3后可以直接装入衬套2的孔中，再顺时针旋转一个角度，钻套螺钉3的下端面就盖住钻套2.4公差与配合选择综合示例

例２-1如图所示为钻模的一部分。钻模板4上有衬套2，58解：(1)基准制的选择：对衬套２与钻模板４的配合以及钻套１与衬套２的配合，因为结构无特殊要求，按国际规定，应优先选用基孔制。对钻头与钻套１内孔的配合，因钻头属于标准刀具，可以视为标准件，故与钻套１的内孔配合应该采用基轴制。1的另一缺面。这样钻削时，钻套1便不会因为切屑排出产生的摩擦力而使其退出衬套2的孔外，当钻孔后更换钻套1时，可将钻套1逆时针旋转一个角度后直接取下，换上另一个孔径不同的快换钻套而不必将钻套螺钉3取下。钻模现需加工工件上的Φ12mm孔时，试选择如图衬套2与钻模板4的公差配合、钻孔时快换钻套1与衬套2以及内孔与钻头的公差配合。(2)公差等级的选择：参看表2-13，钻模夹具各元件的连接，可以按照用于配合尺寸的IT5～IT8级选用。参看表2-16，重要的配合尺寸，对轴可以选IT6，对孔可以选择IT7。本例中钻模板４的孔、衬套２的孔、钻套的孔统一按照IT7选用。而衬套２的外圆、钻套１的外圆则按照IT6选用。解：(1)基准制的选择：对衬套２与钻模板４的配合以59（3）配合种类的选择：衬套２与钻模４的配合，要求连接牢靠，在轻微冲击和负荷下不用连接件也不会发生松动，即使衬套内孔磨损了，需要更换时拆卸的次数也不多。因此选择平均过盈率大的过渡配合ｎ，本例配合选为Φ２５。钻套１与衬套２的配合，经常用手更换，故需要一定间隙保证更换迅速，但是因为又要求有准确的定心，间隙不能过大，为此精密手动移动的配合选定为ｇ。本例中选为Φ１８。至于钻套１内孔，因要引导旋转着的刀具进给，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住。根据表2-16选取的配合为Ｆ（本例选择为Φ12F7）。必须指出：对于钻套１配合的衬套２内孔，根据上面分析本应该选择Φ18，考虑到GB2263—80（夹具标准）,为了统一钻套内孔与衬套内孔的公差带，规定了统一选用F7，以利于制造。所以，在衬套２内孔公差带为F7的前提下，选用相当于H7/g6类配合的F7/k6非基准制配合。具体对比见图2-38。（3）配合种类的选择：衬套２与钻模４的配合，要求连接牢靠，在60从图上可见，两者的极限间隙基本相同。图2-38公差带图从图上可见，两者的极限间隙基本相同。图2-38公差带图61【例2-2】锥齿轮减速器如图2-21所示，已知传递的功率P=lOOkW，中速轴转速乔=750rlmm，稍有冲击，在中小型工厂小批生产。试选择以下4处的公差等级和配合：①联轴器1和输入端轴颈2：②带轮8和输出端轴颈;③小锥齿轮lO和轴颈;④套杯4外径和箱体6座孔。

【例2-2】锥齿轮减速器如图2-21所示，已知传递的功率P=62解：由于4处配合无特殊的要求，所以优先采用基孔制。

(1)联轴器l是用精制螺栓连接的固定式刚性联轴器，为防止偏斜引起附加载荷，要求对中性好;又由于联轴器是中速轴上重要的配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用紧固件，故选用过渡配合φ40H7/m6。

(2)带轮8和输出轴轴颈配合与上述配合相比较，定心精度因是挠性件传动，因而要求不高，且又有轴向定位件，为便于装卸可选用H8小7(h8、js7、js8)，本例选用少φ50H8/h8

。

(3)小锥齿轮10内孔和轴颈，是影响齿轮传动的重要配合，内孔公差等级由齿轮精度决定，一般减速器齿轮精度为8级，故基准孔为IT7。传递负载的齿轮和轴的配合，为保证齿轮的工作精度和啮合性能，要求准确对中，一般选用过渡配合加紧固件，可供选用的配合有H7/js6(K6、m6.n6，甚至p6、r6)，至于采用哪种配合，主要考虑装卸要求、载荷大小、有无冲击振动、转速高低、批量生产等。此处为中速、中载、稍有冲击、小批量生产，故选用φ45H7/k6。

解：由于4处配合无特殊的要求，所以优先采用基孔制。63(4)套杯4外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性能的重要部位，要求准确定心:但考虑到调整锥齿轮间隙而轴向移动的要求，为便于调整，故选用最小间隙为零的间隙定位配合φ130H7/n6

