纱线的计算机仿真

第五章织物仿真技术与CAD系统开发本章重点知识点：.纱线的仿真方法及常用算法的实现；.纱线排列中的去括号及去数字算法；.基于真实感图像生成的织物仿真方法基本原理；.常用的几种织物仿真快速算法原理及实现。第一节概述织物仿真CAD系统，是织物设计领域内产生的一场革命。这项技术可以提高设计效率几十倍甚至上百倍，缩短生产周期，节约产品开发成本，加快对市场的反应速度，增加产品的附加值，从而从根本上增强企业的竞争力。目前在色织厂和毛纺织厂的广泛使用。一、织物仿真技术的概念织物仿真技术就是利用计算机图形技术将设计人员的设计意图以织物仿真模拟的方法快速、形象、直观在显示器上显示出来。设计人员在计算机上输入织物组织、纱线排列和纱线种类后，计算机自动生成织物模拟图像，设计人员可以简单方便地改变各个参数，随心所欲地对织物模拟图上各种色彩的经纬纱线进行调色配色，淋漓尽致地表达设计思想，在上机织造前就能看到实际织物的效果，以达到辅助设计的目的，从而取代利用小样机打小样的繁琐工作。近年来，随着计算机及图形图像技术的不断进步，对织物仿真CAD系统的要求也越来越高，能够真实模拟织物外观和图案效果已成为织物CAD研究人员追求的目标。但是，织物仿真不同于一般物体的仿真，这是因为：首先，构成织物的纤维或纱线的直径是非常细的，甚至不及显示器一个像素的宽度，而显示器是通过像素来表现图像的。在当前显示器的分辨率下，很难表现纤维和纱线的表面细节特征，而这些特征却又很大程度决定了织物外观。其次，织物中的经纬纱线是柔性的，随着织物组织、经纬向紧度、织造工艺参数的不同，纱线将呈现不同的屈曲状态和截面形状，从而造成外观上的差异。这些因素给织物仿真造成一定的技术难度，也正因为这样，织物仿真技术的研究是纺织CAD技术的一个重要的研究课题。二、织物仿真方法正是由于织物外观仿真技术在纺织CAD系统的开发的重要性及其所具有的技术难度，得到了研究人员足够的重视和研究，许多科研机构、大专院校和纺织厂从各自不同的角度做了大量的研发工作，形成了一些相对比较成熟的模拟方法并成功地应用到一些CAD系统中。目前，国内织物外观仿真方法主要分为3类：配色模纹法；基于纱线设计的织物仿真方法；基于真实感图像生成的织物外观模拟法。.配色模纹法配色模纹法的基本原理是先根据经纱密度在屏幕作图区的垂直方向铺上经纱，然后根据纬纱密度在作图区的水平方向上铺上纬纱，经纬交错的地方按照组织点的属性判定是显示经纱还是纬纱的颜色。因此这种模拟方法模拟出来的效果图就是缩小的配色模纹图，因此把它称为配色模纹法。这种方法仅仅是根据织物组织、经纬纱的排列和经、纬密这几个因素生成织物模拟图像，而不考虑纱线其它的性质，在这类织物模拟图上织物的组织点仅仅是单一颜色的色块。在纱线很细的情况下，1根纱线可以抽象为1根细直线,1个织物组织点可以抽象为显示器上的1个光点。但是，在纱线较粗的情况下用一种颜色的色块去表示1个组织点显然是不够的，必须有更丰富的信息才能将其认同为组织点，因而，这种模拟方法模拟出来的图像平淡，没有质感，只能勉强应用于纱线细、密度高的织物模拟或经纬纱异色的织物模拟。对经纬纱同色的织物模拟出来的图像，要么是网格状，要么是一个矩形的色块。另外，此方法也不能模拟花式纱线和混纺纱线织成的织物。.基于纱线设计的织物仿真方法在织物外观模拟过程中，对于每一个组织点除了考虑经浮点或纬浮点以及纱线的排列的之外，还要考虑到应该显示纱线的哪部分。在连续的经纬组织点上，纱线上的纤维应该是连续的，纤维伸展的方向、纱线的捻度也应该有所反映。为了能模拟不同粗细的纱线织成的织物图像，各类组织点的大小也相应地有所变化，在使用同一类纱线作为相邻的经纱和纬纱时，在模拟图上应该看得出是使用同类的纱线，但这些相邻的纱线又不完全一样，如此等等。这些考虑都反映了织物的本来面目，因此，织物的模拟应当从纱线设计开始。基于纱线设计的织物外观模拟法的基本原理是在模拟织物之前先模拟出纱线的外观效果，将模拟好的纱线放入纱线库，再根据设计的需要从纱线库中取出所需的纱线按照织物组织中经纬纱线的覆盖关系平铺，从而完成对织物外观的仿真模拟。这种仿真方法仿真出来的织物模拟图像更具有质感，不但能模拟单色细支纱的织物模拟图像，而且对粗支纱、花式纱线织成的织物的模拟也非常成功。这种仿真方法认为纱线是构成织物的基础，纱线真实感的模拟效果直接决定着织物的最终模拟效果。因此纱线的仿真方法是这种织物仿真方法的关键。.基于真实感图像生成的织物外观模拟法基于纱线设计的织物外观模拟方法较成功地解决了对花色或花式纱线织物外观的模拟问题。但由于纱线在织物中存在不同的曲屈形态，凸起部分与凹陷部分由于对光线的反射效果不一样，因此呈现不同的视觉效应，这一点是基于纱线设计的织物外观模拟方法无法实现的。所以其仿真效果与实际仍有距离，尤其对单色纱线织成的织物模拟效果不理想，也不能真实模拟复杂织物的外观，没有解决机织物外观模拟的全部问题。基于真实感图像生成的织物外观模拟方法的基本原理是利用计算机图形学的方法，通过分析织物的内部结构特征，根据织物类型对纱线、织物的空间结构和织物的表面结构进行建模，并在几何模型的基础上建立光照模型，根据光照模型计算出织物表面各点的颜色，最后显示得到织物的仿真图像。机织物是由经纬纱按照一定的组织规律交织而成，织物的几何结构是指经纱和纬纱的空间关系，它包括经纬纱的交织规律、经纬纱截面积大小和形状、经纬纱的密度和其轴心线的屈曲形态、纱线的飘移等。不同几何结构的织物，当外在因素一定时，物体表面各点的反射光强不同，也就产生不同的外观效果。因而，能否真实地反映织物的几何结构以及织物表面光泽的变化是体现织物真实感的关键所在。配色模纹法单纯从经纬纱颜色和织物组织出发研究织物外观的仿真，忽略了纱线与织物受光照、飘移与压缩等因素的影响，所以模拟出的织物平淡而没有质感。由于这种模拟方法比较简单，因此本书就不再对这种方法进行详细的探讨。基于纱线设计的织物仿真方法由于能够较好的反映纱线的表面特征，而基于真实感图像生成的织物仿真方法则能够较逼真地反映了织物实体外观，这两种方法目前被广泛使用，下面就对这两种方法进行重点介绍和探讨。第二节基于纱线设计的织物仿真方法织物是由经纬纱线按照一定的规律交织而成，纱线的外观在很大程度上决定了织物的最终外观。基于纱线的织物外观仿真方法，就是先进行纱线的设计，建立纱线库，根据织物组织及所需要的纱线情况从纱线库中选择相应的纱线进行平铺，获得织物外观。因此纱线的设计是这种模拟方法的关键所在，下面首先来介绍纱线的仿真方法。一、纱线的计算机仿真纱线的计算机仿真,主要包括普通纱线、混色纱线及花式纱线的仿真。通过键入几个纱线参数，计算机迅速仿真出要试纺纱线的效果，并可以调整组成纱线的纤维色彩和混纺比、纱线的股数及捻度、纱线本身颜色和纱线线密度等，还可按要求模拟一定程度的纱线毛羽，并可将模拟的纱线随机嵌入织物的经纬纱图像之中，模拟该种纱线形成的织物外观。