框架和剪力墙结构的内力与位移计算

高层层建建筑筑结结构构设设计计主讲讲人人：：谢孝孝副副教教授授后勤勤工工程程学学院院建建筑筑工工程程系系结构构教教研研室室电话话:68598194移动动HAPTERSevern1CHAPTERSevern框架架－－剪剪力力墙墙结结构构的的内内力力和和位位移移计计算算框架架－－剪剪力力墙墙协协同同工工作作原原理理铰结结体体系系在在水水平平荷荷载载下下的的计计算算刚结结体体系系在在水水平平荷荷载载下下的的计计算算内力力计计算算2框架架_剪力力墙墙345框架架_剪切切形形剪力力墙墙_弯曲曲形形框架架-剪力力墙墙_弯曲曲-剪切切形形6§7.1框架架－－剪剪力力墙墙协协同同工工作作原原理理一、、框框架架－－剪剪力力墙墙结结构构的的变变形形与与受受力力特特征征对比比：：框架架———剪切切型型———层剪剪力力按按照照D值分分配配剪力力墙墙———弯曲曲型型———层剪剪力力按按照照EI值分分配配框剪剪———弯剪剪型型——层剪力按照？？？分配10/27/20227框架－剪力墙墙协同工作原原理在下部：剪力力墙帮框架受受剪——框架底部剪力力减少在上部：框架架帮剪力墙受受剪——框架顶部剪力力加大框架－剪力墙墙结构中的框框架，其所受剪力以以及层间变形形趋于均匀化化10/27/20228框架－剪力墙墙协同工作原原理9四、两种计算算简图根据总剪力墙墙与总框架之之间的联系性性质，框架－－剪力墙结构构的计算简图图可分为两类类——铰结体系与刚刚结体系（1）通过楼板联联系——简化为铰结连连梁，形成铰铰结体系总剪力墙总框架框架－剪力墙墙协同工作原原理10/27/202210框架－剪力墙墙协同工作原原理11§7.2铰结体系协同同工作计算1、总剪力墙及及总框架的刚刚度计算总剪力墙抗弯弯刚度，，为为每片墙墙的等效抗弯弯刚度总框架抗推刚刚度，，表表示产生单位位层间角位移移所需的推力力，如下图所所示框架抗剪刚度度框架的D值10/27/202212铰结体系协同同工作计算2、微分方程的的建立力（荷载）平平衡条件：变形协调条件件10/27/202213力与变形关系系剪力墙框架铰结体系协同同工作计算10/27/202214上式联立，经经整理可得引入（称为刚度度特征值）则得铰结体系协同同工作计算10/27/202215由上式可解出出结构的侧移移y，并由此求出：：铰结体系协同同工作计算10/27/2022163、计算算图表表的应应用（1）根据据荷载载形式式（有有三种种）、、刚度度特征征值和高高度坐坐标查图图表得得系数数P189（2）根据据荷载载形式式按悬悬臂杆杆计算算顶点点侧移移fH，底截面面弯矩矩M0和底截截面剪剪力V0（3）计算结结构顶顶点侧侧移y、总剪力力墙弯弯矩Mw和剪力力VW以及总总框架架剪力力VF铰结体体系协协同工工作计计算10/27/202217§7.3刚结体系协协同工作计计算刚结体系与与铰结体系系的主要区区别在于：：总剪力墙与与总框架之之间的连梁梁对墙肢有有约束弯矩矩。即连梁梁切开后，，除轴力外外，还有剪剪力，将剪剪力向墙肢肢截面形心心取矩，并并沿高度连连续化，便便形成分布布的约束弯弯矩m（x），如图。即连连梁对墙肢肢具有约束束作用10/27/202218刚结体系协协同工作计计算1、刚结连梁梁对墙肢端端约束弯矩矩m(x)的计算剪力墙与框框架间的连梁梁剪力墙之间的连梁刚域取法和和连梁约束束弯矩系数数参照壁式式框架10/27/202219（1）两端有刚刚域的约束束弯矩系数数（连梁两两端均为剪剪力墙）（2）另一端有有刚域的约约束弯矩系系数（连梁梁一端为剪剪力墙，另另一端为框框架）刚结体系协协同工作计计算10/27/202220（3）当转角为为(x)，同一层有n个刚结点，，并沿层高高h离散使之连连续化，则则总线约束束弯矩为钢结连梁的的约束弯矩矩使剪力墙墙x截面产生的的弯矩为：：相应的剪力力(等代剪力)：相应的荷载载(等代荷载)：钢结连梁的的约束弯矩矩所分担的的剪力和荷荷载刚结体系协协同工作计计算10/27/2022212、微分方程程的建立（（与铰结体体系相仿））刚结体系协协同工作计计算10/27/202222经整理可得得引入则得刚结体系协协同工作计计算10/27/202223比较铰结体体系（1）微分方程程相同，因因此铰结体体系中微分分方程的解解及图表对对刚结体系系均适用（2）值的计算算不同（3）刚结体系系的相相当当于铰结体体系的，，因此剪力力计算两者者不同，即即用图表得：：由平衡条件件：铰结体系刚结体系式中：称为框架架广义剪力力刚结体系协协同工作计计算10/27/2022243、计算步骤骤(1)由荷载形式式、、查图图表，得系系数(2)按悬臂杆计计算(3)位移与内力力结构顶点位位移总总剪力墙墙总弯矩总框架广义义剪力总框架总剪剪力总连梁总约约束弯矩总剪力墙总总剪力刚结体系协协同工作计计算10/27/202225几个概念念a）一般般剪力墙墙一般剪力力墙是指指墙肢截截面高度度与厚度度之比大大于8的剪力墙墙。