。

(4)套杯4外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性能的重要部位，要64【例2-3】图2-22所示为钻孔用夹具(又称钻模)。钻模板3上装有固定钻套4，以引导钻头对准被加工零件中心。试选择以下4处的公差等级和配合:①钻套与钻模板;②钻套内孔与钻头:③定位轴与底座;④定位轴与钻模板。

【例2-3】图2-22所示为钻孔用夹具(又称钻模)。钻模板365解:(1)基准制的选择

对钻头与钻套内孔的配合，因钻头属于定值刀具，可视为标准件，故与钻套内孔的配合应采用基轴制，其余3处无特殊要求，应优先选用基孔制。

(2)公差等级的选择

参看表2.11，钻模夹具各元件的连接可按一般机械的常用处选用，即孔用lT7，轴用IT6。本例中钻模板两内孔、底座内孔均按IT7选用，而钻套外圆和定位心轴外圆均按1佰选用。

(3)配合的选择

①钻套外圆与钻模板内孔的配合要求连接牢固，在轻微冲击负荷下不会发生松动，为1保证定位精度，采用了精确定心配合H/n类，本例配合选为φ12H7/n6。解:(1)基准制的选择66

②底座与钻模板靠定位心轴联接成一整体，为了保证定心精度和联接牢固参看表2-15和表2-17，两处配合分别选择了间隙定位配合φ22H7/h6和中压定心配合φ14H7/r6。

③钻套内孔因要引导钻头进给，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住，故选择适中间隙为宜。参看表2-15，本例选为φ7F7。

②底座与钻模板靠定位心轴联接成一整体，为了保证定心精度和67第2章孔、轴的公差与配合

第2章孔、轴的公差与配合

68课前导读

从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发，全面介绍了《公差与配合》国家标准，本章是本门课程的重要的核心内容，是学习以后各章的基础。基础知识

公差与配合的基本术语及定义重点知识

公差与配合国家标准课前导读课前导读从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发692.1.1孔和轴

(1)孔主要指工件圆柱形的内表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱形的内表面部分（由二平行平面或切面形成的包容面）。

(2)轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容面）在公差与配合标准中，孔是包容面，轴是被包容面，孔与轴都是由单一的主要尺寸构成，例如：圆柱形的直径、轴的键槽宽和键的键宽等。孔和轴不仅表示通常的慨念,即圆柱体的内、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。由此可见，除孔、轴以外，类似键连接的公差与配合也可直截应用公差与配合国家标准，如图2-1所示。

２.１基本术语和定义2.1.1孔和轴(1)孔主要指工件圆柱形的内表面，也包70图2-1图2-1712.1.2有关尺寸的术语及定义

1.尺寸尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。

长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械制造中，一般常用毫米（mm）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。当以其它单位表示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如：50μm。2.基本尺寸(D，d)基本尺寸是由设计时给定的，孔用D表示，轴用d表示。它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。3.实际尺寸（Da，da）实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸以Da表示，轴的实际尺寸以da表示。由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测尺寸的真值，它只是接近真实尺寸的一个随机尺寸。

2.1.2有关尺寸的术语及定义

1.尺寸3.实际尺寸（Da72(4)极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较大者称为最大极限尺寸（，），极限值较小者称为最小极限尺寸（，），如图2-2所示。

图2-2(4)极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较大者73（1）上偏差

最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔用ES表示，轴用es表示（2）下偏差

最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。孔用EI表示，轴用ei表示ES=Dmax-D，es=dmax-dEI=Dmin-D

ei=dmin-d（2-1）1、尺寸偏差某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。孔用E表示，轴用e表示。偏差可能为正值或负值，亦可为零。2、极限偏差

上偏差和下偏差统称为极限偏差。2.1.3有关偏差、公差的术语及定义

（1）上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏743、实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔和轴的实际偏差代号分别为Ea和ea。4、基本偏差

在公差与配合标准中，确定尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。孔、轴的基本偏差数值均已标准化，它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。

最大极限尺寸减最小极限尺寸之差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。若孔的公差用TD表示，轴的公差用Td表示，其关系为

孔的公差轴的公差5、尺寸公差（简称公差）3、实际偏差实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏756、标准公差

公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大小的任一公差值称为标准公差。表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动的范围，叫做尺寸公差带。（1）零线

公差带图中用于确定极限偏差的一条基准线，即零偏差线，表示基本尺寸。位于零线上方的极限偏差值为正数，位于零线下方的极限偏差为负数，当与零线重合时，表示偏差为零。（2）偏差线