纱线的计算机仿真方法有很多，经常使用的方法有：意匠格填充方法、几何形状填充法和随机矩阵模型方法等。下面对这些方法及所涉及到的主要算法进行介绍。1.意匠格填充法意匠格填充方法是根据纱线的线密度，计算纱线的直径，按照一定的放大倍数和意匠格的大小确定所需意匠格的纵横数；根据捻角，利用不同的色块对意匠格进行填充。填充完后，缩小至每个单元格对应一个像素，于是纱线模拟就完成了。如图5-1所示,(a)为意匠填充效果，(b)模拟的纱线效果。(a)(b)图5-1意匠格填充法模拟效果图主要的数学模型如下：(1)纱线的直径纱线直径是进行织物设计和确定织造工艺的重要依据之一。设纱线为圆柱体，则纱线的直径d(mm)与纱线的线密度(NQ、体积质量为演%3)之间的关系为："=0.03568"=0.03568于是根据用户输入的纱线的线密度N/，就可计算出纱线直径。由于纱线直径很小,为了便于设计，对纱线放大，放大倍数根据纱线的细度一般有所不同，通常在5~10之间。于是纱线在屏幕上所占的像素数Pix与纱线直径d之间有：Pix=(d/Dot)*B (5-2)式中：Dot——为单位象素的宽度，它可以由显示器分辨率获得；B 为放大倍数；纱线在屏幕上所占的像素数计算出来后，一个像素对应一个意匠格，于是意匠格的纵格数就确定下来。有时候为了模拟纱线表面的毛羽，可在纱线主干的上下增加一些意匠格，形成毛羽区，来模拟毛羽。(2)捻角纱线加捻后，纱线的表层纤维对纱轴的倾角，叫捻角。捻角是标志纱线加捻程度的指标之一，同时也是决定纱线外观的一个重要参数。但是由于测量捻角不太方便，在实际中比较纱线的加捻程度，一般不用捻角，而使用捻度或捻系数。因此首先必须把捻度转变成捻角。这里设N心为纱线的线密度、3为纱的体积质量、为纱的捻度(%加)、夕为捻角，于是有：名/=0工世& (5-3)892\3纱线的体积质量3随组成纱线的纤维的种类性质及纱线的捻系数而不同，纱线的体积质量可参考相关手册。(3)颜色的填充方法对于单纱来说，纤维经加捻后，部分纤维凹陷，部分纤维凸起。而凹陷区域由于对光线的反射能力弱，所以凹陷区域比凸起区域暗，从而形成加捻外观。于是对于单纱的填色方法是：确定纱颜色，在保证色调的基础上降低明度得到一个新的颜色，按照捻角在意匠格上涂上一条条斜线，斜线的宽度、斜线与斜线的距离通过随机数来确定。然后用纱的颜色对其余部分进行填充。对于股线的来说，填色方法与单纱相似，只是斜线之间的距离由单纱的直径和捻度确定，最后填色时，采用两种颜色交替填充，填充方法可以采用种子填充法。种子填充又称边界填色(Boundaryfilling)。它是根据已知的一个多边形区域内

部的一个象素点来找到区域内其它的象素点进行填充的。区域可以由内部点或边界来定义，一般来说是采用边界定义，即边界区域上所有象素被置为特定值，而区域内部所有的象素均不取这个值。区域又分为四连接和八连接两种，如果区域是四连接的，那么区域内每一个象素点可以通过四个方向(上、下、左、右)组合达到。而对于八连接区域,区域内每个象素可通过上下左右以及四个对角线方向的移动组合达到。最后可在毛羽区按照不同的填充密度采用随机数进行填色，再按照一定约束条件,如每个绒毛必须上下相连，越靠近纱干部分越粗等进行不断优化，从而完成对纱线表面的毛羽进行模拟。2.几何形状填充法采用几何形状进行填充法仿真纱线，根据所采用的模型不同又分为矩形单元模拟法和平行四边形单元模拟法。(1)矩形单元模拟法设计思想是用一组循环排列的倾斜放置的矩形色块来表示纱线，每个具有色彩的小矩形即代表纱线每个单元块的仿真模型，如图5-2所示。这种方法简单明了，在理论研究上很有意义。图5-2单纱仿真示意图设纱线的线密度为体积质量为3、捻度为7心，于是纱线的直径图5-2单纱仿真示意图设纱线的线密度为体积质量为3、捻度为7心，于是纱线的直径"、捻角夕可由公式(5-1)(5-2)计算，而其它参数计算如下：a=90°一夕(5-3)杰=100/7'g(5-4)Bds/cosa(5-5)(5-6)2L=(d-B*sina)/cosa(5-6)由于计算的纱线的直径"，在模拟过程中要按照一定的放大倍数进行放大。在矩形计算时，以X。点为基点，通过/由式（5-7）点求出再、x2、x3各点的坐标。(5-7)X1.x=x0.x-NX*2£*cosax].y=x0.y-2L*sinax2.x=X].x+NX*5*sinay2.y=xvy-B*cosax3.x=xQ.x+NX*5*sinax3.y=x0,y-B*cosa(5-7)为了显示单纱的加捻方向，这里参数表示纱线的捻向变化,当为1时画出的纱线为Z捻,相反瓦¥为T时画出的纱线为S捻。如图5-3所示。图5-3纱线捻度变化的实现（左为Z捻，右为S捻）纱线单元块可用一小矩形旋转a角生成，并以纱线颜色填充，为增强仿真效果，使纱线边缘产生毛糙的真实感，应把框边擦去，然后在Xi与苫纱线单元块可用一小矩形旋转a角生成，并以纱线颜色填充，为增强仿真效果，使纱线边缘产生毛糙的真实感，应把框边擦去，然后在Xi与苫2、/与/之间画一段圆弧。如图5-4所示。图中各点的坐标可由式'X\\=x「NX*BI3Xj2=X|-NX*5/3＜匹_3=项x31=x3+NX*5/3x32=x3+NX*B13X3_3=X3(5-8)确定:Ji.i=y「ds/3九2二乂-2*ds/3必-3=yt-dsy3_i=yj+ds/3%2=%+2*//3h-3=%+ds然后，在（X］，H）与（X|3，H3）之间画一些弧线，在（》3,%）与（》3_3，43）之间再画一些弧线，这样，每作一个循环，使外递增杰则可画出整条纱线，见图5-5所示。然后，利用纱线的颜色进行适当的填充，通过随机数以抛物线或其它曲线的形式在纱干表面增加一些毛羽，这样一个纱线就模拟完毕。（2）平行四边形单元模拟法矩形单元模拟方法简单明了，但在实现过程中，由于缺乏纱线模拟的真实性和程序实现的方便性，可以采用擦去四个角的平行四边形来模拟，如图5-6所示。图5-5放大的纱线效果 图5-6纱线的平行四边形模型图5-6中，〃是纱线的纵向直径；上是每根单纱一个捻的长度，根据输入的参数计算而得。ZL为单位长度每捻的平均长度，a为捻角，可以（5-2）式计算。在图5-6中以A点为基点可以求得图中B、C、D的坐标，见公式（5-9）：x=4x+Ly=A.yx=A.x+L-AL （5-9）<C.y=A.x+HD.x=A.x-ALy=A.y+H为了增强纱线这种凸起、凹下显示的真实感，可以将平行四边形的四个角擦除，如图5-7所示。图5-7圆弧边平行四边形模型图中的Bl,Bn由公式(5-10)计算得到。