苏教版四年级数学下册《应用加法运算律进行简便计算》教案（公开课；定稿）

应用加法运算律进行简便计算【教学内容】苏教版《数学》四年级下册第57-58页。【教学目标】经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法,会灵活、正确地进行简便计算。在独立思考、自主探索、合作交流等活动过程中，增强学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感.【教学重点】正确运用加法运算律进行简便计算。【教学难点】灵活运用加法运算律计算。【教学过程】一、 情境导入、感知凑整双休日，老师去超市买东西，从图中你能知道哪些信息？仅能看出它们的单价还不算本事，谁能告诉我6件商品一共多少元？生：300元师:我选择了6件商品，你都能算出它们的总价。真厉害（给一个大拇指）你能说一说你怎么这么快就知道结果了。生：75+25=100,81+19=100,38+62=100.小结:真善于观察，你把可以凑成100的数先相加，同学们，凑整是一种非常好的计算方法。（板书:凑整）(思考：好学的数学课堂要有好学的情境，笔者以生活中购物引入,激发了学生的兴趣。同时学生已经在生活中积累了十分丰富的加法运算的经验，已经具备一些合理、灵活地进行计算的意识，对“凑整”的思想也有一些初步的感知，所以用生活实际情境引入，激活学生“凑整”的意识，为后面应用加法运算律进行简便计算做好铺垫)合作学习、感受简算1.独立尝试、思维碰撞。师：可我那天带的钱不多，所以我决定少买点，如果我只买这三种，需要多少钱，怎么列式？师：谁来列式？生：81+75+25师问：这是一道怎样的算式，按照以前学习的运算顺序，应该怎样计算？几加几？生：从左往右计算。师：能说说具体怎么算吗？也就是先算75+81（板书）81+75+2581+75+25=156+25=81+（75+25）=181（元）=81+100=181（元）2.规范过程、理解算理师：和他想法一样的请举手。有不一样的想法吗？再请学生介绍简便方法。师:听明白的朝他挥挥手？结合学生的介绍，釆访学生，为什么这么做？（75和25凑成100）这样做的依据是什么？（加法的结合律）加法结合律用字母怎么表示？板贴:加法结合律a+b+c=a+(b+c)师：都听明白啦，那我找一个人来说过程，老师来写。追问：两种算法的答案一样吗？你认为哪种更简便一些？为什么？生：一样，第2种方法计算起来更简便。因为75+25可以凑成整百。师：3个加数可以先算前两个也可以先算后两个，为了更简便，数学上有一种符号，就是小括号，表示把这两个数先计算。（红笔标注）小结:好了，老师现在想知道，解决刚才的问题，你现在会选择哪种方法。为什么？的确看来我们应用加法结合律可以使这一类计算更简便。揭题:应用加法运算律进行简便计算。师：方法掌握了吗？来试一试。先观察算式，有可以凑整的数吗？哪两个？所以我们可以用——加法结合律进行简便计算。出示：65+79+21（作业纸完成）展台展示，并说一说你是怎样想的，用了加法的什么运算律？3.对比感悟、体会价值师：小明也去超市买了三件东西出示：他是这样列式算他一共花了多少元的48+（27+22）问：能用简便方法计算吗？问：你先做了一件什么事？（交换27和22的位置），为什么要交换？利用了加法的什么运算律？（加法交换律）板贴：a+b=b+a师：听懂了吗？请你试一试，完成作业纸第二题。师：找学生来展示师小结：观察我们刚才的两道算式，第一题只运用了——加法结合律，第二题同时运用了加法结合律和交换律，看来啊，简便计算有时候只需要用一种运算律，有时候需要同时运用两种。(思考：以学生常见的超市购物为依托，从老师买6件开始，到钱不够，只能买3件，再到学生明明购买3件商品，笔者采用这样一个完整的情境，逐步引导学生进入今天的主题——简便计算。在交流的过程中，因为按顺序计算是已学知识所以一带而过，用简便方法计算是本节课的重点，所以教师发挥学生的主体性，让学生采访学生，在不断的交流、补充中引导学生有理有据地进行思考，切实理解简便算法的算理，掌握简便计算的方法，最后通过比较交流，进一步体会加法运算律的价值。)