公差带图中与零线平行的直线，用于表示上、下偏差，亦称为上、下偏差线。其间的宽度表示公差带的大小即公差值。公差带相对零线的位置由基本偏差确定。公差带图的实例画法如图2-5所示。7、公差带图6、标准公差公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大76图2-5公差与极限偏差是两个极为重要的概念，既有区别又有联系，搞清这两个概念对于正确理解《公差与配合》国家标准有帮助。现简单归纳如下：（1）两者都是由设计给定的，反映了使用或设计要求。（2）公差是绝对值，且不能为零；偏差是代数值，可以为正值、负值或零。（3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，是用以限制尺寸误差的；极限偏差表示对尺寸偏移程度的要求，是用以限制实际偏差的。8、公差与偏差的异同点说明

图2-5（1）两者都是由设计给定的，反映了使用或设计要求。877（4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件加工精度要求无关，通常任何机床可加工任一极限偏差的零件；公差反映对制造精度的要求，体现了加工的难易程度。某一精度等级的机床只能够加工公差值在某一范围内的零件。（5）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的松紧程度；公差值表示公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度（或配合精确程度）。（4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件781、配合配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。2、间隙（X）或过盈（Y）在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示；当差值为负时称为过盈，用Y表示。3、配合种类按配合性质不同，配合可分为间隙配合，过盈配合和过渡配合三类。

2.1.4有关配合的术语及定义

1、配合3、配合种类2.1.4有关配合的术语及定义

79具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图2-7所示。当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙Xmax；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最小间隙Xmin。最大间隙Xmax=

Dmax-dmin=ES-ei（2-4）最小间隙Xmin=

Dmin-dmax=EI-es（2-5）平均间隙Xav=（Xmax+Xmin）（2-6）图2-7间隙配合4、间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合80具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图2-8所示。当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈Ymax

；当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈Ymin。最大过盈Ymax=

Dmin-dmax=EI-es（2-7）最小过盈Ymin=

Dmax-dmin=ES-ei（2-8）平均过盈Yav=（Ymax+Ymin）（2-9）图2-8过盈配合

5、过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合81可能具有间隙或过盈的配合。（对于孔、轴群体而言。若单对孔、轴配合则无过渡之说）。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2-9所示。当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙Xmax

；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈Ymax。最大间隙Xmax=

Dmax-dmin=ES-ei（2-10）最大过盈Ymax=

Dmin-dmax=EI-es（2-11）平均过盈Xav

（Yav）=（Xmax+Ymax）

（2-12）

图2-9过渡配合

6、过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合。（对于孔、轴群体而言。若单对孔、轴82允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它表明配合松紧程度的变化范围。配合公差用Tf表示，是一个没有符号的绝对值。对间隙配合Tf=

Xmax-Xmin对过盈配合Tf=Ymin-Ymax对过渡配合Tf=

Xmax-Ymax（2-13)在上式中，把最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴的极限尺寸或偏差带入，可得三种配合的配合公差都为

Tf=TD+Td（2-14）上式表明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，要提高装配精度，使配合后间隙或过盈的变动量小，则应减小零件的公差，提高零件的加工精度。7、配合公差

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它表明配合松紧程度的变化83用直角坐标表示出相配合的孔和轴的间隙或过盈的变动范围的图形叫做配合公差带图。三种配合的公差带图如下图所示。用直角坐标表示出相配合的孔和轴的间隙或过盈的变动范围84例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm，最大间隙

=19μm，孔的公差=30μm，轴的下偏差=+11μm，试画出该配合的尺寸公差带图与配合公带图，并说明配合类别。

解①求孔与轴的极限偏差因为，所以

=（49-30）μm=19μm因为，所以=（19+11）μm=30μm=（30-30）μm=0μm因为ES＞ei且EI＜es，所以此配合为过渡配合。②求最大过盈因为所以=（19-49）μm=-30μm。③画出尺寸公差带图和配合公差带图（见下图a、b）。

例题例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf85公差配合与检测技术第2章孔轴的公差与配合课件86基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制配合，（简称基孔制）。基孔制的孔称为基准孔，基本偏差为H，其下偏差为零，如图2-10所示。

图2-10基孔制配合2.2公差与配合的标准化2.2.1基准制

1、基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成87基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制配合，（简称基轴制）。基轴制的轴称为基准轴，基本偏差为h，其上偏差为零，如图2-11所示。

