最新高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案)

-PAGE3-高一数学必修2第一章测试题班别姓名考号得分一、选择题：〔每题5分，共50分〕1.以下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的〔〕ABCD2．假设一个几何体的三视图都是等腰三角形，那么这个几何体可能是〔〕A．圆锥 B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台3.圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，那么V1：V2=〔〕A.1：3B.1：1C.2：14.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三局部的面积之比为〔〕A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：95.棱长都是1的三棱锥的外表积为〔〕A.B.C.D.6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的外表积之比为〔〕A.8:27B.2:3C7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位cm〕，那么该几何体的外表积及体积为：〔〕665俯视图主视图侧视图A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8．以下几种说法正确的个数是〔〕①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1 B．2C．3 D9．正方体的内切球和外接球的半径之比为〔〕A．B．C．D．10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，那么两圆锥的高之比为〔〕 A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不对请将选择题的答案填入下表：题号12345678910答案二、填空题:〔每题6分，共30分〕11．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。12．图〔1〕为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图〔2〕中的三视图表示的实物为_____________。图〔1〕图〔1〕图〔2〕13．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是________；假设长方体的共顶点的三个面的面积分别为，那么它的体积为________.14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成角,那么圆台的侧面积为____________。15．(1)等体积的球和正方体,它们的外表积的大小关系是___；(2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米那么此球的半径为_________厘米.三、解答题:〔共70分〕16．〔12分〕画出以下空间几何体的三视图〔图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形〕．①②17．〔12分〕圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18.〔14分〕〔如图〕在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的外表积.19．〔16分〕养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐〔供融化高速公路上的积雪之用〕，已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大〔高不变〕；二是高度增加(底面直径不变)。分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积；哪个方案更经济些？20．〔16分〕根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．〔写出画法，并保存作图痕迹〕正视图侧视图俯视图高一数学必修2第一章测试题(答案)一、选择题：〔每题5分，共50分〕1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.D10.D二、填空题:〔每题6分，共30分〕11.5,4,3.符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台12.〔1〕4〔2〕圆锥13.，14.画出圆台，那么15.〔1〕设〔2〕三、解答题：〔共70分〕16.〔12分〕略17.〔12分〕解：18.〔14分〕解：圆锥的高，圆柱的底面半径，19.〔16分〕解：〔1〕如果按方案一，仓库的底面直径变成,那么仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，那么仓库的体积〔2〕如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为那么仓库的外表积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为那么仓库的外表积〔3〕，20.〔16分〕解：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线.画法：〔1〕画轴如以下图，画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O，使xOy=45°,xOz=90°.zy′A′B′A′B′x′yA BxAB〔2〕画圆台的两底面画出底面⊙O假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O′，使OO′等于三