B)短肢剪力力墙要点：高高层建筑筑混凝土土结构规规程JGJ3－2002规定，短短肢剪力力墙是指指墙肢截截面高度度与厚度度之比为为5～8的剪力墙墙。短肢剪力力墙的刚刚度过小小，稳定定性差，，故抗震震性能较较差，故故其最大大适用高高度、使使用范围围、抗震震等级及及其它构构造措施施，均有有使用限限制。26c)剪力墙连连梁短肢肢剪力墙墙剪力墙之之间的拉拉梁（剪剪力墙上上垂直洞洞口之间间的墙体体）称为连梁梁；剪力墙之之间宜采采用弱连连梁连接接；当连梁跨跨高比不不小于5时，宜按按框架梁梁设计；；小于5时，是剪剪弯构件件，有专专门设计计规定。。27§7.4构件内内力计算算（内力力的“再再分配””）问题：求求出总剪剪力墙、、总框架架、总连连梁的内内力后，，如何计计算各墙墙肢、框框架梁、、框架柱柱及连梁梁的内力力1、剪力墙墙的内力力按各片墙墙的等效效抗弯刚刚度分配总剪剪力墙的的总内力力，即10/27/202228构件内力力计算（（内力的的“再分分配”））2、框架梁梁柱的内内力按照各柱柱的抗侧侧刚度D值分配总总框架的的总剪力力VF，并取各楼楼层上、、下两层层楼板标标高处的的VF的平均值值作为该该层柱中中点（反反弯点））的剪力力，据此此剪力按按平衡条条件再求求梁柱的的其他内内力，各各层柱中中点的剪剪力为为了保证证框架的的安全，，高规规规定：VF应不小于于0.2V0；对VF<0.2V0楼层，设设计时取取1.5和0.2V0的较小值值，其中中V0为地震作作用产生生的结构构底部总总剪力，，为为各层层框架部部分承担担的总剪剪力中的的最大值值10/27/2022293、连梁的的内力按连梁的的刚结端端刚度系系数分配配总连梁梁的总约约束弯矩矩，得连连梁在墙墙肢轴线线处的弯弯矩再求连梁梁剪力及及连梁在在墙边处处弯矩墙肢转角角相同，，连梁反反弯点在在跨中点点构件内力力计算（（内力的的“再分分配”））10/27/202230§7.5讨论1、刚度特特征值对框架架结构受受力和位位移特征征的影响响刚度特征征值，反映映了框架架抗推刚刚度（包包括连梁梁约束刚刚度）与与剪力墙墙抗弯刚刚度的比比值影响响。当＝0时即为纯纯剪力墙墙结构，，当＝＝时即即为纯框框架结构构(1)位移曲线线<1时，变形形曲线呈呈弯曲形形>6时，变形形曲线呈呈剪切形形＝1～6时，变形形曲线呈呈弯剪型型（或反反S型）10/27/202231讨论(2)剪力分配配沿高度不不成成一定比比例在底部：：剪力墙墙的剪力力最大，，框架的的剪力为为0(近似计算算造成)在上部：：剪力墙墙出现负负剪力，，而框架架承担的的剪力比比外荷载载产生的的剪力还还要大在顶部：：剪力墙墙与框架架的剪力力都不等等于010/27/202232(3)水平荷载载分配对剪力和和微微分后可可得荷载载和和。。在底部：：剪力墙墙所受的的荷载比比外荷荷载大大，而框框架承受受反向荷荷载；在顶部：：剪力墙墙与框架架有大小小相等、、方向相相反的集集中力，，这是由由于它们们的顶部部剪力不不等于0的缘故讨论10/27/2022332、框剪结结构设计计中应注注意的问问题框剪结构构容易满满足平面面布置灵灵活和有有较大抗抗侧刚度度的要求求。此外外，由于于框架与与剪力墙墙协同工工作，使使框架层层剪力分分布，从从底到顶顶趋于均均匀（与与纯框架架结构中中，框架架层剪力力上小下下大不同同），这这对框架架的设计计十分有有利－框框架柱和和梁的断断面尺寸寸和配筋筋可以上上下比较较均匀由此可以以看出三三个值得得注意的的问题：：（1）纯框架架设计完完毕后，，如果又又增加了了一些剪剪力墙（（例如电电梯井，，楼梯井井等改成成剪力墙墙），就就必须按按框架－－剪力墙墙结构重重新核算算（2）剪力墙与框框架协同工作作的基本条件件是：传递剪剪力的楼板必必须有足够的的整体刚度。。因此框剪结结构的楼板应应优先采用现现浇楼面结构构，剪力墙的的最大间距不不能超过规定定限值讨论10/27/202234（3）框架结构中中剪力墙的容容量剪力墙数量多多，地震震害害减轻，多设设剪力墙可以以提高建筑物物抗震性能。。但是剪力墙墙数量愈多，，建筑物用料料愈多、造价价愈高。