福建省福州文博中学2017届高三数学(理)第1周周练缺答案

学必求其心得，业必贵于专精2016--—2017学年福州文博中学高三理科数学第1周周练一．选择题：（1）已知全集U＝R，会集A＝｛1,2,3，4,5｝，B＝{xR｜x≥2}，则图1中阴影部分所表示的会集为(）(A）{0,1，2}（B）｛0，1｝（C）｛1，2｝（D）图1}（2）设函数yf(x),xR,“yf(x)是偶函数"是“yf(x)的图像关于原点对称”的（）（A）充分不用要条件（B）充要条件(C）必要不充分条件（D)既不充分也条件（3）执行如右图2所示的程序框图，则输

1开始i=1,S=0S=Slgii=i2i2否S1?是输出i结束

不用要出的结果为（）（A）7（B）9（C）10（D）11（4）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，2l与C交于A,B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(）（A）错误!（B)错误!（C）2(D)3（5）错误!5的张开式中x2y3的系数是（）学必求其心得，业必贵于专精（A）－20（B）－5（C）5（D）20(6）某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长棱的棱长为()（A）1（B）错误!（C）错误!(7）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(错误!－错误!）·（错误!＋错误!－2错误!)＝0,则△ABC的形状为()图3(A）等腰三角形（B）直角三角形(C）正三角形(D）等腰直角三角形（8）函数y＝cos2x＋2sinx的最大值为()（A)3（B）1(C）3（D)242xy0(9)已知x，y满足拘束条件

xy2，若z＝ax＋y的最大值为4，则ay0等于（）（A)3（B）2(C)－2（D）－3（10）函数f(x）＝错误!cosx(－π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（)（A)（B）（C）（D）（11）如图4是一几何体的平面张开图,其中ABCD为学必求其心得，业必贵于专精正方形,E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD。其中正确的有（）图（A）1个（B)2个（C）3个（D）4个4(12）已知函数g(x)ax2(1xe,e为自然对数的底数）与h(x)2lnx的图e像上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）（A）[1,122]（B）[1,e22]（C）[122,e22](D）[e22,)ee二．填空题：（13）若复数z满足zi1i（i是虚数单位），则z的共轭复数是________．14)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所开销的时间，为此进行了5次试验．依照收集到的数据（以下表)：零件数x2030405010（个）加工时间y6875818962(分钟)由最小二乘法求得回归方程错误!＝0。67x＋a，则a的值为________．学必求其心得，业必贵于专精（15）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知b2,c22，且C4，则ABC的面积为_____________.3fx，且函数(16)已知定义在R上的函数yfx满足条件fx2yfx34为奇函数，给出以下四个命题：（1)函数fx是周期函数；(2）函数fx的图象关于点3,04对称；（3）函数fx为R上的偶函数；（）函数fx为R上的单调函4数．其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）三．解答题：（17）已知数列an中,点(an,an1)在直线yx2上,且首项a11.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}中，b1a1，b2a2，数列{bn}的前n项和为Tn，请写出适合条件TnSn的所有n的值.(18）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其他7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机采用3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ）设X为选出的布列和数学希望．

3名同学中女同学的人数，求随机变量

X的分19)如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA2,侧面积为83，AOP120．(Ⅰ）求证：AGBD;D．CQ（Ⅱ）求二面角PAGB的平面角的余弦值．GAOBP19题图(20)已知椭圆C:x2y21ab0的左、右焦点分别为F11,0,F21,0,点22ab2在椭圆C上．A1,2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）可否存在斜率为2的直线，使适合直线与椭圆C有两个不相同交5点M、N时,能在直线y3上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q,满足PMNQ？若存在,求出直线的方程；若不存在,说明原由．学必求其心得，业必贵于专精(21)已知函数f(x)(abx3)exlnxx,且函数f(x)的图象在点(1,e)处的切线与直线x(2e1)y30垂直.（Ⅰ）求a,b;（Ⅱ）求证：当x(0,1)时，f(x)2。（22）已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