2.基轴制配合图2-11基轴制配合

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差88

基准制公差带图如图2-12所示。由图可知，基准件公差画有两条虚线，一个表示精度较低，一个表示精度较高。当精度较高时，过渡配合将可能成为过盈配合，如

30H7/n6。此外，图中所有孔、轴公差带未封口者表示该位置待定，取决于公差值的大小。基准制公差带图如图2-12所示。由图可知，基准件公差89图2-12基准制公差带图2-12基准制公差带901、公差单位

公差单位是计算标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表格的基础。标准规定基本尺寸D≤500mm的常用尺寸段的公差单位i的计算公式如下i=0.453D+0.001D（2-15）式中D——孔或（轴）的基本尺寸（mm）i——公差单位（μm）

2、公差等级确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同，为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级，各级标准公差的代号为IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18，其中IT01精度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。2.2.2标准公差系列

1、公差单位2.2.2标准公差系列

91在尺寸≤500mm的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式见表2-2。由表2-2可见，常用公差等级IT5~IT18，其计算公式可归纳为：IT=a×i（2-16）式中a—

公差等级系数，符合R5优先数系。3、尺寸分段由标准公差的计算式可知，对应每一个基本尺寸和公差等级就可计算出一个相应的公差值，这样编制的公差表格将非常庞大，给生产、设计带来麻烦，同时也不利于公差值的标准化、系列化。为了减少标准公差的数目、统一公差值、简化公差表格以便于实际应用，国家标准对基本尺寸进行了分段，对同一个尺寸段内的所有基本尺寸，在相同公差等级情况下，规定相同的标准公差。在计算标准公差和基本偏差时，公差单位算式中D取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。例如对30~50mm尺寸段，D=30×50≈38.73mm。

在尺寸≤500mm的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式见表92

2.2.3基本偏差系列1、代号为了满足机器中各种不同性质和不同松紧程度的配合需要，国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差代号来确定。基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。28种基本偏差代号，由26个拉丁字母中除去5个容易与其他参数混淆的字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），剩下的21个字母加上7个双写的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc）组成。这28种基本偏差构成了基本偏差系列。2.2.3基本偏差系列1、代号932、基本偏差系列图及其特征图2-13为基本偏差系列图。该图主要有以下特征：（1）基本偏差系列中的H（h）其基本偏差为零。（2）JS（js）与零线对称，上偏差ES（es）=+IT/2，下偏差EI（ei）=-IT/2，上下偏差均可作为基本偏差。JS和js将逐渐代替近似对称于零线的基本偏差J和j，因此在国家标准中，孔仅有J6、J7和J8，轴仅保留了j5、j6、j7和j8。（3）在孔的基本偏差系列中，A至H的基本偏差为下偏差EI，J至ZC的基本偏差为上偏差ES。在轴的基本偏差系列中，a至h的基本偏差为上偏差es，j至zc的基本偏差为下偏差ei。从A至H（a至h）其基本偏差的绝对值逐渐减小，从J至ZC（j至zc）其基本偏差的绝对值一般为逐渐增大。（4）图2-13中各公差带只画出基本偏差一端，另一端取决于标准公差值的大小。2、基本偏差系列图及其特征943、轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果得出的一系列公式经计算后圆整尾数而得出。轴的基本偏差计算公式见有关参考资料。为了方便使用，国家标准按有关轴的基本偏差计算公式计算列出了轴的基本偏差数值表，见表2-4。轴的基本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系计算：ei=es-IT（2-17）es=ei+IT（2-18）4、孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。换算原则为：同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合（如ΦH9/f9、Φ40H7/p6）变成同名基轴制的配合（如ΦF9/h9、Φ40P7/h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。根据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算：3、轴的基本偏差数值95（1）通用规则

用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基本相对于零线的倒影。即ES=-ei（适用于A~H）

（2-19）EI=-es（适用于同级配合的J~ZC）

（2-20）（2）特殊规则

用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。即ES=-ei+Δ

Δ=ITn-ITn-1（2-21）特殊规则适用于基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8的J、K、M、N和标准公差≤IT7的P~ZC。孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算EI=ES-IT（2-22）ES=EI+IT（2-23）按上述换算规则，国家标准制定出孔的基本偏差数值表，见表2-5。（1）通用规则用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相96例2-1查表确定φ35j6、φ72K8、φ90R7的基本偏差与另一极限偏差。解：φ35j6：查表2-3IT6时，Td=16μm

查表2-4ei=-5μm，则es=ei+Td=11μm即φ35j6φ35mmφ72K8：查表2-3IT8时，TD=46μm

查表2-5ES=-2μm+Δ=（-2+16）μm=14μmEI=ES-TD=（14-46）μm=-32μm即φ72K8φ72m