Bx=B.x-c,Bl-y=B.y (5-10)Bn.x—B.x-bBn.y=B.y+a式中：a—-取保度的四分之一；c 取£长度的三分之一；b 等于a乘以。同理可求出Cl,Cn的坐标。于是B1与Bn之间的曲线可由Bl、B、Bn三个控制点通过Bezier曲线来拟合，而C1与Cn之间的曲线可由Cl、C、Cn三个控制点通过Bezier曲线来拟合。同理，A点与D点附近的曲线也可画出。3.随机矩阵模型法随机矩阵模型法是由浙江理工大学的施国生提出来的，这种方法主要根据纱线在普通光照条件下表现的颜色亮度分布的统计特性，建立了纱线外观的随机矩阵模型，使纱线的外观模拟达到了较为逼真的效果。(1)单色股线外观统计特性分析根据单色股线的扫描图像，在普通光照条件下，股线各部分的亮度受两个因素的影响：沿股线直径方向中间亮，而沿直径方向向两边边缘亮度逐渐减弱；加捻影响，在加捻突起部分亮度大，而凹下部分亮度小。分析S捻股线一个捻回的图像，其颜色的亮度分布具有以下统计规律：①沿捻向的方向，像素颜色的亮度一般可以分为3个层次，最亮、次亮和最暗。最亮层次像素沿S捻从左上到右下走向，其左右两侧是次亮像素，再过渡到最暗层次的像素。②按捻回图像中像素的行来看，在一个捻回长度的中间行出现最亮像素个数最多，一般为4个，少量也有3个或2个，而出现最亮像素个数最少的行处在一个捻回长度的上、下两端，其最亮像素个数一般为1,从中间行到两端最亮像素个数呈递减趋势。③按捻回图像中像素的列来看，次亮像素分布在最亮像素的上下两侧，一般下侧有5个，上侧有3〜4个，再过渡到最暗层次的像素。(2)随机矩阵模型根据捻回图像中颜色亮度分布的统计规律，建立一个捻回图像的随机矩阵模型。捻回长度定义为沿平行于股线中轴方向的一个捻回含有的像素的个数，随机矩阵/定义如(5-11)所示：a\\ a\2 …a\na,1 •••a,” / 、4*〃=： ：-. : (5TDam2…amn_式中：m 为捻回长度；n一一为股线直径；矩阵元素%GN(i=l,2,...,m；j=l,2,...,n),其值由颜色的亮度决定。m,〃以像素为单位。以S捻股线为例，捻回图像的随机矩阵生成方法如下：①对捻回图像中每一行最亮像素的中心位置(毛，乂)，i=l,2,m,用最小二乘法进行曲线拟合，方程如式(5-12)式示：x=0.00427/-0.091177+0.011056y+7.5777 (5-12)拟合曲线如图5-8所示，该曲线反映了捻回图像中最亮像素中心位置的取向。0 5 10*图5-8最亮像素中心位置的拟合曲线②根据曲线方程确定捻回图像中每行的最亮像素的中心位置。在［2,4］范围内任取一个整数x,x为中间行最两相素的个数，若x是奇数，则中心点左右两侧各分配(xT)/2个最亮像素；若x为偶数，则中心点左侧分配x/2个，由分配(x/2)T个最亮像素。③从中间行出发按行向上下两端延伸，每一行最亮像素个数呈逐渐减少趋势，因此由相邻行最亮像素个数减去一个随机数/x(4=0或1)来确定当前行最亮像素的个数和位置。④根据次亮像素沿列方向的分布特点，在最亮像素的上下两侧分布次亮像素，剩余元素分配为最暗像素。用整数1、2、3来表示颜色亮度的不同层次，“1”表示最亮层次，“2”表示次亮层次，“3”表示最暗层次。图5-9是表示模拟S捻的单色股线外观颜色亮度的两个随机矩阵。图5T0是它的模拟效果。图5-9S捻股线的捻回随机矩阵图5-10单色股线的模拟效果（3）双色股线的模拟多色股线由两个或两个以上的单色股线并合加捻后形成。在随机矩阵模型也可以模拟多色股线的外观。下面介绍双色股线的模拟方法。采用与单色股线相同的方法分别生成两个单色股线捻回的随机矩阵，用1、2、3表示其中一股单色纱颜色亮度的不同层次，而另一单色纱颜色亮度的不同层次分别用对应矩阵元素的相反数-1、-2、-3表示，并以一定概率）交换亮单色纱随机矩阵的相邻元素，这样就生成双色股线外观的随机矩阵。图5-11中（a）是其中一单色纱捻回随机矩阵（b）是另一单色纱捻回随机矩阵B,模拟时，把两随机矩阵/、5首尾相接，矩阵［4］即为双色股线的捻回随机矩阵。再B根据双色股线的细度、捻度、捻向及各自的颜色就可模拟其外观效果。3213333-2-1-3-3一27-3-3-32232212333-2-2-3-2-2-1-2-2-3-3?232212233-2-2-3-2-2-1-2-37223221123&-2-2-3-2-2-1-2-2-3-323221122337-3-2-2-1-27-3-32322212223-2-3-2-2-1-1-2-2-2-313-32211223-2-3-2-2-2-1-1-323-32211223T73-2-2-1-1-Z-2-223-322111233-33-2-2-2-1-1-2-2Z3-333111123-33T-2-1T-233-333211123-33-3-3-2-2-1■233-3331Z212373-3-3-2-1-133-333222212-33-3-37-2-2-2-13-i-2-2222212-33-3-3-3-3-2一］一23-3-2-2-322212-332233-Z-2-173-3-2-2-3-322122322333・2-1-2-2-3-2-2-S-3-32222322233-27(a)(b)图5T1双色股线模拟的随机矩阵在这三种纱线的计算机仿真方法中，意匠格填充方法由于可以利用手工对计算机的模拟进行适当修改，因此可以方便、灵活进行纱线外观的设计，提高模拟效果。意匠格填充方法对单纱、同色或异色股线、花式纱线都具有较好的模拟效果。但由于需要较多的人工干预，模拟效率一般比较低。几何形状填充方法简单易行，模拟效率较高，能够较好地单纱或股线的外观，但在立体感效果模拟方面须进一步加强。随即矩阵模型法由于考虑到纱线表面颜色亮度分布的统计特性，模拟出来的纱线外观具有较好的立体感效果，主要用于股线的模拟。所以说这三种计算机仿真方法各有特点，使用者可以根据自己的需求进行选择。对于花式纱线来说，由于其种类繁多，不同的花式纱线外观差异很大，因此很难用一个模型来完成对不同花式纱线的模拟。通常需要根据花式纱线外观的不同建立不同的模型。由于篇幅所限，花式纱线模拟的建模方法就不再一一介绍，感兴趣的读者可参看文献［62~66］；二、纱线的排列及纱线的选择纱线设计好以后，被放入纱线库中，在织物仿真之前，需要从纱线库中选择所需要的纱线以及这些纱线的排列情况。.纱线排列方法的设计为了方便用户使用，通常用不同的符号来代替不同的纱线，常用的符号就是英文字母A、B、C、D、……o于是纱线的排列就是对这些字母的排列。例如“AAAAABBBCCCCCC”就表示纱线的排列是：5根A代表的纱线、3根B代表的纱线、6根C代表的纱线并排排列。这种排列方法输入起来比较麻烦，可以直接在纱线的符号前面加上数字，所以上面的排列可以写成“5A3B6C”，这样写起来就方便多了。