三、分层练习、感悟内化师：大家学累了吧，接下来就跟着汤老师去数学乐园玩一玩。想去吗？1.找树叶师：让我们接着去玩第二个小游戏，抢答找树叶问：仔细观察，和是100的两个数有什么特点？指出：如果两位数个位上的和是10，十位上的和是9，相加的得数就是100。利用这个特点，就能很快发现和是100的两个数，方便进行简便计算。2.快算小能手。老师有个重要提示：1.先仔细观察，再独立计算。2.小组交流，做好全班展示的准备。3.组长分工，每人选择一题说说你是怎么想的。用简便方法计算。（PPT出示）295+37+63 86+（14+49）18+（159+82） 47+58+42-33师:请一小组全班汇报，其他同学补充不同方法，说一说应用什么运算律，比较异同。师:通过这样的练习,你现在有什么想说的？师（小结）:看来利用加法运算律的确使计算更简便。3.跷跷板师：我们再去看看跷跷板上会有什么数学问题吧！出示：175+201175+200+1比一比，左右两道算式有什么联系？生：左边算式的第2个加数等于右边后两个加数的和。提出：请你在草稿本上算一算，跷跷板会平衡吗？师:那要想跷跷板平衡,左边是259+203,右边可以填什么？问：那计算左边这类算式，我们可以怎样简便？指出：计算这一类算式时，有一个加数接近整百数，可以通过分一分的方法，把这个数拆成整百数和一位数,再用合一合的方法把第一个加数和整百数先结合，再加一位数，使计算简便。（板书:分与合）提出要求：你能这样先拆一拆，再合一合的方法来进行简便计算吗？（完成作业纸第2题）出示417+305、468+406根据学生完成情况进行汇报，体现算法多样化。师（小结）:不管哪种方法，都是先看凑成整百数，使计算更方便。4.投球比赛。依次出示1、2、3号家庭和合计表格。师：想必同学们都喜欢激动人心的投球比赛吧！我们一起来看一看问题1：你能算出1号家庭总共投中多少分？问题2：你知道2号家庭爸爸投中多少分？问题3：猜一猜3号家庭爸爸和小朋友各投多少分？结合学生回答小结：也就是爸爸和小朋友凑成100就行了，但实际情况是爸爸和妈妈凑成了100,算一算多少分？问题4：快速算出3位爸爸共投中多少分？妈妈，小朋友呢？问题5：三个家庭共投中多少分，你是怎么算的？还可以怎么算？全班小结:生活实际中我们也经常会运用到加法的运算律来简便计算。【思考：该环节笔者利用了游乐园的几个小游戏，调动了学生的积极性，寓教于乐，第一个找树叶游戏主要是让学生快速找出和是100的两个数的基础上再去发现和是100的两个数有什么特点，激发学生的思考，锻炼思维；本节课还有一个重点是怎么计算三位数加一个接近整百数，比整百数大一些的数，笔者以好玩的跷跷板引入，分几个层次逐渐对学生提出要求。让学生通过比较发现得出一般的简算方法。】四、全课总结、提炼升华师：回顾本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？用一句话表达一下这节课的感受吧！总结全课:是的，我们学会了用加法运算律来使得计算更简便，具体方法是先观察算式中数字，看有没有可以凑整的，再选择合适的加法运算律简便计算。那还学习了另一种简便计算，你知道吗？是的，算式中有一个加数接近整百数，我们可以通过分与合的方法来简便计算。（PPT）五、还有什么出示高斯的小故事同学们，你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗？高斯小时候聪明过人。在上小学时，有一天数学老师出了一道题让同学们计算：

1＋2＋3＋…＋98＋99＋99＝？

老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很地把答案写在石板上，交给了老师。教师瞧这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一个答案，连看也没看一眼。过了很长时间，当同学们陆陆续续地把写有答案的石