上课用261 第1课时 正切 2020秋冀教版九年级数学上册课件

26.1锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十六章解直角三角形第1课时正切

26.1锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结1知识要点1.正切2.特殊角的正切值知识要点1.正切2.特殊角的正切值2新知导入想一想：如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35°方向上.轮船向东航行5km到达C处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距灯塔多少千米？ACB新知导入想一想：如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东353课程讲授1正切问题1：如图，△ABC和△A'B'C'都是直角三角形，其中∠A=∠A'，∠C=∠C'

=90°，则=成立吗？为什么？ACBCA'C'B'C'ABCαA'B'C'α成立课程讲授1正切问题1：如图，△ABC和△A'B'C'都4课程讲授1正切ABCαA'B'C'α由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC

∽Rt△A'B'C'.A'C'ACB'C'BC＝即ACBCA'C'B'C'＝课程讲授1正切ABCαA'B'C'α由于∠C＝∠C'＝90°5课程讲授1正切问题2：如图，已知∠EAF＜90°，BC⊥AF，B'C'⊥AF，垂足分别为C，C'.与具有怎样的关系？ACBCAC'B'C'ABCB'EC'F由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A，所以Rt△ABC

∽Rt△AB'C'.AC'ACB'C'BC＝即ACBCAC'B'C'＝课程讲授1正切问题2：如图，已知∠EAF＜90°，BC⊥AF6课程讲授1正切

归纳：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比也是一个固定值．BACcab对边邻边定义：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我们把锐角A

的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作

tanA.∠A的对边∠A的斜边tanA

==ba课程讲授1正切归纳：在直角三角形中，当锐角A7课程讲授1正切练一练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A.3B.C.D.A课程讲授1正切练一练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8课程讲授2特殊角的正切值问题1：根据所学知识，请将下表内容补充完整.ABC45°ABC30°30°45°60°tanA锐角A锐角三角函数12111课程讲授2特殊角的正切值问题1：根据所学知识，请将下表内容补9课程讲授2特殊角的正切值例

如图，AO是圆锥的高，OB

是底面半径，AO=

OB，求α

的度数.ABO解：在图中，∵tanA===

，OBAO∴α=60°.课程讲授2特殊角的正切值例如图，AO是圆锥的高，OB10课程讲授2特殊角的正切值练一练：计算tan230°+tan245°-tan60°•tan30°的结果为（）A.3B.C.D.B课程讲授2特殊角的正切值练一练：计算tan230°+tan211随堂练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且tanA=，则AB=________.16随堂练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且tan12随堂练习2.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，若BC=2，AB=3，求tan∠BCD的值.解：∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°.∵∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°，∴∠BCD=∠A.在Rt△ABC中，∴tanA==，AC

BC∴tan∠BCD=tanA=.随堂练习2.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥13课堂小结正切BACcab对边邻边∠A的对边∠A的斜边tanA

==ba课堂小结正切BACcab对边邻边∠A的对边∠A的斜边tan1426.1锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十六章解直角三角形第1课时正切

26.1锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结15知识要点1.正切2.特殊角的正切值知识要点1.正切2.特殊角的正切值16新知导入想一想：如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35°方向上.轮船向东航行5km到达C处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距灯塔多少千米？ACB新知导入想一想：如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东3517课程讲授1正切问题1：如图，△ABC和△A'B'C'都是直角三角形，其中∠A=∠A'，∠C=∠C'

=90°，则=成立吗？为什么？ACBCA'C'B'C'ABCαA'B'C'α成立课程讲授1正切问题1：如图，△ABC和△A'B'C'都18课程讲授1正切ABCαA'B'C'α由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC

∽Rt△A'B'C'.A'C'ACB'C'BC＝即ACBCA'C'B'C'＝课程讲授1正切ABCαA'B'C'α由于∠C＝∠C'＝90°19课程讲授1正切问题2：如图，已知∠EAF＜90°，BC⊥AF，B'C'⊥AF，垂足分别为C，C'.与具有怎样的关系？ACBCAC'B'C'ABCB'EC'F由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A，所以Rt△ABC

∽Rt△AB'C'.AC'ACB'C'BC＝即ACBCAC'B'C'＝课程讲授1正切问题2：如图，已知∠EAF＜90°，BC⊥AF20课程讲授1正切

归纳：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比也是一个固定值．BACcab对边邻边定义：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我们把锐角A

的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作

tanA.∠A的对边∠A的斜边tanA

==ba课程讲授1正切归纳：在直角三角形中，当锐角A21课程讲授1正切练一练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A.3B.C.D.A课程讲授1正切练一练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=22课程讲授2特殊角的正切值问题1：根据所学知识，请将下表内容补充完整.ABC45°ABC30°30°45°60°tanA锐角A锐角三角函数12111课程讲授2特殊角的正切值问题1：根据所学知识，请将下表内容补23课程讲授2特殊角的正切值例

如图，AO是圆锥的高，OB

是底面半径，AO=

OB，求α

的度数.ABO解：在图中，∵tanA===

，OBAO∴α=60°.课程讲授2特殊角的正切值例如图，AO是圆锥的高，OB24课程讲授2特殊角的正切值练一练：计算tan230°+tan245°-tan60°•tan30°的结果为（）A.3B.C.D.B课程讲授2特殊角的正切值练一练：计算tan230°+tan225随堂练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且tanA=，则AB=________.16随堂练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且tan26随堂练习2.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，若BC=2，AB=3，求tan∠BCD的值.解：∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°.∵∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°，∴∠BCD=∠A.在Rt△AB