另外还有一种情况就是可能某一种排列规律重复多次出现，如“2A2B2A2B2A2B2A2B2B2A2B2A2B2A2B2A”，该排列中，“2A2B”、“2B2A”各出现了四次，为了进一步地方便书写，这时可以用括号的形式来表示，如可用“4(2A2B)4(2B2A)”表示上面的排列。这样书写既方便，又符合企业的书写习惯。根据上面的设计，我们很好地解决了纱线排列的输入方式，这种输入方式虽然极大地方便了用户对纱线排列的输入，但进行织物仿真之前，必须把数字及括号去掉，还原其本身排列。如输入“4(1A1B)4(1B1A)”,则需还原成“ABABABABBABABABA”，以便于纱线排列的存储及在下一步的处理。下面来介绍这其中的算法，包括去除括号算法和去除数字算法。.去除括号算法上面纱线排列的输入中，括号可能会出现嵌套，有一个规律必须遵循：括号必须成对出现，即有一个左括号“(”，必有一个右括号“)”，左括号的个数必须等于右括号的个数；左括号的前面必须是数字，可能一位数字，也可能两位或多位。具体算法为:步骤1：提取输入的表示纱线排列的字符串；步骤2：计算字符串的长度，并提取第一个字符；步骤3：如果提取得字符不是字符串的结束符，进入步骤4；否则跳到步骤11；步骤4：如果提取得字符是“)"，将该字符以后的所有的子字符串存入变量Last中，然后进入步骤5；否则跳动步骤10；步骤5：向前寻找，直到找到第一个“(”，记录其位置；步骤6：继续向前寻找，找到所有连续的数学字符，并根据数字字符的个数将其转换为其对应的数值；步骤7：把找到的“(”字符前的、去除步骤6中找到的数字字符，将剩余的子字符串放入变量Head中。步骤8：根据步骤6得到的数值，把“(”与“)”之间的字符串进行展开，并把它放入变量Middle中；步骤9：将变量Head、Middle及Last中的字符串连接成一个新的字符串代替原来旧的字符串；步骤10：向后提取下一个字符，然后回到步骤3中;步骤11:进入下面去除数字算法中；通过以上算法就可以去除纱线排列字符串中的括号，然后就可以进入到下面的去数字算法。.去除数字算法从上面排列所输入的字符串规律来看，纱线代号的前面有表示纱线根数的数字，数字可能一位也可能两位或多位。但有一个规则这里必须遵循：每个纱线代号前必须有其排列的根数，即使只有一根也必须加上“1”来表示，如“1A”、“1D”等。去除数字算法如下：步骤1：从去括号算法中获取无括号的字符串，计算其长度，并提取第一个字符。步骤2：提取得字符如果不是字符串结束标记，进入步骤3；否则跳到步骤7；步骤3：如果该字符是字母，并记下其位置，进入步骤4；否则跳到步骤6；步骤4：从该字符向前寻找，找到所有连续的数字字符，并将数字字符转换成对应得数值。步骤5：利用步骤4得到的数值对步骤3得到的字符进行展开，并将展开的字符串连接到一个需要的新字符串的后面；步骤6：向后提取下一个字符，转到步骤2；步骤7：算法结束，获得所需的字符串。通过以上的去括号、去数字算法还有了纱线本身的排列，解决了纱线排列的系统录入。下面就要根据纱线排列从纱线库中选择所需纱线。.纱线的选择纱线在库中通常以位图文件、数据流或字符串的形式存放。纱线的选择实际上就是从库中读取所需纱线的信息。如图5-12所示，读取所需的纱线并把它显示出来，给用户以提示。晡定I -空注意；*出■入根I送行纱线选修图5-12纱线设计窗口三、织物组织设计织物仿真CAD系统中，组织图的计算机自动生成，是织物进行计算机辅助设计的基础，因为织物的最终外观除了取决于纱线外观外，还有很大一部分取决于织物组织，因此，织物组织设计是织物CAD系统的重要功能。目前纺织CAD系统中常用的组织录入方法主要有：.预先创建组织库方法这种方法把常用的组织预先录入系统，使用时，从系统中调用所需组织。优点是用户可以直接看到组织，对要设计的组织有一个直观的认识，便于用户使用。但预先创建组织数量毕竟有限，使用起来不够灵活。.采用织物组织规律绘制组织图这种方法根据第四章介绍的织物组织模型，利用计算机来自动生成织物组织。这种方法只需要输入组织参数，系统就可以自动绘制所需要的组织。如图5T3所示，需绘制的组织为经山形组织，基础组织2=32,飞数为1,k,=8。(a)图为参数录入界面，(b)为绘制的组织图。这种组织录入方法更加方便、灵活，它能够非常方便地设计各种组织，不受系统组织库的约束。并且由于预先不需在组织库中存储组织，所以占有更少的存储资源。这种方法比较适合对织物组织有一定认识的用户使用。

(b)(b)图5-13织物组织参数输入及所绘组织图.手工绘制组织这种方法就是采用手工点绘织物组织的方法，它可以作为对第一种方法的补充，同时也可用于对一些没有组织点运动规律的组织进行设计，满足操作者和用户的实际需要。设计时只需要键盘输入经纬纱循环数，系统会自动产生意匠纸，然后用鼠标左键点击生成一个经组织点，右键点击生成纬组织点，这样在意匠纸上就可以得到所需的组织图，实现组织图的录入。这种方法突破了组织规律的约束，给产品设计者提供一个充分发挥自己创造性的舞台。四、织物仿真模拟织物外观模拟是在经纬纱排列、经纬纱线选择、织物组织设计及织物经纬纱密度都录入完毕后进行。外观模拟的基本思想是利用设计好的经纬纱线根据织物组织、按照经纬纱密度进行平铺，最后获得织物外观。它的实现步骤主要包括：.延伸组织矩阵在进行织物外观模拟之前，需要计算组织的经纬纱循环数和色经色纬纱线根数的公倍数，然后根据所求的最小公倍数对织物组织循环、色经循环、色纬循环进行延伸，使它们在纵横方向上相等，为随后的纱线平铺提供方便。.读取纬纱并平铺根据色纬排列及所选择的纬纱从纱线库中读取纱线表面信息，并按照纬纱密度及纱线之间的间距，在窗口进行纬纱的平铺，排列结果如图5-14所示

