第16章《二次根式》知识点及考点典例

第十六章《二次根式》知识点及考点典例一、重点知识回顾1、二次根式式子衍raO)叫做二次根式'二次根式必定满足：含有二次根号T”；被开方数a必定是2、为什么要学二次根式？力口、减、乘、除、乘方、开方3、最简二次根式若二次根式满足：被开方数_______________；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：若是被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，尔后利用分母有理化进行化简。若是被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，尔后把能开得尽方的因数或因式开出来。4、二次根式的性质(1)(a)2a(a0)⑵a2aa(a0)a(a0)(3).ab.a?b(a0,b0)(4)二斛(■一备注：玄)工与*护：的异同点：_____________________________________5、二次根式的加减先将二次根式化成_____________'再把被开方数相同的二次根式进行合并。6、二次根式的乘除.aam.baba0,b0~b?b7、二次根式混杂运算二次根式的混杂运算与实数中的运算序次相同，先乘方和开方的先算括再__________，最后加减，有括号号里的(或先去括号)。探8、二次根式非负性运算技巧(易错题)(1)根号下互为相反数2）非负式=字母3）根号内外搬动二、典例分析考点一、二次根式看法与性质【例1】若使二次根式2x-4有意义，则x的取值范围是在实数范围内没有意义，则x的取值范为是（x>—2C.x>2D.x<2考点二、二次根式的运算【例2】若是ab>0,a+bv0,那么下面各式：①aa，b,b中正确的选项是（A.①②B.OX3C.①③D.?(2X2【贯穿交融】))?计算:.272?计算:考点三、二次根式混杂运算【贯穿交融】计算：.2411(i2)°考点四、估计大小考点五、二次根式运算中的技巧【例4】a,b是两个连续整数，若（1）根号下互为相反数av7vb，则a,b分别是（A.2,3C.3,4D.6,8【贯穿交融】若av.13vb,Ka,b为连续正整数，贝Ub2-a2=【例5】若yx3、、3x2，则xy

③低J：【贯穿交融】若（m?1）2+n2=0JiJm+n的值是（2）非负式=字母【例6】已知实数a满足|2018a.、a2019a，求a20182的值。3）根号内外搬动【例7】已知xy0，化简二次根式的正确结果为（B...yD.第十六章《二次根式》检测题、选择题1?使二次根式?X1的有意义的X的取值范围是（）AX0B.X1C.X1D.X12.下歹!J根式中，不能够与、3合并的是（）A..B.C..D.-12：33.33?要使代数式「2—3x有意义，则乂的（）223D?最小值是I.A.最大值是B.最小值是C.最大值是?3324.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（)Jx1A.X>1B.x>2C.x>15.按以下列图的程序计算，若开始输入的D.x>2n值为2，则最后输出的结果是（C.8+52D.14+-26?已知x23,则代数式（74A/3）X2（2J3）XJ3的值是（）A.0B.3C?23D.27?已知x=-----,y=?'贝Ux2+xy+y2的值为（）22A.2B.4C.5D.78；的算术平方根是（）A.2B.2±C?打D.±■::9若h”丄JR：''互为相反数，则x+y的值为（A.3B.4C.6D.910把a、l1-中根号外的因式移到根号内的结果是（\aA.raB.yaC.a二、填空题11?使二次根式.x3有意义的x的取值范围是_________________12.代数式有意义，则x的取值范围是______________X213计算：82________.14计算：2<2屁=__________________.15若2=3-X,则x的取值范围是____________________________16.计算（&-3）（23）的结果为____________________三、解答题

3）17计算：■24,0.518.化简:a■8a3M50a319.若n是正整数，、162n是