力学-p一、牛顿第一定律惯性定律

惯性参考系:在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持其

或匀速直线运动的状态不变地面参考系思考：还有什么参考系是惯性系？凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系二

第二定律动量为p的物体，在合外力F

的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力

.F

(t)

dp(t)

,

p(t)

mv(t)dtF

(t)

ma(t)当v

c

时，m

为常量F

d(mv

)

m

d

v

v

d

m

m

d

v

md

t

d

t

d

t

d

t方向相反,两个物体之间作用力

F

和反作用力

F＇, 沿同一直线,

大小相等,

分别作用在两个物体上

.F12

F21（物体间相互作用规律）三

第三定律mmTTPP地球PKPK

'v

vF

m相对性原理y

yzo＇ovK

'

KPx

x结论凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系.对于不同惯性系，

力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关.K

'K

为常量

a

a＇vma＇F＇

z定律的几点说明定律只适用于惯性系1.举例：地面参考系：惯性系

F

N

mg

ma电梯参考系：非惯性系

F

N

mg小球相对于电梯的加速度为零， 定律不适用aNmg2.第二定律只适用于质点或可看作质点的物体四、定律应用举例d

t

2d2

xd

vFx

max

m

x

md2

yd

vyd

tFy

may

m

d

t

m

d

t

2d

t

2d2

zd

td

vFz

maz

m

z

md

td

vFt

mat

mFn

man例题1

一个质量为m、悬线长度为l的摆锤挂在架子上，架子固定在小车上，。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)和线中的张力：(1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。

(2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)向上作匀加速直线运动。lmmla1

mla2omgyx

T1m解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立图示坐标系：x方向：T1

sin

ma1y方向：T1

cos

mg解方程组，得到：tg

a1

,

arc

tg

a1g

g1

1g

2

a2T

m大小方向a2(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：yxomgm小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面加速度为零，建立图示坐标系x方向：22y方向：T

sin(

)

mg

sin

maT

cos(

)

mg

cos2求解上面方程组，得到：

T

2222

g

2

cos2

T

m

(g

sin

a

)222

2

m

2ga

sin

a

gg

costg(

)

g

sin

a2

g

cos

arc tg

g

sin

a2大小方向例2定在天花板上，另一端悬挂质量为m

的小球，小球经（圆锥摆），长为

l

的细绳一端固推动后，在水平面内绕通过圆心

o

的铅直轴作角速度为

的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度

为多少？空气阻力不计.lr

ov解2v2FT

sin

man

m

r

mrFT

cosr

l

sinTFAPlTFr

omg思考：有人在

F

方向写出TFT

mg

cos

0正确吗？TFmgxyaTF

cosFT

sinFT

mg

ca

在FT的方向有分量

llmmmg

gm

2l

2lcos

2l

arccos

g

越大，

也越大ol

rvAenetFTP

2TF

m

lTF

cos

mg例3无摩擦的轻质滑轮不可伸长轻质绳m2

m1求（1）两物体运动的加速度（2）绳索的拉力Atwood

Machine列方程：对m1

:T

m1g对m2

:m2

g

T

m2aa

m2

m1

gm1

m2T2T12T 滑轮思考：同一根绳子上的这两个力有没有可能不相等？轻质无摩擦滑轮，第三章vFBFrdv

b

(v

F0

)dt

m

bmg

F

6πrv

maB令

F0

mg

FBb

6πrdt0F

bv

m

dvmgy的球体在水中

释求v(t)解

取坐标如图.放沉入水底.已知阻力Fr

6πrv,

为粘滞系数，例5

一质量m

，半径

rFB为浮力t

,bvL

F0

/b（极限速度）v

F0［1

e(b

/

m)t］v

v

(1

0.05)

0.95v当

t

3m

b

时v

vLL

L一般认为t

3m

b,

bv

(F0

b)

mtdt00

dv

vvF

0btodt

m

bdv

b

(v

F0

)vBFFry

mg思考：若球体在水面上是具有竖直向下的速率

v0

，且在水中的重力与浮力相等，v(t)

?vBFrFy

mgdtm

dv

bv

tdt

b

m0dv

vv0v0(b

/

m)tv

v

evto0vAF移开瞬间，弹簧是收缩的0m

/

s2支持面未移开时F

mg支持面移开的瞬间，弹簧未发生形变，即F未发生变化，Bmg

FmgNC支持面未移开时NC

mg

F

2mg支持面移开的瞬间,F不变，但是NC

0

F

2mg2

gmg5cos

3N

r小球绕OC轴作匀速圆周运动圆周运动的半径为r

8cmN

cos

mgN

sin

m2r

13rad

/

sTTT2TmgNmg思考：若B向右移动l

，A向下移动多少距离？2l122BBA

AS

1

a t

2

2lS

a t

2

lAa

TTT2Tmg