图5-14纬纱平铺效果图.读取经纱并判断组织点当纬纱平铺结束后，根据色经排列及所选的经纱从纱线库中读取纱线信息，并按照经纱密度在初始模拟窗口填色，结果如图5-15所示。织物模拟时，判断经纬组织点是织物外观模拟的重点，从纱线库中读取纱线数据，根据组织矩阵，组织点为纬组织点时则不给像素点赋颜色值，反之为经组织点时，则将读取的颜色值赋值给相应的像素点,这样既保证了经纱的连续性又填充了经组织点的目的。至此，基于纱线设计的织物仿真方法就介绍完了，需要说明的是按照上述方法模拟的织物外观是织物在放大一定倍数的外观，之所以这样做，主要由于显示器的分辨率较低，要在织物表面很好的显示出纱线的特征，就要放大图像细节，保存更多的图像细节信息。在需要查看织物真实外观时，进行打印，因为打印机的分辨率远远高于显示器的分辨率，这样就可以看着织物的一些细节信息，如织物表面的绒毛、纱线的捻向、捻度、纱线之间的间隙等。收［默物*表3)妙线收［默物*表3)妙线)枳硼拟处徵。|!91tli\Wl»l.■||：灯■TalWWl@图5-15织物仿真模拟效果图第三节基于真实感图像生成的织物仿真方法基于真实感图像生成的织物外观模拟方法是利用真实感图像的生成方法基本原理，通过分析织物的内部结构特征，对纱线、织物的空间结构和表面结构进行建模，并在几何模型的基础上建立光照模型，根据光照模型计算出织物表面各点的颜色，从而实现对织物外观的仿真模拟。一、真实感图像的生成原理.真实感图像的概念及特点在计算机的显示屏幕上表示一个物体通常有三种形式：线框图、消隐图和真实感图像。但是，无论是线框图还是消隐图，都只能反映物体的几何形状和物体的相互关系，却不能反映物体表面的特性。比如，物体表面的颜色是什么，物体表面是否光滑，物体是由什么材料组成的，物体的表面是否有花纹等等，都不能从线框图或消隐图中看到。把能够反映物体表面特性的由计算机生成的图像，称作具有真实感的图像，简称为真实感图像。织物仿真模拟正是要生成的这种具有真实感的图像。所谓具有真实感的图像，至少应具有如下特点：（1）能反映物体的几何形状和物体之间的相互关系。物体的几何形状和物体间的相互关系是物体最基本的特征。精确地反映物体的几何形状和物体间的相互关系不仅是线框图或消隐图所具有的特点，也是真实感图像应具有的特点。真实感图像通过光照下物体所形成的阴影，极大地改善场景的深度感和层次感，充分体现物体间的相互遮挡关系。（2）能反映物体表面的颜色和亮度变化。物体在光的照射下，其表面的颜色和亮度会发生变化。物体表面颜色和亮度的变化表现在：在光源位置和观察点确定的情况下,物体表面不同朝向，会表现出不同的亮度；对于曲面体，表面的颜色会有光滑过渡；具有相同几何形状但颜色不同的物体，可以用其表面的颜色将它们区别开来；在不同的光照射下，物体表面显示的颜色和亮度也不同；对于表面较光滑的物体，还会看到光源在其上形成的高光域；物体表面有其特有的纹理。（3）能表现物体的质感。物体的质感是由材料的属性决定的。不同的材料反映不同的质感。比如金属的质感与丝绸的质感就不同。不同质感的物体对光的作用不同，主要表现为不同波长的光会有不同的吸收率、反射率和折射率，所以观察光照射下的物体可以看出物体的质感。真实感图像应能够表现物体的质感。（4）能反射镜象效果。镜象效果是指在特别光滑的表面可以看到其它物体的图像。古时候的铜镜、现代的汽车反光镜就是根据镜象原理制作的。在用计算机图像技术生成图像时，如果物体的表面非常光滑，那么在这个物体的表面上就应该有其它物体的图像。只有这样，所形成的图像才会更真实。镜象效果能加深对物体之间相互关系的理解。(5)能反映透明效果。如果所显示的物体是一个透明体或半透明体，那么透过这个物体，能够看到物体后面的其它物体或背景。比如，隔着鱼缸的玻璃可以看到鱼缸里游动的鱼，就是这种透明效果。由于光线在穿过不同介质的表面是会发生折射，所以在生成真实感图像时还要考虑这种折射，更好地模拟透明效果。.决定一个物体外观的因素真实感图像主要是要表现物体的外观，首先必须要研究决定一个物体的外观因素有哪些。影响物体外观的因素有：(1)物体的几何形状：物体本身的几何形状是决定外观的最基本因素。自然界中的物体形状很复杂，有些是多面体，有些是曲面体，有些是多面体和曲面体的组合。而有些物体，如云、山、水、雾、树、光等，很难用简单的数学函数表示，只能用其它办法来描绘。(2)物体表面的特性：物体表面的特性是指表面的粗糙度、纹理、物体的颜色、吸光率、反光率和透光性。纸和布的根本不同在于它们是不同类型的材料。而同样是布,又可通过布的质地、颜色和花纹来区分。物体表面特性也是决定物体外观的一个重要因素。(3)光源特性：一个物体的外观，除了决定于物体本身的几何特性和表面特性，还与外在因素有关。一个关键的外部因素就是照亮这个物体的光源。比如一个红色的物体，在白光的照射下是红色，在绿光的照射下却不是红光，而是另一种颜色，在强光的照射下，能看清物体；而在弱光或昏暗的光线下，也许就看不清物体。光源特性主要指光源的光强分布、光源的光谱和光源的形状三个方面。从光源发出的光有明有暗，光源发光的这种明暗程度可用发光强度来描述。有些光源是定向光源，如手电筒、探照灯等，只照亮正前方的某个区域，其它区域还是原来的亮度。光强的这种不均匀分布可用光强分布函数表示。光的颜色有光源的光谱确定。光谱是光强关于波长的函数。红光和蓝光的根本区别在于它们的光谱不同。光源的几何形状以点光源为主，点光源是常见的光源，如路灯、台灯、白炽灯、航标灯等都可以近似成点光源。除了点光源，还有线光源和面光源。体光源也有，但很少见。(4)物体与光源的相对位置：物体与光源的相对位置是决定物体外观的另一个外在因素。拍照时，常说的逆光、背光、侧光，指的就是被照体与光源的关系。当站在物体的正前方观察物体时，如果把光源设在物体的正面，就很好地观察到物体的外观，但如果把光源设在物体的背面，就只能看到物体的影子了。(5)观察方式：观察方式通常是指视点位置和荧屏位置的设定，这也是决定物体外观的一个外在因素。在不同的角度观察物体会得到不同的印象。比如，从无穷远观看一个立着的圆柱体，无论在哪个侧面看都是一个光亮度均匀变化的矩形，而在上面看却是一个圆。改变视点，还能同时看到圆柱体的侧面和底面。视点离物体越近，透视效果越强。视屏位置决定了成像大小，视屏离视点越近，成像越小。(6)物体周围的环境：物体周围的环境对物体的外观也有影响，它们通过对光的反射和折射，形成环境光，在物体表面上产生一定的照度。它们还会在物体上形成阴影和映象。.真实感图像生成的基本步骤(1)建立模型：模型的建立又可分为以下三小步：①建立物体的几何模型，设定物体的光学属性。物体的几何模型通常在物体所在的空间中建立。在物体的几何模型中定义物体的几何形状，包括面的方程，面的边界，以及面和面的相互关系。面的法向通常由面的方程求出，但有时也包括在物体的几何模型中。物体的光学属性主要有：物体对光的漫反射系数、镜面反射系数、折射率、透明度、颜色、纹理、粗糙度等。②设定光源位置、形状及光学特性。光源的位置通常是物体空间的一个点，在一些简单的光照模型中，光源往往设在无穷远处。光源的形状可以是点光源、线光源或面光源。对于线光源，要定义两个端点。而对于面光源，则要定义面的边界。光源的光学特性主要是光源的光谱和光强分布。通常用颜色的三刺激值，如红(R)、绿(G)、蓝(B),来表示光源的颜色和光强，用光强分布函数来表示光源的光强分布。可以有多个光源。③设定视点和视屏位置。视点用物体空间中的一个点表示，通常在Z轴上的一个点。视点可以设在无穷远处。视屏为物体空间中的一个矩形平面，为计算方便，通常为X9Y平面。(2)计算视屏上各象素点的颜色：有很多方法可以用来计算视屏上各象素点的颜色，如深度缓存算法(Z-buffer),扫描线算法(ScanLine),光线跟踪算法(RayTracing)等。下面所列的几项是计算象素颜色必须进行的基本工作，无论采用哪种方法，都要做这些工作。①不可见面消除。不可见面有两种，一种是被其它面遮挡的面，从视点看过去看不到，一种是背向视点的面。有消隐算法可去掉物体上不可件面。②阴影计算。确定物体上那些面受光源的照射，那些面处在其它物体的阴影里。③光照颜色的计算。选择合适的光照模型，计算在光源照射下物体表面各可见点对视屏上各象素点的贡献，由此求出视屏上各象素点的颜色值。（3）显示计算结果：将计算出的视屏上各象素点的颜色值在显示设备的屏幕上显示出来，形成具有真实感的图像。常见的显示设备一次最多只能显示256个颜色，而计算出的图像颜色种类往往大于256个。为了能在这样的显示设备上显示彩色图像，通常要有一个颜色编码过程，将图像的颜色数压缩到256个以下。二、纱线在织物中的几何形态及模型建立.纱线在织物组织中的几何形态机织物是由经纱、纬纱按照一定的组织规律（即织物组织）交织而成，织物的几何结构是研究经纱和纬纱的空间关系，它包括经纬纱的交织规律、经纬纱截面积大小和形状、经纬纱的密度和其轴心线的屈曲形态等。不同的几何结构织物，在外在因素一定的情况下，物体表面每一点的反射光强不同，也就具有不同的外观。织物内纱线的屈曲形态，随织物组织、纱线密度、纱线线密度、纤维原料以及上机张力等不同，所表现的形态也各异。一般来说，纱线在织物组织中的几何形态可由图5T6表示。织物几何结构参数如下：I：（ZB.）组织循环的经纱（纬纱）几何密度（mm）；%经（纬）纱屈曲波高（mm）,用织物内经（纬）纱线屈曲的波峰和波谷之间垂直于织物表面方向的距离表示；dj）经（纬）纱直径（mm）；与、*.dws）经（纬）纱截面长、短直径（mm）。织物纱线几何密度（（/,,）和屈曲波高小（如）描述了织物内经纬纱的交织形态，经（纬）纱直径4（4.）描述了织物内纱线的截面形态。

图5-16图5-16织物切面模型（纬向）.纱线的截面形态关于纱线在织物中的截面形态，近几十年来已有多种论点：F.T.Pierce主张以圆形或椭圆形进行描述,A.Kemp主张用跑道形进行描述，还有学者提出用凸透镜形进行描述。如图5T7所示。（a）圆形（a）圆形（b）椭圆形（c）跑道形（d）凸透镜形图5-17织物中纱线截面形态下面根据织物几何结构参数建立纱线截面方程，这里假定每一个沿着纱线轴心的截面，其形状大小保持不变，即均匀直径纱线。于是建立三维坐标系，设X轴平行与经向,丫轴平行于纬向，Z轴垂直于织物平面。由于圆形相对简单，这里对椭圆形、凸透镜形及跑道形进行介绍。（1）椭圆形截面对于经纱而言，其椭圆截面方程为：(5-13)式中：dj］、踪——经纱截面长、短直径；力为椭圆圆心，即经纱轴心在Z轴上移动距离。而对于纬纱，其椭圆截面方程为:(5-14)-V2 ,U-/J21(5-14)1（万九尸（万人尸

式中：dwt,dws 纬纱截面长、短直为椭圆圆心，即纬经纱轴心在Z轴上动距离(2)凸透镜形截面凸透镜形截面是由两段圆弧构成。凸透镜的宽与高分别为纱线的长、短直如图5-18所示，则圆弧的半径r可由式(5-15)计算：4般径;图5-18凸透镜形截面模型(5-15)d中心为(0,/；+上-r径;图5-18凸透镜形截面模型(5-15)d中心为(0,/；+上-r)，上圆弧方程为：’2八r4一ay=r*cos0 ffe[ ,2z=r*sine+力+ -r0e7r+a/r+a2(5-16)图5J9图5J9跑道形截面模型卜圆弧中心为(0,f,-+r)>F圆弧方程为:J2八 八r-^-a +y=r*cos，e[ , 1< , 2 2 (5-17)z=r*sind+fj-+r\。，一万；'这里计算的是经纱截面方程，纬纱截面方程与经纱截面方程相似。(3)跑道形截面跑道形截面是由左右两个半圆及中间一个矩形联合而成，如图5T9所示。因此左半圆的圆心坐标为：(一；(%-以)，刀)，左半圆圆弧方程如式(5~18)所示：

（歹+]（（歹+]（"厂d"））-（z/.）2]夕户)右半圆的圆心坐标为：(5(%-以)，fj(5-18)),右半圆的圆弧方程如式(5-19)所示：1,(y-T(<7-djs)Y仁一/;)2——\ + 1=1 (5-19)中间矩形上下两个边的方程为：z=f±-dK (5-20)7 27同样这里计算的是经纱截面方程，纬纱截面方程与经纱截面方程相似。3.纱线的轴心走向形态织物内纱线的屈曲形态，随织物组织、纱线密度、纱线线密度、纤维原料以及上机张力等不同，所表现的形态也各异。一般认为，每根纱线在织物内的屈曲形态可以概括为正弦曲线形态与直线段形态的组合。这里为了建模的方便，这里直接用正弦曲线来近似表示纱线轴心线的屈曲形态，如图5-20所示；图5-20纱线轴心走向形态示意图（5-21）图中，参数代表的意义上面已经说明。因此，根据正弦曲线方程一般形式可以得到式(5-21)（5-21）fj=4sin（叼x）式中：fj一—为经纱在交织状态下其轴心线屈曲形态方程;。A——是正弦曲线振幅;

co是正弦曲线频率;对于正弦曲线频率0/,可以得到式co是正弦曲线频率;对于正弦曲线频率0/,可以得到式(5-22)(5-22)式中：一一为正弦曲线的周期：lw一一纬纱的几何密度；Fj一—经纱的连续浮点数;根据(5-22)式，可以得到：(5-23)至于正弦曲线振幅乙，从图中可以知道力广AB=OB-OA,所以:(5-24)(5-25)4/= +dws一4")(5-24)(5-25)将式(5-23)、(5-24)代入(5-21)得到式(5-25)：fj=》d+dws一儿)*sin(x)2' F,*式中儿为纬纱的屈曲波高，它与织物的几何结构相有关，如果经纬纱直径相等并用d表示，则经纬纱屈曲波高与几何结构相的关系如表5-1所示表5-1经纬纱屈曲波高与织物几何结构相的关系构相屈曲波曾、\123456789鼠2d7d143d/25d/4Id3d/4d/2d/40%0d/4d/23d14Id5d143d/27d小2d最后将(5-25)式分别代入(5-13)、(5-16)和(5-17)得到截面为椭圆和凸透镜的纱线表面模型；而代入(5-18)、(5-19)及(5-20)得到跑道形截面的纱线表明模型。三、光照模型的选择与实现.光照模型的选择在物体真实感图像生成步骤中，需要选择合适的光照模型，这里选择简单光反射模型。根据第二章对简单光反射模型的介绍得知：由物体表面上P反射到视点的光强/为环境光的反射光强/,,、理想漫反射光强/“和镜面反射光强/，三部分的总和，即I=Ia-Ka+Ip-Kd（LN）+Ip.K、（RW）" （5-26）.简单光反射模型的实现在已知各参数时，利用式（5-26）就可求出P点的反射光强。通常，物体表面的漫反射系数K,、镜面反射系数K、、及光泽度因子〃在建立物体几何模型时设定。光源的位置和光源的光强在建立光源模型时指定。于是，对于物体表面上的一个点P,很容易计算出这个点到光源的向量L也不难由物体的几何模型计算出点P的法向量环境光的强度〃和物体对环境光的反射系数K”也在建立模型的时候指定。建立模型时，还要指定视点的位置，由此可以计算出视线方向V.但对于物体表面上每一个点P，在进行光强计算之前，还需计算出反射方向凡再由A计算（K・P）。反射方向R随光线方向2和点法向N变化。在光线方向不变，也就是光源处无穷远时，反射方向A仅随点法向N变化。物体表面上点的法向是由物体的几何模型决定的，不同的点可能有不同的法向。这样，对于物体表面上每一个点P，都需要计算反射方向Ro为减少简单光反射模型的计算量，冯做了如下假设和近似：（1）假设光源在无穷远，为一平行光。这样，光线方向L为一常向量，不随物体表面上被考察点的变化而变化。（2）假设视点在无穷远，比如，在Z轴的正无穷远上。这样，视线方向〉为一常向量，不随物体表面上被考察点的变化而变化。（3）用（H•N）近似（K•Do这里H是向量L和V的平均向量，即：（5-27）H可以理解成为一个虚拟的理想镜面的法向。因为，对于这个虚拟的理想镜面，视线方向〃正好是光线L的反射方向。用（"・N）代替式（5-26）中的（R•＞）,可得到

(5-28)I=IaKa+Ip-Kd(LN)+Ip-Ks(HN)式中：H——为格式化的单位向量。由于光源和视点都设在无穷远，所以，在用上式计(5-28)图5-21用(〃・N)近似(R•D算物体上任何一个点的反射光强时，L和V图5-21用(〃・N)近似(R•DD的好处。另外，这样近似之后，物体的反射光强只与物体表面法向N有关，而物体表面法向N又与物体表面几何模型有关，织物中纱线的几何模型前面已经建立。下面来看一下用(〃•N)近似(R•D的合理性。如图5-21所示，a为A和〉之间的夹角，夕为〃和N之间的夹角，8为入射角和反射角。于是有2(a+/)=26+a,所以夕=?,这说明近似之后，向量〃和N之间的夹角是向量A和/之间的夹角的一半。因此必要时，可通过调整指数〃的大小对镜面反射光的高光域进行补偿。物体的颜色通过设置漫反射系数K”的RGB三个分量来调整，镜面反射产生的高光点只模拟成光源的颜色。将式(5-28)改写成RGB三个分量的形式，即：。=心・储，+Ipr[KJr(£-N)+K、(H-NY],I=q•Kag+Ipg[Kdg(L-N)+Ks(HNy] (5-29)、Ih=&•心+Iph[Kdh(L-N)+K[HN)n]根据(5-29)式就可以计算织物表面每一点R、G、B分量值。、/8、Ib,把每一点的R、G、B在计算机屏幕上进行显示，这样织物表面的模拟仿真图像就生成了。最后需要说明的是在使用简单光反射模型生成物体的真实感图像时，要注意它的适用范围和能产生的光照效果。具体地说，有如下几点：(1)简单光反射模型只适用点光源，而且忽略了光源的光强分布，认为点光源各向同性，在各个方向的发光强度都一样。(2)为提高计算速度，简单光反射模型将光源和视点都定在无穷远，用(〃・N)近似(/?•>),从而忽略了除法向之外的其它任何几何性质。所以，简单光反射模型可表示成物体表面上点法向N的函数，即：I=f(N).(3)简单光反射模型中的满反射项和镜面反射项只考虑了光的直接光照。物体间的光反射没有在漫反射项和镜面反射项中反映出来。(4)虽然环境光的强度在空间中的各点都有可能不一样，但在简单光反射模型中环境光只是个常量。于是，根据真实感图像生成的基本步骤,按照上面建立的纱线几何模型及光照模型,对织物进行仿真模拟，模拟效果如图5-22及图5-23所示。这里的模拟效果图使用AutoCAD制作的。(a)正视效果(a)正视效果(b)侧视效果图5-22平纹第一结构相椭圆形截面模型效果图5-23平纹第四结构相圆形截面模型效果四、织物仿真模型的快速算法按照上述方法尽管能够比较好地对织物外观进行仿真模拟，但这种方法实现起来难度较大，并且织物外观仿真的速度慢、效率低，不符合人们开发仿真CAD系统的初衷,即利用CAD系统来加快织物设计的速度。为此，研究人员提出了各种简化了得快速算法，如基于浮长线表面光强分布特征的快速算法、双线形光强插值法及光照因子模板法等，下面就对这种方法进行介绍。.基于浮长线表面光强分布特征的快速算法(1)算法的基本思想按照简单光反射模型，反射光强人(+乙+人，其中，是镜面反射光强，主要用于计算表面比较光滑物体的反射光强，或者可以说，对于表面比较光滑物体，其反射强度主要由镜面反射强度所组成。而对于织物中的纱线，特别是短纤维纱线，由于其表面粗糙不平，对光的镜面反射量很小，所以为了研究问题的方便，可以这部分分量给省略。于是纱线表面的反射强度4人+乙，而。是环境光反射分量，在简单光反射模型中，它是一个常量。而/d=/0•怎・cosa,其中，/「、原为常量，所以反射强度/只与入射角的余弦有关。又由于织物表面是由垂直方向的经浮长与水平方向的纬浮长交错排列而形成。在织物的上方，只能看见这些浮长，其它地方并不能看见。因此，在真实感图像生成时，只需考虑这些浮长部分。根据前面的分析，这些浮长在织物表面的屈曲形态呈正弦曲线。从轴向剖面来看，浮长线表面曲线如图5-24所示，仍然为正弦曲线。这里设定光源及视点均在织物正上方无穷远处，于是中心O点的入射角为0°,根据乙=/‘•勺・cosa,所以O点为反射光强最大的点，随着曲线上的点偏离O点距离越大，入射角越大，漫反射光强分量的衰减越大。于是，对于曲线上任意一点B,距离中心点的垂直距离BA=4,B点的入射角为夕，所以有：图5-24浮长线屈曲形态图因为：tan/=-y'(x),所以有:(5-31)又因为：y(x)=%*sin(G¥),所以有:

(5-32)y\x)=4切cos(公)(5-32)将(5-32)及》=二士及代入式(5-31)可以得到：4cosP= (5-33)J1+[J3cos(0(4±/lx))]2式中：A 等于-儿)；。一等于玛*4T一一等于2与*/“,；根据(5-33)式，可以得到距离中心点为小点的漫反射光强：lBd=IP.kj.cos=IOd.cosP (5-34)式中：1Bd、J 分别为B点与O点的漫反射光强；由此可见，可以根据O点的漫反射光强利用式(5-33)及(5-34)计算曲线上任意一点的漫反射光强。下面再从纱线的截面来研究纱线的表面情况，从前面的分析得知，每根纱线的各处截面具有面积相等、形状相同，并且还建立了各种截面形状的数学模型。为了简单起见，这里只说明截面为圆形的情况，其它形状的截面方法是一样的，只是截面曲线方程不同而已。如图5-25所示，曲线上任意一点B的入射角为a。图5-25图5-25截面纱线表面曲线因为截面为圆形，于是得到：y(x)=dC-x2),所以:因为截面为圆形，于是得到：y(x)=dC-x2),所以:'(%)= (5-35)将(5-35)式代入将(5-35)式代入(5-31)式得:COS6Z=(5-36)于是，对于曲线上任意一点B的漫反射光强:(5-37)=Ip.kd.cosa=Iod.cosa(5-37)上面讨论的是经纱浮长线的情况,纬纱浮长线与经纱浮长线相似。于是，由式(5-34)及(5-37)可得，对于任意的浮长线，其沿着轴向或截面方向的漫反射强度均随距离增大而衰减。所以在已知中心点0处的漫反射强度的情况下，可以方便、快速地计算浮长线上每一点的反射光强。(2)实现算法这种仿真模拟的实现算法如下：步骤1：根据输入的经纬纱线密度、织物经纬密度，计算图5-16中的九、d「/".、.并确定织物的几何结构相，以便确定一、%；步骤2：在组织矩阵中进行搜索，如果当前组织点是经组织点，则向上搜索，找到所有的经组织点的个数左，然后转入下一步；如果为纬组织点，跳到步骤9；步骤3：根据经组织点个数k,纬纱密度纬纱直径文计算经浮长长度Lj=k*lw+(lw—dw),宽度为dy；步骤4：计算式(5-33)中的力、8=兀IL-T=2*A；步骤5：确定经浮长右下角的位置，如果当前组织点的行标为i,列标为则右下角的位置x=i*4，y=j*lj；步骤6：确定浮长线中心点，即最亮点的颜色值，并显示；步骤7：根据式(5-34)计算浮长线轴向中心点的颜色值，并显示；步骤8：根据步骤7计算结果，再根据式(5-37)计算截面方向圆弧上各点的颜色值，并显示；步骤9：如果是纬组织点，向前搜索，找到所有的连续为组织的个数；步骤10：参照步骤3~步骤8显示出纬浮长线步骤11：如果组织循环内的组织点没有被搜索完，跳到步骤2继续进行；否则结束。按照上述算法就可以完成一个组织循环的仿真模拟，通过对组织循环的复制、移动可以完成任意尺寸大小的织物仿真模拟，如图5-28是该算法的模拟效果。图中织物几何结构相为第五结构相。图5-26织物外观模拟效果图.双线性光强插值法根据前面分析，由于纱线的圆柱型特性和交织力的作用，在纱线的连续浮长上，纱线正中部颜色亮度最大，纱线两侧及交织点处亮度最小，颜色的光亮度从正中部向四周逐渐减小，因此，可以构造一段具有亮度均匀变化的纱线矩形作为基本光照矩形，如图5-27所示，模拟在织物交织过程的光泽和立体感。TOC\o"1-5"\h\z4 6八 t P. 6< >W ▼图5-27基本光照矩阵 图5-28双线性光强插值法原理为了实现基本光照矩形中颜色强度的平滑过渡，这里采用双线性插值方法，来构造颜色平滑过渡函数。首先确定矩形表示的浮长线关键点的光亮度值，实现平滑的光强

过渡。这些关键点的颜色可以通过对实际纱线颜色值进行仪器测量或光强计算得到。双线性光强插值法的原理如图5-28所示，可以用式（5-38）表示。对图5-28所示多边形，预先定义关键点片、巴、巴、？的光强值为《、“、人、；4,则通过式（5-38）插值计算多边形其它部分的光强值。/〃=―-—（4（匕-%）+人（必-”））(5-38)乂一九(5-38)<h=---」2（匕一歹4）+，4（%一匕））%一乂4= +I其中：' X3必-X]%+匕（七一》3）X。= (5-39), 必一必(5-39)_x4y2-x2y4+k（x2-x4）xh-Iy2-y4式（5-38）、（5-39）中X]、x2>x3,X4分别是耳、巴、巴、生的x坐标；乂、火、必、歹4分别为6、6、A、A的y坐标；阳、乂为乙点的X坐标和y坐标。由于片、8、A、乙各点的颜色值是给定的，根据式（5-38）就可以求出月、居、己的颜色值。于是对于一个浮长线所对应的基本光照矩形，在确定一些关键点的颜色值时，就可以根据式（5-38）确定矩形内所有点的颜色值，显示所有的可见经纬浮长就可以实现织物外观的模拟。3.应用光照因子模板法对于任何一个经纬浮长线来说，其表面的光强分布具有中间部分强度大，四周部分强度小的特点，为了便于计算，可以根据光强分布情况设计一个模板，这就是光照因子模板，利用它来加速结果图像的生成速度。考虑到基于色块大小的光照因子计算较复杂，而织物的规律性使得需要绘制的浮长线色块的大小经常相同，造成计算开销的浪费。因此在系统初始时一次性计算出一个光照模板，其中存储的光照因子值可以使用一个21*21的对称矩阵来表示。在每一浮长线色块上，将光照模板中的因子映射到其中待绘制的象素点上。因为纱线的粗细一般在mm左右在300dpi的图像中浮长线也不会大于3个组织单位格，也就是说一般小于21*21图5-29光照模板映射图图5-29光照模板映射图个象素点，因此绘制出来的浮长线色块上的每一个象素点均有颜色变化，使得显示效果更为逼真。模板的特点在于使用灵活，只需直接修改模板值即可达到调整光照条件，更新显示效果的目的。例如下列就是一个光照因子模板矩阵。TOC\o"1-5"\h\z0 1.0001 0.998 0.9972 0.994 0.992 0.9883 0.986 ... 19 .・• ・・•0.334200.5390.3120.291210.5000.4990.497 ....0.2890.2700.250Value012 ... 192021这种织物仿真方法如图5-29所示，每一个要绘制的浮长线都被分割成等大小四块，使用光照模板映射，分别为每一象限分布相应的光照因子值，从而模拟出织物被正对光源所照的效果，此时高光都在正中心的象素点。图5-30是这种方法的模拟效果。第四节外观模拟效果图的后处理方法上述方法生成的织物外观模拟效果图，由于把纱线看成是均匀粗细的刚性柱状体。所以每个长度相等的浮长线，其外观模拟效果是相同的，另外纱线的边界过于清晰，生成出来的图像给人的感觉过于生硬，不够平滑、柔和。而实际上，纱线的粗细是不均匀的，并且是柔性的，同时由于纱线表面分布这大量的纤维及纤维绒毛，所以上述模拟的效果图与真实织物的图像之间来存在一定的差距，为了提升模拟的效果，需对模拟好的效果图进行一定的后处理。后处理的主要目的一个方面就是要破坏模拟效果图中过于规则的纹理结构，另外，就是要模拟一些特殊的加工工艺，如起毛处理等。由于纱线外观的本身所具有的独特性,所以，在真实织物的图像中，其纹理并不是十分规则，主要表现在每一个纹理基元(即图像中的最小循环单元)中对应像素点的颜色值存在差异。基于这一根本思想，后处理方法主要包括平滑处理、椒盐噪声处理、起毛处理。一、平滑处理图形的平滑处理主要用于去除图像中的噪声信息，同时它也可以模糊图像的边界,达到图像平滑、柔和、降低锐度，即图像的对比度的目的。图像的平滑处理通常采用小区域平均化方法去除高频信息成分，从而达到图像平滑的目的，图像平滑的算法有很多，包括邻域平均法、低通滤波法和多图像滤波法等。这里介绍一种邻域平均化；邻域平均化是一种在空间域上对图像进行平滑处理